In Arati et Eudoxi phaenomena commentariorum libri iii

Hipparchus

Hipparchus, In Arati et Eudoxi phaenomena commentariorum libri iii, Manitius, Teubner, 1894

Ὅτι δὲ καὶ ὁ Ἄρατος τοῖς μαθηματικοῖς ἀκολούθως ἀπλατεῖς αὐτοὺς νοεῖ ὑπάρχοντας, μάθοι ἄν τις ἔκ τε τοῦ περὶ τοῦ ἰσημερινοῦ λέγειν·

  • ἐν δέ οἱ ἤματα νυξὶν ἰσαίεται ἀμφοτέρῃσι
  • φθίνοντος θέρεος, τοτὲ δʼ εἴαρος ἱσταμένοιο·
    • οὐ γὰρ ἐπὶ μίαν μόνον ἡμέραν ἰσημερίαν ἂν ἦγεν ἔν τε τῷ ἔαρι καὶ τῷ φθινοπώρῳ, ἀλλὰ καὶ πλείονας, εἰ

    πλάτος εἶχε· καί πάλιν ἐκ τοῦ ἐπὶ τοῦ τροπικοῦ λέγειν·

  • τοῦ μέν, ὅσον τε μάλιστα, διʼ ὀκτὼ μετρηθέντος
  • πέντε μὲν ἔνδια στρέφεται καὶ ὑπέρτερα γαίης,
  • τὰ τρία δʼ ἐν περάτῃ·
    • [*](7. τὸ πλάτος B edd. | αὐτὸν A (P2 corr. m. 2). || 11. πάν- τες*] πάντα vulg. || 15. ὁ om. Ur. || 16. μάθοι ἄν τις] ὅταν τι A. || 18. ἤμαντα Vat. P1, ἥμα//τα P2, ἥματα B ed. pr. | ἰσαίνεται B edd. || 19. τοτὲ corr. Maass, τότε vulg.; τοῦ τʼ ἔαρος coni. Pet. ἱσταμ.) ἀρχομένοιο B. || 20. ἂν om. B edd. || 21. ἀέρι A. | καὶ ante πλ om. Ur. δλλʼ ἐπὶ πλείονας legend. esse vid. | πλείο-)
    94
    πλάτος γὰρ ἔχοντος αὐτοῦ καὶ διαιρεθέντος εἰς ὀκτὼ 〈οὐ〉 δυνατόν, εἶναι ὅλα τμήματα ἄνω τε καὶ κάτω

    ἐγκεκλιμένου τοῦ κόσμου· ἀλλὰ μὴν καὶ περὶ τοῦ ζῳδιακοῦ λέγων, ὁτὲ μὲν οὕτως·

  • ὅσσον δʼ ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή,
  • ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι· αὐτὰρ ἑκάστη
  • ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα·
    • ὁτὲ δὲ οὕτως·
  • τοῦ δʼ ὅσσον κοίλοιο κατʼ Ὠκεανοῖο δύηται,
  • τόσσον ὑπὲρ γαίης φέρεται· πάσῃ δʼ ἐπὶ νυκτὶ
  • ἓξ αἰεὶ δύνουσι δυωδεκάδες κύκλοιο,
  • τόσσαι δʼ ἀντέλλουσι· τόσον δʼ ἐπὶ μῆκος ἑκάστη
  • νὺξ αἰεὶ τετάνυσται, ὅσον τέ περ ἥμισυ κύκλου
  • ἀρχομένης ἀπὸ νυκτὸς ἀείρεται ὑψόθι γαίης·
    • οὐ πλάτος ἔχοντα, ἀλλὰ τοὐναντίον ἀπλατῆ διειληφέναι

    μοι δοκεῖ. ἥ τε γὰρ βολὴ τοῦ ὀφθαλμοῦ εὐθεῖά ἐστι καὶ αὕτη ἑξάκι καταμετρεῖ τὸν μέγιστον καὶ ἀπλατῆ κύκλον, ἀλλʼ οὐχὶ τὸν πλάτος ἔχοντα· τοῦ τε ζῳδιακοῦ καθʼ ἑκάστην ἡμέραν καὶ νύκτα ἡμικύκλιον ἀνατέλλει καὶ δύνει, τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ ἀπλατοῦς καὶ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων φερομένου· ἐπὶ γὰρ τοῦ πλάτος ἔχοντος

    οὐ δυνατὸν τοῦτο συμβαίνειν. καὶ ἐξ ἄλλων δὲ [*](4. ὅτε B edd. hic et infra. || 5. ἀποτέμνεται adnotat Pet. || 6. ἂν τόσση μιν] ἀντος ἡμίν Vat. P1, αὐτὸς ἡμίν P2, ἂν τόσσἡ- μιν LMV, ἂν τόσσʼ ἡμῖν P3. 9. κώλοιο B. || 10. ἐπὶ] ἐνὶ B. 11. ἀεὶ M V. | δυωδεκάδος ed. pr. || 12. τόσσον A. || 13. τετά- νυσται corr. Scal., τετάνυται A. ed. pr., αἰεί τε τάνυσται Ur., αἰεὶ τανυται (sic) LP3, ἀεὶ τάνυται MV. | τόσσον τέ περ AB. 17. αὐτὴ AV edd., αυτη (sic) L. | ἑξάκισ P (σ add. m. 2), ἑξά- κις Ur. || 20. διὰ μέσου A, διὰ μέσον B ed. pr.)

    96
    πλειόνων φανερός ἐστιν ὁ Ἄρατος ἀπλατεῖς τοὺς κύκλους ὑποτιθέμενος ἀκολούθως τοῖς μαθηματικοῖς.

    Ἐν δὲ τοῖς ἑξῆς περὶ τοῦ γαλαξίου κύκλου εἰπὼν ἐπιφέρει, ὅτι ὄντων τεσσάρων κύκλων δύο τούτων ἴσοι εἰσίν, οἱ δὲ δύο πολλῷ ἐλάσσονες, λέγων οὕτως·

  • τῷ δʼ ἤτοι χροιὴν μὲν ἀλίγκιος οὐκέτι κύκλος
  • δινεῖται, τὰ δὲ μέτρα τόσοι πισύρων περ ἐόντων
  • οἱ δύο, τοὶ δέ σφεων μέγα μείονες εἱλίσσονται.

    • οὐκ εὖ δέ μοι δοκεῖ λέγεσθαι οὐδὲ τοῦτο, ὅτι πολλῷ ἐλάσσονές εἰσιν οἱ τροπικοὶ τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ζῳδιακοῦ· ἔλασσον γὰρ ἢ τῷ ια΄ μέρει λείπονται αὐτῶν.

    Περὶ δὲ τῶν ἀστέρων, οἳ κεῖνται ἐφʼ ἑκατέρου τε τῶν τροπικῶν καὶ ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ, γράφει ὁ Ἄρατος τοῦτον τὸν τρόπον·

  • τῶν ὁ μὲν ἐγγύθεν ἐστὶ κατερχομένου βορέαο.
  • ἐν δέ οἱ ἀμφότεραι κεφαλαὶ Διδύμων φορέονται,
  • ἐν δὲ τὰ γούνατα κεῖται ἀρηρότος Ἡνιόχοιο.

    • αἱ μὲν οὖν κεφαλαὶ τῶν Διδύμων οὐ κεῖνται ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ. ὁ μὲν γὰρ θερινὸς τροπικὸς τοῦ ἰσημερινοῦ βορειότερός ἐστι μοίραις ὡς ἔγγιστα κδ΄, τῶν δὲ Διδύμων ἡ μὲν ἑπομένη κεφαλὴ βορειοτέρα ἐστὶ τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις λ΄, ἡ δὲ ἡγουμένη μοίραις [*](1. τοὺς om. B. || 4. ὄντων τεσσάρων κύκλων*] τῶν δ΄ (τεσσάρων A) κύκλων vulg. || 5. πολὺ B. 6. δή τοι B edd. | οὐκ ἔτι B edd. || 7. περ] παῤ Ur. || 8. σφέων μέγʼ ἀμείνονος A, τοιδεσφων μεγαμειονος (sic) LP3V, δεσφων μεγ᾿ αμείονος M. | εἰλίσσ. B. || 13. τε om. B edd. || 15. τὸν τρόπον τοῦτον transpon.)

    98
    λγʹ Ϟʹʹ· ὥστε τὴν μὲν πέμπτῳ μέρει ἑνὸς ζῳδίου βορειοτέραν εἶναι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ, τὴν δὲ τρίτῳ

    ἔγγιστα μέρει. ὅ γε μὴν Ἡνίοχος οὐδὲ ἔχει ἐπὶ τῶν γονάτων ἀστέρας. εἰ δὲ τῶν μικρῶν τινας ἀμαυροὺς τίθησιν, ἀγνοεῖ· ἔγγιστα γὰρ ἐπὶ τοῦ τροπικοῦ οἱ πόδες αὐτοῦ κεῖνται· ὁ μὲν γὰρ ἐπὶ τοῦ ἀριστεροῦ βορειότερός ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις κζʹ, ὁ δὲ ἐπὶ τοῦ

    δεξιοῦ μοίραις κγʹ Ϟʹʹ. οὐδὲ μὴν τοῦτʼ ἔστιν εἰπεῖν, ὅτι τοὺς ὑφʼ ἡμῶν λεγομένους ἀστέρας ἐπὶ τῶν ποδῶν ἐκεῖνος ἐπὶ τῶν γονάτων τίθησιν· ὃν γὰρ ἡμεῖς φαμεν εἶναι ἐπὶ τοῦ δεξιοῦ ποδός, κἀκεῖνος λέγει ἐν τούτοις·

  • λαιοῦ δὲ κεράατος ἄκρον
  • καὶ πόδα δεξιτερὸν παρακειμένου Ἡνιόχοιο
  • εἷς ἀστὴρ ἐπέχει.

    • Ἑξῆς δέ φησι·

  • λαιὴ δὲ κνήμη καὶ ἀριστερὸς ὦμος ἐπʼ αὐτοῦ
  • Περσέως.
    • πολὺ δὲ καὶ ἐν τούτοις ἀποσφάλλεται τῆς ἀληθείας. ὁ γὰρ ἐν μέσῳ τῷ σώματι τοῦ Περσέως λαμπρὸς ἀστὴρ βορειότερός ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις μʹ· τοῦ τρο- πικοῦ ἄρα βορειότερός ἐστι μοίραις ιϚʹ, ὅ ἐστι πλεῖον ἥμισυ μέρος ζῳδίου. πολλῷ ἄρα μᾶλλον ὁ ἀριστερὸς ὦμος βορειότερός ἐστι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ· κεῖται γὰρ ὁ Περσεύς τῇ θέσει, ὥστε τὰ μὲν πρὸς τῇ κεφαλῇ μέρη εἶναι αὐτοῦ πρὸς ἄρκτους, τούς δὲ πόδας πρὸς μεσημβρίαν, μικρὸν πρὸς ἀνατολὰς τῆς κεφαλῆς ἀπο- κλινούσης.

    Περὶ δὲ τῆς Ἀνδρομέδας φησίν· [*](3. ὅ γε*] ὅ τε vulg. || 8. κγʹ Ϟʹʹ supplevi, lacuna trium fere litterarum vulg. | τοῦτό ἐστιν B edd. || 10. ὃν*] ὃ vulg. ||)

    100
  • Ἀνδρομέδης 〈δὲ〉 μέσην ἀγκῶνος ὕπερθεν
  • δεξιτερὴν ἐπέχει.
    • ἀγνοεῖ δὲ καὶ κατὰ τοῦτο· καὶ γὰρ οἱ ἐν τῷ δεξιῷ αὐτῆς ὤμῳ βορειότεροί εἰσι τοῦ τροπικοῦ· τριῶν γὰρ ὄντων ἀστέρων ὁ νοτιώτερος αὐτῶν βορειότερός ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ πλεῖον μοίραις λʹ. τῶν δὲ ἐν τῇ δεξιᾶ χειρὶ τριῶν ὁ πρὸς μεσημβρίαν βορειότερός ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις λβʹ. δῆλον οὖν ἐκ τούτων, ὅτι ὁ ἀγκὼν βορειότερός ἐστιν ἱκανῶς τοῦ τροπικοῦ, καὶ οὐ νοτιώτερος, ὡς Ἀρατός φησιν.

    Ἑξῆς δὲ λέγει·

  • ὁπλαὶ δʼ Ἵππειοι καὶ ὑπαύχενον Ὀρνίθειον
  • ἄκρῃ σὺν κεφαλῇ.
    • τίνας μὲν οὖν ἀστέρας ἐτίθει ἐπὶ ταῖς ὁπλαῖς τοῦ Ἵππου, ἄδηλον. ἐκ μέντοι τῶν ἐπὶ τοῦ Ὄρνιθος λεγο- μένων οὕτως·
  • κατὰ δεξιὰ χειρὸς
  • Κηφείης ταρσοῖο τὰ δεξιὰ πείρατα φαίνων,
  • λαιῇ δὲ πτέρυγι σκαρθμὸς παρακέκλιται Ἵππου·
    • δόξειεν ἂν συνεγγίζειν τῇ ἀληθείᾳ. ὁ γὰρ ἐν ἄκρᾳ τῇ 〈ἀριστερᾷ〉 πτέρυγι βορειότερός ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ

    μοίραις κγʹ. τοῦ δὲ Ὄρνιθος τὸ μὲν ῥύγχος βορειό- τερόν ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις κεʹ καὶ κʹʹ, ὁ δὲ ἐχόμενος αὐτοῦ καὶ ὡς ἂν ἐν τῷ λάρυγγι κείμενος βορειότερός ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις λαʹ. δῆλον [*](1. μέσην] μὲν B ed. pr. | ὑπένερθε B, ὕπερθε edd. || 6. μοίραις λʹ] μοίραις κεʹ legend. esse vid. | δʼ ἐν A. || 14. τι- νὰς B. || 15. ἀδήλους B. || 19. πτέρυγις καρθμο M, πτέρυγις καρθμὸν V. || 20. δόξειεν ἂν*] δόξειαν A, δόξει ἂν B edd.,)

    102
    οὖν ὅτι οὔτε ἡ κεφαλὴ τοῦ Ὄρνιθος οὔτε ὁ τράχηλος δύναται ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κεῖσθαι κύκλου.

    Ἑξῆς δέ φησι·

  • καλοί τʼ Ὀφιούχεοι ὦμοι
  • αὐτὸν δινεύονται ἐληλάμενοι περὶ κύκλον.
    • ἐν δὲ τούτοις τελέως ἀγνοεῖ· τῶν γὰρ τοῦ Ὀφιούχου ὤμων ὁ μὲν δεξιὸς πολλῷ ἔγγιον κεῖται τοῦ ἰση- μερινοῦ ἤπερ τοῦ τροπικοῦ, ὁ δὲ ἀριστερὸς τρίτῳ μέρει ἑνὸς ζῳδίου νοτιώτερός ἐστι τοῦ τροπικοῦ· ὁ μὲν γὰρ δεξιὸς ὦμος βορειότερός ἐστι τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις ἔγγιστα ζʹ, ὁ δὲ ἀριστερὸς ὡς ἔγγιστα μοίραις ιεʹ.

    Ἑξῆς δέ φησιν·

  • ἡ δʼ ὀλίγον φέρεται νοτιωτέρη, οὐδʼ ἐπιβάλλει,
  • Παρθένος· ἀλλὰ Λέων καὶ Καρκίνος, οἱ μὲν ἅμʼ
  • ἄμφω
  • ἑξείης κέαται βεβλημένοι, αὐτὰρ ὁ κύκλος
  • τὸν μὲν ὑπὸ στῆθος καὶ γαστέρα μέχρι παῤ αἰδῶ
  • τέμνει, τὸν δὲ διηνεκέως ὑπένερθε χελείου,
  • Καρκίνον, ἧχι μάλιστα διχαιόμενόν κε νοήσαις
  • ὀρθόν, ἵνʼ ὀφθαλμοὶ κύκλου ἑκάτερθεν ἴοιεν.
    • ταῦτά μοι δοκεῖ συμφώνως τοῖς φαινομένοις εἰρηκέναι· τῶν τε γὰρ ἐν τῷ στήθει τοῦ Λέοντος ὁ μὲν νοτιώτατος καὶ λαμπρότατος, ὃν δή τινες ἐν τῇ καρδίᾳ τιθέασι, μικρῷ νοτιώτερός ἐστι τοῦ τροπικοῦ· ὁ δὲ μετὰ τοῦτον πρὸς [τὰς] ἄρκτους αὐτοῦ κείμενος μικρῷ βορειότερός

    ἐστι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ· καὶ τῶν ἐν τοῖς μηροῖς καὶ σκέλεσι τοῦ Λέοντος τεσσάρων λαμπρῶν ὁ μὲν [*](5. ἐληλαμένοι vulg. || 11. δʼ ἀριστ. A. | ὡς om. B. || 13. ἡ δʼ ὀλ. M., ηδʼ δλ. (sic) L, ἢ δʼ ὀλ. P3, ἠδ᾿ ὀλ. V. || 14. ἅμ᾿ ἄμφω)

    104
    δεύτερος ἀπʼ ἄρκτου ἐν τοῖς μηροῖς κείμενος βορειό- τερός ἐστι τοῦ τροπικοῦ, ὁ δὲ τρίτος καὶ ἐν τοῖς σκέλεσι κείμενος νοτιώτερός ἐστι τοῦ τροπικοῦ. δῆλον οὖν ὅτι διὰ μήκους ὑπʼ αὐτοῦ ὁ Δέων τέμνεται ὑπὸ τὸ

    στῆθος καὶ τὴν λαγόνα. τῶν δʼ ἐν τῷ Καρκίνῳ ἀστέ- ρων τῶν περὶ τὸ Νεφέλιον κειμένων τεσσάρων ὁ μὲν 〈νοτιώτερος τῶν ἀπὸ δύσεως〉 νοτιώτερός ἐστι τοῦ τροπικοῦ οὐκ ἔλασσον ἢ μοίρᾳ αʹ, ὁ δὲ βορειότερος αὐτῶν βορειότερός ἐστι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ 〈οὐκ〉 ἔλασσον ἢ μοίρᾳ αʹ. τῶν δʼ ἀπʼ ἀνατολῆς περὶ τὸ Νεφέλιον κειμένων δύο ἀστέρων ὁ μὲν νοτιώτερος ἐπʼ αὐτοῦ σχεδὸν κεῖται τοῦ τροπικοῦ, ὁ δὲ βορειότερος [καὶ] πρὸς [τὰς] ἄρκτους αὐτοῦ ἀπέχει μοίρας ὡς ἔγγιστα βʹ Ϟʹʹ. δῆλον οὖν ὅτι καὶ τὸ περὶ τὸν Καρ- κίνον συμφώνως ἔγγιστα ἀποδέδωκε τοῖς φαινομένοις.

    Διαληπτέον μέντοι γε, ὅτι τὰ περὶ τοῦ Καρκίνου καὶ τοῦ Λέοντος καὶ 〈τῆς〉 Παρθένου καὶ 〈τὰ περὶ〉 τοὺς τοῦ Ἵππου πόδας, ἔτι δὲ καὶ τὰ περὶ τὸν Περσέα καὶ τὰ γόνατα τοῦ Ἡνιόχου καὶ τὰς κεφαλὰς τῶν Διδύμων ἔτι πρότερον Ἀράτου Εὔδοξος ἀναγέγραφεν, ᾧ καὶ