De motu circulari corporum caelestium

Ἐκλείπει δʼ ἡ σελήνη τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα, ὁπόταν ἐπὶ μιᾶς εὐθείας τὰ τρία γένηται σώματα, ἥλιος, γῆ, σελήνη, μέσης τῆς γῆς γινομένης· ὅπερ ἐν μόνῃ τῇ πανσελήνῳ συμβαίνειν δυνατόν. Περιπίπτει δὲ τῇ σκιᾷ τῆς γῆς τόνδε τὸν τρόπον. Ὁ ἥλιος τὴν κίνησιν ποιεῖται, καθάπερ ἤδη ἔφαμεν, ὑπὸ τῷ μεσαιτάτῳ τοῦ ζῳδιακοῦ τὸν οἰκεῖον κύκλον ἔχων ὑποκείμενον. Ἡ οὖν γῆ φωτιζομένη ὑπʼ αὐτοῦ σκιὰν ἀποπέμπει ἀναγκαίως, καθάπερ καὶ ἄλλα, ὁπόσα φωτίζεται τῶν στερεῶν σωμάτων. Αὕτη τοίνυν κωνοειδῶς σχηματιζομένη ὅλον μὲν οὐκ ἐπιλαμβάνει τὸν ζῳδιακὸν οὐδὲ παντὶ τῷ πλάτει αὐτοῦ συμπαρεκτείνεται διὰ τὸ εἰς ὀξὺ ἀποκορυφοῦσθαι· διαμετροῦσα δʼ αὐτῷ τῷ μεσαιτάτῳ τῆς κορυφῆς τὸ τοῦ ἡλίου κέντρον ἀναγκαίως καὶ αὐτὴ αὐτῷ τῷ μεσαιτάτῳ τοῦ ζῳδιακοῦ ὑπόκειται. Αὕτη μέχρι μὲν οὖν τῶν ἄλλων οὐκ ἀνέρχεται ἄστρων, τὸ δὲ τῆς σελήνης ὕψος πολὺ ὑπεραίρει. Ὁπόταν μὲν οὖν ἡ σελήνη διαμετροῦσα τὸν ἥλιον ἢ ἐν τοῖς δεξιοῖς καὶ βορείοις ἢ ἐν τοῖς ἐναντίοις τοῦ ζῳδιακοῦ εὑρεθῇ, [*](5 ὅταν N. 8 τῆς σελήνης N. 11 γῆ καὶ σελήνη M edd. γενομένης ML. 12 τῇ ante πανσελήνῳ om. L. δὲ om. L.)

ὕτως δὲ συμπεριφερομένης αὐτῆς τῷ ἡλίῳ καὶ αὐτῷ τῷ ἄκρῳ τὸ κέντρον αὐτοῦ διαμετρούσης, ἡ σελήνη κατὰ τὴν προαιρετικὴν κίνησιν ἰοῦσα ἀπαντᾶ αὐτῇ, ἐκείνης μὲν ἀπʼ ἀνατολῆς πρὸς δύσιν, τῆς δὲ σελήνης ἀπὸ τῶν δυτικῶν ἐπὶ τὴν ἀνατολὴν φερομένης. Καὶ οὕτως περιπίπτουσα αὐτῇ στέρεται τῶν ἀπὸ τοῦ ἡλίου αὐγῶν, ὥσπερ καὶ ἡμεῖς, ὁπόταν τις ἡλιουμένοις ἡμῖν ἐπίπροσθεν στῇ. Οὐκ ἀεὶ δὲ ὅλη ἐπισκοτεῖται ὑπὸ τῆς γῆς οὐδὲ πᾶσα ὑπὸ τῆς σκιᾶς καλύπτεται, ἀλλʼ ἔστιν ὅτε καὶ ἀπὸ μέρους. Τοῦτο δὲ συμβαίνει, ὁπόταν διαμετροῦσα τὸν ἤλιον ἐφάπτηται τοῦ διὰ μέσου, μὴ μέντοι δὲ κατʼ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον αὐτοῦ τὸ κέντρον ἔχουσα εὑρεθῇ. Οὕτω γὰρ μέρος τι αὐτῆς, ἀλλʼ οὐ πᾶσα περιπίπτει τῇ σκιᾷ.

Ὅτι δὲ τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα, ἀλλʼ οὐχ ἕτερον τρόπον ἐκλείπει, ἀπὸ τῶν φαινομένων αὐτῶν πάρεστιν ὁρᾶν. Πρῶτον μὲν γὰρ ἐν μόνῃ τῇ πανσελήνῳ ἐκλείπει, ὅτε δὴ καὶ μόνον οἷόν τε περιπίπτειν [*](2 πᾶσαν ℂ σήνοδον L. 5 τότʼ ἀκριβῶς ἐκπίπτουσα L.)

Ταῦτα οὖν πάντα σχεδὸν ὀφθαλμοφανῶς ἡμῖν παρίστησιν, ὅτι καὶ ἡ σελήνη μίαν ἔχει ταύτην τῆς ἐκλείψεως αἰτίαν, τὴν περίπτωσιν, καθʼ ἣν περιπίπτουσα τῇ σκιᾶ τῆς γῆς καὶ ἐπισκοτουμένη ὑπʼ αὐτῆς στέρεται τῆς [*](1 διαμετροῦσαν corr. in -οὔσῃ L. 2 ποιεῖται M. 3 τὰ πρὸς αὐτὴν τὴν σκιὰν τετραμμένα πρῶτα ἀφανιζόμενα M. τὰ πρὸς τὴν σκιὰν τετραμμ. N. ἀφανιζόμενα πρῶτα Nedd. 6 ἀπὸ)

Τετήρηται δὲ κἀκεῖνο ἐπὶ τῆς κατʼ αὐτὴν ἐκλείψεως· ὅτι τελείαν ἔκλειψιν ποιεῖται καὶ ὑψηλοτάτη καὶ προσγειοτάτη καὶ μέσως ἔχουσα. Καὶ ὑψηλοτάτη μὲν ἐκλείπουσα τάχιον ἐκφαίνεται, ταπεινοτάτη δέ, βραδέως, μέση δέ, μέσον ἴσχει καὶ τὸν τῆς ἐκλείψεως χρόνον τῶν προειρημένων. Τοῦτο δὲ σαφῶς καταμηνύει, ὅτι μὴ ἄλλως ἢ τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα ἐκλείπει. Ὁπόταν μὲν γὰρ ὑψηλοτάτη ἐκλείπῃ, τῷ στενωτέρῳ τῆς σκιᾶς ἐντυγχάνουσα θᾶσσον ἐκφαίνεται· ὁπόταν δὲ προσγειοτάτη, πλατύτερον διάστημα τῆς σκιᾶς διελθεῖν αὐτῇ ἀναγκαῖον, καὶ οὕτω πλείων ὁ τῆς ἐκλείψεως αὐτῇ γίνεται χρόνος· ὁπόταν δὲ μέσον ὕψος ἔχουσα, τὸ ἀνάλογον ἀπαντᾷ, μέσον καὶ τὸν τῆς ἐκλείψεως χρόνον ἐχούσης αὐτῆς.

Ἐκ τούτου δείκνυται, ὡς καὶ ἡ τῆς γῆς σκιὰ κωνοειδής ἐστι. Ταῦτα γὰρ ὑπʼ ἀλλήλων, ᾗ ἔχει, ἐλέγχεται. [*](2 ἀεὶ om N. ἀνατετρ L. 3 αἱ om. M. ἐκλείποι L. 5 Αὕτη MLN edd. Αὐτὴ Ma. 6 σκιᾷ L. κωνοειδῆ L. 8 et 12 σῶμα pro σχῆμα L. 8 τυγχάνον M. ln marg. ἐντυγχάνον.)

Τοιούτων δὲ τῶν περὶ τὴν ἔκλειψιν τῆς σελήνης εἶναι ἐπιδεδειγμένων δοκεῖ ἐναντιοῦσθαι τῷ λόγῳ τῷ κατασκευάζοντι ἐκλείπειν τὴν σελήνην εἰς τὴν σκιὰν ἐμπίπτουσαν τῆς γῆς τὰ λεγόμενα κατὰ τὰς παραδόξους τῶν ἐκλείψεων. Φασὶ γάρ τινες, ὅτι γίνεται σελήνης ἔκλειψις καὶ ἀμφοτέρων τῶν φωτῶν ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα θεωρουμένων. Τοῦτο δὲ δῆλον ποιεῖ, διότι μὴ ἐκλείπει ἡ σελήνη τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα, ἀλλʼ ἕτερον τρόπον. Εἰ γὰρ ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα φαινομένων τοῦ τε ἡλίου καὶ τῆς σελήνης ἔκλειψις γίνεται, οὐ δύναται τότε ἡ σελήνη τῇ σκιᾷ τῆς γῆς περιπίπτουσα ἐκλείπειν. Ἔτι γὰρ ἐλλάμπεται ὑπὸ τοῦ ἡλίου ὁ τόπος, οὗ ἡ σελήνη ἐστὶν ἀμφοτέρων γε ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα φαινομένων καὶ μηδέπω τῆς σκιᾶς εἶναι δυναμένης, ἔνθα ἡ σελήνη ἐκλελοιπυῖα φαντάζεται. Ὥστε δεήσει ἡμᾶς, ἂν ταῦτα οὕτως ἔχῃ, ἑτέραν εἶναι τὴν αἰτίαν τῆς περὶ τὴν σελήνην ἐκλείψεως ἀποφαίνεσθαι. Τοιούτων δὲ λεγομένων οἱ παλαιότεροι τῶν μαθηματικῶν οὕτως ἐπεχείρουν λύειν τὴν ἀπορίαν ταύτην. Ἔφασαν γάρ, ὅτι μή ἐστιν ἀδύνατον καὶ ἀμφοτέρων τῶν φωτῶν ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα θεωρουμένων ἐμπίπτειν εἰς τὴν σκιὰν τῆς γῆς τὴν σελήνην καὶ ἀκριβῶς διαμετρεῖν [*](2 πυρινὸν ML edd. 4 ταῖς om. M edd. μηδενὸς LN edd. 5 δῆλον ὡς L. ἀγκαίως L. 9 ἐτοδεδειγμ. M. 12 γίνονται)

Τοιαύτην μὲν οὖν οἱ παλαιότεροι τῶν μαθηματικῶν τὴν τῆς προσαγομένης ἀπορίας λύσιν ἐποιήσαντο. Μή ποτε δʼ οὐχ ὑγιῶς εἰσιν ἐνηνεγμένοι. Ἐφʼ ὕψους μὲν γὰρ ἡ ὄψις ἡμῶν γενομένη δύναιτʼ ἂν τοῦτο παθεῖν, κωνοειδοῦς τοῦ ὁρίζοντος γινομένου πολὺ ἀπὸ τῆς γῆς εἰς τὸν ἀέρα ἡμῶν ἐξαρθέντων, ἐπὶ δὲ τῆς γῆς ἑστώτων οὐδαμῶς. Εἰ γὰρ καὶ κύρτωμά ἐστιν, ἐφʼ οὗ βεβήκαμεν, ἀφανίζεται ἡμῶν ἡ ὄψις ὑπὸ τοῦ μεγέθους τῆς γῆς. Ὥστε τοῦτο μὲν οὐ λεκτέον οὐδὲ ὑποληπτέον δυνατὸν εἶναι τὸ σύνολον, ἀμφοτέρων τῶν [*](1 πλάτει ἐπιπέδῳ L. 2 τούτου L. 3 ἀδύνατον om. ML. 5 μὲν om. M. 7 προσοχὰς L. 12—13 ἐπιπροσθήσει—ἀλλή- λους om. M. Additur eadem manu a calcem pag. 13 κω- λυθησόμεθα L. 14—15 ἂν ἐκείνοις ἐπιπροσθεῖμεν ταπεινώ-)