Elementa astronomia
Geminus
Geminus. Γέμινου εισαγωγὴ ἐις τὰ φαινόμενα. Gemini Elementa astronomiae. Manitius, Charles, editor. Leipzig: Teubner, 1898.
Ἡ δὲ διαίρεσις τῶν ἑξηκοστῶν τούτων καὶ ἐν ταῖς κρικωταῖς σφαίραις ἡ αὐτὴ ὑπάρχει. κατασκευάζονται γὰρ αἱ κρικωταὶ σφαῖραι οὕτως. ἀπὸ τοῦ πόλου ὁ ἀρκτικὸς διίσταται μοίρας λϛ′, ὅπερ ἐστὶν ἑξηκοστὰ ἕξ· ἑξάκις γὰρ ἓξ γίνεται λϛ′. ὁ δὲ ἀρκτικὸς ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ διίσταται μοίρας λ′, ὅπερ ἐστὶν ἑξηκοστὰ πέντε. ὁ δὲ θερινὸς τροπικὸς ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ διέστηκε μοίρας κδ′, ὅπερ ἐστὶν ἑξηκοστὰ τέσσαρα.
ὁ δὲ ἰσημερινὸς ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ διέστηκε τὰς ἴσας μοίρας κδ′. ὁ δὲ χειμερινὸς τροπικὸς 〈ἀπὸ〉 τοῦ ἀνταρκτικοῦ διέστηκε μοίρας λ′. ὁ δὲ ἀνταρκτικὸς ἀπὸ τοῦ νοτίου πόλου διέστηκε μοίρας λϛ′. ὥςτε πάλιν ἀπὸ τοῦ πόλου ἐπὶ τὸν πόλον συνάγεσθαι μὲν μοίρας ρπ′, ἑξηκοστὰ δὲ λ′.
πρὸς γὰρ τοῦτο τὸ ἓν κλίμα καὶ αἱ κρικωταὶ σφαῖραι κατασκευάζονται καὶ αἱ στερεαί, τῶν ἀρκτικῶν μόνων μεταπιπτόντων ἔν τισιν οἰκήσεσι κατὰ τὰς διαστάσεις. αἱ μέντοι γε ἐν τῇ γῇ ζῶναι πρὸς τὸ εἰρημένον ἓν κλίμα λαμβάνουσι τὴν διαίρεσιν.
Τῶν δὲ ἐπὶ τῆς γῆς κατοικούντων ὅσοι μὲν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου κατοικοῦσι, τούτοις τὰ αὐτὰ φαινόμενα κατὰ τὰς οἰκήσεις γίνεται, καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν ἴσα καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων τοιαῦτα καὶ 〈αἱ〉 τῶν ὡροσκοπείων καταγραφαὶ αἱ αὐταί.
καὶ καθόλου πάντα τὰ περὶ τὰς οἰκήσεις τὰς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου κειμένας τὰ αὐτὰ ὑπάρχει. τὸ γὰρ ἔγκλιμα τοῦ κόσμου μένει τὸ αὐτό· παρὰ γὰρ τὸ ἔγκλιμα τοῦ κόσμου διάφορα γίνεται τὰ φαινόμενα.
αἱ
μέντοι γε ἀρχαὶ τῶν ἡμερῶν καὶ αἱ τελευταὶ οὐχ ἅμα πᾶσι γίνονται, ἀλλ’ οἷς μὲν πρότερον, οἷς δ’ ὕστερον. καὶ ἔστιν ἡ παρά τισι πρώτη ὥρα παρ’ ἄλλοις μέσον ἡμέρας [οὖσα], παρ’ οἷς δὲ δύσις [οὖσα].ἤδη μέντοι γε πρὸς τὴν αἴσθησιν σχεδὸν ἐπὶ σταδίους υ′ ἀπ’ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν ὁ αὐτὸς ὁρίζων διαμένει, ὥςτε πρὸς αἴσθησιν ἅμα τὴν ἀνατολὴν αὐτοῖς γίνεσθαι καὶ τὴν δύσιν. ὅταν δὲ πλεῖον γένηται 〈τὸ〉 διάστημα τῶν υ′ σταδίων, προανατολαὶ καὶ προδύσεις γίνονται.
Τοῖς δὲ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ μεσημβρινοῦ κατοικοῦσι μέχρι μὲν σταδίων υ′ ἀνεπαίσθητος γίνεται ἡ τῶν κλιμάτων παραλλαγή. ἅμα τῷ μέντοι γε πλεῖον διάστημα ὑπερβῆναι πρὸς ἄρκτον ἢ πρὸς μεσημβρίαν ἄλλο γίνεται ἔγκλιμα, ὥςτε πάντα τὰ φαινόμενα διάφορα γίνεσθαι.
καὶ γὰρ τὰ μεγέθη τῶν ἡμερῶν καὶ τὰ μεγέθη τῶν ἐκλείψεων καὶ αἱ τῶν ὡρολογίων καταγραφαὶ διάφοροι παρὰ τὰς οἰκήσεις γίνονται τοῖς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ μεσημβρινοῦ κατοικοῦσι· τὸ γὰρ ἔγκλιμα μεταπίπτει πρὸς ἄρκτον ἢ πρὸς μεσημβρίαν τῆς μεταβάσεως γινομένης. τὰ μέντοι γε μέσα τῶν ἡμερῶν καὶ τὰ μέσα τῶν νυκτῶν ἅμα πᾶσι γίνεται τοῖς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ μεσημβρινοῦ κατοικοῦσιν.
Ὅταν δὲ περὶ τῆς νοτίου ζώνης λέγωμεν καὶ τῶν ἐν αὐτῇ κατοικούντων, πρὸς δὲ τούτοις περὶ τῶν ἐν αὐτῇ ἀντιπόδων, τῶν λεγομένων οὕτως ἀκούειν
προσήκει ὡς μηδεμίαν ἡμῶν ἱστορίαν παρειληφότων περὶ τῆς νοτίου ζώνης, μηδ’ εἴ τινες ἐν αὐτῇ κατοικοῦσιν, ἀλλ’ ὅτι ἕνεκεν τῆς ὅλης σφαιροποιίας καὶ τοῦ σχήματος τῆς γῆς καὶ τῆς παρόδου τοῦ ἡλίου τῆς μεταξὺ τῶν τροπικῶν γινομένης, ἔστι τις καὶ ἑτέρα ζώνη πρὸς νότον κειμένη τὴν αὐτὴν εὐκρασίαν ἔχουσα τῇ βορείῳ ζώνῃ, ἐν ᾖ κατοικοῦμεν ἡμεῖς.ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τῶν ἀντιπόδων λέγομεν, οὐχ ὡς κατὰ πᾶν οἰκούντων τινῶν κατὰ τὴν αὐτὴν διάμετρον ἡμῖν, ἀλλ’ 〈ὡς〉 ὄντος τινὸς τόπου οἰκησίμου ἐπὶ τῆς γῆς κατὰ διάμέτρον ἡμῖν.
Ὑπὸ δὲ τὴν διακεκαυμένην ζώνην τινὲς τῶν ἀρχαίων ἀπεφήναντο, ὧν ἐστι καὶ Κλεάνθης ὁ Στωϊκὸς φιλόσοφος, ὑποκεχύσθαι μεταξὺ τῶν τροπικῶν τὸν ὠκεανόν.
οἷς ἀκολούθως καὶ Κράτης ὁ γραμματικὸς τὴν πλάνην τοῦ Ὀδυσσέως διατάσσων καὶ τὴν ὅλην σφαῖραν τῆς γῆς καταγράφων τοῖς ἀφοριζομένοις κύκλοις, καθὼς προειρήκαμεν, ποιεῖ μεταξὺ τῶν τροπικῶν τὸν ὠκεανὸν κείμενον, λέγων ἀκολούθως τοῖς μαθηματικοῖς τὴν ὅλην διάταξιν ποιεῖσθαι.