Elementa astronomia

Κράτης δὲ ὁ γραμμα τικός φησι τῶν τόπῶν καὶ Ὅμηρον μνημονεῦσαι, ἐν οἷς φησιν Ὀδυσσεύς·

κ 82 Τηλέπυλον Λαιστρυγονίην, ὅθι ποιμένα ποιμὴν ἠπύει εἰσελάων, ὁ δέ τ’ ἐξελάων ὑπακούει. ἔνθα κ’ ἄϋπνος ἀνὴρ δοιοὺς ἐξήρατο μισθούς, τὸν μὲν βουκολέων, τὸν δ’ἄργυφα μῆλα νομεύων· ἐγγὺς γὰρ νυκτός τε καὶ ἤματός εἰσι κέλευθοι.

περὶ γὰρ τοὺς τόπους τούτους γινομένης ⟨τῆς⟩ μεγίστης ἡμέρας ὡρῶν κγ′ ἰσημερινῶν ἡ νὺξ μικρὰ παντάπασιν εἶναι ἀπολείπεται ὥρας μιᾶς, ὥστε πλησιάζειν τὴν δύσιν τῇ ἀνατολῇ μικρᾶς παντάπασί τινος περιφερείας ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβανομένης ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ.

εἴ τις οὖν, φησί, δύναιτο διαγρυπνεῖν τὰς τηλικαύτας c ἡμέρας, διπλοῦς ἐξοίσεται μισθοὺς "τὸν μὲν βουκολέων, τὸν δ’ ἄργυφα μῆλα νομεύων." εἶτα ἐπιφέρει τὴν αἰτίαν μαθηματικὴν οὖσαν καὶ σύμφωνον τῷ σφαιρικῷ λόγῳ· "ἐγγὺς γὰρ νυκτός τε καὶ ἤματός εἰσι κέλευθοι." τοῦτο δέ ἐστιν, ὅτι ἡ δύσις παράκειται τῇ ἀνατολῇ.

Ἔτι δὲ μᾶλλον πρὸς ἄρκτον ἡμῶν παροδευόντων γίνεται ὁ θερινὸς τροπικὸς κύκλος ὅλος ὑπὲρ γῆν, ὥστε ἐν ταῖς θεριναῖς τροπαῖς τὴν παρ’ ἐκείνοις ἡμέραν γίνεσθαι ὡρῶν ἰσημερινῶν κδ′.

τοῖς δ’ ἔτι πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσι γίνεται μέρος τι τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ὑπὲρ

πέρας δέ ἐστί τις χώρα ἐσχάτη πρὸς ἄρκτον κειμένη, ἐν ᾗ ὁ μὲν πόλος κατὰ κορυφὴν γίνεται, τοῦ δὲ ζῳδιακοῦ κύκλου ἓξ ζῴδια ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβάνεται, ἓξ δὲ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀποτέμνεται· ἡ μεγίστη δὲ ἡμέρα παρ’ αὐτοῖς ἑξαμηνιαία γίνεται, ὁμοίως δὲ καὶ ἡ νύξ.

καὶ τούτων μὲν τῶν τόπων δοκεῖ μνημονεύειν καὶ Ὅμηρος, ὥς φησι Κράτης ὁ γραμματικός, ὅταν περὶ τῆς Κιμμερίων οἰκήσεως λέγῃ·

λ 14 ἔνθα δὲ Κιμμερίων ἀνδρῶν δῆμός τε πόλις τε ἠέρι καὶ νεφέλῃ κεκαλυμμένοι· οὐδέ ποτ’ αὐτοὺς ἠέλιος φαέθων ἐπιδέρκεται ἀκτίνεσσιν, οὐδ’ ὁπόταν στείχῃσι πρὸς οὐρανὸν ἀστερόεντα, οὐθ’ ὅταν ἂψ ἐπὶ γαῖαν ἀπ’ οὐρανόθεν προτράπηται, ἀλλ’ ἐπὶ νὺξ ὀλοὴ τέταται δειλοῖσι βροτοῖσι.

τοῦ γὰρ πόλου κατὰ κορυφὴν ὑπάρχοντος ἑξαμηνιαίαν τὴν νύκτα καὶ τὴν ἡμέραν γίνεσθαι συμβαίνει. τρίμηνος μὲν γὰρ γίνεται, ἐν ὅσῳ ὁ ἥλιος χρόνῳ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου, ὃς δὴ καὶ τὴν τοῦ ὁρίζοντος ἐπέχει τάξιν, ἐπὶ τὸν θερινὸν τροπικὸν κύκλον παραγίνεται, ἑτέρα δὲ τρίμηνος, ἐν ᾗ ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἐπὶ τὸν ὁρίζοντα καταντᾷ· καὶ πάντα τοῦτον τὸν χρόνον

ἐπεὶ δὲ συμβαίνει τὴν οἴκησιν ταύτην ἐν μέσῃ τῇ κατεψυγμένῃ καὶ ἀοικήτῳ ζώνῃ ὑπάρχειν, ἀνάγκη διὰ παντὸς νέφεσι κατέχεσθαι τὸν τόπον καὶ ἐπὶ πολὺ βάθος ἀέρος συνεστηκέναι τὰ νέφη καὶ μὴ δύνασθαι τὰς τοῦ ἡλίου αὐγὰς διακόπτειν τὰ νέφη.

ὥςτε εὐλόγως νύκτα διὰ παντὸς εἶναι παρ’ αὐτοῖς καὶ σκότος. ὅταν μὲν γὰρ ὑπὲρ γῆν ὑπάρχῃ ὁ ἥλιος, σκότος ἐστὶ παρ’ αὐτοῖς διὰ τὴν παχυμέρειαν τῶν νεφῶν, ὅταν δ’ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ὁ ἥλιος ᾖ, διὰ τὴν φυσικὴν ἀνάγκην νύξ ἐστι παρ’ αὐτοῖς, ὥςτε διὰ παντὸς ἀφώτιστον αὐτῶν εἶναι τὴν οἴκησιν.

τοῦτο οὖν, φησί, τὸ λεγόμενόν ἐστιν ὑπὸ τοῦ ποιητοῦ· ,,οὐδέ ποτ’ αὐτοὺς ἠέλιος φαέθων ἐπιδέρ. κεται ἀκτίνεσσιν." εἰ μὲν οὖν ταῦτ’ ἐνθυμεῖται Ὅμηρος, ἕτερος ἔστω λόγος.

ὅτι δέ εἰσι τόποι τινὲς τῆς γῆς σφαιροειδοῦς ὑπαρχούσης ἔχοντες τὰ προειρημένα μεγέθη τῶν ἡμερῶν πρὸς ἄλληλα, δῆλον ἐπ’ αὐτῆς τῆς σφαίρας. τοὺς μέντοι γε τόπους τούτους ἀοικήτους εἶναι συμβέβηκε διὰ τὴν τοῦ ψύχους ὑπερβολήν· ἐν μέσῃ γὰρ κεῖνται τῇ κατεψυγμένῃ ζώνῃ.

Ἀνάπαλιν δὲ τοῖς πρὸς μεσημβρίαν οἰκοῦσιν ἐλάττονες ἀεὶ μᾶλλον καὶ ἐλάττονες αἱ ἡμέραι γίνονται· παρ’ οἷς μὲν ιδ′ ὡρῶν ἰσημερινῶν ἡ μεγίστη ἡμέρα γίνεται, παρ’ οἷς δὲ ιγ′.

πέρας δέ ἐστι χώρα τις πρὸς μεσημβρίαν ἡμῶν κειμένη, ⟨ἡ⟩ λεγομένη ὑπὸ τὸν ἰσημερινόν, ἐν ἧ οἱ μὲν πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν,

Οὐ γὰρ παρ’ ἄλλην τινὰ αἰτίαν ἡ ἀνισότης γίνε ται τῶν ἡμερῶν, ἀλλὰ παρὰ τὸ ἔξαρμα τοῦ πόλου, ὃ δὴ καὶ καλεῖται ἔγκλιμα τοῦ κόσμου. συμβαίνει γὰρ Β διὰ τὸν μετεωρισμὸν τοῦ πόλου τῶν μὲν ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ μέχρι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ γραφομένων κύκλων μείζονα μὲν τμήματα ὑπὲρ γῆν γίνεσθαι, ἐλάττονα δὲ ὑπὸ γῆν, τῶν δὲ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ μέχρι τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ γραφομένων κύκλων ἐλάττονα μὲν τμήματα ὑπὲρ γῆν γίνεσθαι, μείζονα δὲ ὑπὸ γῆν.

ὅπου δ’ οἱ πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν, ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν, τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα, εὐλόγως συμβαίνει ἰσημερίαν εἶναι c διὰ παντὸς παρ’ αὐτοῖς.

πάντας μὲν γὰρ τοὺς κύκλους ὁ ἥλιος ἰσοχρόνως περιστρέφεται καὶ τοὺς μείζονας καὶ τοὺς ἐλάττονας διὰ τὸ περί τινα μένοντα σημεῖα, τοὺς πόλους, γίνεσθαι τὴν περιστροφὴν τῷ κόσμῳ.

ὥςτε μὴ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν κύκλων, ἀλλὰ παρὰ τὴν ἀνισότητα τῶν τμημάτων, ὧν φέρεται ὁ ἥλιος ὑπὸ γῆν καὶ ὑπὲρ γῆν, τὴν ἀνισότητα τῶν ἡμερῶν γίνεσθαι.

Αἱ μέντοι γε παραυξήσεις τῶν ἡμερῶν καὶ τῶν νυκτῶν οὔκ εἰσιν ἐν πᾶσι τοῖς ζῳδίοις ἴσαι, ἀλλὰ περὶ μὲν τὰ τροπικὰ σημεῖα μικραί 〈τε⟩ παντελῶς καὶ ἀνεπαίσθητοι γίνονται, ὥςτε σχεδὸν ἐφ’ ἡμέρας μ′ τὸ

προσπορευόμενός τε γὰρ καὶ πάλιν ἀποχωρῶν ἀπὸ ⟨τῶν⟩ τροπικῶν σημείων ἀδήλους ποιεῖται τὰς κατὰ πλάτος παρόδους, ὥςτ’ εὐλόγως ἐπὶ τὸ προειρημένον πλῆθος τῶν ἡμερῶν ἐπιμονὴν ὡς πρὸς αἴσθησιν περὶ τὸν τόπον γίνεσθαι τῷ ἡλίῳ.