Adversus Mathematicos

ἐπεὶ γὰρ οὔτε πάντες ἄ θρωποι ἐγκωμιάζεσθαι θέλουσιν οὔτε ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς, δεῖ τὸν μέλλοντα καλῶς ἐγκωμιά- ζειν εἰδέναι τὴν τοῦ ἐγκωμιαζομένου διάθεσιν οὐ πᾶν δέ γε τὸ καθʼ ἕτερον κίνημα ληπτ[έ ]όν ἐστιν ἑτέρῳ. καὶ ἄλλως οἱ ῥήτορες οὐ παραδεδώκασί τινα μέθοδον διʼ ἧς εἰσόμεθα τὸ πότε καὶ τίνα ἐγκωμιαστέον ἐστίν οὐκ ἄρα δυνατὸν ἀπὸ ῥητορικῆς ὑγιῶς ἐγκωμιάζειν.

ἤτοι δέ ἐπὶ τοῖς μὴ οὖσιν ἀγαθοῖς δοκοῦσι δὲ εἶναι, ἢ ἐπὶ τοῖς κατ’ ἀλήθειαν οὖσιν ἐγκωμιάσει ὁ ῥήτωρ. οὔτε δὲ ἐπὶ τοῖς μὴ οὗσι, προσδιαφθείρει γὰρ τοὺς ἐγκωμιαζομένους, οὔτε ἐπὶ τοῖς οὖσιν· ἀγνοεῖ γὰρ ταῦτα, ὅτε καὶ τοῖς φιλοσό- φοις διὰ τὴν ἀνεπίκριτον περὶ αὐτῶν μάχην ἐστὶν ἀκατά- ληπτα.

οὐκ ἄρα δύναταί τινα ἐγκωμιάζειν ὁ ῥήτωρ. οἵ τε [*](3 τῆς om. LVr || 6 χρεωλυτεῖν Bekk. || 14 δὴ Harder; δὲ G 15 ἐξέβαλλον EDLVr || 25 ληπτόν ci. Bekk. 28 δέ G: τε ci. Bekk. )

ὅπερ εὔηθες δεῖ γὰρ ἡμᾶς ἀπὸ τῶν παρʼ ἡμᾶς γινομένων τοὺς ἐπαίνους ἕλκειν καὶ ψόγους, εὐγέ- νεια δὲ καὶ εὐτυχία κάλλος τε καὶ πολυτεκνία καὶ τὰ τοιαῦτα οὐκ ἐστι παρʼ ἡμᾶς γινόμενα, ὥστε οὐκ ἐπαινε- τέον ἀπʼ αὐτῶν, ἐπεί τοί γε εἰ ψιλῶς ἐπαινετέον τὴν εὐγένειάν ἐστι καὶ πολυτεκνίαν καὶ πᾶν τοιουτῶδες, ἐπ- αινετέος καὶ Βούσιρις καὶ Ἄμυκος καὶ Ἀνταῖος οἱ ξενο- κτόνοι, ὅτι Ποσειδῶνος ἧσαν υἱεῖς, ἐπαινετὴ δὲ καὶ ἡ Νιόβη, ὅτι πολύτεκνος.

ἐναντίως τε εἰ ἡ ἀμορφία καὶ πενία ψεκτόν, ψεκτέος μὲν Ὀδυσσεύς, ὅτι χερνήτου λα- βὼν σχῆμα (δ 246)

Συνελόντι δὲ φάναι, δεδόσθω ταῦτα μέρη εἶναι τῆς ῥητορικῆς. ἀλλʼ ἐπεὶ τὸ δίκαμιον, ὅτι ἐστὶ δίκαιον, καὶ τὸ συμφέρον, ὅτι ἐστὶ συμφέρον, καὶ τὸ καλόν, ὅτι ἐστὶ κα- λόν, ἀποδείξει παρίσταται, καὶ οὐδέν ἐστιν ἡ ἀπόδειξις, οὐδέ ῥητορική τι γενήσεται ἡ ἐπὶ τοιούτοις μέρεσι συν- εστῶσα. ὅτι δέ οὐδέν ἐστιν ἀπόδειξις, ἀκριβέστερον μὲν δείκνυται ἐν τοῖς σκεπτικοῖς ὑπομνήμασιν (ΡΗ ΙΙ) sqq.), ὑπομνηστικώτερον δὲ καὶ νῦν παρασταθήσεται.

εἰ γὰρ μηδὲν ὁ λόγος, οὐδὲ ἡ ἀπόδειξις ἔστι, ποιὸς λόγος οὖσα οὐδὲν δέ γέ ἐστι λόγος, ὡς παρεστήσαμεν, διὰ τὸ μήτε ἐν φωναῖς μήτε ἐν ἀσωμάτοις λεκτοῖς ἔχειν τὴν [*](4 τε om.?? || 7 ἀπὸ om. LVrD || 13 βούσιρος L | ξενοκτῶνοι ED 16 ἡ πενία ?? edd. || 19 ψεκτέος ci. Bekk. || 26 τι om. V C || 28 δέ- δεικται dub. Haas, Progr. Freising 1883, 10 || 31 γε om. ED V C )

οὐδὲ ἀπόδειξις ἄρα ἔστιν. ἄλλως τε, εἰ ἔστιν, ἤτοι ἐναργὴς καθέστηκεν ἢ ἄδηλος. οὔτε δέ ἐναργής ἐστιν· ἄδηλον γάρ τι περιέσχηκε, καὶ διὰ τοῦτό ἐστι διάφωνος, παντὸς τοῦ διαφωνουμένου πράγματος ἀδήλου τυγχά- νοντος.

λείπεται ἄρα ἄδηλον αὐτὴν εἶναι. ἀλλʼ εἰ τοῦτο, ἤτοι αὐτόθεν ληφθήσεται ἢ ἐξ ἀποδείξεως. οὔτε δέ αὐ- τόθεν ληπτή ἐστιν (ἄδηλος γὰρ ἦν, τὸ δὲ ἄδηλον αὐτόθεν λαμβανόμενον ἄπιστον) οὔτε ἐξ ἀποδείξεως διὰ τὴν εἰς ἄπειρον ἔκπτωσιν οὐκ ἄρα τίς ἐστιν ἀπόδειξις.

μὴ οὔσης δὲ γενικῆς ἀποδείξεως οὐδέ εἰδική τις ἔσται ἀπόδειξις, ὥσπερ καὶ μὴ ὄντος ζῴου οὐδὲ ἄνθρωπος ἔστιν· γενικὴ δέ γε ἀπόδειξις οὐκ ἔστιν, ὡς παραστήσομεν· τοίνυν οὐδέ ἄλλη τις γενήσεται τῶν ἐπʼ εἴδους. ἐπεὶ γὰρ ἄδηλός ἐστιν, ὡς προεπελογισάμεθα, ὀφείλει διά τινος καταστῆ- ναι. διὰ τίνος οὖν; ἤτοι γὰρ διὰ γενικῆς ἢ εἰδικῆς ἀπο- δείξεως.

οὔτε δέ διὰ εἰδικῆς διὰ τὸ μήπω βέβαιον εἶναι τὴν τῆς γενικῆς ὕπαρξιν, οὔτε διὰ γενικῆς· αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἀμφισβητουμένη. οὐ τοίνυν ἔστι τις γενικὴ ἀπό- δειξις. ᾧ ἕπεται τὸ μηδὲ τὴν εἰδικὴν ὑπάρχειν. καὶ ἄλλως, ἡ γενικὴ ἀπό | δειξις εἰ μὲν λήμματά τινα ἔχει καὶ ἐπι- ψροράν, οὐδέ γενική ἐστιν, εἰ δὲ οὐκ ἔγει, οὐδὲ κατα- σκευάσει τι, πολὺ δὲ μᾶλλον οὐδὲ τὴν ἑαυτῆς ὕπαρξιν.

ἥ τε τὴν ἀπόδειξιν πιστουμένη ἀπόδειξις ἤτοι ζητεῖται ἢ ἀζήτητός ἐστιν. ἀλλʼ ἀζήτητος μὲν οὐκ ἂν εἴη διὰ τὰς ἔμπροσθεν εἰρημένας αἰτίας, ζητουμένη δὲ ὀφείλει ὑπʼ ἄλλης κατασκευάζεσθαι, κἀκείνη πάλιν ὑπʼ ἄλλης, καὶ τοῦτο εἰς ἄπειρον. οὐκ ἄρα ἔστι τις ἀπόδειξις.

Ἀλλὰ γὰρ καὶ πρὸς τὰ συνέχοντα θεωρήματα τῆς ῥη- τορικῆς ἀντειπόντες ἀπʼ ἄλλης ἀρχῆς καὶ τῶν πρὸς τοὺς γεωμέτρας καὶ ἀριθμητικοὺς ἀποριῶν ἁπτώμεθα.

Ἐπεὶ οἱ γεωμέτραι συνορῶντες τὸ πλῆθος τῶν ἐπα- κολουθούντων αὐτοῖς ἀποριῶν εἰς ἀκίνδυνον εἶναι δοκοῦν καὶ ἀσφαλὲς πρᾶγμα καταφεύγουσι, τὸ ἐξ ὑποθέσεως αἰ- τεῖσθαι τὰς τῆς γεωμετρίας ἀρχάς, καλῶς ἂν ἔχοι καὶ ἡμᾶς τῆς πρὸς αὐτούς ἀντιρρήσεως ἀρχὴν τίθεσθαι τὸν περὶ τῆς ὑποθέσεως λόγον.

καὶ γὰρ ὁ Τίμων (B 75 Diels PPF) ἐν τοῖς πρὸς τοὺς φυσικοὺς τοῦτο ὑπέλαβε δεῖν ἐν πρώτοις ζητεῖν, φημὶ δέ τὸ εἰ ἐξ ὑπσθέσεώς τι ληπτέον. διόπερ καὶ ἡμᾶς οἰκεῖόν ἐστιν ἐκείνῳ στοιχοῦντας τὸ παραπλήσιον ποιεῖν ἐν τῇ πρὸς τοὺς ἀπὸ τῶν μαθημάτων διεξόδῳ.

τάξεως δὲ ἕνεκα προληπτέον ὅτι πολλαχῶς μὲν καὶ ἄλλως ὑπόθεσις προσαγορεύεται, τὰ νῦν δὲ ἀπαρκέσει τριχῶς λέγεσθαι, καθʼ ἕνα μὲν τρόπον ἡ δραματικὴ περι- πέτεια, καθὸ καὶ τραγικὴν καὶ κωμικὴν ὑπόθεσιν εἶναι λέγομεν καὶ Δικαιάρχου τινὰς ὑποθέσεις τῶν Εὐριπίδου καὶ Σοφοκλέους μύθων, οὐκ ἄλλο τι καλοῦντες ὑπόθεσιν ἢ τὴν τοῦ δράματος περιπέτειαν.

καθʼ ἕτερον δὲ σημαι- νόμενον ὑπόθεσις προσαγορεύεται ἐν ῥητορικῇ 〈ἡ〉 τῶν ἐπὶ μέρους ζήτησις, καθὸ καὶ οἱ σοφισταὶ πολλάκις εἰώ- θασιν ἐν ταῖς διατρι | βαῖς λέγειν ῾ θετέον ὑπόθεσιν.ʼ οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ κατὰ τρίτην ἐπιβολὴν ὑπόθεσιν καλοῦμεν ἀρχὴν ἀποδείξεως, αἴτησιν οὖσαν πράγματος εἰς κατα- σκευήν τινος.

οὕτω γοῦν τρισὶν ὑποθέσεσι κεχρῆσθαί φαμεν τὸν Ἀσκληπιάδην εἰς κατασκευὴν τῆς τὸν πυρετὸν [*](§ 5 cf. e. g. Caelius Aurelianus, celerum passionoun l. I, 8. I 106sq.) [*](2 ἀπόρων dub. Bekk. || 9 ἐκεῖνο ?? || 18 ἡ add. Bekk. || 20 θέτε LVr, in marg. θετέον γ L || 21 καὶ om. LVr || 22 ἀποδείξεων G: corr. Harder cl. p. 108, 12 )

Ἀλλὰ γὰρ τοσαυταχῶς νοουμένης [τὰ νῦν] τῆς ὑπσθέ- σεως, πρόκειται τὰ νῦν ζητεῖν οὐ μὰ Δία περὶ τῆς δρα- ματικῆς διατάξεως, οὐδέ περὶ τῆς παρὰ τοῖς ῥήτορσι ζητήσεως, ἀλλὰ περὶ τῆς ἐν τέλει λεχθείσης ὑποθέσεως, ἣν ἀρχὴν ἀποδείξεως συμβέβηκεν εἶναι ταύτην γὰρ καὶ οἱ γεωμέτραι λαμβάνουσι τὴν ὑπόθεσιν, βουλόμενοί τι γεωμετρικῶς ἀποδεῖξαι.

διόπερ εὐθὺς ῥητέον ὅτι καὶ ἐπεὶ οἱ ἐξ ὑπσθέσεως λαμβάνοντές τι καὶ χωρὶς ἀποδείξεως ψιλῇ μόνον ἀρκοῦνται φάσει πρὸς τὴν ταύτης πίστιν, πεύσεταί τις αὐτῶν τοιούτῳ τινὶ χρώμενος ἐπιλογισμῷ.