On Architecture

Genera vero sunt modulationum tria: primum quod Graeci nominant a(rmoni/hn, secundum xrw=ma, tertium dia/tonon. est autem harmoniae modulatio ab arte concepta, et ea re cantio eius maxime gravem et egregiam habet auctoritatem. chroma subtili sollertia ac crebritate modulorum suaviorem habet delectationem. diatoni vero, quod naturalis est, facilior est intervallorum distantia. in his tribus generibus dissimiles sunt tetrachordorum dispositiones, quod harmonia tetrachordorum et tonos et dihesis habet binas (dihesis autem est toni pars quarta; ita in hemitonio duae diheses sunt conlocatae); chromati duo hemitonia in ordine sunt composita, tertium trium hemitoniorum est intervallum; diatono toni duo sunt continuati, tertium hemitonium finit tetrachordi magnitudinem. ita in tribus generibus tetrachorda ex duobus tonis et hemitonio sunt peraequata, sed ipsa cum separatim uniuscuiusque generis finibus considerantur, dissimilem habent intervallorum designationem.

Igitur intervalla tonorum et hemitoniorum et diheseon tetrachordorum in voce divisit natura finîtque terminationes eorum mensuris intervallorum quantitate, modisque certis distantibus constituit qualitates, quibus etiam artifices, qui organa fabricant, ex natura constitutis utendo comparant ad concentus convenientes eorum perfectiones.