On Architecture

Similiter vero sacrarum aedium membra ad universam totius magnitudinis summam ex partibus singulis convenientissimum debent habere commensus responsum. item corporis centrum medium naturaliter est umbilicus. namque si homo conlocatus fuerit supinus manibus et pedibus pansis circinique conlocatum centrum in umbilico eius, circumagendo rotundationem utrarumque manuum et pedum digiti linea tangentur. non minus quemadmodum schema rotundationis in corpore efficitur, item quadrata designatio in eo invenietur. nam si a pedibus imis ad summum caput mensum erit eaque mensura relata fuerit ad manus pansas, invenietur eadem latitudo uti altitudo, quemadmodum areae, quae ad normam sunt quadratae.

Ergo si ita natura composuit corpus hominis, uti proportionibus membra ad summam figurationem eius respondeant, cum causa constituisse videntur antiqui, ut etiam in operum perfectionibus singulorum membrorum ad universam figurae speciem habeant commensus exactionem. igitur cum in omnibus operibus ordines traderent, maxime in aedibus deorum, quod eorum operum et laudes et culpae aeternae solent permanere.

Nec minus mensurarum rationes, quae in omnibus operibus videntur necessariae esse, ex corporis membris collegerunt, uti digitum, palmum, pedem, cubitum, et eas distribuerunt in perfectum numerum, quem Graeci te/leion dicunt. perfectum autem antiqui instituerunt numerum qui decem dicitur; namque ex manibus digitorum numero ab palmo pes est inventus. si autem in utrisque palmis ex articulis ab natura decem sunt perfecti, etiam Platoni placuit esse eum numerum ea re perfectum, quod ex X singularibus rebus, quae mona/des apud Graecos dicuntur, perficitur decusis. simul autem undecim aut duodecim sunt facti, quod superaverint, non possunt esse perfecti, donec ad alterum decusis perveniant; singulares enim res particulae sunt eius numeri.

Mathematici vero contra disputantes ea re perfectum dixerunt esse numerum qui sex dicitur, quod is numerus habet partitiones eorum rationibus sex numero convenientes sic: sextantem unum, trientes duo, semissem tria, besem quem di/moiron dicunt quattuor, quintarium quem penta/moiron dicunt quinque, perfectum sex. cum ad duplicationem crescat, supra sex adiecto asse e)/fekton; cum facta sunt octo, quod est tertia adiecta, tertiarium alterum, qui e)pi/tritos dicitur; dimidia adiecta cum facta sunt novem, sesquialterum, qui h(mio/lios appellatur; duabus partibus additis et decusis facto bes alterum, quem e)pidi/moiron vocitant; in undecim numero quod adiecti sunt quinque, quintarium, quem e)pi/pempton dicunt; duodecim autem, quod ex duobus numeris simplicibus est effectus, dipla/siona.

Non minus etiam, quod pes hominis altitudinis sextam habet partem, (ita etiam, ex eo quod perficitur pedum numero corporis altitudo, veteribus columnis basis scapi elata sexies altitudines terminavit) eum perfectum constituerunt, cubitumque animadverterunt ex sex palmis constare digitisque XXIIII. ex eo etiam videntur civitates Graecorum fecisse, quemadmodum cubitus est sex palmorum, in drachma, qua nummo uterentur, aereos signatos uti asses ex aequo sex, quos obolos appellant, quadrantesque obolorum, quae alii dichalca, nonnulli trichalca dicunt, pro digitis viginti quattuor in drachma constituisse.