De motu circulari corporum caelestium

Cleomedes

CLeomedes. De motu circulari corporum caelestium. Ziegler, Konrad, editor. Leipzig: Teubner, 1891.

Περὶ τοῦ μεγέθους τοῦ ἡλίου πρὸς Ἐπίκουρον, καὶ ὅτι ἐν τοιούτοις οὐ ταῖς φαντασίαις κατακολουθεῖν δεῖ.

Ἐπίκουρος δὲ καὶ οἱ πολλοὶ τῶν ἀπὸ τῆς αἱρέσεως τηλικοῦτον εἶναι τὸν ἥλιον ἀπεφήναντο, ἡλίκος φαίνεται, αὐτῇ τῇ διὰ τῆς ὄψεως φαντασίᾳ ἀκολουθήσαντες καὶ ταύτην τοῦ μεγέθους αὐτοῦ κριτήριον ποιησάμενοι. Πάρεστιν οὖν ὁρᾶν τὸ ἀκόλουθον τῇ ἀποφάσει αὐτῶν. Εἰ γὰρ τηλικοῦτός ἐστιν, ἡλίκος φαίνεται, οὐκ ἄδηλον, ὡς πολλὰ ὁμοῦ μεγέθη περὶ αὐτὸν γενήσεται. νατέλλων μὲν γὰρ καὶ καταδυόμενος μείζων φαίνεται, μεσουρανῶν δὲ μικρότερος· ἀπὸ δὲ τῶν ὑψηλοτάτων ὁρῶν, ὁπόταν ἀνατέλλῃ, μέγιστος φαντάζεται. Ἤ τοίνυν δεήσει λέγειν αὐτούς, ὅτι πολλὰ περὶ αὐτὸν ὁμοῦ μεγέθη ἐστίν, ἢ εἰ τοῦτο ἐμφανῶς ἄτοπόν ἐστιν, ἀναγκαιότατον ὁμολογεῖν αὐτούς, ὅτι μή ἐστι τηλικοῦτος, ἡλίκος φαίνεται. Ἔνιοι δέ φασιν αὐτῶν, ὅτι μείζων ἡμῖν ἀνίσχων καὶ δυόμενος φαντάζεται, πλατυνομένου τοῦ πυρὸς αὐτοῦ ὑπὸ τοῦ ἀέρος κατὰ τὴν τῆς [*](2 τῶν εἰς δύο pro μετεώρων δεύτερον M. Ambigua, quae)

122
ἀνόδου ῥύμην. Τοῦτο δὲ ἐσχάτης ἔχεται ἀπαιδευσίας. Ἡ γὰρ γῆ μεσαιτάτη τοῦ κόσμου κειμένη καὶ κέντρου λόγον ἐπέχουσα ἀπὸ παντὸς μέρους τὸ ἴσον ἀπέχει τῆς ἡλιακῆς σφαίρας, καὶ οὔτε κατὰ τὴν ἀνατολὴν οὔτε κατὰ τὴν δύσιν οὔτε κατὰ ἄλλο τι τῆς πορείας μέρος ὁ ἥλιος πελάζει τῷ ἀέρι. Ἀλλʼ οὐδὲ κατὰ ταὐτὸν παρὰ πᾶσιν ἀνατέλλει, ἀλλὰ τῆς γῆς σφαιρικῷ τῷ σχήματι κεχρημένης ἄλλοτε παρʼ ἄλλοις καὶ ἀνίσχει καὶ δύεται καὶ μεσουρανεῖ. Ὥστε ἐπεὶ ἐγχωρεῖ παρʼ οἷς μὲν ἀνατέλλειν αὐτόν, παῤ οἷς δὲ μεσουρανεῖν, ὁμοῦ καὶ μείζων καὶ μικρότερος γενήσεται, μείζων μέν, οἷς ἀνατέλλει, μικρότερος δέ, οἷς μεσουρανεῖ κατὰ τὴν αὐτὴν ὥραν· ὧν οὐδέν ἐστιν ἀλογώτερον.

Τὰ μὲν οὖν τοιαῦτα τῶν ὑποφερομένων ἐσχάτως ἐστὶ κενὰ καὶ κηφηνώδη. Μείζων δὲ ὁ ἥλιος ἡμῖν ἀνίσχων καὶ δυόμενος φαντάζεται, ἐλάττων δὲ κατὰ τὸ μεσουράνημα, ἐπειδὴ πρὸς μὲν τῷ ὁρίζοντι ὁρῶμεν αὐτὸν διὰ παχυτέρου τοῦ ἀέρος καὶ νοτερωτέρου μᾶλλον (τοιοῦτος γὰρ ὁ προσγειότερος ἀήρ), μεσουρανοῦντα δὲ διὰ καθαρωτέρου. Καὶ οὕτως ἐνταῦθα μὲν ἡ ἀπὸ τῶν ὀφθαλμῶν ἀναπεμπομένη ἐπʼ αὐτὸν ἀκτὶς οὐ περικλᾶται, ἡ δʼ ἐπὶ τὸν ὁρίζοντα ἐκπεμπομένη, ὁπότε ἀνίσχοι ἢ δύοιτο, περικλᾶται ἀναγκαίως παχυτέρῳ καὶ νοτερωτέρῳ τῷ ἀέρι ἐντυχάνουσα. Καὶ οὕτως μείζων ἡμῖν φαντάζεται ὁ ἥλιος· ὥσπερ ἀμέλει καὶ τὰ καθʼ ὕδατος ὄντα ἀλλοιότερα ἢ ἔστι φαντάζεται ἡμῖν διὰ τὸ μὴ κατʼ εὐθυωρίαν ὁρᾶσθαι. Πάντα οὖν τὰ οὕτως ἔχοντα πάθη τῆς ἡμετέρας ὄψεως ἡγητέον, ἀλλὰ μή, μὰ Δία, τῶν ὁρωμένων συμπτώματα. [*](1 δʼ N. 2 τοῦ κόσ. om. M. 3 ἶσον ἐπέχει M. 5 κατʼ N. 6 παρὰ om. M. 9 Ὥστ᾿ N. 10 δὲ καὶ μεσ. M. 15 ἡμῖν)

124
Λέγεται δὲ καὶ ἐκ βαθέων θεωρούμενος φρεάτων ὁ ἥλιος, ὅπου γε τοῦτο ἐγχωρεῖ, πολὺ μείζων φαντάζεσθαι, ἅτε διὰ νοτεροῦ τοῦ ἐν τῷ φρέατι ἀέρος ὁρώμενος. Καὶ οὐδήπου ἔνεστιν ἐνταῦθα εἰπεῖν, ὅτι τοῖς μὲν ἐκ φρέατος ὁρῶσι μεγεθύνεται ὁ ἥλιος, τοῖς δὲ ἄνωθεν εἰς αὐτὸν ἀφορῶσι σμικρύνεται· ἀλλʼ εὔδηλον, ὡς τὸ σκοτεινὸν καὶ ἰκμάδος ἐχόμενον τοῦ ἐν τῷ φρέατι ἀέρος μείζονα ποιεῖ αὐτὸν φαντάζεσθαι τοῖς ὁρῶσι.

Διάστημα δὲ αὐτοῦ μεῖζον καὶ ἔλαττον ἡμῖν φαντάζεται. Μεσουρανῶν μὲν γὰρ ἔγγιστα φαντάζεται ἡμῖν, ἀνατέλλων δὲ καὶ καταδυόμενος ποῤῥωτέρω, ἀπὸ δὲ τῶν ὑψηλοτάτων ὁρῶν ἔτι πλέον ἀφεστὼς φαίνεται. Καὶ ὅπου μὲν ἔγγιστα φαίνεται, καὶ σμικρότατος, ὅπου δὲ πλέον ἡμῖν τὸ ἐπʼ αὐτὸν φαντάζεται διάστημα, καὶ αὐτὸς μείζων εἶναι δοκεῖ, τῆς περὶ τὸν ἀέρα ποιότητος πάντων τῶν τοιούτων αἰτίας γινομένης. Διὰ μὲν γὰρ νοτερωτέρου καὶ παχυτέρου τοῦ ἀέρος ὁρώμενος μείζων ἡμῖν καὶ πλέον ἀφεστὼς φαίνεται, διὰ δὲ τοῦ καθαροῦ ἐλάττων τῷ μεγέθει καὶ ἐγγίων κατὰ τὸ διάστημα. Ὥστε εἰ δυνατὸν ἦν ἡμῖν, φησὶν ὁ Ποσειδώνιος, διά τε τοίχων στερεῶν καὶ τῶν ἄλλων σωμάτων ὁρᾶν, ὡς ὁ Λυγκεὺς μυθεύεται, κατὰ πολὺ μείζων ἂν ἡμῖν ἐφαντάζετο ὁ ἥλιος διὰ τούτων ὁρώμενος καὶ πολὺ μεῖζον διάστημα ἀφεστώς.

Μείζονος δὲ αὐτοῦ καὶ ἐλάττονος φαινομένου ἡμῖν, καὶ ὁμοίως τῶν κατʼ αὐτὸν διαστημάτων μειζόνων τε καὶ μειόνων, ὁ κατὰ ἀλήθειαν ἐπιβάλλων αὐτῷ κῶνος [*](4 εἰπεῖν ἐνταῦθα N. 6 ἐφορῶσι N. 9 μείζων M. 10 μὲν om. N. 12 ἐπὶ πλέον MN edd. ἔτι melius. 13 ἐγγὺς N. σμικρότερος edd. 14 διάστ. φαντ. N. 15 πιότητος M. 17 νοτεροῦ MN. τοῦ om. MN. 18 μείζων καὶ πλέον ἡμῖν N.)

126
ἀπὸ τῶν ἀποχεομένων ἀκτίνων τῆς ὄψεως μέγιστός ἐστιν ἀναγκαίως. Συναγομένου δὲ καὶ τοῦ μεγέθους αὐτοῦ καὶ τοῦ διαστήματος κατὰ φαντασίαν εἰς ἐλάχιστον, δυνάμεθα δύο κώνους ἐπινοεῖν, ἕνα μὲν τὸν κατὰ ἀλήθειαν αὐτῷ ἐπιβάλλοντα, ἕτερον δὲ τὸν κατὰ φαντασίαν· ὧν κορυφὴ μὲν γενήσεται μία τὸ πρὸς τῇ κόρῃ τῆς ὄψεως, βάσεις δὲ ἡ μὲν κατὰ ἀλήθειαν, ἡ δὲ κατὰ φαντασίαν. Ὡς οὖν ἕξει ἡ κατὰ ἀλήθειαν ἀπόστασις πρὸς τὴν φαινομένην, οὕτως ἕξει καὶ τὸ κατὰ ἀλήθειαν μέγεθος πρὸς τὸ φανταζόμενον ἡμῖν. Αἱ δὲ βάσεις τῶν κώνων ἴσαι ταῖς διαμέτροις εἰσίν, ἡ μὲν τῇ κατὰ ἀλήθειαν, ἡ δὲ τῇ κατὰ φαντασίαν. Ὡς οὖν ἔχει τὸ κατὰ ἀλήθειαν διάστημα πρὸς τὸ κατὰ φαντασίαν, οὕτως ἔχειν δεῖ καὶ τὸ κατὰ ἀλήθειαν μέγεθος πρὸς τὸ φανταζόμενον. Τὸ δὲ κατὰ ἀλήθειαν διάστημα τοῦ κατὰ φαντασίαν σχεδὸν ἀπείρῳ μεῖζόν ἐστι, σημείου λόγον ἐπεχούσης τῆς γῆς πρὸς τὸ ἡλιακὸν ὕψος καὶ τὴν ἀπʼ αὐτοῦ νοουμένην σφαῖραν. Καὶ τὸ κατὰ ἀλήθειαν ἄρα μέγεθος τοῦ κατὰ φαντασίαν μεγέθους ἀπείρῳ μεῖζον εἶναι ἀναγκαιότατόν ἐστιν. Οὐκ ἄρα τηλικοῦτός ἐστιν ὁ ἥλιος, ἡλίκος φαίνεται.

Καὶ μὴν εἰ τηλικοῦτός ἐστιν ὁ ἥλιος, ἡλίκος φαίνεται, ἂν ἐπινοήσωμεν αὐτὸν διπλασίονα γενόμενον, εἰς δύο διαιρουμένου ἑκάτερον αὐτοῦ τῶν μερῶν ποδιαῖον φανήσεται. Ὥστε εἰ καὶ ἐπὶ τοσοῦτον ἐπινοήσαιμεν αὐξόμενον αὐτὸν ὡς ἐπὶ μυριάδων ἑκατὸν σταδίων διάστημα ἐκτείνεσθαι, ἕκαστον αὐτοῦ τῶν ποδιαίων μερῶν, ἡλίκον ἐστί, φανήσεται. Εί δὲ τοῦτο, ἀκόλουθον ἂν εἴη καὶ αὐτόν, ἡλίκος ἐστί, φαίνεσθαι, τούτου [*](1 ἐπιχεομ. M. 2 ἀναγομένου M. 4 ἐπινοῆσαι δύο κώνους N. 7 βάσις M. 10 Αἱ γὰρ M. 11 τοῖς M. 16 et 19)

128
προδήλως ἀδυνάτου ὄντος. Οὐ γὰρ οἷόν τε ἐπὶ τοσοῦτον ἐξικέσθαι δυνάμεως τὴν ἀνθρωπίνην ὄψιν, ὡς τὰ ἐπὶ μυριάδας ἑκατὸν σταδίων ἐκτεταμένα τηλικαῦτα ἡμῖν, ἡλίκα ἐστὶ κατὰ ἀλήθειαν, φαίνεσθαι. Ἐπεὶ καὶ αὐτὸς ὁ κόσμος σχεδὸν ἀπειρομεγέθης ὢν ἐλάχιστος ἡμῖν φαντάζεται, δεήσειε ἂν καὶ τοῦτον τηλικοῦτον εἶναι, ἡλίκος ἡμῖν φαντάζεται. Ἀλλὰ τοῦτο παντάπασίν ἐστιν ἀλογώτατον. Οὐκ ἄρα οὔτε ὁ κόσμος αὐτὸς οὔτε μὴν ὁ ἥλιος τηλικοῦτός ἐστιν, ἡλίκος ἡμῖν φαντάζεται.