Mechanica

Ἀεὶ δὲ τὸ ἐγγύτερον σπαρτίον τῆς πλάστιγγος καὶ τοῦ ἑσταμένου βάρους μεῖζον ἕλκει βάρος, διὰ τὸ γίνεσθαι τὴν μὲν φάλαγγα πάσαν μοχλὸν ἀνεστραμμένον ὑπομόχλιον μὲν γὰρ τὸ σπαρτίον ἕκαστον ἄνωθεν ὅν, τὸ δὲ βάρος τὸ ἐνὸν ἐν τῆ πλάστιγγι), ὅσῳ δ’ ἄν μακρότερον τὸ μῆκος τοῦ μοχλοῦτοῦ ἀπὸ τοῦ ὑπομοχλίου, τοσούτῳ ἐκεῖ μὲν ῥᾷον κινεῖ, ἐνταῦθα δὲ σήκωμα ποιεῖ, καὶ ἵστησι τὸ πρὸς τὸ σφαίρωμα βάρος τῆς φάλαγγος.

Διὰ τί οἱ ἰατροὶ ῥᾷον ἐξαιροῦσι τοὺς ὀδόντας προσλαμβάνοντες βάρος τὴν ὀδοντάγραν ἢ τῇ χειρὶ μόνῃ ψιλῇ; Πότερον διὰ τὸ μᾶλλον ἐξολισθαίνειν διὰ τῆς χειρὸς τὸν ὀδόντα ἢ ἐκ τῆς ὀδοντάγρας; Ἢ μᾶλλον ὀλισθαίνει τῆς χειρὸς ὁ σίδηρος, καὶ οὐ περιλαμβάνει αὐτὸν κύκλῳ· μαλθακὴ γὰρ οὖσα ἡ σὰρξ τῶν δακτύλων καὶ προσμένει μᾶλλον καὶ περιαρμόττει.

Ἀλλ’ ὅτι ἡ ὀδοντάγρα δύο μοχλοί εἰσιν ἀντικείμενοι, ἒν τὸ ὑπομόχλιον ἔχοντες τὴν σύναψιν τῆς θερμαστρίδος· τοῦ ῥᾷον οὖν κινῆσαι χρῶνται τῷ ὀργάνῳ πρὸς τὴν ἐξαίρεσιν.

Ἔστω γὰρ τῆς ὀδοντάγρας τὸ μὲν ἕτερον ἄκρον ἐφ’ ᾦτὸ Α, τὸ δὲ ἕτερον, τὸ Β, ὃ ἐξαιρεῖ· ὁ δὲ μοχλὸς ἐφ’ ᾦ ΑΔΖ, ὁ δὲ ἄλλος μοχλὸς ἐφ’ ᾦ ΒΓΕ ὑπομόχλιον δὲ τὸ ΓΘΔ· ὁ δὲ ὀδοὐς ἐφ’ οὖ σύναψις· ὁ δὲ τὸ βάρος. Ἑκατέρῳ οὖν τῶν ΒΖ καὶ ἅμα λαβῶν κινεῖ. Ὅταν δὲ κινήση, ἐξεῖλε ῥᾷον τῇ χειρὶ ἢ τῷ ὀργάνῳ.

Διὰ τί τὰ κάρυα ῥᾳδίως καταγνύουσιν ἄνευ πληγῆς ἐν τοῖς ὀργάνοις ἂ ποιοῦσι πρὸς τὸ καταγνύναι αὐτά; Πολλὴ γὰρ ἀφαιρεῖται ἰσχὺς ἡ τῆς φορᾶς καὶ βίας, Ἔτι δὲ σκληρῷ καὶ βαρεῖ συνθλίβων θᾶττον ἄν κατάξαι ἢ ξυλίνῳ καὶ κούφῳ τῷ ὀργάνῳ.

Ἣ διότι οὕτως ἐπ’ ἀμφότερα θλίβεται ὑπὸ δύο μοχλῶν τὸ κάρυον, τῷ δὲ μοχλῷ ῥᾳδίως διαιρεῖται τὰ βάρη; Τὸ γὰρ ὄργανον ἐκ δύο σύγκειται μοχλῶν, ὑπομόχλιον

Ὥσπερ οὖν εἰ ἦσαν ἐκβεβλημέναι, ὑφ’ ὦν κινουμένων εἰς τὰ τῶν ΓΔ ἄκρα αἱ ΕΖ συνήγοντο ῥᾳδίως ἀπὸ μικρᾶς ἰσχύος· ἢν οὖν ἐν τῇ πληγῇ τὸ βάρος ἐποίει, ταύτην ἡ κρείττων ταύτης, ἡ τὸ ΕΓ καὶ ΖΔ, μοχλοὶ ὄντες ποιοῦσι· τῇ ἄρσει γὰρ εἰς τοὐναντίοναἴρονται, καὶ θλίβοντες καταγνύουσι τὸ ἐφ’ ᾦ Κ.

Δι’ αὐτὸ δὲ τοῦτο καὶ ὅσῳ ἂν ἐγγύτερον ᾖ τῆς Α τὸ Κ, συντρίβεται θᾶττον· ὅσῳ γὰρ ἄν πλέον ἀπέχῃ τοῦ ὑπομοχλίον ὁ μοχλός, ῥᾷον κινεῖ καὶ πλεῖον ἀπὸ τῆς ἰσχύος τῆς αὐτῆς. Ἔστιν οὖν τὸ μὲν Α ὑπομόχλιον, ἡ δὲ ΔΑΖ μοχλός, καὶ ἡ ΓΑΕ.

Ὄσῳ ἂν οὖν τὸ Κ ἐγγντέρω ᾖ τῆς γωνίας τῶν Α, τοσούτῳ ἐγγύτερον γίνεται τῆς συναφῆς τῶν Α·τοῦτο δέ ἐστι τὸ ὑπομόχλιον. Ἀνάγκη τοίνυν ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύος συναγούσης τὸ Ζ Ε αἴρεσθαι πλέον. Ὤστε ἐπεί ἐστιν ἐξ ἐναντίας ἡ ἄρσις, ἀνάγκη θλίβεσθαι μᾶλλον· τὸ δὲ μᾶλλον θλιβόμενον κατάγνυται θᾶττον.