Elementa astronomia

Ὅθεν καὶ τὸ παρὰ Ἀράτῳ λεγόμενον ζητεῖται, πῶς καὶ ἐν ταῖς μακροτάταις νυξὶ καὶ ἐν ταῖς βραχυτάταις ἓξ δωδεκατημόρια ἀνατέλλει καὶ ἓξ δύνει, τῆς παραλλαγῆς τῶν νυκτῶν μεγάλης ὑπαρχούσης· ἡ γὰρ μεγίστη νὺξ τῆς ἐλαχίστης ὑπερέχει ὥρας ἰσημερινὰς ἕξ.

λέγει δὲ ὁ Ἄρατος οὕτως·

πάσῃ δ’ ἐπὶ νυκτὶ ἓξ αἰεὶ δύνουσι δυωδεκάδες κύκλοιο, τόσσαι δ’ ἀντέλλουσι· τόσον δ’ ἐπὶ μῆκος ἑκάστη νὺξ αἰεὶ τετάνυσται, ὅσον τέ περ ἥμισυ κύκλου ἀρχομένης ἀπὸ νυκτὸς ἀείρεται ὑψόθι γαίης.

Ἀπορεῖται δή, πῶς καὶ ἐν ταῖς μακροτάταις καὶ ἐν ταῖς βραχυτάταις νυξὶν ἡμικύκλιον τοῦ ζῳδιακοῦ

ταπεινοτάτου μὲν γὰρ ὄντος τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου πρὸς τὸν ὁρίζοντα, ὅπερ γίνεται Αἰγόκερω πρώτης μοίρας μεσουρανούσης, ταχεῖαν ποιεῖται τὴν ἀνατολὴν τὸ ἡμικύκλιον τὸ ἀπὸ Κριοῦ πρώτης μοίρας μέχρι Παρθένου μοίρας τριακοστῆς· πλάγιον γὰρ παραπίπτει παρὰ τὸν ὁρίζοντα καὶ πολλὰ μέρη ἅμα τὴν ἀνατολὴν ποιεῖται.

ὀρθοτάτου δ’ ὄντος τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου, ὅπερ γίνεται Καρκίνου πρώτης μοίρας μεσουρανούσης, ὀρθὸν καὶ τὸ ἡμικύκλιον ἀνατέλλει τὸ ἀπὸ Ζυγοῦ πρώτης μοίρας μέχρις Ἰχθύων μοίρας τριακοστῆς, ὅθεν ἐν πολλῷ χρόνῳ τὴν ἀνατολὴν ποιεῖται.

εὐλόγως οὖν καὶ ἐν ταῖς χειμεριναῖς νυξὶ καὶ ἐν ταῖς θεριναῖς ἓξ ζῴδια ἀνατέλλει καὶ ἓξ ζῴδια δύνει. οἱ γὰρ ἀνατολικοὶ χρόνοι τῶν ζῳδίων ἴσων ὄντων κατὰ τὸ μέγεθος ἄνισοι γίνονται κατὰ τοὺς χρόνους. καὶ ἐν μὲν ταῖς χειμεριναῖς νυξὶ τὰ πολυχρόνιον ποιούμενα τὴν ἀνατολὴν ἀναφέρεται, ἐν δὲ ταῖς θεριναῖς νυξὶ τὰ ταχεῖαν ποιούμενα τὴν ἀνατολὴν ἀνατέλλει.

Οἱ μὲν οὖν ἀρχαῖοι, καθάπερ ἐπὶ τῶν κατὰ συζυγίαν ζῳδίων ἠγνόησαν, οὕτω καὶ ἐν τοῖς ἀνατολικοῖς χρόνοις τῶν ζῳδίων διήμαρτον.

ὑποστησάμενοι γὰρ ὀρθότατον εἶναι τὸν ζῳδιακὸν κύκλον Καρκίνου πρώτης

πάλιν ⟨δὲ⟩ ἐπεὶ ταπεινότατος γίνεται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Αἰγόκερω πρώτης μοίρας μεσουρανούσης, κατὰ τοῦτον δὲ τὸν καιρὸν ἀνατέλλει μὲν Κριός, δύνει δὲ Ζυγός, ἀπεφήναντο τάχιστα μὲν ἀνατέλλειν Κριόν, 〈ἐν⟩ ἐλαχίστῳ δὲ χρόνῳ δύνειν Ζυγόν.

πάλιν δὲ ἐπεὶ μέσην ἔγκλισιν λαμβάνει ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος πρὸς τὸν ὁρίζοντα Κριοῦ πρώτης μοίρας μεσουρανούσης, [καὶ Ζυγοῦ πρώτης μοίρας μεσουρανούσης] ⟨κατὰ τοῦτον δὲ τὸν καιρὸν⟩ ἀνατέλλει μὲν Καρκίνος, δύνει δὲ Αἰγόκερως, ἀπεφήναντο μέσον χρόνον τῆς ἀνατολῆς ἔχειν Καρκίνον καὶ μέσον χρόνον τῆς δύσεως Αἰγόκερων.

πάλιν δὲ Χηλῶν μεσουρανούσων μέσον χρόνον τῆς ἀνατολῆς ἕξει Αἰγόκερως καὶ μέσον τῆς δύσεως χρόνον Καρκίνος.

Ἡ δὲ τοιαύτη ἔκθεσις τῶν ἀνατολικῶν χρόνων παρὰ τοῖς ἀρχαίοις ἐστὶ διημαρτημένη. ἐπεὶ γὰρ Δίδυμοι καὶ Καρκίνος τὴν αὐτὴν ἔγκλισιν ἔχουσιν ἐν τῷ ζῳδιακῷ κύκλῳ πρὸς τὸν ὁρίζοντα καὶ τὴν αὐτὴν ἀπόστασιν ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ σημείου καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν ἴσα,

καὶ Διδύμων μὲν μεσουρανούντων ἀνατέλλει 〈μὲν⟩ Παρθένος, ⟨δύνουσι δὲ Ἰχθύες,⟩ Καρκίνου δὲ μεσουρανοῦντος ἀνατέλλει ⟨μὲν⟩ Ζυγός, ⟨δύνει δὲ Κριός,⟩ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσι 〈μὲν⟩ Παρθένος

καὶ ἐπεὶ ὀρθότατος γίνεται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Διδύμων καὶ Καρκίνου μεσουρανούντων, ἐν πλείστῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσι ⟨μὲν⟩ Παρθένος καὶ Ζυγός, καὶ οὐ μόνον αἱ Χηλαί, καθάπερ οἱ ἀρχαῖοι διελάμβανον⟨, δύνουσι δὲ Ἰχθύες καὶ Κριός⟩.

πάλιν δὲ ἐπεὶ Τοξότης καὶ Αἰγόκερως τὴν αὐτὴν ἔγκλισιν ἔχουσι πρὸς τὸν ὁρίζοντα, καὶ Τοξότου μὲν μεσουρανοῦντος ἀνατέλλουσι ⟨μὲν⟩ Ἰχθύες, δύνει δὲ Παρθένος, Αἰγόκερω δὲ μεσουρανοῦντος ἀνατέλλει μὲν Κριός, δύνει δὲ Ζυγός⟨, ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσι μὲν Ἰχθύες καὶ Κριός, δύνουσι δὲ Παρθένος καὶ Ζυγός⟩.

καὶ 〈ἐπεὶ⟩ γίνεται ταπεινότατος ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Τοξότου καὶ Αἰγόκερω μεσουρανούντων, ἐν ἐλαχίστῳ χρόνῳ 〈ἀνατέλλουσι μὲν Ἰχθύες καὶ Κριός,⟩ δύνουσι 〈δὲ⟩ Παρθένος καὶ Ζυγός.

πάλιν δὲ ἐπεὶ Ἰχθύων μεσουρανούντων ἀνατέλλουσι 〈μὲν〉 Δίδυμοι, 〈δύνει δὲ Τοξότης,⟩ Κριοῦ ⟨δὲ⟩ μεσουρανοῦντος ἀνατέλλει ⟨μὲν〉Καρκίνος, ⟨δύνει δὲ Αἰγόκερως,⟩

Ἰχθύων δὲ καὶ Κριοῦ μεσουρανούντων μέσην ἔγκλισιν ἔχει ὁ ζῳδιακὸς κύκλος, μέσον ἄρα χρόνον τῆς ἀνατολῆς περιέχουσι Δίδυμοι καὶ Καρκίνος, δύσεως δὲ Τοξότης καὶ Αἰγόκερως.

ὁμοίως δὲ καὶ ἐπεὶ Παρθένου καὶ Χηλῶν μεσουρανουσῶν μέσην ἔγκλισιν ἔχειν λέγεται ὁ ζῳδιακὸς κύκλος καὶ Παρθένου μὲν μεσουρανούσης ἀνατέλλει μὲν Τοξότης, δύνουσι δὲ Δίδυμοι,

Χηλῶν δὲ μεσουρανουσῶν ἀνατέλλει 〈μὲν〉 Αἰγόκερως, δύνει δὲ Καρκίνος, μέσον χρόνον περιέξουσι τῆς ἀνατολῆς Τοξότης καὶ Αἰγόκερως, τῆς δὲ δύσεως Δίδυμοι καὶ Καρκίνος.