Mechanica

Ἢ διότι τὸ αὐτὸ βάρος ἀπὸ ἐλάττονος ἰσχύος, εἰ μοχλεύεται, ἐγείρεται, ἢ ἀπὸ χειρός; Ἡ δὲ τροχιλέα τὸ αὐτὸ ποιεῖ τῷ μοχλῷ, ὥστε ἡ μία ῥᾷον ἕλξει, καὶ ἀπὸ μιᾶς ὁλκῆς τοῦ κατὰ χεῖρα πολὺ ἕλξει βαρύτερον. Τοῦτο δ’ αἱ δύο τροχαλίαι πλέον ἢ διπλασίῳ τάχει αἴρουσαι.

Ἔλαττον γὰρ ἔτι ἡ ἑτέρα ἕλκει ἢ εἰ αὐτὴ καθ’ ἑαυτὴν εἷλκεν, ὅτανπαρὰ τῆς ἑτέρας ἐπιβληθῇ τὸ σχοινίον· ἐκείνη γὰρ ἔτι ἔλαττονἐποίησε τὸ βάρος. Καὶ οὕτως ἐὰν εἰς πλείους ἐπιβάλληται τὸ καλώδιον, ἐν ὀλίγαις τροχιλέαις πολλὴ γίνεται διαφορά, ἢ ὥστε ὑπὸ τῆς πρώτης τοῦ βάρους ἕλκοντος τέτταρας μνᾶς, ὑπὸ τῆς τελευταίας ἕλκεσθαι πολλῷ ἐλάττω.

Καὶ ἐν τοῖς οἰκοδομικοῖς ἔργοις ῥᾳδίως κινοῦσι μεγάλα βάρη· μεταφέρουσι γὰρ ἀπὸ τῆς αὐτῆς τροχιλέας ἐφ’ ἑτέραν, καὶ πάλιν ἀπ’ ἐκείνης εἰς ὄνους καὶ μοχλούς· τοῦτο δὲ ταὐτόν ἐστι τῷ ποιεῖν πολλὰς τροχιλέας.

Διὰ τί, ἐὰν μέν τις ἐπιθῇ ἐπὶ τὸ ξύλον πέλεκυν μέγαν καὶ φορτίον μέγαἐπ’ αὐτῷ, οὐ διαιρεῖ τὸ ξύλον, ὅ τι καὶ λόγου

Ἐπικείμενον οὖν οὐ κινεῖται τὴν τοῦ βάρους κίνησιν, φερόμενον δὲ ταύτην τε καὶ τὴν τοῦ τύπτοντος, Ἔτι δὲ καὶ γίνεται σφὴν ὁ πέλεκυς· ὁ δὲ σφὴν μικρὸς ὤν μεγάλα διίστησι διὰ τὸ εἶναι ἐκ δύο μοχλῶν ἐναντίως συγκειμένων.

Διὰ τί αἱ φάλαγγες τὰ κρέα ἔστάσιν ἀπὸ μικροῦ ἀρτήματος μεγάλα βάρη, τοῦ ὅλουἡμιζυγίου ὄντος; Οὗ μὲν γὰρ τὸ βάρος ἐντίθεται, κατήρτηται μόνον ἡ πλάστιγξ, ἐπὶ θάτερον δὲ ἡ φάλαγξ ἐστὶ μόνον. Ἢ ὅτι ἃμα συμβαίνει ζυγὸν καὶ μοχλὸν εἶναι τὴν φάλαγγα; Ζυγὸν μὲν γὰρ, ᾖ τῶν σπαρτίων ἕκαστον γίνεται τὸ κέντρον τῆς φάλαγγος.

Τὸ μὲν οὖν ἐπὶ θάτερα ἔχει πλάστιγγα, τὸ δὲ ἐπὶ θάτερα ἀντὶ τῆς πλάστιγγος τὸ σφαίρωμα, ὃ τῷ ζυγῷ ἔγκεινται, ὥσπερ εἴ τις τὴν ἑτέραν πλάστιγγα καὶ τὸν σταθμὸν ἐπιθείη ἐπὶ τὸ ἄκρον τῆς πλάστιγγος· δῆλον γὰρ ὅτι ἕλκει τοσοῦτον βάρος ἐν τῆ ἑτέρᾳ κείμενον πλάστιγγι.

Ὅπως δὲ τὸἓν ζυγὸν πολλὰ ᾖ ζυγά, τοιαῦτα τὰ σπαρτία πολλὰ ἔγκειται ἐν τῷ τοιούτῳ ζυγῷ, ὦν ἑκάστου τὸ ἐπὶ τάδε ἐπὶ τὸ σφαίρωμα τὸ ἣμισν τῆς φάλαγγός ἐστι, καὶ ὁ σταθμὸς δι’ ἴσου τῶν ἀπ’ ἀλλήλων τῶν σπαρτίων κινουμένων, ὥστε συμμετρεῖσθαι πόσον βάρος ἕλκει τὸ ἐν τῇ πλάστιγγι κείμενον· ὥστε γινώσκειν, ὅταν ὀρθὴ ἡ φάλαγξ ᾖ, ἀπὸ ποίου σπάρτου πόσον βάρος ἔχει ἢ πλάστιγξ, καθάπερ εἴρηται.

Ὅλως μέν ἐστι τοῦτο ζυγόν, ἔχον μίαν μὲν πλάστιγγα, ἐν ᾗ σταται τὸ βάρος, τὴν δ’ ἑτέραν, ἐν ᾗτὸ σταθμὸν ἐν τῇ φάλαγγι. Διὸ σφαίρωμά ἐστιν ἡ φάλαγξ ἐπὶ θάτερον. Τοιοῦτον δὲ ὄν πολλὰζυγά ἐστι, καὶ τοσαῦτα ὅσαπέρ