Syntaxis mathematica

Ὁσάκις οὖν ἂν ἐθέλωμεν τὴν καθʼ ἕκαστον τῶν ἐπιζητουμένων χρόνων τοῦ ἡλίου πάροδον ἐπιγιγνώσκειν, τὸν συναγόμενον ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνον μέχρι τοῦ ὑποκειμένου πρὸς τὴν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ὥραν εἰσενεγκόντες εἰς τὰ τῆς ὁμαλῆς κινήσεως κανόνια τὰς παρακειμένας τοῖς οἰκείοις ἀριθμοῖς μοίρας ἐπισυνθήσομεν μετὰ τῶν τῆς ἀποχῆς σξε ιε μοιρῶν καὶ ἀπὸ τῶν γενομένων ἐκβαλόντες ὅλους κύκλους τὰς λοιπὰς ἀφήσομεν ἀπὸ τῶν ἐν τοῖς Διδύμοις μοιρῶν ε λ εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων καί, ὅπου ἂν ἐκπέσῃ ὁ ἀριθμός, ἐκεῖ τὴν μέσην τοῦ ἡλίου πάροδον εὑρήσομεν. ἐξῆς [*](1. οὖν] comp. ins. D, del. ἄρα. ταῖς τῆς] e corr. D2. 2. ἐποχῆς D. 3. ἀπογείου] corr. ex ἐπιγείου D. προσθῶμεν ἑνός] -μU+2220 ἑν ?? D2 in loco minore. 5 κε] κ΄ D. 7. Ναβοσσά- ρου AC, Ναβοννασάρου D. αʹ (alt)] ὁ α C, νεομηνίᾳ D, νου- μηνίᾳ supra scr. B 11. ηʹ] mg. AB, om CD 12. ὁσάκις] ὁ- e corr. D2. ἄν] D, ἐάν ABC. θέλωμεν C. 16. τά] τάς D. 18. ἐποχῆς D. 19. γινομένων BD. ἐκβάλλοντες D.) [*](20. μοιρῶν ε λ] ε λ΄ μο D. 21 ζῳδίων καί] corr. ex ζῳδια- κῶν D.)

Τὰ μὲν οὖν περὶ τὸν ἥλιον μόνον θεωρούμενα σχεδὸν ταῦτʼ ἐστίν· ἀκόλουθον δʼ ἂν εἴη τούτοις προσθεῖναι διὰ βραχέων καὶ τὰ περὶ τῆς τῶν νυχθημέρων ἀνισότητος ὀφείλοντα προληφθῆναι διὰ τὸ τὰ μὲν ἐκτεθειμένα ἡμῖν καθʼ ἕκαστον ἁπλῶς μέσα κινήματα πάντα κατʼ ἵσας ὑπεροχὰς τὴν παραύξησιν λαμβάνειν ὡς καὶ τῶν νυχθημέρων πάντων ἰσοχρονίων ὄντων, τοῦτο δὲ μὴ οὕτως ἔχον θεωρεῖσθαι. τῆς τοίνυν τῶν ὅλων στροφῆς ὁμαλῶς τε ἀποτελουμένης καὶ περὶ τοὺς τοῦ ἰσημερινοῦ πόλους καὶ τῆς τοιαύτης ἀποκαταστάσεως κατὰ τὸ σημειωδέστερον ἤτοι πρὸς τὸν ὁρίζοντα ἢ πρὸς τὸν μεσημβρινὸν λαμβανομένης κόσμου μὲν περιστροφὴ δῆλον ὅτι μία ἐστὶν ἡ τοῦ αὐτοῦ σημείου τοῦ ἰσημερινοῦ ἀπό τινος τμήματος ἤτοι τοῦ ὁρίζοντος ἢ τοῦ μεσημβρινοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ [*](1. τουτέστιν] comp B, -ν del D2. 4. πρῶτον] α B. 8. ρπ] τὰς ρπ D. 11. θ΄] mg. ABC, om. D. 16. ἐκτιθέμενα D.) [*](17. πάντα] om. D. 19. ἔχων C. 21. τῆς] corr ex τοῖς C.) [*](26. μεσημβρινοῦ] comp. e corr. D.)

τοῦτο δὴ τὸ προσδιερχόμενον τοῦ ἰσημερινοῦ τμῆμα τοῖς τξ χρόνοις ἄνισον ἀνάγκη γίνεσθαι διά τε τὴν φαινομένην τοῦ ἡλίου ἀνωμαλίαν καὶ διὰ τὸ τὰ ἴσα τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου τμήματα μὴ ἐν ἴσοις χρόνοις μήτε τὸν ὁρίζοντα μήτε τὸν μεσημβρινὸν διαπορεύεσθαι· ἑκάτερον μέντοι τούτων τὴν μὲν ἐπὶ τοῦ ἑνὸς νυχθημέρου διαφορὰν τῆς ὁμαλῆς ἀποκαταστάσεως παρὰ τὴν ἀνώμαλον ἀνεπαίσθητον ποιεῖ, τὴν δὲ ἐκ πλειόνων νυχθημέρων ἐπισυναγομένην καὶ μάλα αἰσθητήν.

παρὰ μὲν οὖν τὴν ἡλιακὴν ἀνωμαλίαν τὸ πλεῖστον γίνεται διάφορον ἐπὶ τῶν ἀπὸ μιᾶς τῶν μέσων τοῦ [*](1. ἡ] ἓν ἡ D. 2. μεσημβρινοῦ] μβ D. 3. Post αὐτό del. ἐπι D. 5. τῶν] τῶν τε D. ἰσημερινοῦ] μ?? D, add D2, ut saepius. 7. τῷ] om C. 8. τῆς] corr. ex τῆ A. 9. συναναφερωμένων C, sed corr 10. συνμεσουρανούντων AC.) [*](12. τό] om. D. 13. τοῖς] -οῖς in ras. A4, -οῖ- e corr. D2.) [*](ἀνάγκηι A. 15. τοῦ] corr. ex τό C2. κύκλου] corr ex κύκλων D2. 17. τούτων] τ- in ras. A. τήν — p. 260, 23. θ] mg. D (κείμενον), ad lin 21 pleraque cum mg. recisa; τήν — 18. νυχθημέρου etiam in textu. 23. τῶν (pr)] ins. D2.)

ἵνα οὖν καὶ τὰ καθʼ ὁποιανδήποτε διάστασιν διδόμενα νυχθήμερα, λέγω δὲ τὰ ἀπὸ μεσημβρίας ἢ μεσονυκτίου ἐπὶ μεσημβρίαν ἢ ἐπὶ μεσονύκτιον, εἰς ὁμαλὰ νυχθήμερα καθάπαξ ἀναλύωμεν, σκεψόμεθα κατά τε τὴν προτέραν ἐποχὴν καὶ τὴν ὑστέραν τῆς διδομένης τῶν νυχθημέρων διαστάσεως, κατὰ ποίων ἐστὶν τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου μοιρῶν ὁ ἥλιος ὁμαλῶς τε κινούμενος καὶ ἀνωμάλως, ἔπειτα τὴν ἀπὸ τῆς ἀνωμάλου, τουτέστιν τῆς φαινομένης, ἐπὶ τὴν φαινομένην διάστασιν τῶν τῆς ἐπουσίας μοιρῶν εἰσενεγκόντες εἰς τὰς ἐπʼ ὀρθῆς τῆς σφαίρας ἀναφορὰς ἐπισκεψόμεθα, πόσοις συμμεσουρανοῦσι χρόνοις τοῦ [*](2. καί] om. D. τουτέστι D, comp. B. α] AC, μιᾶς BD. ὥρας) comp. AC. 3. Γβ] ABD, seq. spat. 2 litt. C. 4. τουτέστιν ὥραν α καί] καὶ ὥρας μιᾶς D. τό — 5. ἡλίου] etiam in tertu D (τό postea corr. ex διά) ln fine ℂοπι mg. D. 5. ἄλων C. 6. αὐτούς D. 9. γ εʹ] Γ εʹ ABC, τριῶν πέμπτων D. 10. οἱποιανδήποτε C. 11. λέγω] corr. ex λέγει in scrib. C. 12. ἐπί (alt.)] om. D 13. ὁμαλλά C.) [*](ἀναλύωμεν] post -ω- ras 1 litt A, -ω- corr. ex ο CD2 σκε- ψώμεθα C et uoluit D2. 14. κατά τε] corr. ex καθάπερ D2, γρ. καθά τε mg. D. 16. ἐστίν] comp B, -ν del. D2. 18. ἀνωμαλίας D. τουτέστιν] comp B, -ν del. D2. 19. τῆς ἐπουσίας] -ς ἐ- e corr 21. πόσοι C. συμμεσουρανοῦσι] pr. μ add. A1, συνμεσουρανοῦσι C.)

ἐπεῖχεν μέντοι κατὰ τὴν ἡμετέραν ἐποχὴν ὁ ἥλιος, τουτέστιν τῷ αʹ ἔτει Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς μεσημβρίας, ὁμαλῶς μὲν κινούμενος, ὡς μικρῷ πρόσθεν p.257, 6 ἀπεδείξαμεν, Ἰχθύων μο o με, ἀνωμάλως δὲ γ μοίρας καὶ η ἔγγιστα ἑξηκοστὰ τῶν Ἰχθύων.

Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ δʹ τῆς Πτολεμαίου μαθηματικῆς συντάξεως·

αʹ. ἀπὸ ποίων δεῖ τηρήσεων τὰ περὶ τὴν σελήνην ἐξετάζειν.

βʹ. περὶ τῶν περιοδικῶν χρόνων τῆς σελήνης.

γʹ. περὶ τῶν κατὰ μέρος ὁμαλῶν κινήσεων τῆς σελήνης.

δʹ. κανόνων ἔκθεσις περιεχόντων τὰς μέσας παρόδους τῆς σελήνης.

εʹ. ὅτι καὶ ἐπὶ τῆς ἁπλῆς ὑποθέσεως τῆς σελήνης τὰ αὐτὰ φαινόμενα ποιοῦσιν ἥ τε κατʼ ἐκκεντρότητα καὶ ἡ κατʼ ἐπίκυκλον.

ςʹ. ἀπόδειξις τῆς πρώτης καὶ ἁπλῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης.

ζ΄. περὶ τῆς διορθώσεως τῶν μέσων παρόδων τῆς σελήνης μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας.

η΄. περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν ὁμαλῶν τῆς σελήνης κινήσεων μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας.

θʹ. περὶ τῆς διορθώσεως τῶν κατὰ πλάτος μέσων παρόδων τῆς σελήνης καὶ τῆς ἐποχῆς αὐτῶν.

ιʹ. ψηφοφορία καὶ κανόνιον τῆς πρώτης καὶ ἁπλῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης.

ιαʹ. ὅτι οὐ παρὰ τὰς διαφορὰς τῶν ὑποθέσεων, ἀλλὰ παρὰ τοὺς ἐπιλογισμοὺς διήνεγκεν κατὰ τὸν Ἵππαρχον ἡ πηλικότης τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας.

Ἐν τῷ πρὸ τούτου συντάξαντες, ὅσα ἄν τις ἴδοι συμβαίνοντα περὶ τὴν τοῦ ἡλίου κίνησιν, ἀρχόμενοί τε κατὰ τὴν ἐφεξῆς ἀκολουθίαν καὶ τοῦ περὶ τῆς σελήνης λόγου πρῶτον ἡγούμεθα προσήκειν μὴ ἀπλῶς μηδʼ ὡς ἔτυχεν προσιέναι ταῖς τῶν εἰς τοῦτο τηρήσεων χρήσεσιν, ἀλλὰ πρὸς μὲν τὰς καθόλου καταλήψεις ἐκείναις μάλιστα προσέχειν τῶν ἀποδείξεων, ὅσαι μὴ μόνον ἐκ τοῦ πλείονος χρόνου, ἀλλὰ καὶ ἀπʼ αὐτῶν τῶν κατὰ τὰς σεληνιακὰς ἐκλείψεις τηρήσεων λαμβάνονται· διὰ μόνων γὰρ τούτων ἀκριβῶς ἂν οἱ τόποι τῆς σελήνης εὑρίσκοιντο τῶν ἄλλων, ὅσαι ἤτοι διὰ τῶν πρὸς τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρας παρόδων ἢ διὰ τῶν ὀργάνων ἢ διὰ τῶν τοῦ ἡλίου ἐκλείψεων θεωροῦνται, πολὺ διαψευσθῆναι δυναμένων διὰ τὰς παραλλάξεις τῆς σελήνης· πρὸς δὲ τὰ κατὰ μέρος ἐπισυμβαίνοντα καὶ ἀπὸ τῶν ἄλλων ἤδη τηρήσεων ποιεῖσθαι τὴν ἐπίσκεψιν. [*](1. καί (pr.)] lac 1—2 litt C. 3 ιαʹ] αι B. διαφοράς] -ρ- e corr. C. ὑποθέσεων] om. D. 5. τῆς σεληνιακῆς ἀνω- μαλίας] om. C. 7. αʹ] om. ABCD. 11. ἐφεξῆς] corr. ex ἑξῆς D2. 12 μή] corr. ex με in scrib A. 13. μηδέ D.) [*](ἔτυχε D. 14 χρήσεσιν] corr ex χρήσιν C2D2. κατα- λήψεις] post -ή- ras AC (μ eras.?). 19 ὅσαι] corr. ex ὅσα D2. 22. πραλλάξειςα A.)

διόπερ συμβέβηκε τῶν μὲν ἡλιακῶν ἐκλείψεων γινομένων [*](1. ὅ] οὗ D. 2. μή] -ή e corr. D2. 5. ἀνάκη A, corr. A4.) [*](τῆς] τῆς γῆς τουτέστι τοῦ ζῳδιακοῦ διὰ τοῦ κέντρου τῆς D, corr. D2. 8. γίγνεσθαι D. 9 τουτέστι D, comp. B. 10 ὁρώντων] ὁ- corr. ex ω C2. 12 ἀλλʼ D. ᾖ] om. D. 13. ἡ] ἦν ἠ D, ἦ D2. 15. καί] corr. ex κατά D2. 20. γίγνεσθαι D.) [*](τῇ] τὴν C, -ν del. C2. θέσεις καὶ ἄλλας D. 22. ἀνα- λόγως D. πηλικότησιν B, πηλικότηισι D. 23. ἐγκλήσεως C.) [*](24 συμβέβηκεν D, -ν del. D2. ἐκλίψεων A, corr A1. ἐκ- λείψεων γινομένων] om. B.)

διὰ ταῦτα δὴ πρὸς τὴν καθόλου ἐπίσκεψιν τῶν ἀκριβῶν τόπων τῆς σελήνης, ἀλλʼ οὐ τῶν φαινομένων, ὀφειλόντων παραλαμβάνεσθαι, ἐπειδήπερ καὶ τὸ τεταγμένον καὶ τὸ ὅμοιον τῶν ἀτάκτων καὶ ἀνομοίων ἀναγκαῖον ἂν εἴη προϋποκεῖσθαι, ταῖς μὲν ἄλλαις τηρήσεσί φαμεν μὴ δεῖν συγχρῆσθαι τῶν ἐν αὐταῖς τόπων διὰ τῆς ὄψεως τῶν τηρούντων καταλαμβανομένων, μόναις δὲ ταῖς τῶν ἐκλείψεων αὐτῆς, ἐπειδήπερ ἐν αὐταῖς οὐδὲν πρὸς τὴν τῶν τόπων κατάληψιν ἡ ὄψις συμβάλλεται· ὃ γὰρ ἂν τμῆμα τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ὁ ἥλιος ἐπέχων εὑρίσκηται κατὰ τὸν μέσον χρόνον τῆς ἐκλείψεως, ἐν ᾧ τὸ τῆς σελήνης κέντρον ὑπὸ τοῦ τοῦ ἡλίου κατὰ μῆκος ἀκριβῶς ὡς ἔνι μάλιστα διαμετρεῖται, τούτου δηλονότι τὸ κατὰ διάμετρον ἐφέξει καὶ τὸ τῆς σελήνης κέντρον πρὸς ἀκρίβειαν κατὰ τὸν αὐτὸν μέσον χρόνον τῆς ἐκλείψεως.

Ἀφʼ οἵων μὲν οὖν τηρήσεων τὰ περὶ τὴν σελήνην ὀφείλοντα καθόλου λαμβάνεσθαι προσήκει σκοπεῖν, διὰ τούτων κατὰ τὸ τυπῶδες ἡμῖν προεκτεθείσθω. [*](1. μεγέθεσιν] -ν del. D2, μεγέθεσι B. 3. δὴ πρός] -ὴ π- in ras A. 5. ἐπειδήπερ] -ή- in ras. A. 6. τεταγμένον] -γ- in ras. A. ἀνομοίων] -ω- corr. ex ο C2. 7. προϋποκεῖσθαι] -ϋ- in ras. 2 litt. D2. 8. φαμεν μή] corr. ex φαμεν C2, -μεν μ- renouat. D2. δεῖν] -ε- corr. ex η in scrib. C. συγχρῆσθαι] -γ- in ras. D2, -ῆ- corr. ex ι C2, 9. τηρούντων] seq. ras. 2 litt. D. 11. αὐταῖς] ταύταις D. κατάληψιν] corr. ex κατά- λημωψιν AC2. 13. εὑρίσκηται] -η- corr. ex ει C, ex ε D. 15. τοῦ τοῦ] A, τοῦ BCD. 19 βʹ] mg. AC, om. BD. χρόνον C.) [*](20. οἵων] ὁμοίων C, ἀφʼ οἵων μὲν οὖν mg. C2. 22. προσ- εκτεθείσθω BD, sed pr. σ eras.)

ἐπεὶ τοίνυν ἀνωμάλως μὲν ἡ σελήνη φαίνεται κινουμένη κατά τε μῆκος καὶ πλάτος καὶ μὴ ἰσοχρονίως μήτε τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον αἰεὶ διερχομένη μήτε πρὸς τὴν κατὰ τὸ πλάτος αὐτοῦ πάροδον ἀποκαθισταμένη, χωρὶς δὲ τῆς εὑρέσεως τοῦ τῆς ἀνωμαλίας αὐτῆς ἀποκαταστατικοῦ χρόνου κατὰ τὸ ἀναγκαῖον οὐδὲ τὰς τῶν ἄλλων περιόδους λαβεῖν οἷόν τʼ ἂν γένοιτο, κατὰ πάντα μέντοι τὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ τά τε μέσα καὶ τὰ μέγιστα καὶ τὰ ἐλάχιστα διὰ τῶν κατὰ μέρος τηρήσεων φαίνεται κινουμένη καὶ κατὰ πάντα τὰ μέρη βορειοτάτη καὶ νοτιωτάτη καὶ κατʼ αὐτὸν τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον γινομένη, ἐζήτουν εἰκότως οἱ παλαιοὶ μαθηματικοὶ χρόνον τινά, δι ὅσου πάντοτε ἡ σελήνη τὸ ἴσον κινηθήσεται κατὰ μῆκος ὡς τούτου μόνου τὴν ἀνωμιαλίαν ἀποκαθιστάνειν δυναμένου. παρατιθέμενοι δὴ τηρήσεις σεληνιακῶν ἐκλείψεων, διʼ ἃς εἴπομεν αἰτίας, ἐσκόπουν, τίς ἂν πλήθους μηνῶν διάστασις ἰσοχρόνιός τε γίνοιτο πάντοτε ταῖς τοῦ ἴσου πλήθους διαστάσεσι καὶ ἴσους κύκλους περιέχοι κατὰ μῆκος ἤτοι ὅλους ἢ μετά τινων [*](4. εὐχρηστότερον] ε- corr. ex ο D3, -ον mut in αν D3; εὐχαρηστότερον B, sed α eras.; εὐχαριστότερον C, corr. C2.) [*](ποιοίμεθα] mut in ποιούμεθα D3. 8. τόν] AB2D2, τῶν BCD. κύκλον] corr. ex κύκλων D2. αἰεί] AC, ἀεί BD.) [*](9. τό] om D. 14. τά τε] καὶ τά D. 16. πάντα] om BC.) [*](καί (pr.)] τε καί D. νοτιωτάτη] D, νοτιοτάτη ABC. 17. μέσον C. γινονομένη D. 20. μόνου] om B. 21. δή] δέ D. 22 αἰτίας] supra scr. D. 23 γένοιτο D, corr. D2.)

ἤδη μέντοι πάλιν ὁ Ἵππαρχος ἤλεγξεν ἀπό τε τῶν Χαλδαϊκῶν καὶ τῶν καθʼ ἑαυτὸν τηρήσεων ἐπιλογιζόμενος μὴ ἔχοντα ταῦτα ἀκριβῶς. ἀποδείκνυσι γάρ, διʼ ὧν ἐξέθετο τηρήσεων, ὅτι ὁ πρῶτος ἀριθμὸς τῶν [*](3. καί] om. D. τόσου D. 4. δέ] δʼ D. 7. προειρη- μένῳ] προκειμένῳ D et supra scr. B3. Γβ] Γβ C, Γ seq. ras. 1 litt. A, Γο, A1D, δίμοιρον supra scr D3, λβ B, ἐν ἄλλῳ ῑ νβ ὃ καὶ ἀληθές mg B3. 10 πρῶτον] corr, ex πρὸς τόν B3. 12. αὐτὸν ἡμερῶν D. συστήσωνται] B et supra scr. D, συστήσονται ACD. ἐτριπτλᾳοίασαν] τριπλώσαντες D. 13. καί] om D.) [*](μα] μα α?? D, μυαδα αΛ D2, μυριάς ?? D3. 14 ἐξειλιγμόν corr. ex ἐξιλειγμόν D2. τὰ ἄλλα δέ] τἄλλα δʼ D. 15. δέ] δʼ D.) [*](16 ψιζ] ψγζ C. 19. ἤλε|γξεν corr. ex ἤλεγ|ξεν A1. 21. ἀποδεικνύει D.)

εἰ δέ τις μὴ τὸν ἀπὸ ἐκλείψεως σεληνιακῆς ἐπὶ ἔκλειψιν ἀριθμὸν τῶν μηνῶν ἐπιζητοίη, μόνον δὲ τὸν ἀπὸ συνόδου ἢ πανσελήνου ἐπὶ τὴν ὁμοίαν συζυγίαν, [*](1. ἐκλειπτικός] ἐ- ins A1. 2. μησίν] -ν del D2. κινή- μασιν] κινή- corr. ex μησι D4. μιβ] in ras. A, μυριάδων D.) [*](3. ἐστιν] comp B, -ν del. D2. καί (pr.)] ιβ καί D. ἔτι] corr. ex ἔτη B. 4. δσξζ] λσξζ C. 9 εὑρίσκει] -ει in ras. C.) [*](τόν] τήν A, τὸν μέν D. 11. ν η] B et e corr. D2, νη AC.) [*](13. ἔκκλειψιν D. 14. διαστάσεις] -εις in ras D2, supra -στ- ras ἀποδεικνύει] -ει in ras. A. δῆλον] corr ex δῆλα D3.) [*](|γίνεσθαι C, γενέσθαι D. 16. τοῦ] om. D. τοσούτους] ἴσους D. 17. τὰς ἴσας D, corr. D2. 18. μοίρας] ante -ρ- ras. 1 litt. A. 21. ἐπιζητοῖ in extr. lin A.)

ἤδη μέντοι προκατειλημμένου τοῦ τῆς ἀνωμαλίας ἀποκαταστατικοῦ χρόνου παραθέμενος πάλιν ὁ Ἵππαρχος διαστάσεις μηνῶν ὁμοίας κατὰ πάντα τὰς ἄκρας ἐκλείψεις ἐχόντων καὶ τοῖς μεγέθεσι καὶ τοῖς χρόνοις τῶν ἐπισκοτήσεων, ἐν αἷς οὐδὲν ἐγίγνετο διάφορον παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν, ὡς διὰ τοῦτο καὶ τὴν κατὰ πλάτος πάροδον ἀποκαθισταμένην φαίνεσθαι, δείκνυσιν καὶ τὴν τοιαύτην περίοδον ἀπαρτιζομένην ἐν μησὶν μὲν ,ευνη, περιόδοις δὲ πλατικαῖς ,εϡκγ.

ὁ μὲν οὖν τρόπος, ᾧ πρὸς τὰς τοιαύτας καταλήψεις ἐχρήσαντο οἱ πρὸ ἡμῶν, τοιοῦτός τις ἦν. ὅτι δὲ οὐχ ἀπλοῦς οὐδʼ εὐπόριστος, ἀλλὰ πολλῆς καὶ οὐ τῆς τυχούσης δεόμενος ἐπιστάσεως, οὕτως ἂν κατανοήσαιμεν. ἵνα γὰρ δῶμεν ἀκριβῶς ἴσους ἀλλήλοις τοὺς [*](1. ἥττονα τόν] ἧττον D. ἀποκαταστικόν D. 2. ἀριθ- μῶν C. 5. ηὑρίσκετο D. 7. πρὸς τὰς διαστάσεις] om. C.) [*](μόνον] αὐτῶν μόνον D. 10. ἀφʼ] e corr D2. καί] om D.) [*](13. ἀποκαταστικοῦ AD, corr. A4. 15. μεγέθεσι] -έθεσι renouat D2. 16 ἐγίνετο D. διαφοράν C. 18. δείκνυσιν] -ν del. D2. 19. μησί D. 20. ,εϡκγ] AB3, ,ετκγ BCD.) [*](22. ἐχρήσατο A, corr. A1. 23. οὐδέ C.)

δεύτερον δὲ ἡγούμεθα δεῖν καὶ περὶ τοὺς δρόμους τῆς σελήνης τὴν ὁμοίαν ἐπίστασιν ποιεῖσθαι. τούτου γὰρ ἀδιακρίτου μένοντος ἐνδεχόμενον πάλιν φανήσεται τὸ καὶ τὴν σελήνην πολλάκις ἴσας περιφερείας κατὰ μῆκος ἐν τοῖς ἴσοις χρόνοις ἐπιλαμβάνειν δύνασθαι μὴ πάντως καὶ τῆς ἀνωμαλίας αὐτῆς ἀποκαθισταμένης. συμβήσεται δὲ τὸ τοιοῦτον, ἐάν τε καθʼ ἑκατέραν τῶν διαστάσεων ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ κατὰ πρόσθεσιν ἢ τοῦ αὐτοῦ κατὰ ἀφαίρεσιν δρόμου ποιήσηται τὴν ἀρχὴν καὶ μὴ ἐπὶ τὸν αὐτὸν καταλήγῃ, ἐάν τε κατὰ μὲν τὴν ἑτέραν ἀπὸ τοῦ μεγίστου δρόμου ἀρχομένη ἐπὶ τὸν ἐλάχιστον δρόμον καταλήγῃ, κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν ἀπὸ τοῦ ἐλαχίστου δρόμου ἐπὶ τὸν μέγιστον, ἐάν τε τὸ ἴσον ἀπέχωσιν ἑκατέρωθεν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἐλαχίστου ἢ μεγίστου δρόμου ὅ τε τῆς ἑτέρας διαστάσεως πρῶτος δρόμος καὶ ὁ τῆς ἑτέρας ἔσχατος. ἕκαστον γὰρ τούτων, ἐὰν συμβαίνῃ, ἢ οὐδὲν πάλιν ἢ τὸ αὐτὸ ποιήσει παρὰ τὴν [*](4. γίνοιτο D. 5. τῶν] bis D, corr D2. 9. δέ] δʼ D.) [*](10. ὁμοίαν] ὁ- ins. A. 11. γάρ] seq. ras. 3 + 2 litt. A.) [*](ἀδιακρίτου] ἀ- in ras. A. 16. κατά] corr. ex καὶ τά D2, 17. ποιήσηται] ποιῆται corr. ex ποιεῖαι D2, 18. καταλήγει D.) [*](20. δρόμον] om. D. 21. δρόμου] om. D. τόν] τό D. 22. ἴσον] ἴσ- e corr. A1. ἀπέχωσιν] -ωσ- in ras. A. 25 ἤ (pr.)] om. D. αὐτό] bis C.)

ταῦτα δὲ εἴπομεν οὐ διαβάλλοντες τὴν προκειμένην ἐπιβολὴν τῆς τῶν περιοδικῶν ἀποκαταστάσεων καταλήψεως, ἀλλὰ παρίσταντες, ὅτι μετὰ μὲν τῆς προσηκούσης ἐπιστάσεως καὶ τοῦ κατὰ τὸ ἀκόλουθον ἐπιλογισμοῦ γινομένη κατορθοῦν δύναται τὸ προκείμενον, εἰ δέ τινα καὶ τὸ τυχὸν τῶν ἐκτεθειμένων συμπτωμάτων [*](3. ἀνωμαλίας] -μα- ins. in extr. lin. A4, -ς corr. ex -ν D4.) [*](4. δυσί] supra scr. D4. τοῖς παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν] om. D.) [*](5. δέ] supra scr. D2. τέταρσι AC. 6. ἐνόμιζε D. 7. ἐπί- σκεψινε D. 8. καί] corr. ex ι in scrib. D. 10. καί] supra scr. D2. 12. δρόμου] om. D. 13. τόν] corr. ex τό D2. κατα- πεπεπαῦσθαι B. διορθώσαντα] -ν- in ras. D2. 15. δ΄] τέταρτον D. 18 ἐνλελοιπέναι CD, corr. D2. 20. δέ] δʼ D.)

τῶν γοῦν ἐκτεθειμένων περιοδικῶν ἀποκαταστάσεων κατὰ τοὺς ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου γεγενημένους ἐπιλογισμοὺς ἡ μὲν τῶν μηνῶν, ὡς ἔφαμεν, ὑγιῶς, ὡς μάλιστα ἐνῆν, ἐπιλελογισμένη οὐδενὶ αἰσθητῷ φαίνεται διεψευσμένη τῆς ἀληθείας, ἡ δὲ τῆς ἀνωμαλίας καὶ τοῦ πλάτους ἀξιολόγῳ τινὶ διημαρτημένη, ὥστε καὶ ἡμῖν εὐσύνοπτον γεγονέναι ἐκ τῶν εἰς τὴν τοιαύτην διάκρισιν κατὰ τὸ ἁπλούστερον καὶ εὐποριστότερον παρειλημμένων ἐφόδων, ἃς εὐθὺς ἀποδείξομεν ἃμα τῇ πηλικότητι τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας προεκτεθειμένοι πρῶτον διὰ τὸ πρὸς τὰ ἑξῆς εὔχρηστον τὰ κατὰ μέρος γινόμενα μέσα κινήματα μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας καὶ πλάτους ἀκολούθως τοῖς προκειμένοις τῶν περιοδικῶν κινήσεων ἀποκαταστατικοῖς χρόνοις καὶ τὰ ἐκ τῆς ἀποδειχθησομένης αὐτῶν διορθώσεως ἐπισυναγόμενα.

Ἐὰν τοίνυν τὸ ἀποδεδειγμένον μέσον τοῦ ἡλίου κίνημα ἡμερήσιον o νθ η ιζ ιγ ιβ λα ἔγγιστα πολλαπλασιάσωμεν ἐπὶ τὰς τοῦ ἑνὸς μηνὸς ἡμέρας κθ λα ν η κ καὶ τοῖς γενομένοις προσθῶμεν ἑνὸς κύκλου μοίρας τξ, ἕξομεν, ἃς ἐν τῷ ἑνὶ μηνὶ μέσως ἡ σελήνη κινεῖται κατὰ μῆκος μοίρας τπθ ϛ κγ α κδ β λ νς ἔγγιστα. ταύτας ἐπιμερίσαντες εἰς τὰς προκειμένας τοῦ μηνὸς ἡμέρας ἕξομεν ἡμερήσιον μέσον κίνημα μήκους μοίρας ιγ ι λδ νη λγ λ λ ἔγγιστα.

πάλιν τοὺς σξθ κύκλους τῆς ἀνωμαλίας πολλαπλασιάσαντες ἐπὶ τὰς τοῦ ἑνὸς κύκλου μοίρας τξ ἕξομεν πλῆθος μοιρῶν με ϛωμ. ταύτας μερίσαντες εἰς τὰς γινομένας ἡμέρας τῶν σνα μηνῶν ζυιβ μδ να μ ἕξομεν καὶ ἀνωμαλίας ἡμερήσιον μέσον κίνημα μοίρας ιγ γ νγ νς κθ λη λη.

ὁμοίως τὰς ,εϡκγ τοῦ πλάτους ἀποκαταστάσεις πολλαπλασιάσαντες ἐπὶ τὰς τοῦ ἑνὸς κύκλου μοίρας τξ [*](1. γʹ] mg. AB, recisum C, om. D, κεφάλαιον γʹ B3. 3. τοῦ ἡλίου μέσον ἡμερήσιον κίνημα D. 4. o] om. D. ιγ] supra scr A1. ἔγγιστα] om. D. 5. ν η] νη D, diremit D2.) [*](6. γενομένοις] -ε- corr. ex ι in scrib. D. κύκλου] -υ in ras. A1. 7. ἕξομεν] seq. ras. 2 litt. A, supra ἕ- ras. ἑνί] ε C, om. D. 8. κγ] κ γ D. 9. προκειμένας] -έν- corr. ex ην D. 12. σξθ] ἑξήκοντα θ D, διακ°/ ins. D2, mg σξθ D2.) [*](πολυπλασιάσαντες D. 13. κύκλους C. 14. μοιρῶν] μο ACD.) [*](μθ] μο C et supra scr. A1, om. AB, μγδ Θ e corr. D. 15 γινο- μένας] corr. ex γενομένας A. σνα] σ seq. ras. 2 litt D, να supra scr. D4. ζυιβ] ζ ιβ BC. 16 καί] ς C, del. C2.) [*](18 ὁμοίως] supra -μ- ras. A. Deinde καί add. B3. τάς] O supra scr. D, τU+02D8 D2. ,εϡκγ] -γ in ras D2.)

πάλιν ἀπὸ τοῦ τῆς σελήνης κατὰ μῆκος ἡμερησίου κινήματος ἀφελόντες τὸ τοῦ ἡλίου μέσον ἡμερήσιον κίνημα ἕξομεν ἀποχῆς μέσον ἡμερήσιον κίνημα μοίρας ιβ ια κς μα κ ιζ νθ. διὰ μέντοι τῶν ἐφεξῆς, ὡς ἔφαμεν, ἡμῖν παραληφθησομένων εἰς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν ἐφόδων cap. VII τὸ μὲν τοῦ μήκους ἡμερήσιον κίνημα σχεδὸν ἀπαράλλακτον εὑρίσκομεν τῷ προκειμένῳ καὶ τὸ τῆς ἀποχῆς δηλονότι, τὸ δὲ τῆς ἀνωμαλίας ἔλαττον μοίραις ○○○○ ια μς λθ, ὡς γίνεσθαι μοιρῶν ιγ γ νγ ν ιζ να νθ, τὸ δὲ τοῦ πλάτους πλεῖον μοίραις ○○○○ η λθ ιη, ὡς καὶ αὐτὸ γίνεσθαι μοιρῶν ιγ ιγ με λθ μη νς λζ.

κατὰ ταῦτα δὴ τὰ ἡμερήσια λαβόντες μὲν ἑκάστου τὸ εἰκοστοτέταρτον ἕξομεν ὡριαῖον μέσον κίνημα μήκους μὲν μοιρων ○ λβ κζ λς κγ μς ιε, ἀνωμαλίας δὲ μοιρῶν ○ λβ λθ μδ ν μδ λθ νζ λ, πλάτους δὲ μοιρῶν ○ λγ δ κδ θ λβ κα λβ λ, ἀποχῆς δὲ μοιρῶν ○ λ [*](1. μσιγ] μσιγ] μο ϲϊγ B, μυριάδας supra add. B3. βσπ -π e corr. A. μυριδ σιγ βσπ mg. D2. 2. αροζ C. μυριδ ις ᾳροζ mg. D2.) [*](3. κ] om. B, κε supra scr. B3. 4. ιγ (alt.)] ι- ins. D. ιζ] ιη D.) [*](8. ἡμῖν ὡς ἔφαμεν D. 13. μοίραις] comp. ABCD. ○○ (pr.)] in ras. A; pr. et tert. ○ e corr. D2. γίνεσθαι] -ί- in ras. A. 14. μοιρῶν] comp. ABC, μοίρας D. 15. μοίραις] comp. ABC, μοίρας D.) [*](○ (pr. et tert.)] e corr. D2. γίγνεσθαι D. 17. κατά] καί A.) [*](18. εἰκοστοτέταρτον] κ Δ D. ὡραῖον D, corr. D2. 19. μοι- ρῶν] D, comp. ABC, ut etiam in seqq. 20. λβ] -β e corr. D2.) [*](21. δ] ins. D2. λ (alt.)] seq. ras. 1 litt. D.)

πάλιν τὰ ἡμερήσια πολυπλασιάσαντες ἐπὶ τὰς τοῦ Αἰγυπτιακοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμέρας τξε καὶ ἀφελόντες ὅλους κύκλους ἕξομεν ἐνιαύσιον μέσην ἐπουσίαν μήκους μὲν μοιρῶν ρκθ κβ μϛ ιγ ν λβ λ, ἀνωμαλίας δὲ μοιρῶν πη μγ ζ κη μα ιγ νε, πλάτους δὲ μοιρῶν ρμη μβ μζ ιβ μδ κε ε, ἀποχῆς δὲ μοιρῶν ρκθ λζ κα κη κθ κγ νε.

ἑξῆς ὀκτωκαιδεκάκις ποιήσαντες τὰ ἐνιαύσια διὰ τὸ τῆς κανονογραφίας, ὡς ἔφαμεν, εὔχρηστον καὶ ἀφελόντες ὅλους κύκλους ἕξομεν ὀκτωκαιδεκαετηρίδος μέσην ἐπουσίαν μήκους μὲν μοιρῶν ρξ μθ νβ θ θ μὲ, ἀνωμαλίας δὲ μοιρῶν ρνς νς ιδ λς κβ ι λ, πλάτους δὲ μοιρῶν ρνϛ ν θ μθ ιθ λα λ, ἀποχῆς δὲ μοιρῶν ρογ ιβ κς λβ μθ ι λ.

διαγράψομεν οὖν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ ἡλίου, κανόνας [*](1. μγ] μ- in ras. D2. 2. κύκλους] κ D, κύ D2. 4. λα] -α in ras. D2. 5. λα] λ seq. ras. 1 litt. D. 6. μ η] μη BCD, corr. D. νθ] corr. ex νβ D. 7. πολλαπλασιάσαντες B.) [*](8. καί] om. D. 10. μοιρῶν ( utrumque)] comp. ABCD. 11. πη] ρπη BC, ρ- eras. C. ζ] μζ BC. πλάτους) -ς ins. in scrib D. μοιρῶν] comp. ABCD. 12. κε] κ- in ras. D.) [*](ἀποχῆς] corr. ex ἐποχῆς D. μοιρῶν] comp. ABCD. 13. τό] om. C. 15. ὀκτωκαιδκαετηρίδος D. 16. μέν] om. D. μθ] seq. ras. 2 litt. A. 17. μοιρῶν) comp. ABCD. ιδ] seq. ras. 2 litt. A. κβ] -β e corr. D2. 18 μοιρῶν] comp. ABCD. ρνς corr.. ex ρμς D2. ν θ] νθ ABC 19. ιβ) -β e corr. D2. λβ] -β e corr. D. ε 20. διαγρά-ψωμεν CD3.)