Syntaxis mathematica

Ἐπεὶ δʼ ἀκόλουθόν ἐστιν διστάσαι τινάς, μήποτε καὶ περὶ τὰς συνόδους καὶ τὰς πανσελήνους καὶ τὰς ἐν ταύταις ἐκλείψεις ἀξιόλογός τις διαφορὰ παρακολουθήσῃ καὶ διὰ τὸν ἔκκεντρον τῆς σελήνης κύκλον τῷ μὴ πάντοτε καὶ πάντως ἐν αὐταῖς ἐπʼ αὐτοῦ τοῦ ἀπογειοτάτου τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τυγχάνειν, ἀλλὰ καὶ ἀφεστάναι αὐτοῦ περιφέρειαν ἱκανὴν δύνασθαι διὰ τὸ τὰς μὲν κατʼ αὐτὸ τὸ ἀπόγειον θέσεις ἐν ταῖς μέσως θεωρουμέναις συζυγίαις ἀποτελεῖσθαι, τὰς δʼ ἀκριβεῖς συνόδους καὶ πανσελήνους μετὰ τῆς ἑκατέρου τῶν φώτων ἀνωμαλίας λαμβάνεσθαι, πειρασόμεθα παραστῆσαι τὴν τοιαύτην διαφορὰν μηδεμίαν ἀξιόλογον ἁμαρτίαν περὶ τὰ φαινόμενα κατὰ τὰς συζυγίας δυναμένην ἀπεργάσασθαι, κἂν μὴ συνεπιλογίζηται τὸ παρὰ τὴν ἐκκεντρότητα τοῦ κύκλου διάφορον. ἔστω γὰρ ὁ ἔκκεντρος τῆς σελήνης κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ καὶ διάμετρον τὴν ΑΔΓ, ἐφʼ ἧς εἰλήφθω τὸ μὲν τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κέντρον [*](1. ι΄] BC, mg. A4, η mg. D. ὅτι — 3. κύκλον] mg. superiore et mg. exteriore D2. 4. ἐπεί] corr. ex ἐπί C2.) [*](ἐστιν] comp. B, -ν del. D2. 5. τάς (sec.)] om. CD. παν- σελήνους] παν ⦅μ, D, ut saepius. 6. ἀξιόλογός] corr. ex ἀξιο- λόγως C2. παρακολουθήσει C. 7. Supra διά scr. π D2.) [*](8. ἐν| A1, ἐ|ν A. 9 ἀπογειουτάτου D, sed corr. 10. δύνασθαι] δίδοσθαι C, ν add. D2. et mg. v δίδοσθαι. 16. ζυ- γίας D. 20. κέντρων D, corr. D2. διάμετρον] δια D, τρ` add. D2. ΑΔΓ] mut. in ΑΕΓ D2. 21. εἰλήμφθω D, corr. D2.)

κατὰ τὸ Ε σημεῖον, τὸ δʼ ἀντικείμενον τῷ Δ τῆς προσνεύσεως σημεῖον κατὰ τὸ Ζ, καὶ ἀποληφθείσης ἀπὸ τοῦ Α ἀπογείου τῆς ΑΒ περιφερείας γεγράφθω μὲν περὶ τὸ Β ὁ ΗΘΚΛ ἐπίκυκλος, ἐπεζεύχθωσαν δὲ ἡ τε Β Δ καὶ ἡ ΗΒΚΕ καὶ ἔτι ἡ Β ΛΖ.

ἐπεὶ τοίνυν κατὰ δύο τρόπους δύναται διαφέρειν τὸ παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν μέγεθος τῆς κατὰ τὸ Α ἀπόγειον θέσεως τοῦ ἐπικύκλου διά τε τὸ περιγειότερον αὐτὸν γινόμενον μείζονα πρὸς τῷ Ε γωνίαν ἀπολαμβάνειν καὶ διὰ τὸ τὴν πρόσνευσιν τῆς κατὰ τὸ μέσον ἀπόγειον καὶ περίγειον διαμέτρου μηκέτι πρὸς τὸ Ε κέντρον, ἀλλὰ πρὸς τὸ σημεῖον γίνεσθαι, πλεῖστον δὲ συνίσταται τὸ μὲν παρὰ τὴν πρώτην αἰτίαν διάφορον, ὅταν καὶ τὸ παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν τῆς σελήνης πλεῖστον , τὸ δὲ κατὰ τὴν δευτέραν, ὅταν περὶ τὸ ἀπόγειον ἢ τὸ περίγειον ἡ σελήνη τοῦ ἐπικύκλου, δῆλον, ὅτι, ὅταν μὲν τὸ παρὰ τὴν πρώτην αἰτίαν διάφορον πλεῖστον συμβαίνῃ, τότε τὸ μὲν παρὰ τὴν δευτέραν ἀνεπαίσθητον ἔσται παντελῶς διὰ τὸ τὴν σελήνην ἐπὶ τῶν ἐφαπτομένων εὐθειῶν οὖσαν τοῦ [*](1. σημεῖον] σμ D, ut saepius. τῷ Δ] τῶι ιΔ D. 2. ἀπο- λημφθείσης, -εί- e corr., D; μ del. D2. 3. Α] supra scr. D2.) [*](5. ΗΘΚΛ] ΗΘΚΑ D, ut uidetur. 6. ἐπίκυκλος] om. C.) [*](8. ἔτι] -ι postea ins. A, corr. ex ἐστιν D. 14. τῷ] τὸ D.) [*](16. περίγειον] -ν e corr. D. Ε] corr. ex ἐκ D. 20. ᾖ] corr. ex ἦν D2. 21. τό] om. D. ἡ] ἦν ἡ D, ᾖ ἡ D2.) [*](ᾖ] om. D. 22. Supra αἰτίαν add. ἀνωμαλίαν D2. 23. συμβαίνει D, corr. D2. 25. οὖσαν] corr. ex οὖσα C2.)

ἐπικύκλου ἐπὶ πολὺ τὴν προσθαφαίρεσιν ἀδιάφορον ποιεῖν, δυνατὸν δʼ ἔσται τὴν ἀκριβῆ συζυγίαν τῆς μέσης διενεγκεῖν συναμφοτέροις τοῖς παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν διαφόροις ἑκατέρου τῶν φώτων τοῦ μὲν κατὰ πρόσθεσιν ὄντος, τοῦ δὲ κατʼ ἀφαίρεσιν, ὅταν δὲ τὸ κατὰ τὴν δευτέραν τὸ τῆς προσνεύσεως διάφορον πλεῖστον συμβαίνῃ, τότε τὸ μὲν παρὰ τὴν πρώτην πάλιν ἀνεπαίσθητόν ἐστιν διὰ τὸ καὶ ὅλον τὸ παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν ἢ μηδὲν ἢ βραχὺ παντάπασι γίνεσθαι τῆς σελήνης περὶ τὸ ἀπόγειον ἢ τὸ περίγειον τοῦ ἐπικύκλου τυγχανούσης, διοίσει δʼ ἡ ἀκριβὴς συζυγία τῆς μέσως θεωρουμένης μόνῳ τῷ παρὰ τὴν ἡλιακὴν ἀνωμαλίαν διαφόρῳ.

ὑποκείσθω δὴ ὁ μὲν ἥλιος τὴν πλείστην πρόσθεσιν ποιούμενος τῶν β γ μοιρῶν, ἡ δὲ σελήνη πρῶτον καὶ αὐτὴ τὴν πλείστην ἀφαίρεσιν ποιουμένη τῶν ε α μοιρῶν, ἵνα καὶ ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία τὰς συναμφοτέρων τῶν ζ κδ μοιρῶν διπλασίονας περιέχῃ ιδ μη, καὶ ἀχθείσης ἀπὸ τοῦ Ε ἐφαπτομένης τοῦ ἐπικύκλου τῆς ΕΘ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΘ κάθετος Eucl. IIl, 18, καὶ ἔτι ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὴν ΒΕ κάθετος ἤχθω ἡ ΔΜ.

ἐπεὶ οὖν ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ιδ μῆ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων κθ λς, εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς [*](1. ἀδιάφορον] supra scr. D, corr. ex διάφορον C2. 5. κατʼ] mut. in κατά D2. 6. τό] om D. 7. συμβαίνει D, corr. D2.) [*](τό] supra scr D2. 8. πάλιν] -ιν in ras. D. ἐστιν] comp B, ἔσται D, e supra scr. D2. 9. παντάπασιν BC. 10. ἀπόγειον] -ε- e corr. in scrib. A. περίγειον] -ί- postea ins. A. 11. δʼ] δέ D. 12 τῷ] τὸ C. 18. περιέχει C. 21. ΔΜ] post Δ ras. 1 litt D. 23. ἐστίν] comp. B, -ν del. D2. ιδ] D2, ι| δ D. δ᾿ δ D, δε Dε. β] δύο C, corr. ex ιβ D. 24. εἴη — p. 397, 1 ἐστίν] supra scr. D2. 24. τῆς] supra scr D.)

ΔΜ περιφέρεια τοιούτων κθ λς, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΔΕΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΕΜ τῶν λοιπῶν Eucl. III, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον ρν κδ καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν Δ Μ τοιούτων ἔσται λ λθ, οἵων ἐστὶν ἡ ΔΕ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΕΜ τῶν αὐτῶν ρις α. ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ΔΕ μεταξὺ τῶν κέντρων ι ιθ, ἡ δὲ Β Δ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου μθ μα, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΔΜ ἔσται β λη, ἡ δὲ ΕΜ ὁμοίως θ νθ. καὶ ἐπεὶ τὸ ἀπὸ τῆς Β Δ λεῖψαν τὸ ἀπὸ τῆς ΔΜ ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς Β Μ Eucl. l, 47, γίνεται καὶ μὲν ΒΜ εὐοεια μθ λζ, δὲ ΒΜΕ ὅλη τοιούτων νθ λς, οἵων ἐστὶν καὶ ἡ Β ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ε ιε. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ΕΒ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΒΘ εὐθεῖα ἔσται ι λδ, ἡ δʼ ἐπ’ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων ι καὶ ἑξηκοστῶν ϛ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΒΕΘ ὀρθογώνιον κύκλος τξ. καὶ ἡ ὑπὸ ΒΕΘ ἄρα γωνία τοῦ πλείστου διαφόρου τῆς ἀνωμαλίας, οἵων μέν εἰσιν αἰ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἔσται ι καὶ ἑξηκοστῶν ϛ, οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ε γ ἀντὶ ε α τῶν [*](1. ὁ — 2. τξ] supra scr. in ras. D2. 2. ΔΕΜ] ΔΜ D.) [*](ἡ] οἵων ἐστὶν ἄρα ὅπερ (corr. im ὁ περί D2) τὸ Δ ΕΜ ὀρθο- γώνιον κύκλος τξ τοιούτων ἐστὶν ἡ ἐπὶ τῆς ΔΜ κθ λς ἡ D.) [*](3. λοιπῶν] αὐτῶν B. ἡμικύκλιον] ἡ- corr. ex Ν in scrib. A.) [*](ρν) ρν D. 5 λ] e corr. D2. 6. ΕΜ] ΜΕ B. 7. ἐν A1, ἐ| κ A. 8. ἐκκέντρου] ἐ- in ras. 2. litt. D. ΔΜ] e corr. D2. 9. ἐπεὶ τό] supra scr. D2. 11. μὲν ΒΜ εὐθεῖα] in ras. D. 12. ΒΜΕ] -Μ- corr ex Ε in scrib. D. ἐστίν] comp. B. καί] om. D. 14. ΒΘ] corr. ex ΚΘ A4. 16. καί] comp. supra scr. in ras. D2. ἑξηκοστῶν] comp. e corr. D.) [*](ϛ] corr. ex καί D2. 19. δύο] β BD. ι] δέκα corr. ex καί D2, ι supra scr. καὶ ἑξηκοστῶν] e corr. D2. ϛ] corr. ex καί D2.) γινομένων κατὰ τὸ Α ἀπόγειον ὄντος τοῦ ἐπικύκλου. διήνεγκεν ἄρα παρὰ ταύτην τὴν αἰτίαν τὸ παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν διάφορον ἑξηκοστοῖς δυσὶν μιᾶς μοίρας, ἅπερ οὐδὲ ιϚ΄ δύναται μιᾶς ὥρας διαήεύσασθαι.

πάλιν ὑποκείσθω κατὰ τὸ Λ μέσον περίγειον ἡ σελήνη, ἵνα δηλονότι ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία τὰς διπλασίονας ἔγγιστα περιέχῃ μόνης τῆς ἡλιακῆς ἀνωμαλίας μοίρας δ μϚ, καὶ ἐπιζευχθείσης ἐπὶ τῆς ὁμοίας καταγραφῆς τῆς ΕΛ εὐθείας κάθετοι ἤχθωσαν ἐπὶ τὴν ΒΕ ἀπὸ μὲν τοῦ Λ ἡ ΛΝ, ἀπὸ δὲ τοῦ Δ ἡ ΔΜ, ἀπὸ δὲ τοῦ Ζ ἐπὶ τὴν ΒΕ ἐκβληθεῖσαν ἡ ΖΞ. κατὰ ταὐτὰ δὴ τοῖς ἔμπροσθεν, ἐπειδήπερ ἡ πρὸς τῷ Ε γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν δ μϚ, οἵων δʼ αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων θ λβ, εἶεν ἂν καὶ αἱ μὲν ἐφʼ ἑκατέρας Eucl. I, 15 τῶν ΔΜ καὶ ΖΞ περιφέρειαι τοιούτων θ λβ, οἵων εἰσὶν οἱ περὶ τὰ ΕΔΜ καὶ ΕΖΞ ὀρθογώνια κύκλοι τξ, αἱ δʼ ἐφ᾿ [*](1. Α] supra scr. D2. 3. δυσί B, β D. 4. ιϛ΄] ῑ΄ Ϛ΄ ABC. 5. Λ] supra scr. D2. 7. περιέχει D. 11. κατα- γραφῆς] seq. ras. C, -τ- corr. ex ι D2. 13 ἐπὶ τὴν ΒE ῆχθωσαν D. 14. ΒΕ] ΒΘ BC, corr. C2. 15. ἀπὸ δὲ τοῦ Δ ἡ ΔΜ] A, om BCD. 17. ἐπὶ τὴν ΒΕ] A, om. BCD. ἐκ- βληθεῖσα B. 18, τὰ αὐτά D. 20. ἐστίν] comp. B, om D.) [*](22. ἑκατατέρας C. καί (alt.)] om. D. 24. καί] om. D.) [*](κύκλοι] κυ D. τξ] τξ δια το ιϲην ειναι την δε τη εζ D, corr. D2.)

ἑκατέρας τῶν ΕΜ καὶ ΕΞ τῶν λοιπῶν Eucl. ΙΙΙ, 31 εἰς τὰ ἡμικύκλια ρο κη. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἑκατέρα μὲν τῶν ΔΜ καὶ ΖΞ τοιούτων ἔσται θ νη, οἵων ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ΔΕ καὶ ΕΖ ὑποτεινουσῶν ρκ, ἐκατέρα δὲ τῶν ΜΕ καὶ ΕΞ εὐθειῶν τῶν αὐτῶν ρῑθ λε· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἑκατέρα μὲν τῶν ΔΕ καὶ ΕΖ εὐθειῶν ῑ ῑθ, ἡ δὲ ΔΒ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου μθ μα, ἔσται καὶ ἑκατέρα μὲν τῶν ΔΜ καὶ ΖΞ εὐθειῶν o να, ἑκατέρα δὲ τῶν ΜΕ καὶ ΕΞ τῶν αὐτῶν ῑ ῑζ. καὶ ἐπεὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΔ λεῖψαν τὸ ἀπὸ τῆς ΔΜ ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΜ Eucl. Ι, 47, ἔσται καὶ ἡ ΒΜ μήκει τῶν αὐτῶν ἔγγιστα μθ μᾱ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ΒΕ εὐθεῖα ἔσται νθ νη, ἡ δὲ ΒΞ ὅλη τοιούτων ο ῑε, οἵων καὶ ἡ ΖΞ ἦν o νᾱ. διὰ τὰ αὐτὰ δὲ καὶ ἡ ΒΖ ὑποτείνουσα τῶν ἴσων ἔγγιστα ἔσται ο ῑε. καί ἐστιν, ὡς ἡ ΒΖ πρὸς ἑκατέραν τῶν ΖΞ καὶ ΒΞ, οὕτως ἡ ΒΛ πρὸς ἑκατέραν τῶν ΛΝ καὶ ΒΝ Eucl. VI, 4· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ΒΛ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ε ῑε, ἡ δὲ ΒΕ ἐδείχθη νθ νη, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΛΝ ἔσται o δ, ἡ δὲ ΒΝ τῶν αὐτῶν ἔγγιστα ε ῑε, λοιπὴ δὲ ἡ ΝΕ τοιούτων νδ μγ, [*](1. καί] om. D. 3. καὶ ΖΞ] corr. ex καὶ ΞΖ C, corr. ex Z D2. 4. ΔΕ καί] ΕΔ D. 5. ρκ] seq. ras. 1 litt. D.) [*](ΜΕ καί] ΕΜ D. ΕΞ] -Ξ e corr. A. εὐθειῶν — 7. εὐ- θειῶν] mg. D2, in textu τοιούτων ρῑθ λε καὶ οἵων ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ΔΕ, ΕΖ εὐθειῶν D. 7. ῑ ῑθ] in ras. D, ι ῑθ C.) [*](ΔΒ] corr. ex ΔΛ D. 8. ἔσται] seq. ras. 1 litt. D. 9. καί (pr.)] comp. supra scr. D2. o] οζ D, ο D2. 13. εὐθείασ C, corr. C2.) [*](14. ο] ο AC. ΖΞ] ΞΖ D, Ξ- renouat. D2. ἦν] corr. ex ἦ D. 15. ο] ο A, ὁ C. 16. τῶν — 17. ΒΝ] mg. D2, in textu τῶν ΛΜ, ΒΝ D. 17. ΒΞ] -Ξ in ras. A1. οὕτω CD. ΛΝ] post ras. 2 litt. D. 18. ΒΛ] corr. ex ΒΔ D2.) [*](20. ἡ (alt.)] in ras. D. ἔγγιστα τῶν αὐτῶν D. 21. ΝΕ] ΕΝ B.) οἵων ἡ ΛΝ ἦν o δ. ἐπεὶ δὲ διὰ τὰ προκείμενα καὶ ἡ ΕΛ ὑποτείνουσα ἀδιαφορεῖ τῶν αὐτῶν νδ μγ, συνάγεται, ὅτι καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΕΛ ὑποτείνουσα εκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΛΜ εὐθεῖα ἔσται o ἡ ἔγγιστα, ἡ δ᾿ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων o η πάλιν, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΕΛΝ ὀρθογώνιον κύκλος τξ. καὶ ἡ ὑπὸ ΒΕΛ ἄρα γωνία, ἢν διήνεγκεν ἡ σελήνη παρὰ τὴν ἐπὶ τὸ Ζ πρόσνευσιν, οἵων μέν εἰσιν αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων o ἢ, οἵων δʼ αἰ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων o δ. ὥστε καὶ ἐνθάδε τὸ παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν τῆς σελήνης διήνεγκεν ἑξηκοστοῖς δ, ἄπερ οὐδʼ αὐτὰ ποιεῖ τινα ἀξιόλογον ἁμαρτίαν περὶ τὰ κατὰ τὰς συζυγίας φαινόμενα μηδʼ ὄγδοον ἔγγιστα δυνάμενα μιᾶς ὥρας, ὅσον καὶ παρʼ αὐτὰς τὰς τηρήσεις οὐ παράδοξον ἔσται πλεονάκις διαπεσεῖν.

ταῦτα μέντοι παρεθέμεθα οὐχ ὡς μὴ ὄντος δυνατοῦ καὶ πρὸς τὰς τῶν συζυγιῶν ἐπισκέψεις συνεπιλογίζεσθαι καὶ αὐτὰς ταύτας τὰς διαφοράς, κἂν βραχύταται τυγχάνωσιν, ἀλλʼ ὡς μηδενὸς ἡμῖν αἰσθητοῦ διημαρτημένου κατὰ τὰς διὰ τῶν ἐκτεθειμένων σεληνιακῶν ἐκλείψεων ἀποδείξεις παρὰ τὸ μὴ συγκεχρῆσθαι τῇ διὰ τῆς ἐκκεντρότητος ἀναπεπληρωμένῃ διὰ τῶν ἐξῆς ὑποθέσει.

[*](1. ΛΝ] corr ex ΑΝ D2. καί] comp. supra scr. D2. 2. ὑποτείνουσα] -α supra scr. D2. ἀδιαφέρει D, corr. D2. 3. ρκ — 4. ἔγγιστα] mg. D2, in textu διαφέρει τῶν αὐτῶν seq spatio 14 litt. (del. D2) et deinde εὐθεῖα ἔσται o η ἔγγιστα D. 5. περιφέρεια] comp. ins. D2. πάλιν] om. D. 9. o] ἐστὶν ο D.)[*](δʼ| δέ D. δ] δύο C. τοιούτων] -ν ins. D2. 10 ο δ] A δ D, ut saepe. 11. δ] corr. ex Λ D2. 14. ὅσον] ὅπερ D, ὅσον mg. D2. 22. ἀναπεπληρωμένης D, corr. D)

Τὰ μὲν οὖν πρὸς τὰς καταλήψεις τῶν ἀκριβῶν τῆς σελήνης παρόδων παραλαμβανόμενα σχεδὸν ταῦτα ἂν εἴη. συμβαίνοντος δʼ ἐπὶ τῆς σελήνης καὶ τοῦ μηδὲ πρὸς αἴσθησιν τὴν αὐτὴν γίνεσθαι τὴν φαινομένην αὐτῆς πάροδον τῇ ἀκριβεῖ διὰ τὸ μὴ σημείου λόγον ἔχειν, ὡς ἔφαμεν, τὴν γῆν πρὸς τὸ ἀπόστημα τῆς σφαίρας αὐτῆς ἀναγκαῖον ἂν εἴη καὶ ἀκόλουθον τῶν τε ἄλλων φαινομένων ἕνεκεν καὶ μάλιστα τῶν περὶ τὰς τοῦ ἡλίου ἐκλείψεις θεωρουμένων τὸν περὶ τῶν παραλλάξεων αὐτῆς ποιήσασθαι λόγον, ἐξ ὧν δυνατὸν ἔσται διὰ τῶν πρὸς τὸ κέντρον τῆς γῆς καὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου νοουμένων ἀκριβῶν παρόδων καὶ τὰς ἀπὸ τῆς ὄψεως τῶν ὁρώντων, τουτέστιν ἀπό τινος ἐπιφανείας τῆς γῆς, θεωρουμένας διακρίνειν καὶ πάλιν τὸ ἐναντίον ἀπὸ τῶν φαινομένων τὰς ἀκριβεῖς. παρακολουθοῦντος δὲ τῇ τοιαύτῃ ἐπισκέψει τοῦ μήτε τὰς κατὰ μέρος πηλικότητας τῶν παραλλάξεων ἄνευ τοῦ δοθῆναι τὸν τοῦ ἀποστήματος λόγον δύνασθαι πραγματευθῆναι μήτε αὐτὸν τὸν τοῦ ἀποστήματος λόγον ἄνευ τοῦ δοθῆναί τινα παράλλαξιν ἐπὶ μὲν τῶν μηδὲν αἰσθητὸν παραλλασσόντων, τουτέστιν [*](1. ια΄] C, ᾱῑ B, om. AD, θ mg. D2. περί — παραλλά- ξεων] mg. superiore D2, in textu ?? αχρ supra scr D2. 4 εἴη] supra scr. D2. ἐπισυμβαίνοντος D. 6. τῇ] corr ex τήν D.) [*](λόγον] λ- corr ex Δ A. 10. τόν] corr ex τῶν D2. 16. ἀκριβεῖς] ἀκριβεῖς παρόδους D. 18 παραλλ;αξεων] -άξε- in ras. C. 20. Ante μήτε add τὰς τῶν παραλλάξεων δίδοσθαι ἄνευ τοῦ θῆναι τὸν τοῦ ἀποστήματος λόγον D, del. D2. αὐτόν] supra scr. D2. 21. τινα] τήν D. 22. παραλασσόντων C.) [*](τουτέστιν] comp. Β, -ν del.)

πρὸς ἃ ἡ γῆ σημείου λόγον ἔχει, οὐδὲ τὸν τοῦ ἀποστήματος λόγον δηλονότι δυνατὸν ἂν γένοιτο λαβεῖν, ἐπὶ δὲ τῶν παραλλασσόντων, ὥσπερ ἐπὶ τῆς σελήνης, ἁρμόζοι ἂν μόνως τὸ διά τινος πρῶτον δοθείσης παραλλάξεως τὸν τοῦ ἀποστήματος λόγον εὑρεῖν διὰ τὸ τοιαύτην μέν τινα παραλλακτικὴν τήρησιν καὶ καθʼ ἑαυτὴν δύνασθαι καταληφθῆναι, τὴν δὲ τοῦ ἀποστήματος πηλικότητα μηδαμῶς. ὁ μὲν οὖν Ἵπαρχος ἀπὸ τοῦ ἡλίου μάλιστα τὴν τοιαύτην ἐξέτασιν πεποίται· ἐπειδὴ γὰρ ἀπό τινων ἄλλων περὶ τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην συμβεβηκότων, ὑπὲρ ὧν ἐν τοῖς ἐξῆς ποιησόμεθα τὸν λόγον, ἀκολουθεῖ τὸ τοῦ κατὰ τὸ ἕτερον τῶν φώτων ἀποστήματος δοθέντος καὶ τὸ κατὰ τὸ ἕτερον δίδοσθαι, πειρᾶται τὸ τοῦ ἡλίου καταστοχαζόμενος οὕτω καὶ τὸ τῆς σελήνης ἀποδεικνύειν τὸ μὲν πρῶτον ὑποτιθέμενος τὸν ἥλιον τὸ ἐλάχιστον αἰσθητὸν μόνον παραλλάσσειν, ἵνα καὶ τὸ ἀπόστημα αὐτοῦ λάβῃ, μετὰ δὲ ταῦτα καὶ διὰ τῆς ὑπʼ αὐτοῦ παρατιθεμένης ἡλιακῆς ἐκλείψεως, ποτὲ μὲν ὡς μηδὲν αἰσθητόν, ποτὲ δὲ καὶ ὡς ἱκανὸν τοῦ ἡλίου παραλλάσσοντος, ἔνθεν αὐτῷ καὶ οἱ λόγοι τοῦ τῆς σελήνης ἀποστήματος διάφοροι καθʼ ἑκάστην τῶν ἐκτεθειμένων ὑποθέσεων κατεφαίνοντο δισταζομένου παντάπασιν τοῦ κατὰ τὸν ἥλιον οὐ μόνον ἐν τῷ πόσον, ἀλλὰ καὶ εἰ ὅλως τι παραλλάσσει.

[*]( ἅ] ἄν C, ἃ ἄν C2. 2. Post λόγον del. α D2. δηλον- ότι] -η- e corr 3. παραλασσόντων A et -ρα- supra scr. D.)[*](7. καταλημφθῆναι D, corr. D2. 10. τινων] -ι- corr. ex ει D2.)[*](τὸν ἥλιον] τὴν σελήνην D. 11. τὴν σελήνην] τὸν ἥλιον D.)[*](15. οὕτως D. 16. τό] supra scr. C. 17. παραλ|σειν A, παραλάσσει D. αὐτοῦ]] corr ex αὐτή D. 18. παρατεθει- μένης D. 20. καί] om. D. παραλάσσοντος D. 22. ἑκα- στάστην C. 23. παντάπασιν] -ν del. D2, comp. B. 24. ὅλως] ὅλ- ins. in lac. 3 litt. D2. τι] supra scr. D. παραλάσσει D.)

Ἡμεῖς δὲ, ἵνα μηδὲν τῶν ἀδήλων εἰς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν παραλαμβάνωμεν, κατεσκευάσαμεν ὄργανον, διʼ οὗ δυνηθείημεν ἂν ὡς ἔνι μάλιστα ἀκριβῶς τηρῆσαι, πόσον καὶ ἀπὸ πηλίκης τοῦ κατὰ κορυφὴν ἀποστάσεως ἡ σελήνη παραλλάσσει ὡς ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος καὶ αὐτῆς γραφομένου μεγίστου κύκλου.

ἐποιήσαμεν γὰρ κανόνας δύο τετραπλεύρους τὸ μὲν μῆκος οὐκ ἐλάσσονας τεσσάρων πήχεων πρὸς τὸ τὰς διαιρέσεις εἰς πλείονα μέρη δύνασθαι γενέσθαι, τὴν δὲ περιοχὴν συμμέτρους ὥστε μὴ διαστραφῆναι διὰ τὸ μῆκος, ἀλλὰ ἀποτετάσθαι σφόδρα ἀκριβῶς καὶ ἐπʼ εὐθείας καθʼ ἑκάστην τῶν πλευρῶν, ἔπειτα παραγράψαντες εὐθείας γραμμὰς ἐφʼ ἑκατέρου κατὰ μέσης τῆς πλατυτέρας πλευρᾶς προσεθήκαμεν τῷ ἑτέρῳ τῶν κανόνων ἐπὶ τῶν ἄκρων ἀμφοτέρων ὀρθὰ πρισμάτια τετράγωνα περὶ μέσην τὴν γραμμὴν ἴσα τε καὶ παράλληλα ὀπὴν ἔχον ἑκάτερον κατὰ τὸ μέσον ἠκριβωμένην τὸ μὲν πρὸς τῇ ὄψει ἐσόμενον λεπτήν, τὸ δὲ πρὸς τῇ σελήνῃ μείζονα, οὕτως ὥστε παρατιθεμένου τοῦ ἑνὸς τῶν ὀφθαλμῶν τῷ τὴν ἐλάττονα ὀπὴν ἔχοντι πρισματίῳ διὰ τῆς τοῦ ἑτέρου καὶ ἐπʼ εὐθείας ὀπῆς τὴν σε- [*](1. ιβ΄] mg. AC, Βῑ B, om. D, ι mg. D2. παραλακτικοῦ D.) [*](4. ἀκριβῶς] -ῶς euan. C. 5. τοῦ] corr. ex τῆς D2. 6. παραλάσσει D. 7. πόλων] corr. ex πολλῶν D, ωόλων C.) [*](10. πηχῶν D. 11. εἰς] ins. D2. γίνεσθαι D, corr. D.) [*](13. ἀλλʼ D. ἀκριβῶς] supra scr. D2. ἐπʼ εὐθείας] ἐν εὐθεῖᾳ D, mg. καὶ ἐπʼ εὐθείας D2. 14. ἔπειτα] -ε- corr ex ι in scrib. A. 15. μέσης] corr. ex μέσου D2. 17. τῶν ἄκρων] corr. ex τὸ ἄκρον C. 18. παράλληλα] supra scr. D2. 19. ἠκριβωμένον D, corr. D2. 22 ἐλάσσονα D.)

λήνην ὅλην δύνασθαι καταφαίνεσθαι. διατρήσαντες οὖν ἐξ ἐσοῦ ἑκάτερον τῶν κανόνων κατὰ μέσων τῶν γραμμῶν ἐπὶ τοῦ ἑτέρου τῶν περάτων πρὸς τῷ τὴν μείζονα ὀπὴν ἔχοντι πρισματίῳ καὶ ἐναρμόσαντες διʼ ἀμφοτέρων ἀξόνιον, ὥστε συνδεθῆναι μὲν ὑπʼ αὐτοῦ τὰς πρὸς ταῖς γραμμαῖς τῶν κανόνων πλευρὰς ὥσπερ ὑπὸ κέντρου, περιάγεσθαι δὲ δύνασθαι τὸντα πρισμάτια ἔχοντα πανταχῆ καὶ ἀδιαστρόφως, διασφηνώσαντές τε βάσει τὸν ἕτερον τῶν κανόνων τὸν μὴ ἔχοντα τὰ πρισμάτια ἐλάβομεν ἐπὶ τῆς ἑκατέρου μέσης γραμμῆς σημεῖά τινα πρὸς τοῖς παρὰ τῇ βάσει πέρασιν τὸ ἴσον καὶ ὅτι πλεῖστον ἀπὸ τοῦ κατὰ τὸ ἀξόνιον κέντρου ἀφεστηκότα καὶ διείλομεν τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν τοῦ τὴν βάσιν ἔχοντος κανόνος εἰς μέρη ξ καὶ τούτων ἔτι ἕκαστον, εἰς ὅσα ἐδυνάμεθα τμήματα, παρεθήκαμεν δὲ καὶ ὄπισθεν τοῦ αὐτοῦ κανόνος πρὸς τοῖς πέρασι πρισμάτια τὰς ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη πλευρὰς πρὸς τῇ αὐτῇ γραμμῇ ἐπʼ εὐθείας ἀλλήλαις ἔχοντα καὶ τὸ ἴσον ἀφεστηκότα πανταχόθεν τῆς αὐτῆς καὶ μέσης γραμμῆς πρὸς τὸ διʼ αὐτῶν καθετίου κριμναμένου δύνασθαι τὸν κανόνα ὀρθὸν καὶ ἀπαρέγκλιτον πρὸς τὸ τοῦ ὁρίζοντος ἐπίπεδον ἵστασθαι. ἔχοντες δὲ καὶ μεσημβρινὴν γραμμὴν προδιαβεβλημένην ἐν ἐπιπέδῳ παραλλήλῳ [*](2. ἑκατέρων D, corr. D2. 3. ἑρου C. 4. ὀπήν] corr. ex οἰπήν A⁴. διʼ] ins. D2. 5. ἀμφοτέρων] -μ- in ras. D.) [*](6. τάς] τά B. ταῖς] corr. ex τάς D2. κανονίων D. ὥσπερ] corr. ex ὡς D2. 7. δέ] om. C. 9. τά] om D. 10. ἐπί] corr. ex π(ερί) D2. 11. πέρασιν] -ν del. D2. 12. κατά] κα D.) [*](13. διείλομεν] -λ- in ras. D2. ἀφορισμένην C. 14. μέρη] μέ- in ras. A. 15. ὅσα ἐδυνάμεθα] -α ἐ- e corr. D. 17. πρισμάτια] ante -α ras D. 18. τό] τόν C. 19. πανταχόθεν] corr. ex πανταχότε D2. 23. προδιαβεβλημμένην C. παρ- αλλήλῳ] in ras. D, ι∞ζ D2, corr. mg. D2.) τῷ τοῦ ὁρίζοντος ἐπί τινος ἀνεπισκοτήτου χωρίου ἵσταμεν τὸ ὄργανον ὀρθόν, ὥστε τὰς πλευρὰς τῶν κανόνων, καθʼ ἃς ἥνωνται ἀλλήλοις ὑπὸ τοῦ ἀξονίου, πρὸς μεσημβρίαν τετράφθαι παραλλήλους γινομένας τῇ παρακειμένῃ μεσημβρινῇ γραμμῇ καὶ τὸν μὲν τὴν βάσιν ἔχοντα κανόνα ὀρθὸν ἀκλινῶς καὶ ἀδιαστρόφως ἔτι τε ἀσφαλῶς ἑστάναι, τὸν δὲ ἕτερον περιάγεσθαι συμμέτρως τῇ σφίγξει περὶ τὸ ἀξόνιον ἐν τῷ τοῦ μεσημβρινοῦ ἐπιπέδῳ. προσεθήκαμεν δὲ καὶ ἕτερον κανόνιον λεπτὸν καὶ εὐθύ προσηρμοσμένον μὲν ἕνεκεν τοῦ καὶ αὐτὸ περιάγεσθαι περονίῳ βραχεῖ κατὰ τοῦ πρὸς τῇ βάσει πέρατος τῆς διῃρημένης γραμμῆς, φθάνον δὲ μέχρι τῆς πλείστης παραφορᾶς τοῦ τὸ ἴσον ἀφεστῶτος πέρατος τῆς τοῦ ἑτέρου κανόνος γραμμῆς, ὥστε δύνασθαι συμπεριαγόμενον αὐτῷ τὸ μεταξὺ τῶν δύο περάτων γινόμενον ἐπʼ εὐθείας διάστημα δεικνύειν.

ἐποιούμεθα δὴ τοῦτον τὸν τρόπον τὰς τῆς σελήνης τηρήσεις κατὰ τὰς ἐπʼ αὐτοῦ τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ περὶ τὰ τροπικὰ σημεῖα τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου γινομένας παρόδους, ἐπειδὴ κατὰ τὰς τοιαύτας σχέσεις οἵ τε διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος καὶ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενοι μέγιστοι κύκλοι οἱ αὐτοὶ ἔγγιστα γίνονται τοῖς διὰ τῶν πόλων τοῦ διὰ [*](1. τῷ] in ras. D2. 3. ἀξονίου] pr. ο corr. ex ι in scrib. C.) [*](4. τετράφθαι] corr. ex τετάχθαι D2. 5. μεσημβρινῇ] -νῇ e corr. D. 6. ἀκλινῶς] corr. ex ἀκριβῶς D2. 7. ἔτι] mut. in ἐπί D2, ἐπί C. τε] mut. in τό D2. 8. συμμέτρως τῇ] -ς τ- e corr. D2. 13. πλείστης] corr. ex πλευρᾶς τῆς D. τοῦ τὸ ἴσον] corr. ex τούτοις/ον D2. 15. συνπεριαγόμενον AC. 18. δή] δέ D. 20. μέσον D. ζῴδιον D, sed corr. 22. τῶν] corr ex τόν D. 24. γίνονται] corr. ex Γ D2.)

μέσων τῶν ζῳδίων γραφομένοις, πρὸς οὓς αἱ κατὰ πλάτος πάροδοι τῆς σελήνης θεωροῦνται, καὶ ἡ ἀκριβὴς ἀποχὴ τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου διὰ τούτου αὐτόθεν καὶ προχείρως δύναται λαμβάνεσθαι. παραφέροντες οὖν τὸν τὰ πρισμάτια ἔχοντα κανόνα πρὸς τὴν σελήνην κατʼ αὐτὰς τὰς ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ παρόδους, ἕως ἄν διʼ ἀμφοτέρων τῶν ὀπῶν κατὰ τὸ μέσον τῆς μείζονος ὀπῆς τὸ κέντρον αὐτῆς διοπτευθῇ, καὶ σημειούμενοι ἐπὶ τοῦ λεπτοῦ κανονίου τὴν μεταξύ τῶν ἄκρων τῶν ἐν τοῖς κανόσιν εὐθειῶν διάστασιν προσβάλλοντές τε αὐτὴν τῇ διῃρημένῃ εἰς τὰ ξ τμήματα γραμμῇ τοῦ ὀρθοῦ κανόνος εὑρίσκομεν, πόσων ἐστὶν τμημάτων ἡ τῆς προειρημένης διαστάσεως εὐθεῖα, οἵων ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ὑπὸ τῆς περιαγωγῆς γραφομένου ἐν τῷ τοῦ μεσημβρινοῦ ἐπιπέδῳ κύκλου δηλονότι ξ, καὶ λαβόντες τὴν ὑπὸ τῆς τηλικαύτης εὐθείας ὑποτεινομένην περιφέρειαν ταύτην εἴχομεν, ἣν ἀπεῖχεν τότε τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου τὸ φαινόμενον κέντρον τῆς σελήνης ἐπὶ τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος καὶ αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου, ὅς ὁ αὐτὸς ἐγίνετο τότε καὶ τῷ διὰ τῶν πόλων τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων γραφομένῳ μεσημβρινῷ.

ἕνεκεν μὲν οὖν τοῦ τὴν γινομένην κατὰ πλάτος πλείστην πάροδον τῆς σηλήνης ἀκριβῶς ἐπιγιγνώσκειν [*](1. μέσων] seq ras. C, corr. ex μέσον D2. γραφομέ | D, corr. 3. τούτου] corr. ex τοῦτο D2. 6. παρόδους] e corr. D. 7. ὀπῶν] -π- e corr. D2. 10. τῶν (alt.)] -ῶ- corr. ex οι in scrib C. 11. διειρημένῃ CD, corr. D2. 13. ἐστί D, comp. B. 18 ἀπεῖχεν] -ν del D2. 21. ὅς] corr. ex ὡς C2D2. πόλλων D, -λλ- eras., mg. λ D2. 22 τε] om. D. μέσον D, corr. D2. 25. ἐπιγινώσκειν D.)

συνεχρώμεθα τῇ διοπτεύσει περί τε τὸ θερινὸν τροπικὸν σημεῖον μάλιστα αὐτῆς ὑπαρχούσης καὶ ἔτι περὶ αὐτὸ τὸ τοῦ λοξοῦ αὐτῆς κύκλου βορειότατον πέρας διά τε τὸ περὶ ταῦτα τὰ σημεῖα ἐφʼ ἱκανὸν διάστημα τὴν αὐτὴν πρὸς αἴσθησιν κατὰ πλάτος πάροδον ἀφορίζεσθαι καὶ διὰ τὸ πρὸς αὐτῷ τῷ κατὰ κορυφὴν σημείῳ τότε τὴν σελήνην γινομένην ἐν τῷ διʼ Ἀλεξανδρείας παραλλήλῳ, καθʼ ὄν ἐποιούμεθα τὰς τηρήσεις, τὴν αὐτὴν ἔγγιστα ποιεῖν τὴν φαινομένην θέσιν τῇ ἀκριβεῖ. κατελαμβάνετο δὲ περὶ τὰς τοιαύτας παρόδους ἀπέχον ἀεὶ τὸ κέντρον τῆς σελήνης τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου β καὶ η΄ ἔγγιστα μοίρας, ὡς καὶ ἐκ τῆς τοιαύτης ἐξετάσεως ἔ μοιρῶν ἀποδείκνυσθαι τὴν πλείστην αὐτῆς κατὰ πλάτος ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πάροδον, ὅσαις σχεδὸν ὑπερέχουσιν αἱ ἀπὸ τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου ἐπὶ τὸν ἰσημερινὸν ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δεδειγμέναι μοῖραι λη λείπουσαι τὰς τῆς φαινομένης ἀποστάσεως μοίρας β καὶ η΄ τῶν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ἐπὶ τὸ θερινὸν τροπικὸν σημεῖον δεδειγμένων μοιρῶν κγ νᾱ.

ἕνεκεν δὲ τοῦ καὶ τὴν πρὸς τὰς παραλλάξεις ἐπίσκεψιν ποιεῖσθαι παρετηροῦμεν πάλιν κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον τὴν σελήνην περὶ μὲν τὸ χειμερινὸν τροπικὸν [*](2. ἔτι περί] τι περί in ras. A. 3. αὐτῆς] om. B, supra scr. D2. 4. τά] ins. D2. 6. τῷ] τότε τῷ D. 7 τότε] om. D. 10. κατελαμβανόμεθα D. 11. αἰεί D. 12. ση- μειου A. καί (alt.)] comp. mg. D2. τῆς τοιαύτης] corr. ex τῆς αὐτῆς αὐτῆς D. 14. μέσου D, corr. D2. 15 ὅσαι D, corr. D2. 17. δεδιγμέναι A, sed corr. 20. μοιρῶν] μ seq. ras. 1 litt. D, μοι D2. 21 τοῦ] supra scr. C2. καὶ τήν] supra scr. D2, corr. ex καὶ τόν C.)

σημεῖον τυγχάνουσαν διά τε τὰ προειρημένα καὶ διὰ τὸ πλεῖστον τότε αὐτὴν ἀφεστῶσαν ὡς ἐπὶ τῆς ὁμοίας κατὰ τὸν μεσημβρινὸν παρόδου τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου καὶ τὴν παράλλαξιν μείζονα καὶ εὐσημαντοτέραν παρέχειν. ἀπὸ πλειόνων δὴ τῶν κατὰ τὰς τοιαύτας παρόδους τετηρημένων ἡμῖν παραλλάξεων μίαν πάλιν ἐκθησόμεθα, διʼ ἧς τόν τε τοῦ ἐπιλογισμοῦ τρόπον ἄμα παραστήσομεν καὶ τὴν τῶν λοιπῶν ἀπόδειξιν κατὰ τὴν ἐφεξῆς ἀκολουθίαν ποιησόμεθα.

Ἐτηρήσαμεν γὰρ τῷ κ΄ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Ἀθύρ ιγʹ μετὰ ε U+2220΄ γ΄ ὥρας ἰσημερινὰς τῆς μεσημβρίας μέλλοντος τοῦ ἡλίου καταδύνειν τὴν σελήνην ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ γεγενημένην, καὶ ἐφαίνετο ἡμῖν διὰ τοῦ ὀργάνου τὸ κέντρον αὐτῆς ἀπέχον τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου μοίρας ν U+2220΄ γ΄ ιβ΄ ἡ γὰρ ἐπὶ τοῦ λεπτοῦ κανονίου διάστασις τοιούτων ἦν νᾱ U+2220΄ ιβ΄, εἰς οἷα διῄρητο ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ τῆς περιαγωγῆς κύκλου ξ, ἡ δὲ τηλικαύτη εὐθεῖα ὑποτείνει περιφέρειαν τοιούτων ν U+2220΄ γ΄ ιβ΄, οἵων ἐστὶν ὁ κύκλος τξ. ἀλλὰ ὁ ἀπὸ τῶν ἐν τῷ α΄ ἔτει Ναβονασσάρου ἐποχῶν χρόνος μέχρι τοῦ κατὰ τὴν ἐκκειμένην τήρησιν ἐτῶν ἐστιν Αἰγυπτιακῶν ωπβ καὶ ἡμερῶν οἵ καὶ ὡρῶν ἰσημερι- [*](5. κατά] κα corr. in κατ A. 10. ιγ΄] γι B, om. ACD, mg. A4, ι mg. D2. 11. γάρ] δέ B. κ΄] κ D, -ε in ras.; γρ. τῷ κ supra scr D2. ἔτει] e corr. D2. 13. μέλοντος C.) [*](14. Post ἐπί del. τό D2. γεγεγενημένην D. 18. ἡ] ins. D2.) [*](20. τοιούτων] om. D. ἀλλʼ D. ὁ] corr. ex οἱ D2. 21. τῷ α΄] τῶ ιᾱ A. ἔτει] e corr. D2. Ναβονασσου C, Ναβο- νασάρου D. χρόνος] corr. ex χρόνοι D2. 22. ἐειμένην A.) [*](ἐστιν] corr. ex εἰσιν mg. D2.)

νῶν ἀπλῶς μὲν ε U+2220΄ γ΄, ἀκριβῶς δὲ ε γ΄· εἰς ὄν χρόνον τὸν μὲν ἥλιον εὑρίσκομεν μέσως μὲν ἐπέχοντα τῶν Χηλῶν μοίρας ζ λᾱ, ἀκριβῶς δὲ ε κη, τὴν δὲ σελήνην μέσως ἐπέχουσαν Τοξότου μοίρας κε μδ, καὶ τὴν μὲν ἀποχὴν μοιρῶν οη ῑγ, τὰς δʼ ἀπὸ τοῦ μέσου ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σξβ κ, τὰς δʼ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ πλάτους μοίρας τνδ μ. προσετίθει δὲ διὰ ταῦτα καὶ τὸ παρὰ τὴν ἀνωμαλίαν διάφορον πανταχόθεν ἐκ τοῦ οἰκείου κανόνος διακριθὲν μοίρας ζ κϚ, ὡς καὶ τὴν ἀκριβῆ τῆς σελήνης θέσιν κατʼ ἐκείνην τὴν ὥραν ἐπέχειν κατὰ μὲν τὸ μῆκος Αἰγόκερω μοίρας γ ῑ, κατὰ δὲ τὸ πλάτος ἐπὶ μὲν τοῦ λοξοῦ κύκλου ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος μοίρας β Ϛ, ἐπὶ δὲ τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων, ὃς ὁ αὐτὸς ἔγγιστα ἦν τότε τῷ μεσημβρινῷ, ἀπὸ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων πρὸς τὰς ἄρκτους μοίρας δ νθ. ἀπέχουσιν δὲ καὶ αἱ μὲν τοῦ Αἰγόκερω μοῖραι γ ῑ τοῦ ἰσημερινοῦ πρὸς μεσημβρίαν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου μοίρας κγ μθ, ὁ δὲ ἰσημερινὸς τοῦ ἐν Ἀλεξανδρείᾳ κατὰ κορυφὴν σημείου πρὸς μεσημβρίαν ὁμοίως μοίρας λ νη· τὸ ἄρα κέντρον τῆς σελήνης ἀπεῖχεν ἀκριβῶς ἀπὸ τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου μοίρας μθ μη. ἐφαίνετο δὲ ἀπέχον μοίρας νε· παρήλλαξεν ἄρα ἡ σε- [*](1. U+2220΄] corr. ex D2, ut saepe. 3. Χείλῶν D. λᾱ] e corr. D2. ε μο ε D, μοι D2. 4. Post μέσως ins. μέν D2.) [*](μδ] renouat. D2. 5. δʼ] δέ D. 6. τοῦ (pr.)] renouat. C.) [*](ἐπικύκλου] ἐπι- e corr. D2. 7. τνδ] -ν- e corr. D2. 8. διὰ ταῦτα] mg. D2. 9. πανταχόθεν] supra scr. D2, ?? add. A.) [*](ἐκ] διὰ ταῦτα ἐκ D. 11. ἀπέχειν D. 13 κύκλου ἀπὸ τοῦ] mg. A1. 15. ὁ] om C. 17. ἀπέχουσιν] -ν del. D2. 20. ὁμοίως] bis D extr. et init. pag. 21 κέντρον] κ- corr. ex μ in scrib. D.) λήνη κατὰ τὸ περὶ τὴν ἐκκειμένην πάροδον ἀπόστημα μοῖραν ᾱ καὶ ἑξηκοστὰ ζ ἐπὶ τοῦ διʼ αὐτῆς καὶ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος γραφομένου μεγίστου κύκλου ἀπέχουσα ἀκριβῶς τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου μοίρας μθ μῆ.

τούτου δηλωθέντος γεγράφθωσαν ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος καὶ τῆς σελήνης μέγιστοι κύκλοι περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ὁ μὲν τῆς γῆς μέγιστος κύκλος ὁ ΑΒ, ὁ δὲ διὰ τοῦ κατὰ τὴν τήρησιν κέντρου τῆς σελήνης ὁ ΓΔ, πρὸς ὄν δὲ ἡ γῆ σημείου λόγον ἔχει ὁ ΕΖΗΘ, καὶ κέντρον μὲν ἔστω κοινὸν πάντων τὸ Κ, ἡ δὲ διὰ τῶν κατὰ κορυφὴν σημείων εὐθεῖα ἡ ΚΑΓΕ, ὑποκείσθω δὲ ἡ σελήνη κατὰ τὸ Δ σημεῖον ἀπέχουσα ἀκριβῶς τοῦ κατὰ κορυφὴν σημείου τοῦ Γ τὰς προκειμένας μοίρας μθ μη, καὶ ἐπεξεύχθωσαν [*](1. κατά] corr. ex παρά D2. περί] corr. ex κατά D2. 2. ἑξηκοστὰ ζ] ξζ D, ξξ ζ D2. τοῦ πόλου D, corr. D2. 6. δηλω- θέντος] mut. in δὴ δοθέντος D2, sed rursus corr., ἐσφαλθ΄ supra scr. D2. 7. καὶ τῆς σελήνης] supra scr. D2. 8. μέγιστοι] γραφομένου μεγίστου D, sed μεγίστου corr. in μέγιστοι. κύκλοι] corr. ex κύκλου D. Deinde rep. ἀπέχουσα lin. 4 — κύκλοι D (ut in tertu, 5 μη eras., 6 τούτου, ∼ add. D2, 7 πολλων, corr. D2).) [*](16. ΕΖΗΘ] -Ζ- e corr. D. 21. ἡ (pr.)] corr. ex Ν in scrib. A. δέ] om. C. Δ] corr. ex Λ A4. )

ἥ τε ΚΔΗ καὶ ἡ ΑΔΘ, καὶ ἔτι ἀπὸ τοῦ Α, ὅ γίνεται ὄψις τῶν ὁρώντων, κάθετος μὲν ἤχθω ἐπὶ τὴν ΚΒ ἡ ΑΛ, παράλληλος δὲ τῇ ΚΗ ἡ ΑΖ.

ὅτι μὲν οὖν τὴν ΗΘ περιφέρειαν τοῖς ἀπὸ τοῦ Α θεωροῦσι παρήλλαξεν ἡ σελήνη, φανερόν· ὥστε εἴη ἂν μιᾶς μοίρας καὶ ἑξηκοστῶν ζ τῶν ἐκ τῆς τηρήσεως κατειλημμένων. ἐπεὶ δὲ ἀδιαφόρῳ μείζων ἐστὶν ἡ ΖΘ περιφέρεια τῆς ΗΘ διὰ τὸ τὴν γῆν ὅλην σημείου λόγον ἔχειν πρὸς τὸν ΕΖΗΘ κύκλον, εἴη ἄν καὶ ἡ ΖΗΘ περιφέρεια τῶν αὐτῶν ἔγγιστα ᾱ ζ. ὥστε καὶ ἡ ὑπὸ ΖΑΘ γωνία διὰ τὸ πάλιν ἀδιαφορεῖν τὸ Α σημεῖον τοῦ κέντρου πρὸς τὸν ΖΘ κύκλον, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ᾱ ζ, οἵων δʼ αἰ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων β ῑδ. τῶν δʼ αὐτῶν ἐστιν καὶ ἡ ἴση Eucl. L, 29 αὐτῇ γωνία ἡ ὑπὸ ΑΔΛ β ῑδ· καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΑΛ ἄρα εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν β ῑδ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΔΛ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ ΑΛ εὐθεῖα τοιούτων β ἐᾶ, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΔ ὑποτείνουσα Eucl. ΙΙΙ, 31 ρκ. ταύτης δὲ ἀδιαφόρῳ ἐλάσσων ἐστὶν ἡ ΛΔ· καὶ οἵων ἄρα ἐστὶν ἡ ΛΑ εὐθεῖα β κᾱ, τοιούτων ἐστὶν ἡ ΑΔ εὐθεῖα ρκ [*](3. παράλληλος] — οϲ D, λοσπɔαλλη μοίρας] μοι?? supra scr. D, μο?? D2. ἑξηκοστῶν ζ] ξζ] D, ξξ ζ D2. 7. ἀδιαφόρῳ] ἀ- e corr. D2. μείζων] mg. D2, Mζ D. 8 τῆς] corr. ex τς D2.) [*](10. ΖΗΘ] ΖΘ D. ἔγγιστα] -α postea ins A. -α] μοι ᾱ D2.) [*](11. ΖΑΘ] corr. ex ΑΖΘ D2. 12. ΖΘ] mut. in ΖΗΘ D2.) [*](13. τοιούτων — 14 τξ] supra scr. D2 13. δʼ] δέ D. 14. β (pr.)] δύο C. δʼ] δέ D. ἐστιν] comp. B, -ν del. D2.) [*](15. ἡ (pr.)] ins. C2. ΑΔΛ β] corr. ex αδ λβ D2. 16. ἄρα] comp supra scr. D. 17. ἐστίν] comp. B, -ν del. D2.) [*](19. ΑΔ] corr. ex ΔΛ D2, 20. ἐστὶν ἐλάσσων D, deinde supra add p D2. Δ] ΔΛ D. καί — 21. ΑΑ] supra scr D2.) [*](21. ΛΑ) ΑΛ D. ΛΔ] ΔΛ D.)

ἔγγιστα. πάλιν, ἐπεὶ ἡ ΓΔ περιφέρεια ὑπόκειται μοιρῶν μθ μῆ, εἴη ἄν καὶ ἡ ὑπὸ ΓΚΔ γωνία πρὸς τῷ κέντρῳ οὖσα τοῦ κύκλου, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μθ μη, οἵων δʼ αἰ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ??θ λςὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΑΛ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ??θ λς, οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΛΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δ᾿ ἐπὶ τῆς ΛΚ τῶν λοιπῶν Eucl. ΙΙΙ, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον π κδ. καὶ τῶν ὑποτεινουσῶν ἄρα αὐτὰς εὐθειῶν ἡ μὲν ΑΛ ἔσται τοιούτων ??ᾱ λθ, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΚ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΛΚ τῶν αὐτῶν οζ κζ· ὥστε καί, οἵου ἑνός ἐστιν ἡ ΑΚ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς, τ ούτων καὶ ἡ μὲν ΑΛ ἔσται o μϚ, ἡ δὲ ΚΛ ὁμοίως o λθ. ἀλλά, οἵων ἦν ἡ ΑΛ εὐθεῖα β κᾱ, τοιούτων ἡ ΛΔ ἐδέδεικτο ρκ· καὶ οἵων ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΛ εὐθεῖα o μς, τοιούτων ἔσται καὶ ἡ ΛΔ εὐθεῖα λθ ϛ. τῶν δʼ αὐτῶν ἦν καὶ ἡ μὲν ΚΛ εὐθεῖα o λθ, ἡ δὲ ΚΑ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἑνός· καὶ οἵου ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΑ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἑνός, τοιούτων ἔσται καὶ ἡ ΚΛΔ ὅλη, περιέχουσα δὲ τὸ κατὰ τὴν τήρησιν τῆς σελήνης ἀπόστημα, λθ με.

τούτου δεδειγμένου ἔστω ὁ τῆς σελήνης ἔκκεντρος κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ καὶ διάμετρον τὴν ΑΔΓ ἐφʼ ἧς εἰλήφθω τὸ μὲν τοῦ διὰ μέσων τῶν [*](4. δύο] β BD. 6. ὁ περί] corr. ex ὅπερ D. ΑΛΚ] ΛΑΚ D. 11. ΑΚ] -Κ e corr. D. Supra κέντρου add. οὖσα D. 13. ἦν] ins. D2. ΑΛ] corr. ex ΑΔ D2. Ante ἡ (alt.) del. ἦν D2. ἐδέδεικτο] add D. 14. ο] ο?? D, ο D2.) [*](16. εὐθειʹ D, εὐθεῖ D2. o] corr. ex ο?? D2. ΚΑ] -Α renouat. D2. 17. καί] corr ex ϛαι D2. ἄρα] comup. reno- uat. D ἐστίν] ὁ D, ?? D2, mg. ἐστί D2. 18 καί] κς corr. ex κ D2. ὅλη] corr. ex ὅ D2. 19 τῆς] τ- corr. ex η in scrib. C. 21. ια mg D. ἔκκεντρος] ἔκκεν- in ras. D.)

ζῳδίων κύκλου κέντρον τὸ Ε, τὸ δὲ τῆς προσνεύσεως τοῦ ἐπικύκλου σημεῖον τὸ Ζ, καὶ γραφέντος περὶ τὸ Β σημεῖον τοῦ ΗΘΚΛ ἐπικύκλου ἐπεζεύχθωσαν ἥ τε ΗΒΘΕ καὶ ἡ ΒΔ καὶ ἡ ΒΚΖ, ὑποκείσθω δʼ ἐπὶ τῆς προκειμένης τηρήσεως ἡ σελήνη κατὰ τὸ Λ σημεῖον, καὶ ἐπεζεύχθωσαν μὲν αἱ ΛΕ καὶ ΛΒ, κάθετοι δʼ ἤχθωσαν ἐπὶ τὴν ΒΚ ἀπὸ μὲν τοῦ Δ ἐκβληθεῖσαν ἡ ΔΜ, ἀπὸ δὲ τοῦ Ζ ἡ ΖΝ.

ἐπεὶ τοίνυν κατὰ τὸν χρόνον τῆς τηρήσεως ὁ τῆς ἀποχῆς ἀριθμὸς ἦν οη ῑγ, εἴη ἂν διὰ τὰ προτεθεωρημένα ἡ μὲν ὑπὸ ΑΕ γωνία, οἵων εἰσὶν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρνς κῶ, ἑκατέρα Eucl. Ι, 15 δὲ τῶν ὑπὸ ΖEΝ καὶ ΔΕΜ τῶν μὲν λοιπῶν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς κγ [*](3. ἐπικύκλου] ε ᾿ κυ D, π supra add. D2. 4. θΔ] ΔΒ B, -Δ corr. ex Λ D2. καί (alt.)] corr. ex κ D2. 6. δʼ ἤχθω- σαν] διήχθωσαν C, corr. ex δʼ ἄχθωσαν D2. 7. ἐκβληθεῖσαν] corr. ex ἐκβληθεῖσα C3, ἐκβληθείσα B, ante ἀπό coll. Halma; puto delendum esse. 8. ΖΝ] -Ν e corr. D2. 10. τά] supra scr. D2. 13. δύο] mut in Δ A4, β D.)

λδ, οἵων δʼ εἰσὶν αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μζ η· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐφʼ ἑκατέρας τῶν ΔΜ καὶ ΖΝ περιφέρεια τοιούτων ἔσται μζ η, οἵων εἰσὶν οἱ περὶ τὰ ἐκκείμενα ὀρθογώνια κύκλοι τξ, διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν ΔΕ τῇ ΕΖ, ἡ δʼ ἐφʼ ἑκατέρας τῶν ΕΜ καὶ ΕΝ τῶν αὐτῶν ρλβ νβ Eucl. ΙΙΙ. 31. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἑκατέρα μὲν τῶν ΔΜ καὶ ΖΝ τοιούτων ἐστὶν μζ νθ, οἵων ἑκατέρα τῶν ΔΕ καὶ ΕΖ ὑποτεινουσῶν ρκ ἑκατέρα δὲ τῶν καὶ ΕΝ τῶν αὐτῶν ρῑ o· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἑκατέραμὲν τῶν ΔΕ καὶ ΕΖ εὐθειῶν ῑ ιθ, ἡ δὲ ΔΒ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου μθ μᾶ, τοιούτων καὶ ἑκατέρα μὲν τῶν ΔΜ καὶ Ζ ἔσται δ ἢ, ἑκατέρα δὲ τῶν ΕΜ καὶ ΕΝ τῶν αὐτῶν θ κζ. καὶ ἐπεὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΔ λεῖψαν τὸ ἀπὸ τῆς ΔΜ ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΜ τετράγωνον Eucl. Ι, 47, ἕξομεν καὶ τὴν μὲν ΒΜ ὅλην μήκει τῶν αὐτῶν μθ λα, τὴν δὲ ΒΕ ὁμοίως μ δ, λοιπὴν δὲ τὴν ΒΝ τοιούτων λ λζ, οἵων καὶ ἡ ΖΝ ἦν δ ἢ. καὶ ἐπεὶ τὰ ἀπʼ αὐτῶν συντεθέντα ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΖ Eucl. Ι, 47, ἕξομεν καὶ τὴν ΒΖ ὑποτείνουσαν μήκει τῶν αὐτῶν λ νδὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΖ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ·καὶ ἡ μὲν ΖΝ ἔσται ιϚ β, ἡ δʼ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων ιε κα. οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΒΖΝ ὀρθογώνιον κύκλος τξ. καὶ ἡ ὑπὸ ΖΒΝ ἄρα γωνία, οἵων [*](1. δύο] β B. η] ins. D2. 3. ἔσται] δ D, 9 D2. 4. τξ] corr. ex τοῦ D2. 5. δʼ δέ D. 7. ἐστίν] comp. B, -ν del. D2.) [*](8. ΔΕ] corr. ex ΛE D2. 9. o] ο ABCD2, Θ D, ο mg. D2.) [*](11. ῑ ῑθ] corr. ex Ηθ D2. 12. μέν — 13 ἑκατέρα] supra scr. D. 12. καί ( alt.)] ins. D2. ἔωται ??α᾿ D. 16. μὺ in ras. D. 17. μ δ μδ AD, corr. D2, μδ΄ A4. 18. ΖΝ] ΝΖ D. 22. β | D2, |β D. 23. ῑε] corr. ex ε B3C2, -ε e corr. D2. κᾱ] corr. ex κλ D2. 4. ΖΒΝ] -B e corr. D.) μέν εἰσιν αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ῑε κᾱ, οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ζ μ ἔγγιστα. τοσούτων ἄρα μοιρῶν ἐστιν ἡ ΘΚ τοῦ ἐπικύκλου περιφέρεια.

πάλιν, ἐπειδὴ κατὰ τὸν χρόνον τῆς τηρήσεως ἀπεῖχεν ἡ σελήνη τοῦ μὲν μέσου ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σξβ κ, τοῦ δὲ Κ τοῦ μέσου περιγείου τὰς λοιπὰς δηλονότι μετὰ τὸ ἡμικύκλιον μοίρας πβ κ, ἔσται καὶ ἡ μὲν ΚΛ περιφέρεια μοιρῶν πβ κ, ἡ δὲ ΘΚΛ ὅλη μοιρῶν o· ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΘΒΛ γωνία. ὥστε ἐπεί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ΔΒ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου μθ μα, ἡ δὲ ΒΛ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἔ ἰὲ, τοιούτων καὶ ἡ ΕΒ ἐδέδεικτο μ καὶ ἐξηκοστῶν δ, τὸ δʼ ἀπʼ αὐτῶν συντεθέντα ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ΕΛ τετράγωνον Eucl. Ι, 47, ἑξομεν καὶ τὴν ΕΛ μήκει τῶν αὐτῶν μ κε. τὸ ἄρα κατὰ τὴν τήρησιν ἀπόστημα τῆς σελήνης τοιούτων ἐστὶν μ κε, οἵων καὶ ἡ μὲν ΒΛ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ὑπόκειται ε ῑε, ἡ δὲ ΚΑ ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἐπὶ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου ξ, ἡ δὲ ΕΑ ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἐπὶ τὸ περίγειον τοῦ ἐκκέντρου λθ κβ. ἀλλὰ ἐδείχθη τὸ κατὰ τὴν τήρησιν τῆς σελήνης ἀπόστημα, τουτέστιν ἡ ΕΛ εὐθεῖα, τοιούτων λθ μὲ, οἵου ἐστὶν [*](1. δύο] Β B. ἐστίν] comp. B, -ν del D2. 4. ἐπειδή] corr. ex ἐπεί D2. 5. Supra ἀπογείου add. τὰς λοιπάς D2, sed del. 6. sξβ] corr. ex Ϛξβ D. τοῦ ( alt.)] om. D. 8. ἔται] ὁ D, ὁ D2, ἔσται mg. D2. 9. ΘΒΛ] supra scr. C2, ΘΛΕ C. 10. ὥστ᾿ D. ἡ] e corr. post ras. 2 litt. D2. 11. τοῦ ἐκκέντρου] mg. D2. 13. ἑξηκοστῶν] ξξ BD2, ξ, D. 16. ἐστίν] comp. B, -ν del. D2. 17. τοῦ κέντρου] mg. D2. 18. ΕΑ ἡ] C2D, εαη AC, EA seq. ras. 1 litt. B. 19. ἐκκέντρου] ἐκκ D, ἑκκρ D2, mg. ἐκ ξ΄ D2. κέντρου] D2, comp. D. 20. ἐκκέντρου] ἐκ D, ἐκκ?? D2.)

ἑνὸς ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς· καὶ οἵων ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΕΛ εὐθεῖα τοῦ κατὰ τὴν τήρησιν τῆς σελήνης ἀποστήματος λθ μὲ, ἡ δʼ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἑνός, τοιούτων ἔσται καὶ ἡ μὲν ΚΑ εὐθεῖα τοῦ κατὰ τὰς συζυγίας μέσου ἀποστήματος νθ o, ἡ δὲ ΕΓ τοῦ κατὰ τὰς διχοτόμους μέσου ἀποστήματος λη μγ, ἡ δʼ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου τῶν αὐτῶν ῑ· ἅπερ προέκειτο δεῖξαι.

δεδειγμένων δʼ ἡμῖν κατὰ τὸν ἐκτεθειμένον τρόπον τῶν τῆς σελήνης ἀποστημάτων ἀκόλουθον ἂν εἴη καὶ τὸ τοῦ ἡλίου συναποδεῖξαι προχείρου καὶ τοῦ τοιούτου γινομένου διὰ τῶν γραμμῶν, εἰ προσδοθεῖεν τοῖς κατὰ τὰς συζυγίας τῆς σελήνης ἀποστήμασιν αἱ πηλικότητες τῶν ἐν αὐταῖς συνισταμένων πρὸς τῇ ὄψει γωνιῶν ὑπό τε τῶν διαμέτρων ἡλίου καὶ σελήνης καὶ σκιᾶς.

Τῶν δὴ πρὸς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν ἐφόδων τὰς μὲν ἄλλας, ὅσαι διʼ ὑδρομετριῶν ἢ τῶν κατὰ τὰς ἰσημερινὰς ἀνατολὰς χρόνων δοκοῦσι τὴν τῶν φώτων ποιεῖσθαι καταμέτρησιν, παρῃτησάμεθα διὰ τὸ μὴ ὑγιῶς δύνασθαι διὰ τῶν τοιούτων τὸ προκείμενον λαμβάνεσθαι, [*](2. σελή σελήνης A. 3. τοῦ κέντρου] corr. ex τὸ κ- D2. 4. κατά] κα| C, κατ C2, κατ| D. 5. δυνξυγίας D, corr. D2. νθ] corr ex νο D2. o] ο?? D, ?? supra scr. D2. 7 κέντρου τοῦ] om D. 11. ἡλίου] ἡλίου καί D, καί del. D2. 15 τε] om. D.) [*](17. ιδʹ] mg AC, Δι B, om. D. περί — 19. σκιᾶς] mg. superiore D. 21 Supra ἤ add καί? D2.)

κατασκευάσαντες δὲ καὶ αὐτοὶ τὴν ὑποδεδειγμένην ὑπὸ τοῦ Ἱπάρχου διὰ τοῦ τετραπήχους κανόνος διόπτραν καὶ διὰ ταύτης ποιούμενοι τὰς παρατηρήσεις τὴν μὲν τοῦ ἡλίου διάμετρον ὑπὸ τῆς αὐτῆς ἔγγιστα γωνίας πανταχῆ περιεχομένην εὑρίσκομεν μηδεμιᾶς ἀξιολόγου γινομένης διαφορᾶς ἐκ τῶν ἀποστημάτων αὐτοῦ, τὴν δὲ τῆς σελήνης τότε μόνον καὶ αὐτὴν ὑπὸ τῆς αὐτῆς τῷ ἡλίῳ γωνίας περιεχομένην, ὅταν ἐν ταῖς πανσελήνοις τὸ μέγιστον ἀπόστημα τῆς γῆς ἀπέχῃ κατὰ τὸ ἀπογειότατον οὖσα τοῦ ἐπικύκλου, καὶ οὐχ ὅταν τὸ μέσον ἀκολούθως ταῖς τῶν προτέρων ὑποθέσεσιν. πρὸς δὲ τούτοις καὶ τὰς γωνίας αὐτὰς ἀξιολόγῳ τινὶ ἐλάττους καταλαμβανόμεθα τῶν παραδεδομένων, οὐκέτι μέντοι διὰ τῆς ἐν τῷ κανόνι καταμετρήσεως ἐπιλογιζόμενοι τὸ τοιοῦτον, ἀλλὰ διά τινων σεληνιακῶν ἐκλεψψεων. τὸ μὲν γὰρ πότε ἴσην ὑποτείνει γωνίαν ἐκατέρα τῶν διαμέτρων πρόχειρον ἐκ τῆς τοῦ κανόνος κατασκευῆς ἡδύνατο γίνεσθαι διὰ τὸ μηδεμίαν ἐπακολουθεῖν ἐπὶ τοῦ τοιούτου καταμέτρησιν, τὸ δὲ καὶ πηλίκην πάνυ ἡμῖν κατεφαίνετο διστάξιμον τῆς ἐν ταῖς ἐπιβολαῖς τοῦ ἐπιπροσθήσαντος πλάτους ἐπὶ τὸ μῆκος τοῦ κανόνος τὸ ἀπὸ τῆς ὄψεως ἐπὶ τὸ πρισμάτιον πλείστης οὔσης παραμετρήσεως διαψευσθῆναι τῆς ἀκριβείας δυναμένης. ἐπεὶ δʼ ἅπαξ ἡ σελήνη κατὰ τὸ [*](2. τεταπήχους C, ρ supra scr. C3. 5. πανταχῆ] -τ- corr. ex π in scrib. C. μηδεμιᾶς] corr. ex μηδεμίαν C2. 8. ταῖς] τοῖς C. πανσελήνοι] -οι- in ras. D. 10. τοῦ] τ- corr. ex ς in scrib. C. 11. ἀπολούθως A, corr. A. ὑποθέσεσι D.) [*](13. ἐλάττ\οῦς D. 14. μέντοι] corr. ex μέν τι D2 seq. ras. 2 litt. τῆς] corr. ex τ in scrib. D. 15. Post ἐκλείψεων del κα D. 18. γίνεσθαι] corr. ex ?? 20. τῆς corr. ex ταῖς D. 22. μῆκος] μ- corr. ex κ A τό ( pr.)] τοῦ D. 23. πλείσταις οὔσαις D, corr. D2. 24. δʼ] δέ D.) μέγιστον ἑαυτῆς ἀπόστημα τὴν ἴσην τῷ ἡλίῳ πρὸς τῇ ὄψει γωνίαν ἐφαίνετο ποιοῦσα, διὰ τῶν περὶ τοῦτο τὸ ἀπόστημα τετηρημένων σεληνιακῶν ἐκλείψεων τῆς ὑποτεινομένης ὑπʼ αὐτῆς γωνίας τὸ μέγεθος ἐπιλογιζόμενοι καὶ τὴν τοῦ ἡλίου συναποδεδειγμένην εἴχομεν αὐτόθεν. τὸν δὲ τρόπον τῆς τοιαύτης ἐπιβολῆς διὰ δύο πάλιν τῶν ὑποτεταγμένων ἐκλεἰψεων εὐκατανόητον ποιήσομεν.

τῷ γὰρ ε΄ ἔτει Ναβοπολλασσάρου, ὅ ἐστιν ρκζ΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους Ἀθύρ κζ΄ εἰς τὴν κη΄ ὥρας ια΄ ληγούσης ἐν Βαβυλῶνι ἥρξατο ἡ σελήνη ἐκλείπειν, καὶ ἐξέλειπεν τὸ πλεῖστον ἀπὸ νότου τὸ δ΄ τῆς διαμέτρου. ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν ἀρχὴ τῆς ἐκλείψεως γέγονεν μετὰ ε ὥρας τοῦ μεσονυκτίου καιρικάς, ὁ δὲ μέσος χρόνος μετὰ ϛ ἔγγιστα, αἵ ἧσαν ἐν Βαβυλῶνι τότε ἰσημεριναὶ ε U+2220΄ γʹ διὰ τὸ τὸν ἥλιον ἀκριβῶς ἐπέχειν Κριοῦ μοίρας κζ καὶ ἑξηκοστὰ γ, δῆλον, ὅτι γέγονεν ὁ μέσος χρόνος τῆς ἐκλείψεως, ὅτε τὸ πλεῖστον εἰς τὴν σκιὰν ἐμπεπτώκει τῆς διαμέτρου, ἐν μὲν Βαβυλῶνι μετὰ ε U+2220΄ γ΄ ὥρας ἰσημερινὰς τοῦ μεσονυκτίου, ἐν δὲ Ἀλεξανδρείᾳ πάλιν μετὰ ε μόνας. καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ ρκς καὶ ἡμέρας πς καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἀπλῶς μὲν [*](1. αὐτῆς D. 2. γωνίαν] corr. ex γωνία A4, ??ωΝϲ D. τό] e corr. D2. 4. αὐτῆς] τῆς e corr. D2. γωνίας] ?? vs D, φω??D2.) [*](5. συναποδεικνυμένην D, δεδειγμένην mg. D2. εἴχομεν] ε supra scr. D2, sed del. 7. εὐκατανόητον] pr τ in ras. A.) [*](8. ε΄] BD et postea ins. C, ιε corr. ex κε A. ἔτει] comp. D, corr. D2. Ναβοπαλλασάρου BC ; alt. λ add, alt. σ del. D2.) [*](9. ἔτος] om. D. Ναβονασάρου D. Ἀθύρ] ins. D2. 10. εἰς] corr. ex ἐς A. τήν] supra scr. D2. Βαβθυλῶνη C.) [*](11. ἐξέλειπεν] -ν del. D2. 12. τό] om. A. 13. γέγονεν] -ν del. D2. 16. ἀκριβῶς] -ριβῶς in ras. minore A1. ἑξη- κοστά] ξ B, ξ D. 19. μέν] om. D. 22. πς] renouat. D2.)

ιζ, πρὸς δὲ τὰ ὁμαλὰ νυχθήμερα ῑϛ U+2220΄ δ΄ ὥστε καὶ ἡ μὲν μέση κατὰ μῆκος πάροδος τῆς σελήνης ἐπεῖχε Χηλῶν μοίρας ἄε λβ, ἡ δʼ ἀκριβὴς μοίρας κζ ἑ, ἡ δʼ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας τμ καὶ ἑξηκοστὰ ζ, ἡ δʼ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου μοίρας π μ. καὶ φανερόν, ὅτι, ὅταν θ καὶ γ΄ μοίρας ἀφεστήκῃ τῶν συνδέσμων τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου περὶ τὸ μέγιστον οὔσης ἀπόστημα, καὶ ᾖ ἐπὶ τοῦ γραφομένου διʼ αὐτοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ μεγίστου κύκλου τὸ κέντρον τῆς σκιᾶς, καθʼ ἥν θέσιν αἰ μέγισται γίνονται ἐπισκοτήσεις, τὸ τέταρτον αὐτῆς εἰς τὴν σκιὰν ἐμπίπτει τῆς διαμέτρου.

πάλιν δὴ τῷ ζ΄ ἔτει Καμβύσου, ὅ ἐστιν σκε΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ ιζ΄ εἰς τὴν ιη΄ πρὸ μιᾶς ὥρας τοῦ μεσονυκτίου ἐν Βαβυλῶνι ἐξέλειπεν ἡ σελήνη ἀπʼ ἄρκτων τὸ ἥμισυ τῆς διαμέτρου. γέγονεν ἄρα καὶ αὕτη ἡ ἔκλειψις ἐν Ἀλεξανδρείᾳ πρὸ ἄ U+2220΄ γ΄ ὥρας ἰσημερινῆς ἔγγιστα τοῦ μεσονυκτίου. καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ σκδ καὶ ἡμέρας ρ??Ϛ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἀπλῶς μὲν ῑ καὶ Ϛ΄, ἀκριβῶς δὲ θ U+2220΄ γ΄, διὰ τὸ τὸν ἥλιον ἐπέχειν [*](1. U+2220΄ δ΄] ??᾿ Δ D, ??΄΄ Δ΄΄ D2. 2. κατά] καὶ D, κατα D2.) [*](3. Χηλῶν] corr. ex Χειλῶν D2. 4 ἐπικύκλου] corr. ex ἀπο- κύκλου D2. ἑξηκοστά] ξαξ B, ξα D. 6. ἀφεστήκει D. 9. ᾖ] corr. ex ἦν seq ras. D. διʼ αὐτοῦ] mg. D2, διὰ τοῦ supra scr. D. 11 γίνονται] corr ex ἔ τέταρτον] ʼ B, δ D, δ D2. 13. τῷ] τῶι C, ι eras ζʹ] corr ex ιζʹ D2. ἔτει] corr. ex D2. ἐστιν] comp B, -ν del D2. 14. Ναβοννα- σάρου D, Να del. D2. Αἰγυπέους D. 16. ἐξέλειπεν] -ει- corr. ex ι D. ἥμισυ] ?? D. 17. ἔνλειψ D, ἔνλενμ D2. 18. ἰσημερικῆς] corr. ex ἰσημερινή D. ἔγγιστα] pr. γ e corr. A1.) [*](20. σνδ] σκ- e corr. D2.)

Καρκίνου μοίρας ιη ιβ· ὥστε καὶ ἡ σελήνη κατὰ μῆκος μέσως μὲν ἐπεῖχεν Αἰγόκερω μοίρας κ κβ, ἀκριβῶς δὲ τη ιδ. ἀφειστήκει δὲ καὶ ἀπὸ μὲν τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας κῆ ἔ, ἀπὸ δὲ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ λοξοῦ κύκλου μοίρας σξβ ιβ. καὶ ἐντεῦθεν ἄρα δῆλον, ὅτι, ὅταν ζ μοίρας καὶ δ πέμπτα τῶν συνδέσμων ἀπέχῃ τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου περὶ τὸ αὐτὸ μέγιστον οὔσης ἀπόστημα τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς τὴν εἰρημένην ἔχοντος πρὸς αὐτὸ θέσιν, τὸ ἥμισυ μέρος εἰς τὴν σκιὰν ἐμπίπτει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου.

ἀλλά, ἐὰν μὲν θ γ΄ μοίρας ἀπέχῃ τῶν συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου τὸ κέντρον τῆς σελήνης, μη U+2220΄ ἑξηκοστὰ μιᾶς μοίρας ἀπέχει τοῦ διὰ μέσων ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ διʼ αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου, ὅταν δὲ ζ μοίρας καὶ τέσσαρα πέμπτα ἀπέχῃ τῶν συνδέσμων ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου, μ καὶ Γ?? ἑξηκοστὰ τοῦ διὰ μέσων ἀπέχει μιᾶς μοίρας ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ διʼ αὐτοῦ γραφομένου μεγίστου κύκλου. ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν τῶν δύο ἐκλείψεων ὑπεροχὴ τὸ δ΄ περιέχει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου, ἡ δὲ τῶν ἐκκει- [*](2. ἐπεῖχεν] -εν e corr. D2. 3 ιδ] corr. ex ια D2. ἀφ- ειστήκει] D2, ἀφιστήκει ABCD. καί] comp. supra scr D. ) [*](7. ἀπέχῃ] D, ἀπέχει AHC. 8. μέγιστον] corr. ex D.) [*](9. κέντρου] κ- D, κρ D2. 10. ἥμισυ] U+2220΄ B. σεληνιακῆς corr. ex σεληνησκς D2. 12 ἀλλ᾿ CD. γ΄] γ A, καὶ BCD.) [*](μοίρας] corr. ex μο D2. 13. λοξοῦ] λ- corr. ex Δ A. 14. τοῦ (alt.)] τὸγ A. 15. διʼ αὐτοῦ] διὰ τοῦ CD, corr. D2.) [*](16. δέ] comp. ins. C2. τέσσαρα πέμπτα] Δ ε΄ε΄ B, E D.) [*](17. Γβ] AHCD. ἑξηκοοτά] ξαξ B, ξα D, ξξ?? D2. 19 δι᾿ αὐτοῦ] διὰ τοῦ CD. 21. δ΄] supra est ras A, D, Δ D2.) [*](σεληνιακῆς] -λη- supra scr D.)

μένων τοῦ κέντρου αὐτῆς δύο διαστάσεων ἀπὸ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων, τουτέστιν ἀπὸ κέντρου τῆς σκιᾶς, ἑξηκοστὰ μιᾶς μοίρας ζ U+2220΄ γ΄, φανερόν, ὅτι καὶ ὅλη ἡ διάμετρος τῆς σελήνης ὑποτείνει μεγίστου κύκλου περιφέρειαν ἑξηκοστῶν μιᾶς μοίρας λα γ΄.

εὐκατανόητον δʼ αὐτόθεν, ὅτι καὶ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς τῆς κατὰ τὸ αὐτὸ μέγιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης ὑποτείνει μὲν μιᾶς μοίρας ἐξηκοστὰ μ καὶ Γ??, ἐπειδήπερ, ὅτε τὰ τοσαῦτα ἑξηκοστὰ τὸ κέντρον τῆς σελήνης τοῦ κέντρου τῆς σκιᾶς ἀπεῖχεν, ἐφήπτετο τοῦ κύκλου τῆς σκιᾶς διὰ τὸ τὸ ἥμισυ τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου ἐκλελοιπέναι, ἀδιαφόρῳ δὲ ἐλάττων ἐστὶν ἢ διπλασίων καὶ ἔτι τοῖς γ πέμπτοις μείζων τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ἑξηκοστῶν οὔσης ιε Γ??. καὶ διὰ πλειόνων δὲ τοιούτων τηρήσεων συμφώνους ἔγγιστα τὰς ἐκκειμένας πηλικότητας καταλαμβανόμενοι πρός τε τὰ ἄλλα τὰ περὶ τὰς ἐκλείψεις θεωρούμενα συγκεχρήμεθα αὐταῖς καὶ νῦν γε πρὸς τὴν δεῖξιν τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος κατὰ τὰ αὐτὰ ἐσομένην, καὶ ὁ Ἵππαρχος ἡκολούθησεν, καὶ ὡς τῶν περιλαμβανομένων ὑπὸ τῶν κώνων κύκλων ἡλίου καὶ σελήνης καὶ γῆς ἀδιαφόρῳ ἐλαττόνων ὄντων [*](3. ἑξηκοστά] comp. BD, ut saepius. ἡ] e corr. A. 4. ὑποτείνει] -ει corr. ex ι in scrib. D. 5. λα] λ- e corr. in scrib. D, 6. εὐκατανόητον] εὐ- corr. ex ἀ- D. κέν- τρου] comp. ins. D, corr. D2. 8. μ] corr. ex μι D2. Γ??] Γο ABC, D. 9. ὅτε] supra scr D2. 11. τό] om. CD.) [*](ἥμισυ] U+2220΄ B. σεληνιακῆς] corr. ex σελήνης D2. ἐκλελοι- πέναι] -κ- dimid eras. B. 13. γ] τρισί in ras. minore D2.) [*](πέμπτοις] corr. ex ε seq. lac. D2. 14. Γ??] Γο ABC. ιβ D, Γ?? D2, τοιούτων] -ι- corr. ex υ D2. 16. καταλαμ- βανόμενοι] -αν- renouat. D2. τε] corr. ex τὸ D2. τά (alt.)] om. D. 17. ἔλλειψις D, sed corr. συνκεχρήμεθα D, corr. D2.) [*](19. ἠκολούθησεν] -ν eras. D. 21. γῆς corr ex τῆς D.) [*](ἐλασσόνωον D.)

τῶν ἐν ταῖς σφαίραις αὐτῶν γραφομένων μεγίστων κύκλων αὐτῶν τε καὶ τῶν διαμέτρων.

Τούτων τοίνυν δεδομένων, καὶ ὅτι τὸ κατὰ τὰς συζυγίας μέγιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης τοιούτων ἐστὶν ξδ ῑ, οἵου ἐστὶν ἑνὸς ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς, διὰ τὸ τὸ μὲν μέσον δεδεῖχθαι τῶν αὐτῶν νθ, τὴν δʼ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ε ῑ, ἴδωμεν, πηλίκον συνάγεται καὶ τὸ τοῦ ἡλίου ἀπόστημα.

ἔστωσαν γὰρ οἱ μέγιστοι καὶ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ τῶν σφαιρῶν κύκλοι τῆς μὲν ἡλιακῆς ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ d, τῆς δὲ σεληνιακῆς κατὰ τὸ μέγιστον αὐτῆς ἀπόστημα ὁ ΕΖΗ περὶ κέντρον τὸ Θ, τῆς δὲ κατὰ τὴν γῆν ὁ ΚΛΜ περὶ κέντρον τὸ Ν, τῶν δὲ διὰ τῶν κέντρων ἐπιπέδων τὸ μὲν τὴν γῆν καὶ τὸν ἤλιον περιλαμβάνον τὸ ΑΞΓ, τὸ δὲ τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην τὸ ΑΝΓ, καὶ ἄξων μὲν κοινὸς ὁ ΔΘΝΞ, αἰ δὲ διὰ τῶν ἐπαφῶν εὐθεῖαι παράλληλοι δηλονότι γιγνόμεναι καὶ ταῖς διαμέτροις ἴσαι πρὸς αἴσθησιν τοῦ μὲν ἡλιακοῦ κύκλου ἡ ΑΔΓ, τοῦ δὲ σεληνιακοῦ ἡ ΕΘΗ, τοῦ δὲ τῆς γῆς ἡ ΚΝΜ, τοῦ δὲ τῆς σκιᾶς, [*](1. σφαίραις] σφς D, -ραις add D2. 2. τε] om BC. 3. ιε΄] mg. AC, ει B, om. D. 5. τό] ins. C2. κατά] corr. ex κα| A4. 6. συζυγίας] συ- ins. D, supra -ας add τό, sed del.) [*](8. τὸ μέν] ins. C2, μέν B. 9. ε] post ras. 1 litt. D. 11. μέγιστοι] corr ex ΜΓ΄ D2; supra add. τρεῖς, sed del., mg. οἱ μέγιστοι D2. ἐπειπέδῳ C, sed corr. 12. σφαιρῶν κύκλοι] corr. ex ϲφ κυ D2, mg. σφαιρῶν. ABΓ| corr. ex ΑΒΓ D2.) [*](19. ἐπαφῶν| A4, ἐπαφῶ|ν A. 20 γινόμεναι D. διαμέ- τροις corr. ex Δ D2, mg o÷ϲσ D2. 21. ΑΔΓ] corr. ex ΑΛ D2. 22 τοῦ (alt.)] in ras. D.)

εἰς ἢν ἐμπίπτει κατὰ τὸ μέγιστον ἀπόστημα ἡ σελήνη, ἡ ΟΠΡ ὥστε ἴσην εἶναι τὴν ΘΝ τῇ ΝΠ καὶ ἑκατέραν τοιούτων ξδ ῑ οἵου ἐστὶν ἡ ΝΔ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἑνός.

δεῖ δὴ εὑρεῖν, ὄν ἔχει λόγον ἡ ΝΔ εὐθεῖα τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος πρὸς τὴν ΝΛ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς.

ἐκβεβλήσθω τοίνυν ἡ ΕΗΣ καὶ ἐπειδὴ ἐδείξαμεν, ὅτι ἡ τῆς σελήνης διάμετρος κατὰ τὸ ἐκκείμενον ἐν ταῖς συζυγίαις μέγιστον ἀπόστημα ὑποτείνει περιφέρειαν τοῦ κατʼ αὐτὴν γραφομένου περὶ τὸ κέντρον τῆς γῆς κύκλου τοιούτων o λα κ, οἵων ἐστὶν ὁ κύκλος τξ, εἴη ἂν ἡ μὲν ὑπὸ ΕΝΗ γωνία τοι- [*](1. e corr. D2, supra scr. C3.) [*](ἐμπίπτει] -ίπτει renouat. D2, 2. ἡ ΟΠΡ] ἡ Ο- e corr. A1, Ο- reno- uat. D2. 3 ὥστε] ὥστε καί C, καί supra add. D2. τῇ] τῆι corr. ex τῆ A2. 5. οἴου] -ι- supra scr. C.) [*](ΝΛ] corr. ex ΝΔ A. κε|τρου D, corr. D2. 8. ΝΔ] corr. ex ΝΛ D2.) [*](9. ΝΛ] corr. ex ΝΔ D2. 13. διάμετρος] Δ D, o÷o mg. D2. ἐκ- κείμενον] -ί- corr. ex ν in scrib. A.) [*](14. μέγιστον] corr. ex ΜΓ D2. 18. κύκλου] corr. ex κυ D2. κ] corr. ex κ D2. 20. μέν] corr. ex μὲ| D2.) [*](ΕΝΗ] -Η e corr. D2.)

ούτων o λᾱ κ, οἵων αἱ δ δροαὶ τξ, ἡ δὲ ἡμίσεια αὐτῆς ἡ ὑπὸ ΘΜ τοιούτων πάλιν o λᾱ κ, οἵων εἰσὶν αἰ β ὀρθαὶ τξ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΘΗ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν o λα κ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΝΗΘ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δ ἐπὶ τῆς ΘΝ τῶν λοιπῶν Eucl. ΙΙΙ, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον ροθ κη μ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ΗΘ ἔσται τοιούτων o λβ μη. οἵων ἐστὶν ἡ ΝΗ διάμετρος ρκ, ἡ δὲ ΝΘ τῶν αὐτῶν ρκ ἔγγιστα· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΝΘ εὐθεῖα ξδ ῑ, τοιούτων καὶ ἡ ΘΗ ἔσται o ιζ λγ. τοῦ δʼ αὐτοῦ ἐστιν καὶ ἡ ΝΜ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἑνός. ἀλλʼ ἐπεὶ λόγος ἐστὶν τῆς ΠΡ πρὸς τὴν ΘΗ, ὄν ἔχει τὰ β λς ἔγγιστα πρὸς τὸ ἔν, γίνεται καὶ ἡ ΠΡ τῶν αὐτῶν o με λη. συναμφότεραι ἄρα ἢ τε ΘΗ καὶ ἡ ΠΡ τοιούτων εἰσὶν ᾱ γ ῑᾱ, οἵου ἐστὶν ἡ ΝΜ ἑνός. ἀλλὰ συναμφότεραι ἥ τε ΠΡ καὶ ἡ ΘΣ ὅλη τῶν αὐτῶν εἰσιν β διὰ τὸ ἴσας αὐτὰς εἶναι δυσὶ ταῖς ΝΜ παράλληλοί τε γάρ, ὡς ἔφαμεν, εἰσὶν πᾶσαι, καὶ ἴση ἡ ΝΠ τῇ Νῶ καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΗΣ καταλείπεται [*](1. αἱ] εἰσὶν αἱ D. ἡμίσεια] mg. D2, ??᾿ D. ἡ ὑπό] ἡ ὑ- e corr. D2. 2. β] δύο CD. 3. ἐπί] -π- corr. ex c in scrib. A. 4. ὁ] ἐστὶν ὁ D. 6. ἡμικύκλιον] ?? D, ?? D2, mg. ἡμικ D2. 7. ΗΘ] ΘΗ D Supra οῖων add. ἡ δὲ ΘΝ ρῑθ νθ μη D2, 6 supra ἔγγιστα lin. 9 adp. D2. 9. ῑ] e corr. D2. 10. τοιούτων] -τ- e corr. C. ΘΗ] ΗΘ corr. ex ΝΘ D2. λγ] corr. ex λι D2. 11. ἐστιν] comp. B, -ν del. D2.) [*](καί] om. C. ΝΜ] -Μ e corr. D2. ἀλλά D. 12. ἐστίν] comp B, -ν eras. D. ὅν] corr. ex ο?? D2. 13. β λς] β AC.) [*](τό] corr. ex τόν C2. γίνεται] γ D, supra add. D2, Γχ D2.) [*](15. εἰσίν] ins. D2. 16. ἀλλά] om. C. 17. εἰσιν] comp. B, -ν del. D2, δυσίν D, corr. D2. ταῖς corr. ex τοῖς in scrib. C. 18 εἰσίν] comp B, -ν eras. D.) τοιούτων o νϚ μθ, οἵου ἐστὶν ἡ ΝΜ εὐθεῖα ἑνός. καί ἐστιν, ὡς ἡ ΝΜ πρὸς τὴν ΗΣ, οὕτως ἡ μὲν ΝΓ πρὸς τὴν ΗΓ, ἡ δὲ ΝΔ πρὸς τὴν ΘΔ οἵου ἄρα ἐστὶν ἡ ΝΔ ἑνός, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΔΘ ἔσται o νς μθ, λοιπὴ δὲ ἡ ΘΝ τῶν αὐτῶν o γ ια. ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ΝΘ εὐθεῖα ξδ ῑ, ἡ δὲ ΝΜ ἑνός, τοιούτων ἕξομεν καὶ τὴν ΝΔ τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος ἀοῖ ἔγγιστα.

ὡσαύτως δʼ ἐπεί, οἵου ἐστὶν ἡ ΝΜ εὐθεῖα ἑνός, τοιούτων ἡ ΠΡ ἐδείχθη o με λη, ὡς δὲ ἡ ΝΜ πρὸς τὴν ΠΡ, οὕτως ἡ ΝΞ πρός τὴν ΞΠ Eucl. VI, 1, καὶ οἵου ἄρα ἡ ΝΞ εὐθεῖα ἑνός, τοιούτων ἡ μὲν ΞΠ ἔσται o με λη, λοιπὴ δὲ ἡ ΠΜ τῶν αὐτῶν o ιδ κβ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΠΝ εὐθεῖα ξδ ῑ, ἡ δὲ ΝΜ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἑνός, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΞΠ ἔσται σγ ν ἔγγιστα, ἡ δὲ ΞΝ ὅλη σξη.

συνῆκται ἡμῖν ἄρα, ὅτι, οἵου ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἑνός, τοιούτων ἐστὶν τὸ μὲν τῆς σελήνης ἐν ταῖς συζυγίαις μέσὁν ἀπόστημα νθ, τὸ δὲ τοῦ ἡλίου ἀοῖ, τὸ δʼ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς μέχρι τῆς κορυφῆς τοῦ κώνου τῆς σκιᾶς σξη.

[*](1. o] οε D, ut saepe. ἐστίν] comp. supra scr. D2. 2. ἡ (pr.)] supra scr. D ΝΜ] renouat. D2. τήν] supra scr. D2.)[*](ΗΣ] corr. ex ΗΓ D2. 6. ΝΘ] Ν- in ras. D. 7. ΝΔ] ΔΝ, Ν e corr., D; δν mg. D2. 8. ασι] corr. ex ε D2. 9. οἵου] corr. ex ου C3. ἑνός] post ras. 1 litt. A. 10. ἡ (alt.)] seq. ras 1 litt. D. πρός] 5 D. 11. πρός — 12. ΝΞ] supra scr. D2. 12. ΞΠ] mg. D2, ΠΞ D. 13. δέ] δέ ?? D. 16. σγ D. σξη] -η corr. ex Ν C2. 17. ἄρα ἡμῖν D. 18. ἐπτίν] om. D, comp BD2. σελήνης] σε- add. D2. 20. ασι] α??σι D, ᾳ??σι D2, ᾳσι mg. D2. 21. σξη] corr. ex ξ D2.)