Adversus Mathematicos

καλεῖται δὲ κατὰ κοινὸν ἡ τοιουτότροπος μελῳδία τοῖς μουσικοῖς ἦθος ἀπὸ τοῦ ἤθους εἶναι ποιητική, καθάπερ καὶ τὸ χλωρὸν δέος τὸ χλωροποιόν, καὶ τὸ ‘νότοι βαρυήκοοι ἀχλυώδεις καρη- βαρικοὶ νωθροὶ διαλυτικοί’ ἀντὶ τοῦ τούτων δραστικοί.

τῆς δέ κοινῆς μελῳδίας ταύτης τὸ μέν τι χρῶμα λέγεται τὸ δὲ ἁρμονία τὸ δὲ διάτονον, ὧν ἡ μὲν ἁρμονία αὐστηροῦ τινος ἤθους καὶ σεμνότητος κατασκευαστική πως ὑπ- ῆρχεν, τὸ δὲ χρῶμα λιγυρόν τί ἐστι καὶ θρηνῶδες, τὸ δέ διάτονον ἔντραχυ καὶ ὑπάγροικον.

ἀλλὰ δὴ πάλιν τὸ μὲν ἁρμονικὸν μέλος τῶν μελῳδουμένων ἀδιαίρετόν ἐστι, τὸ δὲ διάτονον καὶ τὸ χρῶμα εἰδικωτέρας τινὰς εἰχε διαφο- ράς, δύο μὲν τὸ διάτονον, τήν τε τοῦ μαλακοῦ διατόνου κα- λουμένην καὶ τὴν τοῦ συντόνου, τρεῖς δέ τὸ χρῶμα· τὸ μὲν γάρ τι αὐτοῦ τονικὸν καλεῖται τὸ δὲ ἡμιτόνιον τὸ δὲ μαλακόν.

Πλὴν ἐκ τούτων συμφανές ὅτι πᾶσα ἡ κατὰ μελῳδίας θεωρία παρὰ τοῖς μουσικοῖς οὐκ ἐν ἄλλῳ τινὶ τὴν ὑπό- στασιν εἶχεν εἰ μὴ ἐν τοῖς φθόγγοις. καὶ διὰ τοῦτο ἀναι- ρουμένων αὐτῶν τὸ μηδὲν ἔσται ἡ μουσική. πῶς οὖν καὶ ἐρεῖ τις ὅτι οὐκ εἰσὶ φθόγγοι; ἐκ τοῦ φωνὴν αὐτοὺς κατὰ γένος ὑπάρχειν, φήσομεν, καὶ τὴν φωνὴν ἀνύπαρκτον ἡμῖν ἐν τοῖς σκεπτικοῖς ὑπομνήμασι δεδεῖχθαι ἀπὸ τῆς τῶν δογματικῶν μαρτυρίας.

οἵ τε γὰρ ἀπὸ τῆς Κυρήνης φιλόσοφοι μόνα φασὶν ὑπάρχειν τὰ πάθη, ἄλλο δέ οὐδέν· ὅθεν καὶ τὴν φωνὴν μὴ οὖσαν πάθος, ἀλλὰ πάθους ποιη- τικήν, μὴ γίγνεσθαι τῶν ὑπαρκτῶν. οἵ |γέ τοι περὶ τὸν Δημόκριτον καὶ Πλάτωνα πᾶν αἰσθητὸν ἀναιροῦντες συν- αναιροῦσι καὶ τὴν φωνήν, αἰσθητόν τι δοκοῦσαν πρᾶγμα ὑπάρχειν.

καὶ γὰρ ἄλλως, εἰ ἔστι φωνή, ἤτοι σῶμά ἐστιν ἢ ἀσώματον οὔτε δὲ σῶμά ἐστιν, ὡς οἱ Περιπατητικοὶ διὰ πολλῶν διδάσκουσιν, οὔτε ἀσώματος, ὡς οἱ ἀπὸ τῆς Στοᾶς οὐκ ἄρα ἔστι φωνή.

ἄλλος δέ τις κἂν ἐκείνως ἐπιχειρήσειε λέγειν, ὡς εἰ μὴ ἔστι ψυχή, οὐδὲ αἰσθήσεις· μέρη γὰρ ταύτης ὑπῆρχον. εἰ δέ μή εἰσιν αἱ αἰσθήσεις, οὐδὲ τὰ αἰσθητά· πρὸς αἰσθήσει γὰρ ἡ τούτων ὑπόστα- σις νοεῖται. εἰ δὲ μὴ αἰσθητά, οὐδὲ φωνή εἶδος γάρ τι τῶν αἰσθητῶν ὑπῆρχεν. ἀλλὰ μὴν οὐδέν ἐστι ψυχή, καθ- ὼς ἐν τοῖς περὶ αὐτῆς ὑπομνήμασιν ἐδείκνυμεν· οὐκ ἄρα ἔστι φωνή.

καὶ μὴν εἰ μήτε βραχεῖά ἐστι φωνὴ μήτε μακρά, οὐκ ἔστι φωνή· οὔτε δὲ βραχεῖά ἐστιν οὔτε μακρὰ φωνή, ὡς ἐν τοῖς πρὸς τοὺς γραμματικούς (M I 124) ὑπεμνήσαμεν, περὶ συλλαβῆς καὶ λέξεως ζητοῦντες πρὸς [*](§ 52 σκεπτ. ὑπομν. locum M VIII 131 laudari censet Pappen- heim textu ut infr. legitur emnedato. probat Brochard p. 320 adn. 1 || 53 cf. M VII 191 || 54 Περιπτατ. . . . Στοᾶς v. Ps. PIut. plac. IV 20 (p. 409, 25 Diels Doxogr.) || 55 ὑπομνήμασιν sec. Haas progr. Berlin 1874, 7 et Progr. Freising 1883, 23 et Brochard p. 321 opus deperditum. cf. M X 284) [*](3 ἔχει Ϛ |ἐν om. ELVr || 7.8 δεδεῖχθαι 〈καὶ〉 ἀπὸ τῆς τῶν δογμ. ὁμιλίας Pappenheim || 12 συναιροῦσι VC || 17 ἀλλʼ ὧδέ τις κἀκεί- νως G: ἀλλʼ ὡς δέ τις κἀκείνων cod. ed. Gen.: ‘alius autem quis- piam illo quoquo modo’ Herv.: corr. Bekk. || 19 αὐτῆς E || 20 πρὸς αἰσθήσεις VC edd.: ‘ad sensus relataʼ Herv. )

πρὸς τούτοις ἡ φωνὴ οὔτε ἐν ἀποτελέσματι οὔτε ἐν ὑποστάσει νοεῖται, ἀλλʼ ἐν γε- νέσει καὶ χρονικῇ παρεκτάσει· τὸ δὲ ἐν γενέσει νοούμε- νον γίνεται, οὐδέπω δʼ ἔστιν, ὥσπερ οὐδὲ οἰκία γινομένη ἢ ναῦς καὶ ἄλλα παμπληθῆ εἶναι λέγεται. τοίνυν οὐθέν ἐστι φωνή.

καὶ ἄλλοις δὲ συχνοῖς εἰς τοῦτο ἔνεστι λόγοις χρῆσθαι, περὶ ὧν, ὡς ἔφην, ἐν τοῖς Πυρρωνείοις ὑπο- μνηματιζόμενοι διεξῄειμεν. νυνὶ δὲ φωνῆς μὴ οὔσης οὐδὲ φθόγγος ἔστιν, ὃς ἐλέγετο (§ 42) φωνῆς πτῶσις ὑπὸ μίαν τάσιν· φθόγγου δέ μὴ ὄντος οὐδὲ διάστημα μουσι- κὸν καθέστηκεν, οὐ συμφωνία, οὐ μελῳδία, οὐ τὰ ἐκ τούτων γένη. διὰ τοῦτο οὐδέ μουσική· ἐπιστήμη γὰρ ἐλέγετο ἐμμελῶν τε καὶ ἐκμελῶν.

Ὅθεν ἀπʼ ἄλλης ἀρχῆς ὑποδεικτέον ὅτι κἂν τούτων ἀποστῶμεν, διὰ τὴν ἐγχειρηθησομένην ἐπὶ τῆς ῥυθμο- ποιίας ἀπορίαν ἀνυπόστατος καθέστηκεν ἡ μουσική. εἰ |γὰρ μηδέν ἐστι ῥυθμός, οὐδὲ ἐπιστήμη τις ἔσται περὶ ῥυθμοῦ ἀλλὰ μὴν οὐδέν ἐστι ῥυθμός, ὡς παραστήσομεν· οὐκ ἄρα ἔστι τις ἐπιστήμη περὶ ῥυθμοῦ.

ὡς γὰρ πολ- λάκις εἰρήκαμεν, ῥυθμὸς σύστημά ἐστιν ἐκ ποδῶν, ὁ δέ ποῦς τὸ συνεστὼς ἐξ ἄρσεως καὶ θέσεως· ἡ δὲ ἆρσις καὶ ἡ θέσις ἐν ποσότητι χρόνου θεωρεῖται, ὧν τινὰς μέν ἐπεῖχεν ἡ θέσις τινὰς δὲ ἡ ἆρσις χρόνους. καθάπερ 〈γὰρ〉 ἐκ μὲν στοιχείων συλλαβαὶ ἐκ δὲ συλλαβῶν λέξεις συντίθενται, οὕτως ἐκ μέν τῶν χρόνων οἱ πόδες ἐκ δέ τῶν ποδῶν οἱ ῥυθμοὶ γίνονται [ἐξ ἐκείνων τὴν σύστασιν λαμβάνοντες].

ἐὰν οὖν δείξωμεν ὅτι οὐδέν ἐστι χρόνος, ἕξομεν συναποδεδειγμένον ὅτι οὐδέ πόδες ὑπάρξουσιν, διὰ δέ τοῦτο οὐδὲ οἱ ῥυθμοί, ἐξ ἐκείνων τὴν σύστασιν λαμβά- [*](§ 57 ~ M VIII 131 || 38 Πυρρωνείοις opus deperditum laudari Fabr., idem atque σκπτ. ὑπομν. esse Haas putat. v. supr. ad § 52 || 60 πολλάκις εἰρήκαμεν quos ad locos hoc pertinest frustra quae- res, sed cf. M I 159sq.) [*](15 ἐγχειρισθησομένην G: corr. Bekk. || 18 πμρεστήσαμεν G: ci. Fabr,, probat Theiler || 21.22 ὅρος ῥυθμοῦ τί ἐστι ποῦς καὶ ἄρσις καὶ θέσις marg. L || 24 〈 〉 Bekk. sec. Fab. || 26 οἱ om. ELVr || 20.27 [ ] Bekk. || 28 ὑπάρχουσιν ci. Bekk. )

εἰ γὰρ ἔστι τι χρόνος, ἤτοι πεπέρασται ἢ ἄπειρός ἐστιν. οὔτε δέ πεπέρασται, ἐπεὶ ἐροῦμέν ποτε γεγονέναι χρόνον ὅτε χρόνος οὐκ ἧν, καὶ ἔσεσθαί ποτε χρόνον ὅτε χρόνος οὐκ ἔσται· οὔτε ἄπειρος καθέστηκεν, ἔστι γάρ τι αὐτοῦ παρῳχηκὸς [καὶ ἐνεστὼς] καὶ μέλλον, ὧν ἑκάτερον εἰ μέν οὐκ ἔστιν, πεπέρασται ὁ χρόνος, εἰ δʼ ἔστιν, ἔσται ἐν τῷ παρόντι καὶ ὁ παρῳχηκὼς καὶ ὁ μέλλων, ὅπερ ἄτοπον. οὐκ ἄρα ἔστι χρόνος.

τό γε μὴν ἐξ ἀνυπάρκτων συνεστὼς ἀνύπ- αρκτόν ἐστιν ὁ δέ χρόνος ἔκ τε τοῦ παρῳχημένου καὶ μηκέτʼ ὄντος καὶ ἐκ τοῦ μέλλοντος μηδέπω δέ ὄντος συν- εστὼς ἀνύπαρκτος ἔσται.

ἄλλως τε, εἰ μὲν ἀμερής ἐστιν ὁ χρόνος, πῶς τὸ μέν τι αὐτοῦ παρῳχημένον τὸ δέ ἐν- εστὼς τὸ δὲ μέλλον λέγομεν ; εἰ δέ μεριστός ἐστιν, ἐπεὶ πᾶν τὸ μεριστὸν ὑπό τινος αὐτοῦ μέρους καταμετρεῖται, ὡς πῆχυς μέν ὑπὸ παλαιστοῦ, ὁ παλαιστὴς δὲ ὑπὸ δακ- τύ |λοῦ, δεήσει καὶ αὐτὸν ὑπό τινος τῶν αὐτοῦ μερῶν καταμετρεῖσθαι.

οὔτε δέ τῷ ἐνεστῶτι δυνατὸν καταμε- τρεῖν τούς ἄλλους χρόνους, ἐπείπερ [ὁ] γινόμενος 〈κατ᾿ αὐ- τούς〉 [καὶ] ὁ ἐνεστὼς χρόνος ὁ αὐτὸς ἕσται [κατ᾿ αὐτοὺς] παρῳχημένος καὶ μέλλων, παρῳχημένος μὲν ὅτι τὸν παρῳχημένον καταμετρεῖ χρόνον, μέλλων δὲ ὅτι τὸν μέλ- λοντα· ὅπερ ἄτοπον. οὔτε τοίνυν τινὶ τῶν λειπομένων δυοῖν τὸν ἐνεστῶτα καταμετρητέον. διʼ ἣν αἰτίαν οὐδέ ταύτῃ λεκτέον εἶναί τινα χρόνον.

πρὸς τούτοις ὁ χρόνος τριμερής ἐστι, καὶ τὸ μὲν ἔχει παρῳχηκὸς τὸ δὲ ἐνεστὼς [*](§ 61 Πυρρωνείοις v. supr. ad 58 || 62 ~M X 189— 191 ~ PH III 140— 141 | cf. Plat. Tim. 38 B, Arist. phys. IV 10 || 63 ~ M X 192 ~ PH III 42 || 64— 65 M X 193 — 196 PII III 143 68 ~ M X 197 ~ PH III 144) [*](8.9 [ ] Heintz; conservat Bekk., sed dub. an ἓκαστον || 12 ἀνυ- πάρκτου mg. cod. Gen. || 20 αὐτῶν μερῶν marg. cod. Gen. 22.23 correxit Heintz: 23 ὁ post χρόνος contra Htz. servavi | ἔσται om. Ϛ || 26 οὐ τοίνυν G: corr. Bury || 29 et p. 177, 2. 6 ἐνεστὸς E )

εἴπερ ἀμερές ἐστι τὸ ἐνεστὼς τοῦ χρόνου, οὔτε ἀρχὴν ἔχει ἀφʼ ἧς ἄρχεται, οὔτε πέρας ἐφʼ ὃ κατα- λήγει, διὰ δὲ τοῦτο οὐδὲ μέσον· καὶ οὕτως οὐκ ἔσται ὁ ἐνεστὼς χρόνος. εἰ δὲ μεριστός ἐστιν, εἰ μὲν εἰς τοὺς μὴ ὄντας χρόνους μερίζεται, οὐκ ἔσται χρόνος, εἰ δʼ εἰς τοὺς ὄντας χρόνους, οὐκ ἔσται ὅλος ὁ χρόνος, ἀλλὰ τῶν μερῶν αὐτοῦ τινὰ μὲν ἔσται τινὰ δὲ οὐκ ἔσται. τοίνυν οὐδέν ἐστι χρόνος, διὰ δὲ τοῦτο οὐδὲ πόδες, οὐδὲ ῥυθμοί, οὐδʼ ἡ περὶ τούς ῥυθμούς ἐπιστήμη.

Τοσαῦτα πραγματικῶς καὶ πρὸς τὰς τῆς μουσικῆς εἰπόντες ἀρχὰς ἐν τοσούτοις τὴν πρὸς τὰ μαθήματα δι- έξοδον ἀπαρτίζομεν.