In Libros Aristotelis De Caelo Paraphrasis

Primum igitur praemisit, ut dixi, atqtie posuit, quod si taut a gravitas per tautum spatium tanto tempore movetur, tauta et amplius per idem spatium minore tempore movebitur. manifestum namque est quod maius est, esse etiam gravius, quodque gravius est, quia celerius descendit, idem spatium breviore tempore iutersecaturum. atque ex fuudamentis hoc unum est, quod antea praemiserat.

Secundum est, quod proportio duorum temporum ad duas gra- vitates est proportio permutata, vel (ut ipse ait) conversa. tertium vero fuudamentum est, fiuitam magnitudinem spatium terminatum finito tempore decurrere. quibus quidem fuudamentis positis ac praemissis, si imaginemur, inquit, infinitam gravitatem inveniri, fiet utiqueuecessario ut hoc absurdum dicamus, nempe conseutaueum esse, ut unum idemque moveatur ac nou moveatur. movebitur quidem, uam infinitum omni fiuito maius est, cumque statuerimus ex infinito fiuitum quippiam aliquo tempore per aliquod spatium moveri, necessario [*](2 BD ad . . ΒΖ] scripsi: ΒΖ ad . . BC Al: ΒΖ ad . . ΒΖ codd. 26 Primum] coniectura: postquam igitur praemisimus codd.: siquidem ex praemissis Al (omisso atque))

Verum si quispiam dixerit, inveniri tempus minimum, in quo infinitum movetur, nihil etiam vetat, quin osteudamus, ubi quispiam posuerit gravitatem iuflnitam, absurdum et iuconveniens ex hac po- sitione seqiii. etenim cum exstiterit eiusmodi tempus minimum finitum, sicuti esset posita in comparatione ad tempus, in quo in- finita quaedam gravitas movetur, erit ea gravitas, quae fuit ab initio (sic!) perspicuum est itaque motum iri in hoc tempore per idem spatium, per quod <finitum> movebatur, quod fuit ab initio, verum per idem <tempus> infinitum movetur, si possibile sit, tit moveatur per hoc spatium, qua re aequali tempore finitum iufiuitum- que uuum idem que spatium iutersecarent , quod sane absurdum existit; fieri itaque non potest, iufinitam esse gravitatem. |

Hoc autem fundamentum, quod praemisit, uempe finitum omne tempore fiuito finitum spatium iutersecare, legitimum est, quia verum existit; et hoc inde fit, quia statuit tempus, quo infinita gravitas movetur, esse finitum. atqui ex hoc ordine non invenitur infinitum tempus habere analogiam ad gravitatem, ex quo sequitur, infinitum non moveri.

Atqui verba: ex eadem comparatione, in qua infinitum esset, ostendunt, hunc ordinem eum velle eandemque explicationem, quae in iufmito est. quod etiam ait: at necesse est, si in [*](2 deinde, quare suspectum 5. 6 movebitur — quia om. codd., et iure quidem, cum haec verba ab Al suppleta esse videantur ut locum corruptum sanaret 22 ’] quod sequitur corruptum videtur 33 ’] fiaita codd. 34 atqui et sq.] ita Al: codd. corrupti 35 tempus—infinitum (36) om. codd. 37 verba] a 11 39 at] a 13)

Nee id te praetereat, decet, his verbis non esse declaratum uon inveniri infinitum corpus in universum, sed nullum eorum corporum, quae incUnatione feruntur, infinitum esse; etenim, qui concesserit infinitum quippiam inveniri, concedit sine diihio ipsum non moveri, praeterea quod neqae gravitatem habeat, neque levitatem, prout de caelo etiam affirmamus non esse leve neque grave, ut etiam ab Aristotele edoctum est.

Quocirca in hunc finem declaratum fuit, nullum ex quinque simplicibus corporibus esse infinitum, quod autem in universum infinitum uon inveniatur, Tertio Physicorum Libro declaratum fuit; etenim eius sententia eo in loco de priucipiis est. Aristoteles etiam arbitratur idem se in finehuius declaraturum, ubi praemissumac dictum fuerit: consentaneum autem est, ut videamus, num plures mundi inveniantur, hinc insuper ad id regrediemur, donee perspicuum fecerimus id, quod finitum non est, omnino non in- veniri.

Necesse est igitur corpus omne etc. haec eius ratio partium divisione nititur numeratisque eius divisionis speciebus ac modis singulorum investigatis demonstrat fieri non posse, ut in aliquo eorum declaretur immensum infiuitumque corpus inveniri: quare fcdsum est, esse in mundo quicquam iufinitum. quamobrem [*](40 ait: corpus omue, aut immensum est, aut determinatum ; spreta itaque finiti mentione (nostra enim ratio eo non vergit) circa 16 hoc est] 273a22 28 tevtio] cap. 4 sqq. oQ praemissuni] cap. 8 35 Simpl, 227, 27 ἐκ διαιρέσεως προάγει τὸν λόγον 38 ’] sic omnes testes)

Itaque fieri non potest, ut modo aliquo infinitae magnitudiues constituantur. atquein Ι nniversum si eiusmodi partes magnitudine f.10v essent infinitae, necesse etiam erit earum loca interminata esse, quibus infinitis existentibus, motus quoque eorum esse infinitos, quid probibet? fieri enim non potest ut quicquam infinitum spatium secet ac deinde quiescat. quare consentaneum non esset, ut ullo unquam tempore in aquam terramque ignis mutaretur, cum aeris regionem peragrarit.

Atqui deprebendimus unum elementum in alterius locum reverti intermediaque spatia peregrinare, boc autem per modum transmutationis eorum tantum fit; itaque consonum est, ut eorum loca infinita non sint, nee ipsa igitur infiuita erunt. est autem a nobis palam factum in Octavo de Pbysico Auditu fieri non posse, ut motus rectus infinitus inveniatur, conclusiones vero eo in loco declaratae principiorum loco bic sumuntur. quare si id, quod in- finitum est, ad medium deferri non potest, [nunquam sane ad eum [*](2.3 dissimiliuni] iure supplevit Al 22 praeterea scripsi: at Al ZO fieri enim non potest] cf. Av. p. 41 G 38 octavo] cap. 9 41 nunquam—movebitur (p. 36, 1) om. codd.)

Is tandem motus relinquitur, qui in orbem incitatur. impossibile autem est infinitum ferri circulo. verumtamen ex his, quae dicta sunt, non fuit omnino declaratum, infinitum corpus absolute fieri non posse, ut in circulum feratur, sed corpus quintum tantum. ad sensum namque apparet eius conversionem fiuito tempore absolvi. itaque speculationem de infiuito quinto corpori adiungit dicendo: nihil enim interest, utrum hoc dicatur an caelum esse interminatum dicatur. sed ne omnino quidem quod infinitum est, moveri potest, nam aut suapte natura aut vi contra naturam movebitur. si contra naturam et vi, consentaneum est, ut ipsi etiam sit motus aliquis naturalis. eteuim fieri non potest,

Fieri autem prorsus non posse, ut quod immensa sit magnitudine, ab eo, quod definitum sit, aliquid patiatur aut faciat <in> id, quod finitum est etc. Alexander vero ait, eiusmodi sermones ita invicem coniungi: quonia (inquit) (mqmt) onme sensile corpus vel efficiendi naturalem vim habet vel patiendi vel utrarumque particeps existit — efficiendi, quemadmodum caelestia corpora, efficiendi patiendique veluti cetera corpora ortus <ac interitus> participantia — infinitum autem tieiiiie agere quicquam iieque affici poterit, quamobrem neque etiam inveniri. si vero contingat, ut non nisi existens inveniatur, sine dubio insensibile est. nobis autem id tautuni asserendum videtur: nempe quoniam de infinito illi sermo erat fierique non poterat, ut sursum vel deorsum vel iu circulum moveretur, reliquum erat ut ageret afficereturque vel raotionibus vel iis quae motionibus uecessario deducuntur, (sed) palam est, neque etiam bis motibus moveri. hoc vero impossibile esse, ut vel in finitum agat vel ab eo patiatur, bac serie demonstratur. sit enim A liuea, quod infinitum est, B autem, quod finitum. si ergo B, quod finitum est, agat in A infinitum, eius actio in C tempore erit; sumamus deinde D, quod sit minus quam B similiter in E eodeni tempore C actionem specie similem, ponamusque quod par est, eodem tempore parem actionem agere posse, ut puta calfacere, infrigidare ac ita de aliis actionibus diceudum, quae eodem iure se habent, et quod minus est, minorem actionem aequali tempore agere et quod mains est, maiorem actionem aequali tempore cou- ficere, talisque sit <unius> agentis <ad alterum> in eodem tempore proportio, qualem unum patiens habet ad alterum. qualem igitur habet uuum agens, quod est D, ad alterum, quod est Β, proportionem, [*](3 primus emendavi: alius codd. verum — infinitus] cui sane altero ínfinito loco opus erit Al 4 illo] eodem Al 5 animadversione — Aristoteleni] ita Al: codd. vitiosi; at haec quoque iulerpretatio suspecta mihi videtur; lege ratione non impugnet 8 hac — posse om. codd. 13 ita Simpl. p. 231,23 et Av. 43 H nomine Alexandri suppiesso 16.17 ac interitus Al: om. codd. 18.19 si — est quo ablato qui fieri poterit, ut sensile esse dicatur? Al 34 agentis et sq.] ita emendavi : agentis ad idem tempus proportio qualem agens et passum habent inter se Al,)

Huius vero particulae sensus uou admodum perspicuus existit. etenim per agens tum B tum D constitutura fuit, quod vero actionem recipit, per A, quod infinitum esse dicebat, ac etiam per F positum fuit, talemque proportionem dixit D habere ad B, qualem E habet ad id, 1 quod finitum existit, F. deinde ea fundameuta iecit, [*](f. 11v) quae in medio particulae posita sunt, antequam vero demonstrationem absolvisset, deduxit couclusionem, dum inquit nou poterit igitur infinitum a finite ullo uuquam tempore moveri, idque prosequitur per causam ab eo allatam, in qua obiter cursim- que includitur demoustratio, aitque, quod minus est etc., hoc est, si sumamus aliquid, quod sit minus quam B, utputa D, quod moveat aliquod minus quam sit A, sicuti E, iride, quod paulo ante dicebamus, necessario sequetur.

Postquam demonstratum est, quod finitum sit, in infinitum nullo modo operari, dicit: [nec vero id, quod immensa est magnitudiue praeditum ei, quod finitum est, ullo tempore motum affert.] coustituamus euim aliquod immeusum, quod A littera designetur, et BF, id quod fiuitae sit magnitudinis, et infinitum, quod est A, agat in BF in tempore C. nee non etiam ponamus minus quippiam quam infinitum sit, quod D littera describatur, agere in F, quod est pars BF, eodem C tempore: quam igitur ratiouem totum BF ad F habet, eandem rationem alteram virtutem, quae sit E, ad D habere faciamus; quare consentaueum est, ut ordine converso eandem rationem FB habeat ad E, quam F ad D habet; at F movetur a D tempore C, igitur FB etiam movebitur ab E tempore C. at qui FB movetur ab infinito tempore C; ita quoque cousouum erit, ut BF moveatur tempore C ab E finito atque ab A infinito, quod profecto dissentaneum est; nos etenim superius receptae positionis loco statuimus mains semper miuore tempore per idem spatium movere. ratioui igitur consonum est, ut finitum ab infinito moveri nou possit. verum eiusmodi sermo difficultate nou caret; Aristoteles enim aliin [*](23 infinitum] emendavi: palam itaque est finitum non posse nisi in rem finitam operari Al vitiose 24—26 nec— affert om. codd. 32. 33 quare—habet ova. 37 superius] p. 32,20 38 movere] decurrere Al)

Porro cum dixisset, fieri id non posse, quod ex huiuscemodi sermone colligebatur, quaudoquidem posuimus mains minore tempore moveri, hoc deinceps prosequitur inquiens: <sed semper> tempus, quod sumitur, idem faciet. at quid per . . . idem faciet intellegi voluit? id sane, siquidem inquiritur tempus minus, quo infinitum fiuito motum afferat, sen moveatur. cum autem consentaneum sit, ut omni tempore sumpto minus aliquid inquiratur, fieri non potest, ut aliquo in tempore consistamus nec tempus aliquid statuamus, in quo moveatur, sed omnino tempus nullum iuveniri potest, quo illud moveatur. cum vero tempus sit nullum, quo moveatur, omnino quidem non movebitur; etenim omnis motus tempore perficitur, finito vero tempore fiuitum movere infinitum aut moveri ab eo non potest, nee etiam deprehendimus immense tempore idem movere, quemadmodum superius declaravimus. atqui tempus omne vel finitum est, vel infinitum existit, quare consonum est, ut in nulla temporis particula idem movere aut moveri possit; at actio omnis affectioque tempore perficitur. in infiuito autem tempore nee agere quicquam nee affici potest; motus enim qui infinito tempore instituitur, termino ac fine caret, [*](1 BF scripsi: Β codd. Al 7 Α scripsi: ΑΒ codd. Al 9 praeter om. Al 14 magnitudines ’] fort, magnitudo quam 21 sed ’] p. 275 a 21 24 seu moveatur om. codd. 28. 29. 30 moveatur] fort, emend, moveat 29 moveatw] motum afferat moveaturque Al 32 post movere add. Al aut moveri posse secundum Arist. p. 275a23; ib. superius ab Al additum est; lege declarabimus (scilicet Ι. 36))

Ceterum cum deiode declarasset, infinitum uon agere in infinitum nee ab eo perpeti posse, ex hoc necessario colligitur, re veraesse, quod antea in universum declaratum fuit, infinitum absolute non agere neque ab | alio affici posse. Aristotelis vero expli- [*](f. 12r) catio, eodem primo ordine servato, ita procedit: sint A et B immensae mensae duae magnitudines, quarum una ab altera, nempe B ab A, aliquid accepit, et CD tempus, quo ab ea afficitur, E vero, affectae rei pars, hoc est ipsius B, <item> ab A afficiatur : perspicuum est, id breviore tempore futuruni, quam sit tempus CD. nee non principii loco ponatur, quod minus est, breviore tempore ab eodem pati. hoc vero tempus, quo E afficitur, D littera describatur: talem igitur proportionem habet D ad totum CD, quam habet E ad alteram fiaitam partem B infiuiti, scilicet Ζ. iuxta igitur relationem pro- portionemque, quam antea meminimus, Z aliquid accipiet ab infinito, tempore CD; atqui secundum se totum B eodem tempore aliquid acceperat ab A. verum antequam id absurdum memiuisset, quod ex hoc necessario deducitur, positum fundamentum recenset, quandoquidem dissentaneum videtur, ut de toto B deque eius parte dicatur, quod ab A tempore CD aliquid accipiant. itaque ait: ponatur ab eodem, maiore brevioreque tempore, quod maius est et quod minus est pati. tnsuper jwstquam di- stinxit inter ea, quae maiore brevioreque tempore ab eodem aeque patiimtur, et inter infinitum, quod ex numero eorum non est, cquae pro- portione temporis dividi possunt, <ait:> infinitum igitur nee agere quicquam nee pati fiuito tempore potest, num igitur immense aget movebiturque? nee id sane fieri potest; etenim immensum tempus partem fiuemque non habet; id autem quod quidquam patitur vel operatur, terminum ac finem habet.

Intellego autem per id, quod iiuidquam patitur vel operatur, quod iam quicquam vel egit vel perpessum est; hac etenim de causa dixit Aristoteles id autem cui motus allatus est et reliqua quae sequuntur.

Cetcium lit (juodaiuniodo colligeret, quod ex iis, quae inter [*](f. 12) ea sunt, neeessavio dediieitiir, iiKiuit: omne seusile corpus vim efficieudi aiit patiendi habet, cuius Veritas ex iuductione desuniitur; at nullum iutiuitum vel ageudi vel patieudi vim habet, igitur in secunda ’ura coUig-i potest, seusile corpus infinitum inveniri non posse, cum autem corpora, quae in loco sunt, seusu percipiantur omnia iufiuitumque sensu nullo percipiatiir, infinitum igitur in loco non est; quod si in loco non erit, et qui extra caelum dicit, locum significat (extra enim locus (piidam est) nullum ergo infinitum corpus extra caelum consistit. quiuimmo non infinitum corpus tantum, verum nullum corpus omniuo extra caelum est neque etiam finitum. hoc autem insinuavit dum dixit: neque ad alitiuam dimension em. eteuim si nullum corpus immensa magnitudine praeditum neque etiam finitum extra caelum consistit, corpusque omne vel finitum sit vel immensa magnitudine praeditum, nullum ergo corpus omnino iuvenitur extra caelum, at vero si quispiara diceret Aristotelem minima probasse neque etiam deduxisse, corpus quod sub sensum cadit, extra caelum non esse, ideo iuquit, si- quidem iudividuae partes corpora sunt, at sensu minime percipiuntur, quinimmo materia ipsa (iuxta quorundam seutentiam) corpus quoddam est, minime tamen sub sensum cadit, similiter et mathematica corpora, at nil proMbet (inquies) iutellegibile aliquod corpus extra caelum esse posse, verum neque hac ratione inveniri potest, etenim si omnino extra inveniretur, in loco erit, et si in loco, sensile erit; quod enim locum obsidet, nihil sub sensum non cadit.

Hac itaque ratione mathematicis demonstrationibus ostenditur, infinitum inveniri non posse, rationibus autem logicis idem sane comprobari potest, mos autem Aristotelis est veras demonstrationes eiusmodi nomine appellare, eas tamen, quae coramuniores ac ceteris minus perspicaces existunt. siquidem ex iis accidentibus, quae aliis quoque rebus conveuire possunt, minime vero ex propriis primisque neque ex causis, ex qiiibus verae demonstrationes constituuntur, desumuutur. logicae vero dialecticaeque demonstrationes non sunt omniuo eaedem inter se. dialecticac namque, etsi communes siut atque ab accidentibus ut illae proficiscantur, omniuo tamen verae non sunt, sed svoocoi tantum <et> vulgares; logicae vero desecunda] [*](5 Simpl. p. 235,36 6—10 cfr. Av. 48 CD, qui hunc locum laudat. sed non iisdera verbis, re vera Tiiemistius noster argumeutationeiu Alexandri secutus est cfr. Simpl. 236,26 11. 12 verum—finitum] verum— finitum] om codd. 16 et omnes testes mutare nolui, quamvis Them, ita scripsisse mihi videatur: verum si quis diceret, cum deduxit et prohavit extra caelum corpus sensibile non esse, nihil eum deduxisse siquidem . . . quis igitur prohibet intellegibile . . . 26 mathematicis] Simpl. 238,5 πραγματαικῶν 30 et 35 accidentibus] conieio ἀρχῶν, nisi praeferas τόπων 33 logicae vero dialecticaerjue] dialecticae vero mathemativueque Al semper)

Logico itaque more probare iutendit consimilium partium corpus irameusum esse nullum. plane cle consimilium partium corpore disseruit, ut ex liac iiulagine viam venaretur in id, quod per mo- tionem declarare iutendit. post haec ex corpore consimilium partium in simplex sermouem transferet; posuit namque corpus simplex eo simplex nominari, quoniam simplicis motionis initium in se habet. immensura itaque corpus consimilium partium neque Ι in circulum [*](f. 12v) ferri nee recte moveri potest, circulo quidem moveri non poterit, (piouiam eiusmodi motus circa medium quoddam perticitur, iufiuitum autem medium nullum babet. (haec autem ratio logica est, quaudo- quidem snhtilis minime existit.) sed neque recto ordine ferri infinitum potest, quod eteuim recto motu vel natura vel vi movetur, locum mutat; at quoniam infinitum, locum occupat infinitum, locus igitur, in (juo est et ad quern movetur, erunt iufiuiti, quamobrem duo vel plura erunt infinita. cum itaque hoc ordiue sese res babeant infinitum finitum existit; quo terminato existente, fieri baud dubie non poterit, ut immensum ad omnes dimensiones protrabatur.