Elementa astronomia

Λαμβάνει δὲ τοὺς πάντας σχηματισμοὺς ἡ σελήνη ἐν τῷ μηνιαίῳ χρόνῳ τέσσαρας, δὶς αὐτοὺς ἀποτελοῦσα. εἰσὶ δὲ οἱ σχηματισμοὶ οἵδε· μηνοειδής, διχότομος, ἀμφίκυρτος, πανσέληνος.

μηνοειδὴς μὲν οὖν γίνεται περὶ τὰς ἀρχὰς τῶν μηνῶν, διχότομος δὲ περὶ τὴν ὀγδόην τοῦ μηνός, ἀμφίκυρτος δὲ περὶ τὴν δωδεκάτην, πανσέληνος δὲ περὶ τὴν διχομηνίαν· καὶ πάλιν ἀμφίκυρτος μετὰ τὴν διχομηνίαν, διχότομος δὲ περὶ τὴν εἰκοστὴν τρίτην, μηνοειδὴς δὲ περὶ τὰ ἔσχατα τῶν μηνῶν.

Οὐ διὰ παντὸς δὲ ἐν ταῖς ὁμωνύμοις ἡμέραις τοὺς αὐτοὺς σχηματισμοὺς ἡ σελήνη ἀποτελεῖ, ἀλλ’ ἐν διαφόροις ἡμέραις κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν τῆς κινήσεως.

τάχιστα μὲν γὰρ φαίνεται ἡ σελήνη μηνοειδὴς τῇ νουμηνίᾳ, βραδυτάτη δὲ τῇ τρίτῃ. καὶ μένει μηνοειδὴς ὁτὲ μὲν ἕως τῆς πέμπτης, ὁτὲ δὲ [βραδύτατον] ἕως τῆς ἑβδόμης. διχότομος δὲ γίνεται τάχιστα μὲν περὶ τὴν ἕκτην, βραδυτάτη δὲ περὶ τὴν ὀγδόην. ἀμφίκυρτος δὲ γίνεται τάχιστα μὲν περὶ τὴν δεκάτην, βραδυτάτη δὲ περὶ τὴν δεκάτην τρίτην. πανσέληνος δὲ γίνεται τάχιστα μὲν περὶ τὴν δεκάτην τρίτην, βραδυτάτη δὲ περὶ τὴν δεκάτην ἑβδόμην.

ἀμφίκυρτος δὲ τὸ δεύτερον τάχιστα μὲν γίνεται περὶ τὴν δεκάτην ὀγδόην, βραδυτάτη δὲ περὶ τὴν εἰκοστὴν καὶ δευτέραν. διχότομος δὲ γίνεται τὸ δεύτερον τάχιστα μὲν περὶ τὴν εἰκάδα καὶ μίαν, βραδυτάτη δὲ περὶ τὴν εἰκάδα καὶ τρίτην. μηνοειδὴς

[Ὁ δὲ πᾶς μηνιαῖος χρόνος ἡμερῶν ἐστι κθ′ ϛ" λγου. ἔστι γὰρ μὴν χρόνος ἀπὸ συνόδου εἰς σύνοδον 〈ἢ〉 ἀπὸ τῆς πανσελήνου ἐπὶ τὴν πανσέληνον. σύνοδος δέ ἐστι χρόνος, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος καὶ ἡ σελήνη ἐν τῇ αὐτῇ μοίρᾳ γίνονται, ὅπερ συμβαίνει τῇ τριακάδι.]

Αἱ τοῦ ἡλίου ἐκλείψεις γίνονται κατ’ ἐπιπρόσθησιν σελήνης. μετεωροτέρου γὰρ φερομένου τοῦ ἡλίου, ταπεινοτέρας δὲ τῆς σελήνης, ὅταν κατὰ τὴν αὐτὴν μοῖραν γένηται ὁ ἥλιος καὶ ἡ σελήνη, ὑποτροχάσασα ἡ σελήνη τῷ ἡλίῳ ἀντιφράττει ταῖς ἀπὸ τοῦ ἡλίου φερομέναις αὐγαῖς πρὸς ἡμᾶς.

διόπερ οὐδὲ ῥητέον αὐτὰς κυρίως ἐκλείψεις, ἀλλ’ ἐπιπροσθήσεις. τοῦ μὲν γὰρ ἡλίου οὐδὲ ἓν μέρος οὐδέποτε ἐκλείψει· ἡμῖν δὲ ἀθεώρητος γίνεται διὰ τὴν ἐπιπρόσθησιν τῆς σελήνης.

δι’ ἣν αἰτίαν οὐδ’ ἴσαι πᾶσιν αἱ ἐκλείψεις γίνονται, ἀλλὰ κατὰ τὰς τῶν κλιμάτων διαφορὰς μεγάλαι παραλλαγαὶ γίνονται περὶ τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων.

κατὰ γὰρ τὸν αὐτὸν χρόνον οἷς μὲν ὁ ἥλιος ἐκλείπει ὅλος, οἷς δὲ τὸ ἥμισυ, οἷς δὲ τὸ ἔλαττον τοῦ ἡμίσεως, οἷς δὲ τὴν

ὅσοι μὲν γὰρ κατὰ κάθετον οἰκοῦσι τῆς ἐπιπροσθήσεως, τούτοις ὅλος ἀθεώρητος γίνεται ὁ ἥλιος, τοῖς δὲ ἔξω μέρος τι τῆς ἐπιπροσθήσεως οἰκοῦσι μέρος τι τοῦ ἡλίου ἐκλελοιπὸς βλέπεται, τοῖς δὲ ἔξω ὁλοσχερῶς τῆς ἐπιπροσθήσεως οἰκοῦσιν οὐδὲ ἓν μέρος τοῦ ἡλίου ἐκλελοιπὸς θεωρεῖται.

Ότι δὲ κατ’ ἐπιπρόσθησιν τῆς σελήνης ὁ ἥλιος ἐκλείπει, μέγιστον τεκμήριον τὸ μὴ γίνεσθαι ἐν ἄλλῃ ἡμέρᾳ τὰς ἐκλείψεις, ἀλλ’ ἐν τῇ τριακοστῇ μόνον, ὅτε συνοδεύει ἡ σελήνη τῷ ἡλίῳ, καὶ ἐκ τοῦ πρὸς λόγον τῶν οἰκήσεων τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων γίνεσθαι.

Αἱ τῆς σελήνης ἐκλείψεις γίνονται κατὰ τὴν εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς ἔμπτωσιν τῆς σελήνης. καθάπερ γὰρ καὶ τὰ λοιπὰ τῶν σωμάτων φωτιζόμενα ὑπὸ τοῦ ἡλίου σκιὰς ἀποβάλλει, οὕτω καὶ ἡ γῆ φωτιζομένη ὑπὸ τοῦ ἡλίου σκιὰν ἀποβάλλει. καὶ ἤδη μέντοι γε διὰ τὸ μέγεθος τῆς γῆς εἰλικρινῆ συμβαίνει τὴν σκιὰν εἶναι καὶ βαθεῖαν.

ὅταν οὖν κατὰ διάμετρον γένηται ἡ σελήνη τῷ ἡλίῳ, τότε καὶ τὸ σκίασμα τῆς γῆς κατὰ διάμετρον γίνεται τῷ ἡλίῳ. ὅθεν ἡ σελήνη ταπεινοτέρα φερομένη τοῦ σκιάσματος εὐλόγως ἐμπίπτει εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς.

ἀεὶ δὲ τὸ ἐμπίπτον αὐτῆς μέρος

δι’ ἣν αἰτίαν οὐδὲ γίνονται 〈αἱ〉 ἐκλείψεις τῆς σελήνης ἐν ἄλλῃ ἡμέρᾳ, ἀλλ’ ἐν τῇ διχομηνίᾳ· τότε γὰρ κατὰ διάμετρον γίνεται ἡ σελήνη τῷ ἡλίῳ.

Γίνονται μέντοι γε πᾶσιν αἱ τῆς σελήνης ἐκλείψεις ἴσαι. αἱ μὲν γὰρ ἐπιπροσθήσεις αἱ γινόμεναι ἐν ταῖς τοῦ ἡλίου ἐκλείψεσι παρὰ τὰς οἰκήσεις διάφοροι γίνονται· δι’ ἣν αἰτίαν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων διάφορα γίνεται· αἱ δὲ ἐμπτώσεις τῆς σελήνης εἰς τὸ σκίασμα ἴσαι πᾶσι γίνονται κατὰ τὴν αὐτὴν ἔκλειψιν.

ἤδη μέντοι γε οὐ διὰ παντὸς τὸ ἴσον ἐκλείπει τῆς σελήνης. ὅταν γὰρ διὰ μέσου τοῦ ἐκλειπτικοῦ ἡ σελήνη τὴν πάροδον ποιῆται, ὅλη ἐμπίπτει εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς, ὥςτε ἀναγκαῖον καὶ ὅλην αὐτὴν ἐκλείπειν.

ὅταν δὲ παράψηται τοῦ σκιάσματος, μέρος τι τῆς σελήνης ἐκλείπει. ἔστι δὲ τὸ ἐκλειπτικὸν αὐτῆς μοιρῶν δύο. [ἐν γὰρ τούτῳ τῷ τόπῳ πάσας τὰς ἐκλείψεις συμβαίνει τῆς σελήνης γίνεσθαι.]

Ἐκ δὲ τούτων φανερὸν ὅτι αἱ τῆς σελήνης ἐκλείψεις γίνονται κατὰ τὴν εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς ἔμπτωσιν. πρὸς λόγον γὰρ τῆς κατὰ πλάτος κινήσεως [τῆς ἡμερησίου] τῆς σελήνης τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων [σύμφωνα] γίνεται· καὶ ἐν ἄλλαις ἡμέραις οὐ γίνονται αἱ τῆς σελήνης ἐκλείψεις πλὴν ἐν τῇ διχομηνίᾳ.