Elementa astronomia

Καὶ ἐπεὶ ἐν πάσῃ νυκτὶ ἓξ ζῴδια ἀνατέλλει ἐν ὥραις ιβ′ καὶ ἐν πάσῃ ἡμέρᾳ ἓξ ζῴδια ἀνατέλλει ἐν ὥραις ιβ′, φανερὸν ὅτι καὶ ἐν ἡμέρᾳ καὶ ἐν νυκτὶ ιβ′ ζῴδια ἀνατέλλει ἐν ὥραις 〈ἰσημεριναῖς⟩ κδ′, τὸ δὲ ἓν ζῴδιον ἀνατέλλει ἐν δυσὶν ὥραις 〈ἰσημεριναῖς⟩ κατὰ τὸν μέσον τῶν ἀνατολῶν χρόνον.

Καὶ πάλιν ἐπεὶ ἐν πάσῃ νυκτὶ ἓξ ζῴδια δύνει ἐν ὥραις ιβ′, ⟨καὶ ἐν πάσῃ ἡμέρᾳ ἓξ ζῴδια δύνει ἐν ὥραις ιβ′, φανερὸν ὅτι καὶ ἐν ἡμέρᾳ καὶ ἐν νυκτὶ ιβ′ ζῴδια δύνει ἐν ὥραις ἰσημεριναῖς κδ′, τὸ δὲ ἓν ζῴδιον δύνει ἐν δυσὶν ὥραις ἰσημεριναῖς κατὰ τὸν μέσον τῶν δύσεων χρόνον.⟩

Φανερὸν ⟨δὲ⟩ ἐκ τῶν αὐτῶν ὅτι τὸ ἓν ζῴδιον ἐν δυσὶν ὥραις δύνει καὶ ἐν δυσὶν ὥραις ἀνατέλλει, ὥςτε ἐν ὥραις τέσσαρσιν ἰσημεριναῖς δύνει καὶ ἀνατέλλει.

καὶ πάντων τῶν ζῳδίων ὁ συναμφότερος χρόνος τῆς ἀνατολῆς καὶ τῆς δύσεως ἐστὶν ἴσος ⟨χρόνῳ⟩ ὡρῶν ἰσημερινῶν τεσσάρων.

Καὶ ὅσα μὲν τῶν ζῳδίων ἐν πλείστῳ χρόνῳ ἀνατέλλει, ἐν ἐλαχίστῳ χρόνῳ δύνει, ὅσα δὲ ἐν ἐλαχίστῳ χρόνῳ ἀναφέρεται, ἐν πλείστῳ χρόνῳ δύνει.

Μήν ἐστι χρόνος ἀπὸ συνόδου ἐπὶ σύνοδον ἢ ἀπὸ πανσελήνου ἐπὶ πανσέληνον. ἔστι δὲ σύνοδος μέν, ὅταν ἐν τῇ αὐτῇ μοίρᾳ γένηται ὁ ἥλιος καὶ ἡ σελήνη· τοῦτο δέ ἐστι περὶ τὴν τριακάδα σελήνης. πανσέληνος δὲ λέγεται, ὅταν ἡ σελήνη κατὰ διάμετρον γένηται τῷ ἡλίῳ·

τοῦτο δέ ἐστι περὶ τὴν διχομηνίαν. ἔστι δὲ ὁ μηνιαῖος χρόνος ἡμερῶν κθ′ ϛ" λγου. ἐν δὲ τῷ μηνιαίῳ χρόνῳ ἡ σελήνη διαπορεύεται τόν τε τῶν ζῳδίων κύκλον καὶ ἔτι τὴν περιφέρειαν, ἣν ὁ ἥλιος ἐν τῷ μηνιαίῳ χρόνῳ εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων μεταβαίνει· αὕτη δέ ἐστιν ὡς ἔγγιστα ζῳδίου. ὥςτε ἐν τῷ μηνιαίῳ χρόνῳ ιγ′ ζῴδια ὡς ἔγγιστα κινεῖσθαι τὴν σελήνην.

Ἔστι δὲ ὁ μὲν ἀκριβὴς μηνιαῖος χρόνος, καθάπερ εἴρηται, ἡμερῶν κθ′ ϛ" λγου, ὁ δὲ πρὸς τὴν πολιτικὴν ἀγωγὴν ὁλοσχερέστερον λαμβανόμενος ἡμερῶν κθ′ ϛ", ὥςτε τὴν δίμηνον γενέσθαι ἡμερῶν νθ′. ὅθεν διὰ ταύτην τὴν αἰτίαν οἱ κατὰ πόλιν μῆνες ἐναλλὰξ ἄγονται πλήρεις καὶ κοῖλοι διὰ τὸ τὴν ⟨κατὰ⟩ σελήνην δίμηνον ἡμερῶν εἶναι νθ′.

ἐκ δὲ τούτων συνάγεται ὁ κατὰ σελήνην ἐνιαυτὸς ἡμερῶν τνδ′. ἐὰν γὰρ τὰς τοῦ μηνὸς ἡμέρας τὰς κθ′ ϛ" δωδεκάκις πολυπλασιάσωμεν, ἀποτελεσθήσονται ἡμέραι αἱ τοῦ κατὰ σελήνην ἐνιαυτοῦ τνδ′.

ἄλλος γάρ ἐστι καθ’ ἥλιον ἐνιαυτὸς καὶ ἄλλος κατὰ

Ἐπεὶ 〈οὖν⟩ οὔτε ὁ μὴν ἐξ ὅλων ἡμερῶν συνέστηκεν οὔτε ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτός, ἐζητεῖτο [οὖν] χρόνος ὑπὸ τῶν ἀστρολόγων, ὃς περιέξει ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας καὶ ὅλους ἐνιαυτούς. πρόθεσις γὰρ ἦν τοῖς ἀρχαίοις τοὺς μὲν μῆνας ἄγειν κατὰ σελήνην, τοὺς δὲ ἐνιαυτοὺς καθ’ ἥλιον.

τὸ γὰρ ὑπὸ τῶν νόμων καὶ τῶν χρησμῶν παραγγελλόμενον, τὸ θύειν κατὰ [γ′, ἤγουν] τὰ πάτρια, [μῆνας ἡμέρας ἐνιαυτούς,] τοῦτο διέλαβον ἅπαντες οἱ Ἕλληνες τὸ τοὺς μὲν ἐνιαυτοὺς συμφώνως ἄγειν τῷ ἡλίῳ, τὰς δὲ ἡμέρας καὶ τοὺς μῆνας τῇ σελήνῃ.

ἔστι δὲ τὸ μὲν καθ’ ἥλιον ἄγειν τοὺς ἐνιαυτοὺς τὸ περὶ τὰς αὐτὰς ὥρας τοῦ ἐνιαυτοῦ τὰς αὐτὰς θυσίας τοῖς θεοῖς ἐπιτελεῖσθαι καὶ τὴν μὲν ἐαρινὴν θυσίαν διὰ παντὸς κατὰ τὸ ἔαρ συντελεῖσθαι, τὴν δὲ θερινὴν κατὰ τὸ θέρος, ὁμοίως δὲ καὶ κατὰ τοὺς λοιποὺς καιροὺς τοῦ ἔτους τὰς αὐτὰς θυσίας πίπτειν.

τοῦτο γὰρ ὑπέλαβον προσηνὲς καὶ κεχαρισμένον εἶναι τοῖς θεοῖς. τοῦτο δ’ ἄλλως οὐκ ἂν δύναιτο γενέσθαι, εἰ μὴ αἱ τροπαὶ καὶ αἱ ἰσημερίαι περὶ τοὺς αὐτοὺς μῆνας γίνοιντο. c

τὸ δὲ κατὰ σελήνην ἄγειν τὰς ἡμέρας τοιοῦτόν ἐστι τὸ ἀκολούθως τοῖς τῆς σελήνης φωτισμοῖς τὰς προσηγορίας τῶν ἡμερῶν γίνεσθαι.

Ἀπὸ γὰρ τῶν τῆς σελήνης φωτισμῶν αἱ προσηγορίαι τῶν ἡμερῶν κατωνομάσθησαν. ἐν ᾗ μὲν γὰρ ἡμέρᾳ νέα ἡ σελήνη φαίνεται, κατὰ συναλοιφὴν νουμηνία προσηγορεύθη· ἐν ᾗ δὲ ἡμέρᾳ τὴν δευτέραν φάσιν ποιεῖται, δευτέραν προσηγόρευσαν· τὴν δὲ κατὰ μέσον τοῦ μηνὸς γινομένην φάσιν τῆς σελήνης ἀπ’ αὐτοῦ τοῦ συμβαίνοντος διχομηνίαν ἐκάλεσαν.