Syntaxis mathematica

Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ ιγʹ τῶν Πτολεμαίου μαθηματικῶν·

α΄. περὶ τῶν εἰς τὰς κατὰ πλάτος παρόδους τῶν ε πλανωμένων ὑποθέσεων.

β΄. περὶ τοῦ τρόπου τῆς κινήσεως τῶν κατὰ τὰς ὑποθέσεις ἐγκλίσεων καὶ λοξώσεων.

γ΄. περὶ τῆς καθʼ ἑκάστην τῶν ἐγκλίσεων καὶ λοξώσεων πηλικότητος.

δ΄. πραγματεία κανονίων εἰς τὰς κατὰ μέρος τοῦ πλάτους παρόδους.

εʹ. ἔκθεσις κανονίων τῆς κατὰ πλάτος πραγματείας.

Ϛ΄. ψηφοφορία τῆς κατὰ πλάτος τῶν ε πλανωμένων παραχωρήσεως.

ζ΄. περὶ φάσεων καὶ κρύψεων τῶν ἔ πλανωμένων.

η΄. ὅτι συμφωνεῖ ταῖς ὑποθέσεσιν καὶ τὰ ἰδιάζοντα περὶ τὰς φάσεις καὶ κρύψεις Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ.

θʹ. ἔφοδος εἰς τὰς κατὰ μέρος ἐπὶ τῶν φάσεων καὶ κρύψεων ἀπὸ τοῦ ἡλίου διαστάσεις.

ι΄. ἔκθεσις κανονίων περιεχόντων τὰς τῶν ε πλανωμένων φάσεις καὶ κρύψεις.

ια΄. ἐπίλογος τῆς συντάξεως.

α΄. Περὶ τῶν εἰς τὰς κατὰ πλάτος παρόδους τῶν ε πλανωμιένων ὑποθέσεων.

πολειπομένων δʼ εἰς τὴν περὶ τῶν ε πλανωμένων σύνταξιν ἔτι δύο τούτων τῆς τε κατὰ πλάτος αὐτῶν γινομένης πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον παρόδου καὶ τῆς περὶ τὰς ἀποστάσεις τῶν πρὸς τὸν ἥλιον φάσεων καὶ κρύψεων πραγματείας, προδιαληφθῆναι δʼ ὀφειλουσῶν καὶ ἐνταῦθα τῶν πλατικῶν ἑκάστου διαστάσεων, ἐπειδὴ καὶ παρὰ τοῦτο γίνονταί τινες ἀξιόλογοι περὶ τὰς φάσεις καὶ κρύψεις διαφοραί, προεκθησόμεθα πρῶτον πάλιν, ὅσα κοινῇ περὶ τὰς τῶν κύκλων αὐτῶν ἐγκλίσεις ὑποτιθέμεθα.

ἕνεκεν μὲν τοίνυν τοῦ διπλῆν φαίνεσθαι ποιούμενον ἕκαστον καὶ τὴν κατὰ πλάτος διαφοράν, ὥσπερ καὶ τὴν κατὰ μῆκος ἀνωμαλίαν, τὴν μὲν πρὸς τὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ παρὰ τὸν ἔκκεντρον κύκλον, τὴν δὲ πρὸς τὸν ἥλιον καὶ παρὰ τὸν ἐπίκυκλον, ἐγκεκλιμένους ἐπὶ [*](3. ιαʹ] ᾱῑ B 4 Supra add ιγ D αʹ — 10. πραγμα-] om C 4. αʹ — 5 ὑποθέσεων] supra scr. D2, om. G. 5. ὑποθέσεων] ὑποθέσεων ῑγ A 6. ὑπολελειμμένων D. ε] om D. 8. πρὸς τόν] mg D2, D, περὶ τόν G 10. πραγμα- τείας ] in -τείας rursus inc C fol 342 προδιαληφθῆναι] ante φ ras 1 litt D 12 γίνεται D, corr. D 14. προ- εκθησόμεθα ] post ο ras. 1 litt. D Supra lin. 16 hab. lin 4—5 (om αʹ) DG 18 μέρει C 19. παρά] π D, π D2.) [*](20. τόν (pr )] τ- in ras A παρά] πʹ D τόν (alt.)] τὸν ἐ| B.)

πάλιν δὲ ἐπὶ μὲν τῶν γ πλανωμένων Κρόνου τε καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως παρετηρήσαμεν, ὅτι, ὅταν μὲν περὶ τὸ ἀπογειότερον τμῆμα τοῦ ἐκκέντρου τυγχάνωσιν αἱ κατὰ μῆκος αὐτῶν πάροδοι, βορειότεροι τὸ πλεῖστον [*](1. πάντων] corr. ex πάντ D τό] τοῦ? C τοῦ] corr ex τ D 2. καί — πρός ] postea add mg. B. 4. παρα- λαγῆς D, corr. D 7. τῶν] corr ex τς D 8. αὐτῶν] corr. ex αὐτς D2. 10 ἅμα ] ἅ- supra scr D τεταρτημ D.) [*](ὁ] in ras. D2. τοῦ] in ras D2. 11 ἤ — πέρατος] πέρατος ἢ τοῦ νοτείου D ἐκκέν κέντρου A1, corr. A4. 12 κατʼ αὐτοῦ τοῦ] corr. ex ταύ τ D2 ἐπιπέδων C 13 ἐκέντρων D, κ supra scr D, renouat D2. 16 τοῦ ἐπικύκλου D. 21 ὅτι] corr ex ο D2.)

β΄. Περὶ τοῦ τρόπου τῆς κινήσεως τῶν κατὰ τὰς ὑποθέσεις ἐγκλίσεων καὶ λοξώσεων.

Συνάγεται δὴ τὸ καθόλου τῶν ὑποθέσεων τοιοῦτον, ὅτι οἱ μὲν ἔκκεντροι κύκλοι τῶν ε πλανωμένων ἐγκεκλιμένοι τυγχάνουσιν πρὸς τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον περὶ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τῶν γ Κρόνου καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως μονίμως, ὥστε τὰς κατὰ διάμετρον παρόδους τῶν ἐπικύκλων εἰς τὰ ἐναντία φέρεσθαι τοῦ πλάτους, ἐπὶ δʼ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ σμμεθιστάμενοι τοῖς ἐπικύκλοις ἐπὶ τὸ αὐτὸ πλάτος ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης ἀεὶ πρὸς ἄρκτους, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ πρὸς μεσημβρίαν· τῶν δʼ ἐπικύκλων αἱ μὲν διὰ τῶν φαινομένων ἀπογείων διάμετροι ἀπό τινος ἀρχῆς ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ ἐκκέντρου γενόμεναι παραφέρονται ὑπὸ κυκλίσκων παρακειμένων φέρʼ εἰπεῖν τοῖς περιγείοις αὐτῶν πέρασι συμμετρων μὲν τῇ τηλικαύτῃ κατὰ πλάτος παραχωρήσει, ὀρθῶν δὲ πρὸς τὰ τῶν ἐκκέντρων ἐπίπεδα, καὶ τὰ κέντρα ἐχόντων ἐν αὐτοῖς, περιστρεφομένων δʼ ὁμαλῶς καὶ ἀκολούθως ταῖς κατὰ μῆκος παρόδοις ἀπὸ τῆς ἑτέρας τῶν κατὰ τὰς τομὰς [*](1. βʹ] om. A1D. τῶν] corr. ex τό D2. 2. Post λοξώ- σεων add β D 3. τοιούτ D, corr. D 5. τυγχάνουσ D. τυγχάνουσι D2. μέσον CD, corr. D ἐπιπέδ D, corr. D.) [*](8. τοῦ ἐπικύκλου D. 9. φέρεσθαι] -έ- in ras 2 litt D2.) [*](10. συνμεθιστάμενοι A1CD. 11. πρός] πρὸς τάς D. 12. δʼ] δέ BC. 13. διάμετροι] δ- corr. ex ς in scrib. B. 14. ἐν- κέντρου D. γενόμεναι] pr ν corr. ex γ ( πφέρονται D, πφέρονται D 15. κυκλίσκων] -σ- ins. D2. εἰπεῖν] -εῖν corr ex ενη D2. 16. συμμέτρ D, corr. D 17. κατά] DC2. πρὸς κατὰ τό A1BC; fort. πρὸς τὸ κατά 19. δʼ⌉ ins. D.) [*](20. πόδοις D. τῶν] corr. ex τ D2. κατά] -τά supra scr. C2.)

δεῖ μέντοι περὶ τῶν εἰρημένων κυκλίσκων, ὑφʼ ὧν αἰ παραφοραὶ τῶν ἐπικύκλων ἀποτελοῦνται, τοῦτο προλαβεῖν, ὅτι διχοτομοῦνται μὲν ὑπὸ τῶν ἐπιπέδων καὶ αὐτοί, περὶ ἃ τὰς παραφορὰς τῶν ἐγκλίσεων γίγνεσθαί φαμεν· οὕτω γὰρ ἂν μόνως ἴσας τὰς ἐφʼ ἑκάτερα κατὰ πλάτος αὐτῶν παρόδους συνίστασθαι συμβαίνει· τὰς μέντοι πρὸς ὁμαλὴν κίνησιν περιφορὰς οὐ περὶ τὸ ἴδιον κέντρον ἔχουσιν ἀποτελουμένας, περί τι δὲ ἕτερον τὸ ποιῆσον τὴν αὐτὴν ἐκκεντρότητα πρὸς τὸν κυκλίσκον τῇ κατὰ μῆκος τοῦ ἀστέρος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον. τῶν γὰρ ἀποκαταστάσεων ἰσοχρονίων ὑποκειμένων ἐπί τε τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ κυκλίσκου καὶ ἔτι τῶν ἐν ἑκατέρῳ τεταρτημοριαίων παρόδων [*](2. καθʼ] ins. in ras 1 litt. D συνπαραγόντων A1BC συνπαράγοντα D, corr D2. 3. τά ] corr ex τ` 5. ἔτι] corr. ex ὁ D τούτων] corr ex τ` τ` D2. 6. ἀποκατά- στασιν D, corr D2. 7. τό] post ras. 1 litt. D. 12. περὶ ἅ] περί B; π ἁ |ρα C, -ρα del. C. πιρί — παραφοράς] π τ δια- φοράς D, del D2, περὶ ἃ (in ras.) πφορὰς τῶν ἐγκλῖ supra scr. D ἐγκλίσεων] -γ- in ras D γίνεσθαι D 13. ἴσως D, corr. D 16 δέ] -έ ins in ras D 21. ἔτι] corr ex ὅτι D2.) [*](τῶν] ante ν ras 1 litt D. ἐν] ἐ- corr. ex ο, -ν in ras. maore ἑκατέρῳ] ἑ- corr ex ο D2. τεταρτημοριαίων] -ν del C post η ras. 1 litt., supra -αί- ras D; τεταρτημο- ριαῖον A παρόδων ] -ρ- corr C.)

καὶ μηδεὶς τὰς τοιαύτας τῶν ὑποθέσεων ἐργώδεις νομισάτω σκοπῶν τὸ τῶν παῤ ἡμῖν ἐπιτεχνημάτων κατασκελές· οὐ γὰρ προσήκει παραβάλλειν τὰ ἀνθρώπινα τοῖς θείοις οὐδὲ τὰς περὶ τῶν τηλικούτων πίστεις ἀπὸ τῶν ἀνομοιοτάτων παραδειγμάτων λαμβάνειν· τί γὰρ ἀνομοιότερον τῶν ἀεὶ καὶ ὡσαύτως ἐχόντων πρὸς τὰ μηδέποτε καὶ τῶν ὑπὸ παντὸς ἂν κωλυθησομένων πρὸς τὰ μηδʼ ὑφʼ αὐτῶν; ἀλλὰ πειρᾶσθαι μὲν ὡς ἔνι μάλιστα τὰς ἁπλουστέρας τῶν ὑποθέσεων ἐφαρμόζειν ταῖς ἐν τῷ οὐρανῷ κινήσεσιν, εἰ δὲ μὴ τοῦτο προχωροίη, τὰς ἐνδεχομένας. ἐὰν γὰρ ἅπαξ ἕκαστα τῶν φαινομένων κατὰ τὸ ἀκόλουθον τῶν ὑποθέσεων διασώζηται, [*](2. κυκλίσμου A 3 συμβήσονται D, corr. D 4 κυ- κλίσκ B. 5 ἰσοχρονῖ B; ἰσοχρονίω C, pr. ο corr ex ω in scrib 8. τῶν] -ῶν ras maiore D 10 τοῦ ἴσου D, corr. D χρόνους] comp. D ἐγκλίσεων] -γ- in ras D2.) [*](13. τῶν] corr ex ἐπιτεχνημάτων] pr ν supra scr A1.) [*](14. ἀνθρώπινα] -α in ras D 15 τῶν] seq ras 5 litt D.) [*](τηλικούτων πίστεις] corr. D 16 τῶν] corr. D 17. ὡσαύτ D, corr 18 τῶν] corr ex τ`ς 20. ἐφαρ– μόζει C. 21 ταῖς] corr D2. οὐρανῷ] post ν ras 1 litt D, ογΝω A1ΒC τοῦτο] -ο corr. D.)

γ΄. Περὶ τῆς καθʼ ἑκάστην τῶν ἐγκλίσεων καὶ λοξώσεων πηλικότητος.

Τὴν μὲν οὖν καθόλου θέσιν καὶ τάξιν τῆς τῶν κύκλων ἐγκλίσεως ἀπὸ τούτων ἄν τις ἐπιλογίσαιτο· τὰς δὲ κατὰ μέρος ἐφʼ ἑκάστου τῶν ἀστέρων πηλικότητας τῶν περιφερειῶν, ἃς αἱ ἐγκλίσεις ἀπολαμβάνουσιν τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ἐγκλινομένου καὶ ὀρθοῦ πρὸς τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον γραφομένου μεγίστου κύκλου, πρὸς ὃν αἱ κατὰ πλάτος πάροδοι θεωροῦνται, ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ παρέχουσιν εὐεπιλογίστους αἱ φαινόμεναι κατὰ τὰς ἐκκειμένας θέσεις τοῦ πλάτους πάροδοι. ὅταν μὲν γὰρ κατὰ τὰ ἀπόγεια καὶ περίγεια τῶν ἐκκέντρων αἱ κατὰ μῆκος αὐτῶν ὦσι κινήσεις, περὶ μὲν τὰ περίγεια καὶ ἀπόγεια τῶν ἐπικύκλων [*](1. τῆς τῶν ] corr ex τῶ D 3. οὕτως D, -ς del D. ἁπλαῖ] -αῖ in ras. maiore 5 δυσχερείας ] corr. ex δυσχερίας A αὐτῶν] corr. ex τς D 7. γ΄] B, om. A 1CD. ἐγκλίσεων] -γ- et -ί- in ras D 8. καὶ λοξώσεων] D, om A 1BC 9. τῆς τῶν] corr. ex τ` τ` D 10 ἐγκλίσεως] -γ- in ras D. τούτων] corr. ex τοῦτον D seq ras 2 litt.) [*](τις] corr ex τι D3. ἐπιλογίσαιτο] -ί- corr 12 αἱ] ins. D. ἐγκλίσεις] -γ- et -ί- in ras D2. ἀπολαμβάνουσι D.) [*](13. πόλων] ante λ ras. 1 litt. D. ἐγκλινομένου -γ- in ras. D2. 14. μεγίστου] om. D 17 αἱ ] supra scr. D2. 20. κινήσεις] pr ι in ras. D2. καί ] καὶ τά D.)

ἐπὶ δὲ τῶν λοιπῶν Κρόνου τε καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως αὐτόθεν μὲν οὐκ ἄν τις ἐπιβάλλοι ταῖς πηλικότησιν τῶν ἐγκλίσεων μεμιγμένων ἀμφοτέρων ἀεὶ τῆς τε κατὰ τὸν ἔκκεντρον καὶ τῆς κατὰ τὸν ἐπίκυκλον ἀποτελουμένης, ἀπὸ δὲ τῶν κατά τε τὰ περίγεια καὶ τὰ ἀπόγεια τῶν ἐκκέντρων καὶ ἐπικύκλων τηρουμένων πάλιν κατὰ πλάτος παρόδων χωρίζομεν ἑκατέραν τῶν ἐγκλίσεων τρόπῳ τοιῷδε·

ἔστω γὰρ ἐν τῷ πρὸς ὀρθὰς τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἡ πρὸς αὐτὸ κοινὴ τομὴ τοῦ μὲν ἐπιπέδου τοῦ διὰ μέσων ἡ ΑΒ, τοῦ δὲ ἐπιπέδου τοῦ ἐκκέντρου ἡ Ι Γ∠ τὸ δὲ Ε σημεῖον κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, καὶ ἐν τῇ κοινῇ τομῇ τῶν ἐπιπέδων γεγράφθωσάν τε περὶ τὸ Ι ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου καὶ περὶ τὸ ∠ περίγειον ἐν τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ ἴσοι κύκλοι ὅ τε ΖΗΘΚ καὶ ὁ ΛΜΝΞ ὡς οἱ διὰ τῶν πόλων [*](1. κατά] post κ ras. 1 litt. D. τῶν] -ῶν corr D2. με- γίστων] corr ex D2, ut saepe. 3. τεταρτημόριον] -ε- corr. ex ο, pr. τ in ras D. ἀπέχει D, corr. D2, ut saepius. γωνι D, corr D2. 8. ἐπιβάλῃ D, ἐπιβάλοι D2. πηλικότησι BD 11. δέ ] -έ corr. ex ο D τῶν] -ῶν corr. D2. τε] om. B. περίγεια] περί- in ras A1. 12. τῶν] corr ex τ`ς D2.) [*](καί ] ins. D 15 ἐν τῷ] supra scr. D τῷ (alt.)] ἐν τῷ D, corr. 16. ἡ] post ras 1 litt D κοινή] -οιν- corr. D2, κοινῆι C. τομῆι A1C 17 τοῦ (pr.)] -οῦ corr D2.) [*](20. τε] om. D 22. ὅ τε] corr ex τό D καὶ ὁ] ins D2.) [*](ὡς οἱ ] corr ex ὅσοι D.2.)

ἐπὶ μὲν οὖν τοῦ τοῦ Ἄρεως ἐλάβομεν τὰς γινομένας κατὰ πλάτος παρόδους περί τε τὰς κατὰ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου συνισταμένας ἀκρωνύκτους, τουτέστιν τὰς περὶ τὸ Κ σημεῖον τοῦ ἐπικύκλου, καὶ περὶ τὰς κατὰ τὸ περίγειον τοῦ ἐκκέντρου, τουτέστιν περὶ [*](1. ἐπικύκλων (pr.) -ικύκλων corr. D. ἐγκλίσθω C, corr. C3. τὰ τʼ ἐπίκυκλον D, corr. D2. 2. ΕΓ C, corr. C.) [*](Μ∠Ξ] -Ξ in ras. A. 4. ∠ γωνίας] corr ex Α γωνίαις D2.) [*](5. Ε κέντρου] ἐκκ D, κ D2. 9. εὐθεῖαι] ins. D2. 10. αἱ ] εὐθεῖαι (corr. ex εὐθείας) αἱ D, corr. D 12. τῶν μὲν Κ] -ῶν μὲν Κ in ras minore D2. 13. καί ] seq. ras. 1 litt. D.) [*](ἀκρωνύκτους] mut. in ἀκρονύκτους D2, ut solet. 15 δέ] ins D2. 17 οὖν] om. B. 19. τουτέστι D, comp. B. 20. σημεῖον ] σ in ras. 1 litt D2. 21. τουτέστιν ] -ν eras. D, comp. B. περί] om. D, π supra scr. D2. Fig. add. ∠ʹ A1.)

τούτων δʼ ὑποκειμένων εὑρίσκομεν τήν τε ὑπὸ τῆς τοῦ ἐκκέντρου ἐγκλίσεως περιεχομένην γωνίαν, τουτέστιν τὴν ὑπὸ ΑΕΓ, καὶ τὴν ὑπὸ τῆς τοῦ ἐπικύκλου, τουτέστιν τὴν ὑπὸ ΗΓΖ, τρόπῳ τοιῷδε· ἐπεὶ γάρ, ἐξ ὧν ἀπεδείξαμεν τοῦ Ἄρεως ἀνωμαλιῶν, εὐκατανόητόν ἐστιν, ὅτι τῶν ὑποτεινομένων πρὸς τῇ ὄψει γωνιῶν ὑπὸ τῶν ἴσων καὶ πρὸς τοῖς περιγείοις τοῦ ἐπικύκλου περιφερειῶν αἱ περὶ τὰς κατὰ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου παρόδους πρὸς τὰς κατὰ τὸ περίγειον λόγον ἔχουσιν, ὄν τὰ ε ἔγγιστα πρὸς τὰ θ, ἴσαι δὲ αἱ ΘΚ καὶ ΝΞ περιφέρειαι, λόγος ἂν εἴη καὶ τῆς ὑπὸ ΓΕΚ γωνίας πρὸς τὴν ὑπὸ ∠ΕΞ ὁ τῶν ε πρὸς τὰ θ. ὥστʼ, ἐπειδὴ δεδομέναι μέν εἰσιν αἱ ὑπὸ ΑΕΚ καὶ ὑπὸ [*](1. τὸ Ξ] renouat. D σημεῖον] σ in ras. 1 litt. D2. τοῦ] -οῦ corr. D 3. ἀπόγειον] corr. ex πγειον D 6. γω- νίαν] γ- in ras D 7 ΒΕΞ] corr. ex ΒΕΖ D2. γωνίαν] om. D 9. τούτων] -ων im ras maiore D2. δʼ] ∠ʼ D, δέ D2.) [*](ὑποκιμένων A1. 10 τουτέσ D, τουτέστι D2, comp BC.) [*](12. τουτέστιν] -ν eras D, comp. B. ΗΓΖ] -Γ- corr. ex Ζ in scrib C. 13. εὐκατανόητόν — 14. ὑποτεινομένων] supra scr. D 14 ὑποτεινωμένων A1. 17 παρόδου D, corr D.) [*](18. ὅν] supra scr. D2. ΚΘ D 19 ΞΝ D. ἄν] corr ex ᾱ D 20. τῶν] τῆς D, της D ὡς D, ὥσ D2. 21. ἐπεί D, corr. D καί ] καὶ αἱ D.)

δʹ. Πραγματεία κανονίων εἰς τὰς κατὰ μέρος τοῦ πλάτους παρόδους.

Ἐκ μὲν οὖν τούτων ἡμῖν συνεστάθησαν αἱ καθόλου πηλικότητες τῶν μεγίστων ἐγκλίσεων τῶν τε ἐκκέντρων καὶ τῶν ἐπικύκλων· ἵνα δὲ καὶ τὰς τῶν κατὰ μέρος διαστάσεων πλατικὰς παρόδους ἑκάστοτε δυνώμεθα προχείρως μεθοδεύειν, ἐπραγματευσάμεθα κανόνια ε [*](1. κατά] ς κατά D. 2. μοίρας ] ins. D 3. γωνίαν] corr ex γωνῖ D κϚ] κε D 5. λοιπὴ ἡ] corr ex λοιπήν A4D2. 8. συμμετρότερον] D2, συμμετρώτερον A1BCD. 9. U+2220΄, (pr.)] in ras. 4. litt D U+2220΄ (alt.)] ἡμίσεια in ras. 5 litt D2.) [*](10. τῆς τῶν] corr. ex τουτς, τ`ς D2. 11. β] β D 14 τῶν] -ῶν corr. D2. 16. δʹ] om A1 D πραγματείας D, corr D2.) [*](κατὰ μέρος] supra scr. D 18 οὖν] DB3, om. A1BC. 19. τῶν (pr.)] -ῶν in ras. D 20. ἵνα — τῶν (alt.)] bis D, corr D2.)

ἔστω γὰρ ἐν τῷ πρὸς ὀρθὰς γωνίας τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἐπιπέδῳ ἡ μὲν ΑΒΓ ἡ κοινὴ τομὴ πρὸς αὐτὸ τοῦ ἐπιπέδου τοῦ ζῳδιακοῦ, ἡ δὲ ΔΒΕ ἡ κοινὴ τομὴ τοῦ ἐπιπέδου τοῦ ἐπικύκλου, καὶ ἔστω τοῦ μὲν [*](2. τούτ D, corr. D2. 3. πρῶτα] corr ex ᾱ D2. ἐν] supra scr. C2. 4. τρίτα] γ B, D πλά πλάτος C. 5. τοῦ ἐπικύκλου D. 6. αὐτς τς D, corr D 9 τῶν (pr.)] -ῶν in ras. D2. βόρεια] -ρ- in ras. A1. πέρατα] corr. D2.) [*](τῶν (alt.)] corr. ex τς D2. ἐπί] corr. D2. τούτων] -ων in ras. D2. 10 νότια ] -τι- in ras. D2. 12. αὐτς τς D, corr D2. 14. γέγο D, γέγο D2. 15. μὲν τοῦ] om D.) [*](17. τοιούτῳ D, corr. D2. 19 ἡ (pr.)] corr. ex ν in scrib D.) [*](20. ∠ΒΕ | -Β- corr. in scrib. D. ἡ (alt )] post ras litt. D, om. A1BC. 21. τομύ] seq. ras. 4 litt. D. τοῦ (pr.)]  πρὸς αὐτὸ τοῦ D.)

ἀπειλήφθω δὴ περιφέρεια τῶν εἰρημένων με μοιρῶν ἡ ΕΘ, καὶ κάθετοι ἤχθωσαν ἐπὶ μὲν τὴν ΒΕ ἡ ΘΚ, ἐπὶ δὲ τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον αἱ ΚΛ καὶ ΘΜ, ἐπεζεύχθωσάν τε αἱ ΘΒ καὶ ΛΜ καὶ ΑΜ καὶ ΑΘ.

ὅτι μὲν οὖν τὸ ΛΚΘ Μ2 τετράπλευρον παραλληλόγραμμόν τέ ἐστι καὶ ὀρθογώνιον διὰ τὸ τὴν ΚΘ παράλληλον εἶναι τῷ τοῦ διὰ μέσων ἐπιπέδῳ, καὶ ὅτι τὴν μὲν κατὰ μῆκος προσθαφαίρεσιν ἡ ὑπὸ ΛΑΜ γωνία περιέχει, τὴν δὲ κατὰ πλάτος πάροδον ἡ ὑπὸ ΘΑΜ, τῶν ὑπὸ ΑΛΜ καὶ ὑπὸ ΑΜΘ γωνιῶν ὀρθῶν καὶ αὐτῶν συνισταμένων διὰ τὸ καὶ τὴν ΑΜ ἐν τῷ τοῦ διὰ μέσων ἐπιπέδῳ πίπτειν, αὐτόθεν ἂν εἴη φανερόν· πηλίκαι δὲ αἱ ἐπιζητούμεναι πάροδοι συνάγονται καθʼ ἑκάτερον τῶν προειρημένων ἀστέρων, ἤδη δεικτέον, καὶ πρότερον ἐπὶ τοῦ τῆς Ἀφροδίτης.

ἐπεὶ τοίνυν ἡ ΕΘ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν με, οἵων ὁ ἐπίκυκλος τξ, εἴη ἂν ἡ ὑπὸ ΕΒΘ γωνία πρὸς [*](1. μεταξύ] corr. ex μ D τε ] om D. 2. τῶν] -ῶν in ras D2. παρόδους] D, παρόδων A 1BCD ὀφείλοιεν] corr. D2.) [*](3. τάς (alt.)] τῶν (corr ex τόν D2) ΖΗ τάς D. 4 τῆς] corr ex τς D 5. δή] δʼ ἡ BCD με] -ε in ras. D 7. ἡ] supra scr A4. ΚΛ| ΛΚ C. 10 τό] corr. ex τ` D2. ΛΚΘΜ] Λ- ins. D2. 11. ἐστιν D, -ν eras 14. κατά] κα C. 15. τῶν] corr. D2. ΑΛΜ] corr. ex ΛΑΜ D2. καί seq ras. 1 litt. D. 16. Post καί (pr.) del. σ D. 17. ἄν] supra scr. B. 18. ἐπιζητούμενοι C. 19. ἑκάτερον] -ον corr. D2. δεικταίον D, corr. D. 21. ἐπεί] ἐ- add D ἐστί D. comp. B. 22. ἡ] supra scr. D2.)

ὁμοίως δʼ, ἐπεὶ καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΜ εὐθεῖα μβ κζ, τοιούτων ἐστὶν καὶ ἡ ΘΜ ἴση οὖσα τῇ Κ Λ εὐθείᾳ ᾱ κ, τὰ δὲ ἀπʼ αὐτῶν συντεθέντα ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΘ Eucl. l, 47, ἔσται καὶ ἡ ΑΘ μήκει τῶν αὐτῶν μῆ κθ· καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ΑΘ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΘΜ ἔσται γ μϚ, ἡ δʼ ὑπὸ ΘΑΜ γωνία τῆς κατὰ πλάτος παραχωρήσεως, οἵων μέν εἰσιν αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων γ λϚ, οἵων δʼ αἰ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ᾱ μη, ἃ καὶ παραθήσομεν ἐν τῷ τρίτῳ σελιδίῳ τοῦ τῆς Ἀφροδίτης κανόνος κατὰ τοῦ περιέχοντος στίχου τὸν τῶν ρλε μοιρῶν ἀριθμόν.

ἕνεκεν δὲ τοῦ συγκρῖναι τὴν γινομένην διαφορὰν τῆς κατὰ μῆκος προσθαφαιρέσεως ἐκκείσθω ἡ ὁμοία καταγραφψὴ ἀνέγκλιτον ἔχουσα τὸν ἐπίκυκλον. καὶ ἐπεὶ ἐδείξαμεν p. 546, 11 ἑκατέραν τῶν ΒΚ καὶ ΚΘ εὐθειῶν τοιούτων λ λβ, οἵων ἐστὶν ἡ Α Β εὐθεῖα ξ, ὥστε καὶ τὴν ΑΚ γίνεσθαι τῶν λοιπῶν κθ κη, τὸ δʼ [*](4. ΑΜ] corr. D2. ΛΑΜ] ΛΑΜ γωνία D. 7. οἵων] οἵων μέν D 8. ἐστίν] ἔσται D, ἐστί D2, comp. B. 9. δέ] δʼ D. ἀπʼ] corr. ex ὑπʼ D 12. Supra μϚ scr. λϛ C2.) [*](δʼ] δέ D. 15. ἐν] om. D. 16. τρίτῳ] BD. 17. στίχου τόν] corr. ex στίχον D. τῶν] corr. ex τ ρλε] corr. ex ρλο D 18 δέ ] δή D. συνκρῖναι D, corr. D2. γενομέ- νην D. 19. ἡ] ins D2. 20. καταγραφή] corr. ex κατὰ γάρ D2.) [*](ἐπεὶ ἐδείξαμεν] corr. ex ἐπιδείξομεν D 21. ἑκατέραν] ἑ- cοrr. ex αι D2. τῶν] corr. ex τὺ D2.)

πάλιν, ἵνα καὶ τὰς ἐπὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ παρόδους δείξωμεν, ἐκκείσθω ἡ ὁμοία τῇ πρὸ ταύτης καταγραφῇ τῆς ΕΘ περιφερείας τῶν αὐτῶν ὑποκειμένης με μοιρῶν, ὥστε καὶ τῶν ΒΚ καὶ ΚΘ ἑκατέραν τοιούτων πάλιν συνάγεσθαι πδ νβ, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΘ ὑποτείνουσα ρκ· καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΒΘ ἐκ τοῦ κέντροῦ [*](1. ἀπʼ αὐτῆς D, τὸ δʼ ἀπὸ ταύτης mg. D2. καὶ τό ] in ras. A1. 3. οἵων] οἵ- in ras. D 8. προσθαφαιρέσεως] -ς in ras D 12. ἔγγιστα] om. A 15 ἐνέλειπεν C, ἐν- έλιπεν D τό] om. D 18 ἑξηκοστοῖς] B. ἅπερ] corr ex ὁ D2. ἔδει] corr. ex ὃ δεῖ D εὑρεῖν] -ν renouat D.) [*](19. τάς ] in ras C. τοῦ (alt.)] supra scr. C. 21. ὑπο- κειμένης] post ο ras 2 litt., -ης in ras D2. 22. τῶν] τήν D.) [*](καί (alt.)] om. A1, καὶ τῶν C. ἑκατέραν] ἑ- corr ex ε D2.)

ὁμοίως δʼ, ἐπεί, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΜ εὐθεῖα μγ ν, τοιούτων καὶ ἡ Θ Μ ἴση οὖσα τῇ Κ Λ γίνεται ᾱ μδ, τὰ δʼ ἀπʼ αὐτῶν συντεθέντα ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΘ Eucl. l, 47, καὶ ταύτην ἕξομεν μήκει τῶν αὐτῶν μγ νβ· καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ΑΘ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΘΜ ἔσται δ μδ, ἡ δὲ ὑπὸ ΘΑΜ γωνία τῆς κατὰ πλάτος παραχωρήσεως, οἵων μέν εἰσιν αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων δ λβ, οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων β ιϚ, ἃ καὶ παραθήσομεν πάλιν ἐν τῷ γ΄ σελιδίῳ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ κανόνος κατὰ τοῦ αὐτοῦ στίχου, τουτέστιν τοῦ περιέχοντος τὸν τῶν ρλε μοιρῶν ἀριθμόν.

πάλιν καὶ τῆς συγκρίσεως τῆς προσθαφαιρέσεως ἕνεκεν ἐκκείσθω καὶ ἡ χωρὶς τῆς ἐγκλίσεως καταγραφή. καὶ ἐπεὶ ἐδείχθη, ὅτι, οἵων ἡ ΑΒ εὐθεῖα νϚ μ, τοιούτων [*](1. τῆς ΛΜ — ἀπό (alt.)] supra scr. D2. 4 ΛΜ] Λ in ras D2. λ μδ D. 6. τξ] τξ τοιούτων κα ιζ D, corr. D2.) [*](μβ ] μ- corr. D2. οἵων (alt.) ] οἵω A 7. τοιούτων κα ιζ] supra scr. D 12. νβ ] -β in ras. D 13 ΘΜ -Μ renouat δ μδ] scripsi, cfr. l p 48, 11; δ μα A1 et mg D3, μδ ᾱ BCD (μδ in ras. D2). δέ] δ᾿ D. 16 ἅ] supra scr. D2. 18. τουτέστι D, comp. B. τῶν] corr. D.) [*](ρλε] -λ corr. ex ε in scrib C. μοιρῶν ἀριθμόν] corr. D2.) [*](21. ἐγκλσεως C. 22. ἡ] μέν ἐστιν ἡ D.)

τῶν μὲν οὖν δύο τούτων ἀστέρων τὰς ἐν ταῖς μεγίσταις ἐγκλίσεσιν κατὰ πλάτος παρόδους τὸν ἐκκείμενον τρόπον ἐπραγματευσάμεθα διὰ τὸ συνίστασθαι αὐτάς, ὅταν καὶ ὁ ἔκκεντρος ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ [*](1. ἐστίν — τῶν] ins. D2. ΚΒ] B D, ΚΒ mg. D2. 3. ΚΘ — 4. τῆς] ins. D 5. ἄρα] supra scr. D2. ταύτην D.) [*](7. ιε] corr. ex ε D2, mg. ιε νε D2. 8. εὐθεία] supra scr. D2.) [*](10. λθ, ἡ] corr. ex D2. δ᾿] δέ D. 13 β] BD, δύο A1C. 15. κ. ἐδέδεικτο] corr. ex κε δέδεικτο D2. 16 δʼ] δέ D.) [*](19. ᾱ] corr. ex ι in scrib. C, μιᾶς D. γ] τρισί D. 21. ταῖς] τ B. 22. ἐγκλίσεσι D 23. τό] corr ex τοῦ D 24. καί ] supra scr. D Figurae adp. εʹ A1.)

ἔστω γὰρ πάλιν ἐν τῷ πρὸς ὀρθὰς γωνίας ἐπιπέδῳ τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων ἡ κοινὴ πρὸς αὐτὸ τομὴ τοῦ μὲν ἐπιπέδου τοῦ διὰ μέσων ἡ ΑΒ, τοῦ δὲ ἐπιπέδου τοῦ ἐκκέντρου ἡ ΑΓ, τοῦ δὲ ἐπιπέδου τοῦ ἐπικύκλου ἡ ΔΓΕ, ὑποκείσθω τε τοῦ μὲν ζῳδιακοῦ κέντρον τὸ Α, τοῦ δὲ ἐπικύκλου τὸ Γ, καὶ γεγράφθω περὶ τὸ Γ ὁ ∠ΖΕΗ ἐπίκυκλος οὕτως πάλιν, ὥστε τῶν τῇ ∠ Ε πρὸς ὀρθὰς γωνίας ἀγομένων τὴν μὲν ΖΓΗ διάμετρον ἐν μὲν τῷ τοῦ ἐκκέντρου εἶναι ἐπιπέδῳ, τῷ δὲ τοῦ διὰ μέσων παράλληλον, τὰς δὲ λοιπὰς παραλλήλους ἀμφοτέροις τοῖς εἰρημένοις ἐπιπέδοις, ἀπειλήφθω τε ὁμοίως ἡ ΕΘ περιφέρεια τῶν αὐτῶν ὑποκειμένη με μοιρῶν, καὶ ἀπὸ τοῦ Θ τοῦ κατὰ τὸν ἀστέρα σημείου καθέτου ἀχθείσης τῆς ΘΚ καὶ ἔτι ἀπὸ [*](5. συνεπιλογισμένας C. 12. δέ ] corr. ex δʼ D2. 18 ὁ] in ras D2. 22. παραλλήλων D, sed corr 24. τι] δέ D.) [*](τῶν αὐτῶν] utrumque -ῶν in ras. D 25. με ] με D.) [*](τοῦ (pr.)] supra scr. D 26 τῆς] ins. D2. ἔτι] corr C) [*](Fig. hab A (add ϛ΄ ), C et mg. D, aliam falsam A1 (add περιττ), CD.)

ἤχθω δὴ καὶ ἐπὶ τὴν ΑΙ ἀπὸ τοῦ Κ κάθετος ἡ ΚΜ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΓΘ καὶ ΑΚ καὶ ΑΘ, ὑποκείσθω τε πάλιν διὰ τὰ προδεδειγμένα p. 546, 6 τῶν ΓΚ καὶ ΚΘ ἐκατέρα τοιούτων πδ νβ, οἵων ἐστὶν ἡ Γ Θ ὑποτείνουσα ρκ.

ἐπὶ δὴ τοῦ τοῦ Κρόνου πρῶτον τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου τοιούτων ἀποδεδειγμένης ϛ λ p. 419, 6, οἵων ἐστὶ τὸ μέσον ἀπόστημα ξ, ἔσται καὶ ἐκατέρα τῶν ΓΚ καὶ ΚΘ εὐθειῶν τοιούτων δ λϚ, οἵων ἐστὶν ἡ ΓΘ ὑποτείνουσα Ϛ λ. καὶ ἐπεὶ ἡ ὑπὸ ΑΓΕ γωνία τῆς τοῦ ἐπικύκλου ἐγκλίσεως ὑπόκειται, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων δ λ p. 542, 11, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων θ, εἴη ἂν ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΚΜ περιφέρεια τοιούτων θ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΓΚΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΓΜ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον ροα· καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν Κ Μ ἔσται τοιούτων θ κε, οἵων ἐστὶν ἡ ΓΚ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ Γ Μ τῶν αὐτῶν ριθ λη. καὶ [*](2. ΑΛ] A1BC, ΑΛ καὶ ΑΘ C2D 3. μῆκος] -κ- in ras. D2.) [*](4. ὑπό (alt.)] D, om A1BC. γωνι D, γωνι D2. 5. ὑπό (alt.)] om D 8. καὶ ΑΘ] add. D 12. ἐπὶ δή ] D2. ἐπειδή A 1BC τῆς ] -ῆς renouat D 13. Post ἐπικύκλου add. - - - - in ras. 7 litt B 14 ἐστίν D, -ν eras 15 ΓΚ] corr. ex Γ C2. 16. ϛ] renouat. D2. 17 ἐγκλίσ D, corr. D2.) [*](22. εὐθεῖα D, corr. D2.)

ἐπὶ δὲ τῆς κατὰ τὸ περιγειότερον ἡμικύκλιον μεγίστης ἐγκλίσεως, ἐπειδήπερ ἡ ΑΓ τοῦ κατὰ τὰς ἀρχὰς τοῦ Κριοῦ ἀποστήματος τοιούτων συνάγεται νζ μ, οἵων ἡ μὲν ΚΜ ἐδείχθη Ο κβ, ἡ δὲ ΓΜ ὁμοίως δ λε, καὶ διὰ τοῦτο λοιπὴ μὲν ἡ ΑΜ γίνεται νγ ε, τῶν δʼ αὐτῶν καὶ ἡ ΑΚ ὑποτείνουσα Eucl Ι, 47 διὰ τὸ ἀδιαφόρῳ μείζων εἶναι τῆς ΑΜ εὐθείας νγ ε, καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ΑΚ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΚΜ ἔσται Ο ν, ἡ δὲ ὑπὸ Κ ΑΜ γωνία τοιούτων [*](2. νζ] ν in ras D2. καὶ ἡ Β Λ] supra scr. C2. οὖσα τῇ] corr. ex οὖσαν τήν D2. 3. δ ] β B. λϚ] λ in ras D2.) [*](4. Β Λ] Β- in ras. D2. ποιεῖ — Α Λ] mg. D2. 5. μήκει] κει in ras. D τ αὐτ`ς D, corr. D2. 10 ε νθ] in ras. B.) [*](11. ΑΛ ] -Λ in ras. D 12. ε] supra scr. D2. δʼ] om D, D2. 14. τῶν] τ D, τὸν τῶν D2. 15 δέ] δ- corr ex τ im scrib. C. 16. ἐπειπ, D. 18 ἡ (pr.)] in ras. D2. 19. δʼ] δέ D. 21. ἀδιαφόρῳ] ἀ- corr. D2. 23. ν] seq. ras. 1 litt. D. δέ] δ᾿ D.)

ἵνα δὴ καὶ τὴν σύγκρισιν τῶν κατὰ μῆκος προσθαφαιρέσεων ἐπὶ τῆς περιγειοτέρας ἐγκλίσεως ποιησώμεθα, καταγεγράφθω πάλιν τὸ μηδεμίαν ἔγκλισιν ἔχον σχῆμα. καὶ ἐπεί, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΓ τοῦ τότε ἀποστήματος νζ μ, τοιούτων ἐκατέρα μὲν τῶν ΓΚ καὶ ΚΘ ὑπόκειται δ λϚ, λοιπὴ δὲ ἡ ΑΚ τῶν αὐτῶν νγ δ, τὸ δʼ ἀπʼ αὐτῆς μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΚΘ ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΘ Eucl. Ι, 47, ἕξομεν καὶ τὴν ΑΘ μήκει νγ ιϛ· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΘ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΚΘ ἔσται ῑ κβ, ἡ δʼ ὑπὸ ΘΑΚ γωνία τῆς κατὰ μῆκος προσθαφαιρέσεως, οἵων μέν εἰσιν αἱ β [*](1. ἡ (pr.)] ins. D2. 2. γ] ins. D δέ] δʼ D. γωνία] Γως D, ut saepe. 4. δʼ] δέ C. ὀρθαί] om. A1. 6. τῶν] τῶν αὐτῶν D, utrumque -ῶν corr. D μοιρῶν] -ῶν corr. D2. 8. προσθαφαιρέσεων] alt. σ supra scr. A1, -ν in ras. D2. 10 ποιησόμεθα D, corr D2. 12. σχῆμα] σ- corr. ex ο D 13. τότε] corr ex τε D2. 15. μέν] supra scr. D2.) [*](17. ΑΚ] corr ex ∠Κ D3. νγ] post ν ras. 1 litt. D. 19. ΑΘ] postea add in extr lin. A1. 20. ἕξομεν — Α Θ] mg. A1.) [*](μήκει] initio lin. post ras. 2 litt. A1. ln fig add ζ΄ A1.)

πάλιν ἐκκείσθω πρῶτον ἡ ἐπὶ τῶν ἐγκλίσεων καταγραφὴ περιέχουσα τοὺς ἐπὶ τοῦ τοῦ Διὸς ἀποδεδειγμένους λόγους, ὥστε, οἵων ἐστὶν ἡ ΓΘ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ια λ, τοιούτων ἑκατέραν τῶν ΓΚ καὶ ΚΘ συνάγεσθαι η η. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ὑπὸ ΑΓΕ γωνία τῆς τοῦ ἐπικύκλου ἐγκλίσεως, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ὑπόκειται β λ p 542, 11, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ε, εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΚΜ περιφέρεια τοιούτων ε, οἵων ὁ περὶ τὸ ΓΚΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΓΜ τῶν λοιπῶν [*](1. θ] corr. ex ο D2. οἵων] bis D, corr D 2 νζ ] να B. ἐπί] ἐπὶ μέν C. 3 Ante δ duae litt macula del D.) [*](νη] ins. D2. ἄρα παρʼ] corr. ex ἄρα D2. 4. ἑξηκοστῷ α] ξ ἑνί D, ἑξηκοστῷ ἑνί mg. D 5 ἅπερ D 6. πρῶτον ἡ] corr. ex πρῶτον D 10. ὥστε] ὥστε ς B 13. ἑκατέραν] -κ- in ras. A1. 14. τῶν] -ῶν corr. D2. 16. ΑΓΕ] in ras. 8 litt. D2. 19. δ] in ras. D2. 22. ε] ins. D2. Fig minus recte descriptam A1CD (om. rectam ΑΚ), add. ηʹ A1; aliam peiorem add. A1C et mg. D, cui adp. περιττ A1.)

ὡσαύτως δʼ, ἐπειδὴ πάλιν ἡ ΑΓ τοῦ κατὰ τὰς ἀρχὰς τοῦ Κριοῦ ἀποστήματος τοιούτων συνάγεται νζ λ, οἵων ἐδείξαμεν τὴν μὲν ΚΜ εὐθεῖαν ο κα, τὴν δὲ ΓΜ ὁμοίως η η, ὡς καὶ λοιπὴν τὴν ΑΜ, τουτέστιν τὴν ΑΚ ἀδιαφόρῳ μείζονα οὖσαν, τῶν αὐτῶν καταλείπεσθαι μθ κβ, διὰ τοῦτο δὲ καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΚ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΚΜ γίνεται ο να, ἡ δʼ ὑπὸ ΚΑΜ γωνία τοιούτων ο μθ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ, συναχθήσεται καὶ ὅλη ἡ ὑπὸ ΒΑΚ γωνία τῶν αὐτῶν γ μθ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΚΒ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν γ μθ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΚΒ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΑΒ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον ρος ια. καὶ τῶν ὑπʼ [*](3. δʼ] ins D2. 4. ἐστι] comp. B, εἰσιν D, ἐστιν D2. α] in ras. A1. δέ] δʼ D. 6. νδ] ν- renouat. A4. 7. δ᾿ ] δέ D.) [*](9. μβ] νβ BC, corr. C2. 10. ἐν] D, om A1BC. 12 ΑΓ] -Γ corr. in scrib D. 15. ΑΜ] in ras. 5 litt D. τουτ- έστιν] comp. B, -ν eras D. 19 ο] D, οὐδενός A1BC. να] BC, νδ A1D. 22. περιφέρεια] D, Οα BC et corr. ex α A1.) [*](ἐστίν] -ν eras D, comp. B. γ] in ras. D2.)

καὶ τῆς συγκρίσεως δὲ τῶν κατὰ μῆκος προσθαφαιρέσεων ἕνεκεν ἐκκείσθω ἡ χωρὶς τῶν ἐγκλίσεω καταγραφή. καὶ ἐπεὶ κατὰ τὸ ἐκκείμενον ἀπόστημα, οἵων ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ΘΚ καὶ ΓΚ εὐθειῶν η η, [*](1. Ante ἡ eras. ἐστιν D. ἐστίν] -ν del. D2, comp. B. 5. δὲ ἐπειδή D. καί] ins. D2. 6. η η] νη ,C pr. η in ras A1.) [*](9. ἡ μέν] corr. ex ἡμίν D2. 12. θ] corr ex ο D2, mg Θ D2.) [*](13. ἡ] ins. D2. 18. τό] om. D. 20 ἐν] om D. δ΄] corr. ex Γ D3. 23. ἡ] om. C. 25 οἵων] in ras. 1 litt. D2.)

ἑξῆς δὲ καὶ τῶν τοῦ Ἄρεως λόγων ἕνεκεν ἐκκείσθω πρῶτον ἡ τῶν ἐγκλίσεων καταγραφή, καὶ συναγέσθω πάλιν ἑκατέρα τῶν ΓΚ καὶ ΚΘ τοιούτων κζ νς, οἵων ἐστὶν ἡ ΓΘ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου λθ λ. ἐπεὶ οὖν ἡ ὑπὸ ΑΓΕ γωνία τῆς τοῦ ἐπικύκλου ἐγκλίσεως ὑπόκειται p. 540, 15, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, [*](1. ὅλη νζ] corr. ex ὅλην ζ D2. λ, λοιπή] corr. ex λλ οι D2.) [*](2. μθ] -θ corr D2. κβ] -β in ras D2. τό] corr. D2.) [*](αὐτῆς] -τῆς corr 3. ΑΘ] Α- in ras. A1. 6. ἐστίν] ins D2. 8. λ, ἡ] λῆ C. δέ] δ᾿  D. 11. δʼ δέ A1. 13. δέ] δʼ D. 14. τς αὐτς D, corr D2. 17. προέκειτο] ἔδει D, mg γρ. προέκειτο D2. ln fig add θ΄ A1. 18 λόγον C, sed corr. 21 τοῦ (pr.)] seq ras. 3 litt D. 22. τῆς] corr. ex ἐς D2. 23 τξ] om. C, supra scr. A4.)

ὡσαύτως δὲ ἐπὶ τῶν κατὰ τὸ ἐλάχιστον ἀπόστημα ἐγκλίσεων, ἐπειδὴ τοιούτων ἐστὶν ἡ ΑΓ εὐθεῖα νδ, [*](5. ἐστίν] -ν eras. D, comp. B. 6. ΑΒΚ D. 7. μα] corr. ex μδ 8. ἐστίν] -ν eras. D, comp B. 11. λη] in ras. D. ἔσται] corr. ex ἔστι D2. 12. ἐστίν] -ν eras. D, comp. B. 16. α] ἐστί α D. ΛΘ] corr ex ΑΘ D3. 20. δέ] δʼ CD. 21. τοιούτων — 22. τξ] mg D2. 23. κανονίου] -ου corr D2. 25. δέ] δʼ CD. τῶν] corr ex τό D2.)

καὶ τῆς συγκρίσεως οὖν πάλιν ἕνεκεν τῶν κατὰ μῆκος προσθαφαιρέσεων, ἐὰν ἐκθώμεθα τὴν χωρὶς τῶν ἐγκλίσεων καταγραφήν, γίνεται κατὰ τὸ ἐλάχιστον ἀπόστημα, ὅπου μάλιστα τὴν διαφορὰν αἰσθητὴν ἀνάγκη συμβαίνειν, λόγος τῆς ΑΓ πρὸς ἑκατέραν τῶν ΓΚ καὶ ΚΘ ὁ τῶν νδ πρὸς τὰ κζ νς, ὡς διὰ τοῦτο τὴν μὲν ΑΚ καταλείπεσθαι τῶν λοιπῶν κς δ, τὴν δὲ ΑΘ ὑποτείνουσαν συνάγεσθαι τῶν αὐτῶν ληιβ Eucl. l, 47, διὰ τοῦτο δὲ καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΘ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ τὴν μὲν ΘΚ εὐθεῖαν γίνεσθαι πάλιν πζ με, τὴν δʼ ὑπὸ ΘΑΚ γωνίαν τῆς κατὰ μῆκος προσθαφαιρέσεως, οἵων μέν εἰσιν αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων 𝒢δ, οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μζ. τοσούτων [*](3. τξ] seq. ras 2 litt. D. 4. κ, ἅ] corr ex κα D2. 7. τῶν] τς D, τ D2. 8. ἐάν] ἐ- ins. D2. 10 τό] -ό ins. D2.) [*](ἐλάχιστον] -λάχιστον comp. ins in. ras.1 litt. D2. 11. ἀνάγκη] ἀνάγκει C. συμβαίνειν] -ει- corr. ex οι D. 12 ΑΓ]- in ras. D2. 14. τοῦτο] cor. ex τοῦ D. 21 τήν] -ήν corr. D2. δʼ] supra scr. D seq ras parua. γωνία D, corr. D2. 23. 𝒢δ] corr. ex D2. οἵων] corr. ex οἵω D2. τοσούτων] -ων corr ln fig add ια΄ A1; Ε om. A1C.)

τὰ δὲ δ΄ σελίδια τῶν δύο κανονίων τοῦ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ περιέξει τὰς ὑπὸ τῶν μεγίστων λοξώσεων τῶν ἐπικύκλων αὐτῶν, αἵτινες περὶ τὰ ἀπόγεια καὶ περίγεια τῶν ἐκκέντρων συνίστανται, περιεχομένας πλατικὰς παρόδους, πεπραγματευμένας ἡμῖν μέντοι καθʼ αὑτὰς χωρὶς τῆς παρὰ τὰς τῶν ἐκκέντρων ἐγκλίσεις γινομένης διαφορᾶς, ἐπειδήπερ καὶ πλειόνων ἂν ἐδέησε κανονίων ψηφοφορίας τε κατασκελεστέρας ἀνίσων καὶ μὴ πάντως ἐπὶ τὰ αὐτὰ τοῦ διὰ μέσων συνίστασθαι μελλουσῶν τῶν τε ἑσπερίων καὶ τῶν ἑῴων παρόδων, καὶ ἄλλως τῆς ἐγκλίσεως τῶν ἐκκέντρων μὴ μενούσης αἰ τῶν παρὰ τὰς μεγίστας ἐγκλίσεις μειώσεων ὑπεροχαὶ διαφωνεῖν ἔμελλον πρὸς τὰς τῶν παρὰ τὰς μεγίστας λοξώσεις μειώσεων· χωρισθείσης μέντοι τῆς διαφορᾶς ἕκαστα ἡμῖν προχειρότερον [*](1. δὲ ἐδέδεικτο] corr. ex δέδεικτο D2. τῶν] corr. ex τ D2.) [*](τάς] supra scr. D2. 2. διήνεγκε D, -η- in ras. 3. τῶν] corr. ex τοῦ D2. ⊙ D, ⊙⊙ D2. ἡ] ins D2. προσθ- αφαίρεσις] -ις in ras. A1, corr. ex -εις D2. 4 ἅπερ] ἅ- in ras. A1. 5. τά] seq. ras. 1 litt. D. δ΄] τέσσαρα D, τέταρτα supra scr. D3. σελίδια] σελί- e corr. D2. δύο] β BD.) [*](κανό D. 6. καί] ς post ras. 1 litt. D. 7. τ ἐπικύκλου D, corr. D2. αὐτς D, corr. D2. 8. συνίστανται] -νται corr. D2.) [*](10. χωρίς] ς χωρίς D. ἐκκ D seq. ras. 1 litt. 12. πλεό- νων D, corr. D2. κατασκελεστέρας] -λε- in ras. D2. 13. ἀνίσ D, corr. D2. 14. συνίστασθαι — τῶν τε] mg. D2 (τῶν τε etiam in textu D). 15. ἑῴων] in ras. D2. ἐγκλίσεως] -γ- renouat. A4. 16. μενούσης] supra. ε ras. parua D. αἱ τῶν] in ras. 2 litt D2. 17. ἤμελλον D. πρός — 18. παρά] mg. D2, ταῖς (del D3) τῶν (corr. ex ἐς D2) παρά D. 19. μέντ D, corr. D2.)

ἔστω τοίνυν ἡ ΑΒ κοινὴ τομὴ τῶν ἐπιπέδων τοῦ τε διὰ μέσων τῶν ζῳδίων καὶ τοῦ τοῦ ἐπικύκλου, καὶ τὸ μὲν Α σημεῖον ὑποκείσθω τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, τὸ δὲ Β τὸ κέντρον. τοῦ ἐπικύκλου, γεγράφθω τε περὶ αὐτὸ ὁ Γ∠ΕΖΗ ἐπίκυκλος λοξὸς πρὸς τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον, τουτέστιν ὥστε τὰς ἀγομένας ἐνʼ αὐτοῖς εὐθείας ὀρθὰς πρὸς τὴν ΓΗ κοινὴν τομὴν ἴσας ποιεῖν τὰς γωνίας ἁπάσας τὰς πρὸς τοῖς αὐτῆς τῆς ΓΗ σημείοις συνισταμένας, διήχθωσάν τε ἡ μὲν ΑΕ ἐφαπτομένη τοῦ ἐπικύκλου, ἡ δὲ ΑΖ∠ τέμνουσα αὐτόν, ὡς ἔτυχεν, καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν ∠;, Ε, Ζ σημείων κάθετοι ἐπὶ μὲν τὴν ΓΗ αἱ ∠Θ καὶ ΕΚ καὶ ΖΛ, ἐπὶ δὲ τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον αἱ ∠Μ καὶ ΕΝ [*](1. ἐπενεχθησομένων] -χ- ins. D2, rep. mg. D2. 3. ΑΒ] ΑΒΓ seq. ras 1 litt. D. 4. τοῦ τοῦ] D, τοῦ A1BC. 5. ὑπο- κείσθω] ante κ ras 1 litt. D. 7. τό (alt.)] D, om. A1BC.) [*](8. γεγράφθω τε] ς γεγράφθω D. 9. ὁ] in ras. D2. 11. τουτέστιν] -ι- in ras. A1, seq. ras. 4 litt. 15 πάσας D. 16. αὐτῆς] -ῆς corr D2. 17. συνισταμένας] συν- in ras. minore D2, post pr. α ras. 3 litt. 20. αὐτ B. 21. ἔτυχεν] -ν eras. D.) [*](22. τῶν] corr. D2. 23. Ante αἱ eras. αἱ δ D. 24. μέσον BC. Fig. bis hab. A1 CD omissa recta ΑΚ et omnino imper- fectas, in priore add ιβ΄ A1; duos circulos hab. B.)

ὅτι μὲν οὖν ἐπὶ τῆς ἐκκειμένης λοξώσεως τὰς μὲν κατὰ μῆκος τῶν ἀστέρων προσθαφαιρέσεις περιέχουσιν ἥ τε ὑπὸ ΘΑΜ γωνία καὶ ἡ ὑπὸ ΚΑΝ, τὰς δὲ κατὰ πλάτος ἥ τε ὑπὸ ∠ΑΜ καὶ ἡ ὑπὸ ΚΑΝ, φανερόν. δεικτέον δὲ πρῶτον, ὅτι καὶ ἡ ὑπὸ ΕΑΝ κατὰ πλάτος πάροδος ἡ κατὰ τὴν ἐπαφὴν συνισταμένη πασῶν ἐστι μείζων, καθάπερ καὶ ἡ κατὰ μῆκος προσθαφαίρεσις.

ἐπεὶ γὰρ ἡ ὑπὸ ΕΑΚ γωνία μείζων ἐστὶν πασῶν, ἡ ΚΕ πρὸς τὴν ΕΑ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἐκατέρα τῶν Θ∠ καὶ ΛΖ πρὸς ἑκατέραν τῶν ∠Α καὶ ΖΑ. ἀλλʼ ὡς ἡ ΕΚ πρὸς ΕΝ, οὕτως ἥ τε Θ∠ πρὸς τὴν ∠Μ καὶ ἡ Λ πρὸς τὴν ΖΞ Eucl. VI, 4· ἰσογώνια γὰρ πάντα ἐστίν, ὡς ἔφαμεν p. 568, 12sq., τὰ οὕτω συνιστάμενα τρίγωνα καὶ ὀρθαὶ αἰ πρὸς τοῖς Μ, Ν, γωνίαι· καὶ ἡ ΝΕ ἄρα πρὸς τὴν ΕΑ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἑκατέρα τῶν Μ∠ καὶ Ζ πρὸς ἑκατέραν τῶν ∠Α καὶ ΖΑ. καί εἴσιν πάλιν ὀρθαὶ α ὑπὸ [*](1. καί (sec.) — ΛΞ] om. D. 3. ἐν] ἐ- corr. ex σ D2. post ν ras. 1 litt. δυσίν] -υ- in ras. D2. ἐστίν] -ν eras D, comp. B. τῷ] -ῷ corr. D2. 4. τῷ] com. ex τ D2. 5. ὅτ A1, D, ο D2. τῆς] -ς ins. D2. 6. προσθ- αφαιρέσις C, sed corr. 8. ΕΑΝ] Ε- in ras. D2. 10. συν- ισταμένη] -η supra scr D2. 12. ἐστίν] comp. B, om. D, ἐστί D2. 13 ἔχει] περιέχει A1. 14 τῶν (alt.)] τ τῶν D, corr. D.) [*](ΖΑ] ΑΖ C. 15 ἀλλά D. ΕΚ] ΚΕ D. ΕΝ| τὴν ΕΝ D.) [*](Θ∠;| ∠Θ D. 18. οὕτ B, οὕτως D. τρίγωνα] om. D.) [*](19. γωνίαι] corr. ex γωνία C2, ex γωνι D2. 21. ∠Α] ΛΑ BC, corr. C2. ΖΑ] corr. ex ΑΖ C. εἰσιν] -ν eras D, comp. B. ὑπό] supra scr. D2.)

φανερὸν δʼ αὐτόθεν, ὅτι καὶ τῶν γινομένων ἐν ταῖς κατὰ μῆκος προσθαφαιρέσεσιν ἐκ τῆς λοξώσεως διαφορῶν μείζων ἐστὶν ἡ πρὸς ταῖς κατὰ τὸ Ε μεγίσταις παρόδοις ἀποτελούμενη, ἐπειδήπερ περιέχουσι μὲν αὐτὰς αἱ ὑποτείνουσαι γωνίαι τὰς ὑπεροχὰς τῶν Θ∠ καὶ ΚΕ καὶ ΛΖ πρὸς τὰς ΘΜ καὶ ΚΝ καὶ ΛΞ. τοῦ δʼ αὐτοῦ λόγου καθʼ ἑκάστην αὐτῶν μένοντος καὶ πρὸς τὰς ὑπεροχὰς ἐξακολουθεῖ τὸ καὶ τὴν ὑπεροχὴν τῶν ΕΚ καὶ ΚΝ μείζονα λόγον ἔχειν πρὸς τὴν ΕΑ ἤπερ τὰς τῶν λοιπῶν πρὸς τὰς ὁμοίας τῇ Α∠;. δῆλον δʼ αὐτόθεν, ὅτι καί, ὃν ἂν ἔχῃ λόγον ἡ κατὰ μῆκος μεγίστη προσθαφαίρεσις πρὸς τὴν κατὰ πλάτος μεγίστην πάροδον, τοῦτον ἔχουσι τὸν λόγον καὶ ἐπὶ πάντων τῶν τοῦ ἐπικύκλου τμημάτων αἱ κατὰ μῆκος ἐφʼ ἑκάστου προσθαφαιρέσεις πρὸς τὰς κατὰ πλάτος παρόδους, ἐπειδήπερ, ὡς ἡ ΚΕ πρὸς τὴν ΕΝ, οὕτως καὶ πᾶσαι αἱ ὅμοιαι ταῖς ΛΖ καὶ Θ∠ πρὸς τὰς ὁμοίας ταῖς καὶ ∠Μ ἅπερ προέκειτο δεῖξαι.

τούτων δὴ προεφωδευμένων ἴδωμεν πρῶτον, πηλίκη γωνία καθʼ ἑκάτερον τῶν ἀστέρων ὑπὸ τῆς λοξώσεως τῶν ἐπιπέδων περιέχεται, ὑποθέμενοι κατὰ τὰ ἐν ἀρχῇ p. 535, 8 sq. προδιειλημμένα, διότι περὶ τὰ μεταξὺ τοῦ τε μεγίστου καὶ τοῦ ἐλαχίστου ἀποστήματος ε μοίραις ἑκάτερος αὐτῶν τὸ πλεῖστον βορειότερος καὶ νοτιώτερος γίνεται τῶν ἐναντίων κατὰ τὸν ἐπίκυκλον παρόδων, ἐπειδήπερ ὁ μὲν τῆς Ἀφροδίτης ἀδιαφόρῳ μείζονα καὶ ἐλάττονα τῶν ε μοιρῶν τὴν κατὰ τὸ περίγειον καὶ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου παραχώρησιν φαίνεται ποιούμενος, ὁ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ μιᾶς ἔγγιστα μοίρας ἡμίσει.

ἔστω τοίνυν πάλιν ἡ ΑΒΓ κοινὴ τομὴ τοῦ τε διὰ μέσων τῶν ζῳδίων καὶ τοῦ ἐπικύκλου, καὶ γραφέντος περὶ τὸ Β σημεῖον τοῦ Γ∠Ε ἐπικύκλου λοξοῦ πρὸς τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον, καθʼ ὃν ἐκτεθείμεθα τρόπον, ἐπεζεύχθω ἀπὸ τοῦ Α κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ ἐφαπτομένη τοῦ ἐπικύκλου ἡ Α∠;, ἤχθωσάν τε ἀπὸ τοῦ ∠ κάθετοι ἐπὶ μὲν τὴν ΓΒΕ ἡ ∠Ζ, ἐπὶ δὲ τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον ἡ ∠Η, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ Β∠ καὶ ΖΗ καὶ ΑΗ, ὑποκείσθω δὲ ἡ ὑπὸ ∠ΑΗ γωνία περιέχουσα τὴν ἡμίσειαν τῆς ἐκκειμένης κατὰ πλάτος παραχωρήσεως καθʼ ἑκάτερον τῶν ἀστέρων οὖσαν τοιούτων [*](1. προεφοδευμένων C; προσφωδευμένων D, corr. D2. 3. περιέχεται] ult. ε in ras. D2. 4. προδιειλημμένα]  προδε- δειγμένα D. 5 τά]  τό D. ἐλαχίστου] corr. ex ?? D3.) [*](6. αὐτς D, corr. D2. βορειώτερος A1, corr A4 10. ἀπό- γειον καὶ περίγειον D. 11. ὁ] ins D2. 12. Post μοίρας ins. ς D2. ἡμίσει] D, ἥμισυ A1BC, ἡμίσει D2. 13. ἔστιν D, corr. D2. 15. τοῦ] corr. ex τς D2. 17. τοῦ (alt.)] ins. D2.) [*](18. τοῦ (alt.)] corr ex τς D2. 20. μέσον C. 22. ἡμίσιαν A1.) [*](πλάτος] -ς corr. ex ι D2.)

ἐπὶ μὲν δὴ τοῦ τῆς Ἀφροδίτης, ἐπειδή, οἵων ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου μγ ι, τοιούτων τὸ μὲν μέγιστον ἀπόστημα ξα ιε, τὸ δὲ ἐλάχιστον νη με X, 3, καὶ τὸ μεταξὺ τούτων γίνεται ξ, ἡ ΑΒ ἄρα πρὸς τὴν Β∠ λόγον ἕξει, ὃν τὰ ξ πρὸς τὰ μγ ι. καὶ ἐπεὶ τὸ ἀπὸ τῆς Β∠ λειφθὲν ἀπὸ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΒ ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς Α∠ Eucl. l, 47, καὶ ταύτην ἕξομεν μήκει τῶν αὐτῶν μα μ. ὁμοίως δʼ, ἐπεί, ὡς ἡ ΒΑ πρὸς τὴν Α∠;, καὶ ἡ Β∠ πρὸς τὴν ∠Ζ Eucl. VI, 4, τῶν αὐτῶν καὶ τὴν ∠Ζ ἕξομεν κθ νη. πάλιν, ἐπεὶ ἡ ὑπὸ ∠ΑΗ γωνία ὑπόκειται, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων β λ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ε, εἴη ἂν ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Η περιφέρεια τοι- [*](2. τήν — 3. τουτέστι] bis D, corr. D2. 2. τῆς — 3. πηλι- κότητα] mg. A1. 2. -ως — 4. ὑπό] mg. B. 2. τῶν] corr. ex τ D2 (alt. loco corr. D2). ἐπιπέδων] -πέδων in ras. D2 (alt loco ἐπι seq. ras. 1 litt.). 3. τουτέστιν C. 8. τό] ἐστὶ τό D, -ὶ in ras. D2. 9. δέ]  δʼ D. 10. τούτ ς D, corr. D2.) [*](11. ἄρα] supra scr. D2. 13. Β∠;] A1C2D2, ΒΛ BC, ΒΑ D.) [*](λειφθέν] λίψοντς D, λεῖψαν D2, γρ. λειφθέν mg. D2. 14. τοῦ ἀπό] supra scr. D2. ΑΒ] corr. ex ∠Β D2. 16. μα] supra scr. C2. 17. δʼ] D, om. A1BC. 18. τήν (alt.)] ins. D2.) [*](19. ∠Ζ] corr. ex ∠Ξ D2. κθ] corr. ex κο D2. 20. ∠ΑΗ] ∠;- corr. ex Α C. ln fig. ιγ΄ add. A1, Ε om. D.)

ἀλλʼ ἐπεὶ καὶ ἡ ὑπεροχὴ τῆς ὑπὸ ∠ΑΖ γωνίας πρὸς τὴν ὑπὸ ΑΖ περιέχει τὴν γινομένην τῆς κατὰ μῆκος προσθαφαιρέσεως διαφοράν, αὐτόθεν καὶ ταύτην συνεπιλογιστέον ἀπὸ τῆς καταλαμβανομένης αὐτῶν πηλικότητος. ἐπεὶ γὰρ ἐδείχθη, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Η εὐθεῖα ν, τοιούτων ἡ μὲν Α∠ ὑποτείνουσα μα μ, ἡ δὲ ∠Ζ ὁμοίως κθ νη, καὶ τὸ ἀπὸ τῆς ∠Η λειφθὲν ὑπὸ τῶν ἀφʼ ἑκατέρας τῶν Α∠ καὶ ∠ ποιεῖ τὸ ἀπὸ ἑκατέρας τῶν ΑΗ καὶ ΗΖ Eucl. l, 47, ἕξομεν καὶ τὴν μὲν ΑΗ μήκει τῶν αὐτῶν μα λζ, τὴν δὲ ΗΖ ὁμοίως κθ νε· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΗ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΖΗ ἔσται πς ις, ἡ δʼ ὑπὸ ΖΑΗ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων 𝒢α νς, οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων με νη. [*](2. εὐθεῖα] seq. ras. 1 litt. D. 3. ὑποτείνουσα — 4. Α∠;] mg. A. 3. ρκ] corr. ex ρ D2. 7. δέ] δʼ D. 8. οἵω C.) [*](11. HΑZ] Η- ins. D2. 12. προσαφαιρέσεως D, corr. D2.) [*](13. τῆς] seq. ras. 1 litt. D. αὐτῶν] -ῶν corr. D2. 14. οἵων| ὅτι οἵων D. 15. ἡ] ἐστὶν ἡ D. ὑποτείνουσα] ὑ- corr. C. 16. ∠Ζ] Ζ∠ D. 17. ὑπό] D, ἀπό A1BCD2.) [*](ἀφʼ] ἀπό D, mg. ἀτ ἀφʼ ἑκατέρας D2. ἀπό] ἀπὸ τῆς D, τῆς del. D2. 18. ΗΖ Η- corr. ex Α in scrib. C.) [*](21. δʼ]  δέ D. 22. γωνι D, corr D2.)

ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ, ἐπειδή, οἵων ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου κβ λ, τοιούτων τὸ μὲν μέγιστον ἀπόστημα ἐδείχθη IX, 9 ξθ, τὸ δὲ διάμετρον νζ, καὶ τὸ μεταξὺ τούτων συνάγεται τῶν αὐτῶν ξγ, ἡ ΑΒ πρὸς τὴν Β∠ λόγον ἔχει, ὃν τὰ ξγ πρὸς τὰ κβ λ. καὶ ἐπεὶ τὸ ἀπὸ τῆς ∠Β λειφθὲν ὑπὸ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΒ ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς Α∠ Eucl. I, 47, καὶ ταύτην ἕξομεν μήκει νη να. ὁμοίως δʼ, ἐπεί, ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν Α∠;, καὶ ἡ Β∠ πρὸς ∠Ζ Eucl. VI, 4, τῶν αὐτῶν καὶ ἡ ∠Ζ ἔσται κα α. πάλιν, ἐπεῖ ἡ ὑπὸ [*](3. γωνίαν] -ν ins. D2. οἵων μέν] supra scr. D2. 4. 𝒢α] corr ex 𝒢∠ A4. δέ] δʼ CD. 5. Supra με ras. D. νθ renouat. D ἐνέλιπεν D, corr. D2. παρά] π renouat. D.) [*](10. μέν] D, om. A1BC. 13. μεταξύ] corr ex μ D2, ut saepe.) [*](τούτων] τ8τ corr D. συνάγεται] συν- corr. D2. 14. ἡ] D, ἡ δέ A1BCD2. 15. ἕξει D. 17. ὑπό] DA4, ἀπό A1BCD2.) [*](18. ΑΒ] corr. ex Α∠ D2. ποιεῖ — 19. Α∠;] om. D, mg. λειφθὲν ἀπὸ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΒ ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς Α∠ καί D2.) [*](22. πρός (alt.)] πρὸς τήν D. τῶν — 23. ∠Ζ] mg. A1. ln fig. add. ιδ΄ A1.)

ὁμοίως δὲ καὶ τῆς συγκρίσεως τῶν τῆς προσθαφαιρέσεως γωνιῶν ἕνεκεν, ἐπειδὴ πάλιν, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Η εὐθεῖα β λδ, τοιούτων ἡ μὲν Α∠ ὑποτείνουσα ἐδείχθη νη να, ἡ δὲ ∠Ζ ὁμοίως κα α, τὸ δʼ ἀπὸ τῆς ∠ λειφθὲν ὑπὸ τῶν ἀπὸ ἑκατέρας τῶν ∠Α καὶ ∠Ζ ποιεῖ τὸ ἀπὸ ἑκατέρας τῶν ΑΗ καὶ Eucl. l, 47, ἕξομεν καὶ τὴν μὲν ΑΗ μήκει νη μζ, τὴν δὲ ΖΗ τῶν αὐτῶν νγ· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΗ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΗΖ ἔσται μβ λη, ἡ δὲ ὑπὸ ΖΑ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μα λη, οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων κ μθ. κατὰ ταὐτὰ δʼ, ἐπεὶ καί, οἵων ἐστὶν ἡ Α∠ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ ∠Ζ συνάγεται μβ ν, καὶ τὴν ὑπὸ ∠ΑΖ γωνίαν ἕξομεν, οἵων μέν εἰσιν αἱ β [*](6. λδ] λ- in ras. A1, corr. D2. 9. ἔσται] mg. D2, d D.) [*](μ, ἡ] corr. ex μη D2. δέ] δ΄ CD2. ∠ D 15. να] μία A1.) [*](δέ] δς D. 16. τῶν ( alt.) — 17. ΗΖ] mg.D (τῶν ΑΗ καὶ ΗΖ etiam in textu D) 16. ∠Α] Α∠ D2. 23. κατά] κ᾿ τ D2.) [*](τ αὐτά D, αὐτά D2. δʼ| mut. in δέ D2. 25. ∠ΑΖ] ∠Α- in ras. D2.)

τούτοις δὲ ἐφεξῆς ἴδωμεν, εἰ ταύτας ὑποθέμενοι τὰς τῶν λοξώσεων πηλικότητας συμφώνους εὑρίσκομεν τὰς κατὰ τὰ μέγιστα καὶ ἐλάχιστα ἀποστήματα μεγίστας κατὰ πλάτος παρόδους ταῖς ἐκ τῶν τηρήσεων κατειλημμέναις, ὑποκείσθω τε πάλιν ἐπὶ τῆς αὐτῆς καταγραφῆς τὸ μέγιστον πρῶτον ἀπόστημα τοῦ τῆς Ἀφροδίτης ἀστέρος, τουτέστιν p. 572, 6 sq. ὁ τῆς ΑΒ πρὸς τὴν Β∠ λόγος ὁ τῶν ξα ιε πρὸς τὰ μγ ι, ὥστʼ, ἐπεὶ τὸ ἀπὸ τῆς Β∠ λειφθὲν ὑπὸ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΒ ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ∠ Eucl. l, 47, καὶ ταύτην συνάγεσθαι τῶν αὐτῶν μγ κζ. ἀλλʼ ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν Α∠;, καὶ ἡ Β∠ πρὸς τὴν ∠Ζ Eucl. Vl, 4· καὶ ἡ ∠Ζ ἄρα εὐθεῖα τῶν αὐτῶν ἔσται λ λζ. πάλιν, ἐπεὶ ἡ μὲν ὑπὸ ∠ΖΗ γωνία τῆς λοξώσεως ὑπόκειται p.53,6 sq. τοιούτων ζ, [*](1. τοιούτων —τξ] supra scr. D3. δέ] δʼ D3. 2. τούτ D.) [*](4. εὑρεῖν] -ρεῖν ins D. 5 δέ] δʼ A1. εἴδωμεν A1C. 6. ὑποθέμενοι] ὑ- in ras. D2. 7. συμφών D, corr. D2. 14. πρῶ- τον] om. D. 19 ι] ins D2. 20. Β∠;] ∠Β D. 23. καὶ ἡ ∠Ζ] supra scr. D2. 24 ἔσται] -αι in ras. A ln fig. add. ιε΄ A1, Η om. C.)

πάλιν ὑποκείσθω τὸ μέγιστον ἀπόστημα τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ, τουτέστιν p.574, 7 sq. ὁ τῆς ΑΒ πρὸς τὴν Β∠ λόγος ὁ τῶν ξθ πρὸς τὰ κβ λ, ὡς διὰ τὰ αὐτὰ τοῖς ἐπάνω συνάγεσθαι τὴν μὲν Α∠ τῶν αὐτῶν ξε ιδ, τὴν δὲ ∠ ὁμοίως κα ιϛ. ἀλλὰ καὶ ἐνθάδε τὴν ὑπὸ ∠ΖΗ γωνίαν ἔχομεν τῆς λοξώσεως ὑποκειμένην p. 575, 10 τοιούτων ιδ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ, τὴν δὲ ∠Η εὐθεῖαν διὰ τοῦτο τοιούτων ιδ μ, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Ζ ὑποτείνουσα ρκ· καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ∠Ζ εὐθεῖα κα ιϛ, ἡ δὲ Α∠ ὁμοίως ξε ιδ, τοιούτων καὶ ἡ ∠Η ἔσται β λς. ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ Α∠ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Η ἔσται δ μζ, ἡ δὲ ὑπὸ ∠ΑΗ γωνία τῆς μεγίστης κατὰ πλάτος παραχωρήσεως, [*](1. αἴο |θησιν D, αἴ|σθησιν D2. 2. πλάτος] -άτος in ras. D2.) [*](U+2220΄ ἥμισυ in ras. 3 litt. D2. μοιρῶν] in ras. D2. ὑπο- κειμένης] ὑ- in ras. D2. 4. κατὰ τό] corr. ex D2. 5. τρισὶν μον D, -ν eras. ἑξηκοστ D, ἑξηκοστ D2. 6. τεσσαρσ D, -σ add. D2. 7. εὐκατανόητα] -ό- in ras. D2. 11. τὰ αὐτά] corr. ex ταυτά D2. 13. ∠Ζ] corr. ex ΑΖ κα ιϛ] corr. ex κ ϛ D2; supra κ et infra ras. est. 14. τῆς λοξώσεως ἔχομεν D. ὑποκειμένην] -ην corr. D2. 15. εἰσίν] om. D.) [*](β] ∠ D. 16. εὐθεῖαν] ευ D. ε D2. διά] ras. D. τοῦτο] corr. ex τό D2. τοιοῦτον D, corr. D2. 17. ἄρα] in ras. A1. ∠Ζ] Ζ∠ D. 18. τοιούτωνούτων D, corr. D2. 20. μέν] ins. D2. ἔσται] ἔ- et -αι in ras. D2, supra scr. σται. δ] om B.C corr C2. δέ] δʼ D. 21. μεγίστης] -εγίστης in ras. minore D2.)

τούτων δʼ ἀποδεδειγμένων, καὶ ὅτι, ὡς αἱ μέγισται κατὰ μῆκος προσθαφαιρέσεις πρὸς τὰς μεγίστας κατὰ πλάτος παρόδους, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν τοῦ ἐπικύκλου τμημάτων αἱ κατὰ μέρος τοῦ μήκους προσθαφαιρέσεις πρὸς τὰς κατὰ μέρος τοῦ πλάτους παρόδους, αὐτόθεν ἡμῖν πρόχειρος γέγονεν ἐν τοῖς ἐκκειμένοις δ΄ σελιδίοις τῶν κανονίων τοῦ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἡ τῶν ἐκ τῆς λοξώσεως κατὰ πλάτος παρόδων παράθεσις, τῶν μέντοι παῤ αὐτὴν μόνην τὴν λόξωσιν τῶν ἐπικύκλων καὶ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπιβολῆς, ὡς ἔφαμεν, συναγομένων, τῆς παρά τε τὴν τῶν ἐκκέντρων ἔγκλισιν καὶ ἔτι παρὰ τὸ ἀπόγειον καὶ περίγειον τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ διαφορᾶς διὰ τὸ εὐμεθόδευτον ἐκ τῆς ἐπενεχθησομένης ψηφοφορίας τὴν διόρθωσιν ἀποληψομένης.

ἐπεὶ γὰρ κατὰ τοὺς ἐκκειμένους μέσους λόγους ἡ μὲν κατὰ πλάτος ἀμφοτέρων τῶν ἀστέρων ἐκ τῆς λοξώσεως ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ διὰ μέσων μεγίστη πάροδος ἐδείχθη μοιρῶν β λ, ἡ δὲ κατὰ μῆκος μεγίστη προσθαφαίρεσις ἐπὶ μὲν τοῦ τῆς Ἀφροδίτης μϚ μοιρῶν, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ κβ ἔγγιστα XIl, 9, ἔχομεν δὲ ἐκκειμένας ἐν τοῖς τῆς ἀνωμαλίας αὐτῶν κανόσι τὰς ἐπιβαλλούσας [*](1. δ΄] ∠ A1BCD,″ add. D2. τῆς α] τῆσ -ᾱ- in ras. B. τό] om. C. 2. αἴσθησιν] -ἴσθη- in ras. D2. ἀδιάφορον D. 3. ὡς αἱ] corr ex ὅος D2. 5. οὕτ D, corr. D2. 6. τοῦ] τ D, τ D2.) [*](μῆκος D, corr. D2. 7. κατά] corr ex D2. μέρος τοῦ] corr. ex μέροσ D2. παρόδους] -ό- ins. D2. 8. ἐν] ἡ ἐν D. ἐκκεί- μενος C. 9. δ΄] A1BC, τετάρ D. τι] ins. D2. 10. Ἑρμοῦ] -οῦ corr. D2. ἧ] om. D. τῆς] supra scr. D. 11. παραθέσεις C.) [*](π mg. A4. τῶν] -ῶν corr. D2. 13. συναγομένων] συν- in ras.1 litt. D2. τῶν] corr. ex τ D2. 14. ἔτι] -ι in ras. 2 litt. D2.) [*](παρά] π- D, π D2. καὶ περίγειον] mg. D2. 15. ἐκ τῆς ἐπ- ενεχθησομένης] ἐ D, cetera supra scr. D2. 16. ἀποληψομένης] ante ψ ras. 1 litt. D. 18. τῆς] supra scr. D. 22. ἐκκειμένας] mg. D2, ἐπιλελογισμένας D.)

τὰ δὲ πέμπτα σελίδια γέγονεν ἡμῖν ὑπὲρ τοῦ καὶ τὰς ἐν ταῖς ἄλλαις τῶν ἐκκέντρων παρόδοις συνισταμένας κατὰ πλάτος παραχωρήσεις διευκρινεῖν ἐκ τῆς τῶν παρατιθεμένων ἑξηκοστῶν μεθοδείας. ἐπεὶ γάρ, ὡς ἔφαμεν, ἀναλόγως τῇ πρὸς τὸν ἔκκεντρον ἀποκαταστάσει καὶ αἱ τῶν ἐπικύκλων ἐγκλίσεις τε καὶ λοξώσεις τὴν τῆς αὐξομειώσεως ἀποκατάστασιν ποιοῦνται διὰ τῆς τῶν κυκλίσκων παραθέσεως, αἱ δὲ πηλικότητες τῶν ἐγκλίσεων καὶ τῶν λοξώσεων πασῶν οὐ μακράν εἰσι τῆς κατὰ τὸν λοξὸν τῆς σελήνης κύκλον, καὶ ἀνάλογον μὲν ἔχουσιν ἔγγιστα πάλιν αἱ μέχρι τῶν τηλικούτων ἐγκλίσεων κατὰ μέρος παραχωρήσεις, πεπραγματευμένας δὲ ἔχομεν γραμμικῶς τὰς τῆς σελήνης, δωδεκάκις ἑκάστην τῶν ἐκεῖ παραθέσεων ποιήσαντες διὰ τὸ τὴν μεγίστην ἐπιβολὴν ἐκεῖ μὲν εἶναι μοιρῶν ε ἔγγιστα, νῦν δὲ ἡμᾶς ποιεῖν αὐτὴν ξ, τὰ γενόμενα παρεθήκαμεν τοῖς οἰκείοις ἀριθμοῖς ἐφʼ ἑκάστου τῶν πέμπτων σελιδίων. καί ἐστιν ἡ τῶν κανονίων ἔκθεσις τοιαύτη·

ς΄. Ψηφοφορία τῆς κατὰ πλάτος τῶν ε πλανωμένων παραχωρήσεως.

Τούτων οὕτως ἐχόντων μεθοδεύσομεν καὶ τὴν κατὰ πλάτος τῶν ε ἀστέρων ψηφοφορίαν τὸν τρόπον τοῦτον.

ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν γ, Κρόνου τε καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως, τὸ διευκρινημένον μῆκος εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς τοῦ οἰκείου κανόνος ἀριθμούς, τὸ μὲν τοῦ τοῦ Ἄρεως καθʼ ἑαυτό, τὸ δὲ τοῦ τοῦ Διὸς μετὰ ἀφαιρέσεως μοιρῶν κ, τὸ δὲ τοῦ τοῦ Κρόνου μετὰ προθήκης ν μοιρῶν, τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ ε΄ σελιδίῳ τοῦ πλάτους ἀπογραψόμεθα· καὶ ὁμοίως τὸν διευκρινημένον τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμοὺς τὴν παρακειμένην αὐτῷ πλατικὴν διαφοράν, ἐὰν μὲν τὸ διευκρινημένον μῆκος ἐν τοῖς πρώτοις ᾖ ιε στίχοις, τὴν ἐν τῷ γ΄ σελιδίῳ, ἐὰν δʼ ἐν τοῖς ἑξῆς, τὴν ἐν τῷ δ΄, πολυπλασιάσαντες ἐπὶ τὰ ἐκκείμενα ἑξηκοστὰ τοῖς γενομένοις ἕξομεν τὸν ἀστέρα τοῦ διὰ μέσων, ἐὰν μὲν ἐκ τοῦ γ΄ σελιδίου τὴν πλατικὴν διαφορὰν ὦμεν εἰληφότες, βορειότερον, ἐὰν δὲ ἐκ τοῦ τετάρτου, νοτιώτερον. ἐπὶ δὲ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ τὸν διευκρινημένον τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν πρῶτον εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς ἀριθμοὺς τοῦ οἰκείου κανονίου [*](1. ς] om. A1D. 2. παραχωρήσεων D, corr. D2. 3. οὕτως] οὕτως D. ἐχόντων] ὑποκειμένων D. 4. ἀστέρων] om. D, comp. ins. D2. ψηφοφορῖ D, corr. D2. τούτ D, corr.) [*](5. τῶν] corr. ex τοῦ D2. 7. ἀριθμ8ς corr. ex ἀριθμός D.) [*](8. τοῦ (pr.)] corr ex τό D2. 9. τοῦ (pr.)] corr. ex τὸ D2.) [*](11. ἀπεγραψάμεθα D, supra pr. ε add. ο 12. αὐτούς supra scr. D2. 14. ᾖ] corr. ex ἦν D2, om. Β. η C. 16. δ΄] τετάρτῳ A1. πολυπλασιάσαντες] -αν- in ras. D2. 20. τε- τάρτου] BD. 21. ἀριθμόν] -όν in ras. D2.)

ζ΄. Περὶ φάσεων καὶ κρύψεων τῶν ε πλανωμένων.

Προπεπραγματευμένης δὴ καὶ τῆς κατὰ πλάτος τῶν ε ἀστέρων παραχωρήσεως ὑπολείπεται προσαναπληρῶσαι καὶ τὰ περὶ τὰς φάσεις καὶ κρύψεις αὐτῶν τὰς πρὸς τὸν ἥλιον γινομένας ὀφείλοντα θεωρηθῆναι. συμβέβηκε γάρ, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῆς τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων συντάξεως διεξήλθομεν VIII, 6, ἀνίσους γίνεσθαι διαφόρως τὰς ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου διαστάσεις αὐτῶν πρὸς τὸν ἥλιον ἐπί τε τῶν φάσεων καὶ τῶν κρύψεων διὰ πολλὰς αἰτίας· ὧν πρώτη μέν ἐστιν ἡ παρὰ τὴν ἀνισότητα τῶν μεγεθῶν αὐτῶν, δευτέρα δʼ ἡ παρὰ τὴν ἀνομοιότητα τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς τοὺς ὁρίζοντας ἐγκλίσεων, τρίτη δʼ ἡ παρὰ τὰς κατὰ πλάτος αὐτῶν παρόδους.

ἐὰν γὰρ πάλιν νοήσωμεν μεγίστων κύκλων τμήματα, τοῦ μὲν ὁρίζοντος τὸ ΑΒ, τοῦ δὲ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων μεγίστου κύκλου τὸ Γ∠;, καὶ τὸ μὲν Ε σημεῖον ὑποθώμεθα τὴν κοινὴν αὐτῶν τομὴν ἀνατολικὴν ἢ καὶ δυτικήν, τὰ δὲ Γ, Α πρὸς μεσημβρίαν ἐγκεκλιμένα, τὸ δὲ ∠ σημεῖον τὸ κέντρον τοῦ ἡλίου, καὶ διʼ αὐτοῦ καὶ τοῦ πόλου τοῦ ὁρίζοντος γράψωμεν μεγίστου [*](1. ζ΄] om. A1D. 3. πεπραγματευμένης C. δή] om. B.) [*](4. ὑπολέλειπται D, ante π ras. 5. αὐτʼ D, corr. D2. 6. πρός] B. ὀφείλοντι A1, corr. A4. 9. διαφόρως] corr. ex διαφόρους in scrib. B, ex διαφό D2. κύκλους C. 10. τόν] corr ex τ D2. 13. δʼ] δέ D. τῶν] corr. ex τοῦ D2. 15. αὐτ D, corr. D2. 18. μεγίστου] om D. τό (pr.)] ins. D2.) [*](20. καί] comp supra scr D. ἐγκεκλιμένα] -γ- in ras. D.) [*](22. μεγίστου] πάλιν μεγίστου D.)

ὁμοίως δέ, κἂν ἡ μὲν Β∠ ἡ αὐτὴ ἡ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἀστέρος, ἡ δʼ ὑπὸ ΒΕ∠ γωνία τῆς ἐγκλίσεως τοῦ διὰ μέσων ἤτοι παρὰ τὰς τῶν δωδεκατημορίων διαφορὰς ἢ παρὰ τὰς τῶν οἰκήσεων ἄνισος γίνηται, πάλιν καὶ ἡ τῆς Ε∠ διαστάσεως περιφέρεια διοίσει καὶ μείζων μὲν ἔσται τῆς ἐκκειμένης γωνίας μειουμένης, ἐλάττων δʼ αὐξομένης. ὡσαύτως δʼ, ἐὰν καὶ τοῦτο προσυπαρχθῇ τῷ πρώτῳ τὸ καὶ τὴν κλίσιν εἶναι τὴν αὐτήν, ὁ δʼ ἀστὴρ μὴ ᾖ ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων, ἀλλʼ ἤτοι κατὰ τὸ Η βορειότερος ἢ κατὰ τὸ Θ νοτιώτερος, οὐκέτι τὴν ∠Ε περιφέρειαν ἀποστὰς φανήσεται ἢ κρυφθήσεται πρώτως, ἀλλʼ, ὅταν μὲν βορειότερος τοῦ διὰ μέσων, τὴν ∠Κ ἐλάσσονα οὖσαν, ὅταν δὲ νοτιώτερος, τὴν ∠ΕΛ μείζονα οὖσαν.

ἀναγκαῖόν ἐστιν ἄρα πρὸς τὴν τῶν κατὰ μέρος ἐπίσκεψιν δοθῆναι πρῶτον ἐφʼ ἑκάστου τῶν ε πλανωμένων ἀστέρων τὰς καθόλου πηλικότητας τῶν Β∠ [*](3. τουτέστι D, comp. B τῇ Ε∠;] ∠ D, τ Ε∠ D2.) [*](διαστάσει D, corr. D2. 5. δʼ ἐλασσόνων D. 6. ᾖ] ἡ A1D.) [*](αὐτοῦ] supra scr D2. 7. ΒΕ∠;] -Ε in ras D2. ΒΕΛ BC.) [*](9. γίνηται] D, γίνεται A1ΒC. 10. Ε∠;] post ras. 1 litt. D.) [*](περιφέρεια] A\1, BC μείζων μέν] -είζων μ- in ras. 3 litt. D. 12 δʼ ἄν D. ἐὰν δʼ C. προσυπαρχθῇ] -θ ins. D2. supra χ ras. 13. δʼ] δέ D. 14. μὴ ᾖ] supra scr D2. 16. φέρειαν D, supra scr. π κρυβήσεται D. πρῶτος D, corr D2.) [*](17. βορειότερον D, corr D2. 18. ∠Κ] corr ex ΑK D2.) [*](20. τῶν] om. D. 22. ΒΛ BC.)

τούτων δʼ οὕτως ὑποκειμένων διαγεγράφθω τὸ τῆς προκειμένης καταγραφῆς σχῆμα μηδενὸς διοίσοντος ἐπί γε τῶν τηλικούτων περιφερειῶν, ἐὰν ὡς ἐπὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς εὐθειῶν ἀδιαφόρων γε πρὸς αἴσθησιν οὐσῶν ἕνεκεν εὐχρηστίας ποιώμεθα τοὺς λόγους, καὶ ἔστω τὸ μὲν Ε σημεῖον τῆς κοινῆς τομῆς τοῦ διὰ μέσων καὶ τοῦ ὁρίζοντος τὸ ἐν ταῖς προκειμέναις φάσεσι κατὰ τῆς ἀρχῆς τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλον μὲν ἐπὶ τῶν γ ἑῴων, Κρόνου τε καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως, δῦνον δὲ δηλονότι ἐπὶ τῶν ἑσπερίων, Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ, τὸ δὲ κλῖμα ὑποκείσθω τὸ διὰ Φοινίκης, ὅπου ἡ μεγίστη [*](1. περιφερειῶν] A1. ἀδιστακτότερ D, ἀδιστακτοτέρ D2. ἀδιστακτοτέρων C. 4 τῶν ( alt.)] corr. ex τό D2. 7. ἀνατέλει D, corr. D2. 9. U+2220΄ δ΄] corr ex ιδ D2. 11. ??] Γο, corr ex ∠ C.) [*](12. ἀπέχων] ὡσαύτως ἀπέχων D. 14 ἐπί] -ί in ras. C.) [*](16. διαφόρων D, corr. D2. 17. εὐχρηστείας CD, alt ε eras. D. 19. ἐν] ε B seq. spat. 1 litt. φάσεσιν D, -ν eras.) [*](20. ἀνατέλλων C; ἀνατέλω D, -ω corr. in ον D2. 21. ἑῴων] -ων in ras D. 23. ὅπου] des C ( fol. 370v), mg. inf. ζ ἀ[λλαχοῦ] C3.)

ἐπειδὴ τοίνυν ἐκ μὲν τῆς προαποδεδειγμένης τῶν γωνιῶν πραγματείας ll, 13, ὅταν ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλῃ κατὰ τὸ ὑποκείμενον κλῖμα, τὴν ὑπὸ ΒΕ∠ γωνίαν εὑρίσκομεν τοιούτων ργ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, καὶ τὸν λόγον διὰ τοῦτο τῶν περὶ τὰς ὀρθὰς γωνίας τὸν τῶν 𝒢δ πρὸς τὰ οε ἔγγιστα, τοιούτων δὲ καὶ τὰς ὑποτεινούσας ρκ, διὰ δὲ τῆς τοῦ πλάτους πραγματείας περὶ τὰς ἀρχὰς τοῦ Καρκίνου ποιουμένων τὰς ἀνατολὰς τῶν γ ἀστέρων μόνων, τουτέστιν περὶ τὰ ἀπόγεια τοῦ ἐπικύκλου τὴν πάροδον ποιουμένων καθʼ ὅσην δήποτε τοῦ ἀπογείου διάστασιν μὴ μείζονα δωδεκατημοριαίας, εὑρίσκομεν ἀδιαφόρως πρὸς αἴσθησιν τὸν μὲν τοῦ Κρόνου καὶ τὸν τοῦ Διὸς ἐπʼ αὐτοῦ σχεδὸν τοῦ διὰ μέσων, τὸν δὲ τοῦ Ἄρεως βορειότερον [*](3. πλεῖται A1, corr A4. γεγόνασιν] -ν eras D, γεγό- νασι B. 4. περί] ς περί D. δέ] δʼ D. 5. περί] κατά D, τε κατά H Ἑλ αδα D. 6. προαποδεδειγμένης] om. D.) [*](8. ἀνατέλλει D, corr. D2. προκείμενον DH. 9. ΒΕ∠;] corr ex ΒΓ∠ D2. 10. τοιούτων] ἐπὶ τῶν (corr. ex τ D2) τοι- ούτων D. 13 τῶν] τόν DH, corr D2. 15. οε] corr ex οs D2.) [*](19. μόνων ἀστέρων DH. 20. τουτέστι DH, comp. B. 24. βορειώτερον A, sed corr.)

ὡσαύτως δʼ ἐπὶ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ, ἐπεὶ καί, ὅταν δύνῃ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου, τὴν αὐτὴν τῇ προκειμένῃ γωνίαν καὶ ἔγκλισιν πρὸς τὸν ὁρίζοντα ποιεῖ, ὑπόκειται p. 593, 11 δὲ περὶ τοῦτο τὸ μέρος τοῦ διὰ μέσων ἀνατέλλειν ἑσπέριος ὁ μὲν τῆς Ἀφροδίτης ἀστὴρ ἀπέχων τοῦ ἀκριβοῦς ἡλίου μοίρας ε ??, ὁ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ μοίρας ια U+2220΄, ἐφέξει ἄρα ἐν ταῖς ἀνατολαῖς αὐτῶν ὁ μὲν ἀκριβὴς ἥλιος ἐπὶ μὲν τοῦ τῆς Ἀφροδίτης [*](2. τοῦ] τὸ πλεῖστον τοῦ D. ἡλίου] comp. A1BD. 4. ἡλίου] comp A1BD. 6. ἐστίν] -ν eras. D, comp. B. ΚΕ] Κ- re- nouat. A⁴. 7. ἑξηκοστῶν] supra scr. D2. 8. τοῦ τοῦ] H, τοῦ A1BD. U+2220΄ins. D. 10. μ] seq. ras. 1 litt. D. 12. ἐστίν] -ν eras. D, comp. B. 15. μοιρῶν] -ι- ins. D. 16. ι] in ras. D.) [*](U+2220΄]ἡμίσους post ras. 1 litt D. 17. Post ἐπί eras. D. 19. γωνία D. 21. ἀνατέλειν D, corr. D2. 22. τοῦ (alt.)] D, τοῦ τοῦ A1BH. 23. ἀνατολικαῖς D, corr. D2.)

ηʹ. Ὅτι συμφωνεῖ ταῖς ὑποθέσεσιν καὶ τὰ ἰδιάζοντα περὶ τὰς φάσεις Ἀφροδίτης καὶ ἁρμοῦ.

τι δὲ καὶ ταῖς ἐκκειμέναις ὑποθέσεσιν ἀκόλουθα συνίσταται τὰ περὶ τὰς φάσεις καὶ κρύψεις τοῦ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ξενίζοντα, τουτἐστιν διότι τοῦ μὲν τῆς Ἀφροδίτης ὁ ἀπὸ τῆς ἑσπερίας δύσεως ἐπὶ τὴν ἑῴαν ἀνατολὴν χρόνος περὶ μὲν τὰς ἀρχὰς τῶν Ἰχθύων β που μάλιστα ἡμερῶν γίνεται, περὶ δὲ τὰς ἀρχὰς τῆς Παρθένου ιϚ ἡμερῶν, τοῦ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος αἱ μὲν ἑσπέριοι φάσεις ἐκλείπουσιν, ὅταν περὶ τὰς ἀρχὰς ὀφείλῃ φαίνεσθαι τοῦ Σκορπίου, [*](2. πέμπτα D, corr. D2, ε B. Ἑρμ D, Ἑρμ D2. μοιρῶν) ins D ἔγγιστα] om. D. ὥστ’] BDH, ὥστε A1. 4. ἐστίν] comp B; ἐστὶν ὁ τῶν ρκ D, corr. 5 τῶν (pr .)] corr ex τς D. πέμπτων] εε B. 6 ι] im ras A. ∠Β] Β ∠ D. δέ| δʼ D. μοιρῶν( alt.)] om. B. 10 η ] B, om. A1DH. ὑποθέ- σεσιν] -ν del. D2. 11. περί ] H, D, πρός A1B. Ἀφροδίται D, add. D2. 13. καί ] A1, om BDH. ταῖς] corr. ex τό in scrib. D. 14. τά] corr. ex D 15 τοῦ (pr.)] supra scr. D2.) [*](τουτέστιν] -ν eras D, comp. B. 16. τοῦ] ὁ τοῦ H. ὁ] om. H, supra scr D 20 ἑσπέριοι] post -ι- ras. 1 litt D. 21. ὀφείλει A1BH.)

ἐκκείσθω γὰρ ἡ ὁμοία τῇ προκειμένῃ τῶν φάσεων καταγραφή, καὶ ὑποκείσθω πρῶτον τὸ μὲν Ε σημεῖον τοῦ διὰ μέσων περὶ τὰς ἀρχὰς τῶν 'Ιχθύων, ὅπου κατὰ τὸ περίγειον τοῦ ἐπικύκλου τυγχάνων ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἀστὴρ βορειότερός ἐστιν τοῦ διὰ μέσων μοίραις Ϛ καὶ γʹ ἔγγιστα, τὸ δὲ σχῆμα τὸ τῆς ἑσπερίας δύσεως, καθ ἣν ἡ μὲν ὑπὸ ΒΕ∠ γωνία ἐπὶ τοῦ ὑποκειμένου κλίματος συνάγεται τοιούτων ρνδ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ, οἵων δὲ ἡ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ μὲν μείζων τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ριζ, ἡ δὲ ἐλάττων κζ ἔγγιστα· διὰ τοῦτο δὴ καί, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Β τῆς καθόλου διαστάσεως ε, τοιούτων καὶ ἡ ∠Ε γίνεται ε η. ἀλλʼ ἐπεὶ βορειότερός ἐστιν ὁ ἀστὴρ τοῦ διὰ μέσων μοίραις Ϛ [*](2. τοῦ] του D. 4 προεκτεθειμένῃ D (-ει- corr ex η D2).) [*](τῶν φάσεων καταγραφή ] om D. 6 περί ] τὸ περί H. 8. ἐστι D, comp B. 9. τό (alt .) τοῦ D Η, corr D2. 10. ἡ ]  ins. D ΒΕ∠;] corr ex ΒΕ D γωνία] corr. ex γωνι D2.) [*](13. δέ] δʼ DΗ ἐλάσσων DΗ 14. δή] δέ DH. 15. καί ] in ras. A ln fig κ΄ A1.)

πάλιν ἐπὶ τῆς ὁμοίας καταγραφῆς, ἐπειδὴ κατὰ τὴν ἑῴαν ἀνατολὴν ἡ μὲν ὑπὸ Β Ε∠ γωνία γίνεται τοιούτων ξθ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ, διὰ τοῦτο δʼ, οἵων ἡ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ μὲν ἐλάσσων τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ξη, ἡ δὲ μείζων 𝒢θ ἔγγιστα, οἱ δὲ αὐτοὶ λόγοι συνάγονται τῶν μὲν ξη πρὸς τὰ ρκ καὶ τῶν ε πρὸς μθ, τῶν δὲ ξῆ πρὸς τὰ 𝒢θ καὶ τῶν Ϛ γʹ πρὸς τὰ θ ιγ, τὴν μὲν ∠Ε ἕξομεν τῶν αὐτῶν η μθ, τὴν δὲ ΚΕ τῆς παρὰ τὸ πλάτος διαφορᾶς θ ιγ, λοιπὴν δὲ τὴν ∠Κ, ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα δηλονότι τοῦ ἡλίου, ἑξηκοστῶν κδ. ἀπεῖχε δὲ κατὰ τὴν ἑσπερίαν δύσιν [*](1. ὅσον A1. δʼ| δέ DH. ἐστιν] comp. B, ι D, ἐστι D2. om. H. 2 λόγος] λόγος ἐστίν D, ἐστίν del. D2, λόγος ἐστί H.) [*](τό ] τά DH. 3. ἔσται] corr. ex ἐστιν D 4 ἀφιστήκει D, corr D2. ἐπί( alt )] εἰς DH 5. ἡλίου] comp.A1BD. λη] des. fol 373 A1; quae sequuntur, hab. et a fol. 374— 75 et A1fol 376.) [*](7. ἡ μέν] supra scr. D2. Β Ε∠;] corr. ex Ε∠ D γίνεται] post γ ras. 1 litt. A1. 8. ξθ] corr. ex ξ D2. οἵων] οἵων δʼ D. corr. D. εἰσίν] supra scr D 11. τῶν] corr ex τάς D2.) [*](ξη, ἡ ] corr ex ξ ἦν D2. 15. τά] corr. ex D2. 16 η A1Ba, τὰ η B et corr ex τ D seq. ras. 3 litt τῶν (alt .)] corr. ex τό D. 18. ΚΕ] -E in ras. D παρὰ τό ] κατά D, περὶ τὸ H. 19 εἰς] ins D ἡλίου] comp. A1Ba 20 ἑξη- κοστά D. ἐπεῖχεν D, corr D ἐπεῖχε Ha δέ ] δὲ καί D.) [*](In fig. κα΄ A1.)

πάλιν ἐπὶ τῆς ὁμοίας καταγραφῆς ὑποκείσθω τὸ Ε σημεῖον περὶ τὰς ἀρχὰς τῆς Παρθένου, ὅπου κατὰ τὸ περίγειον τοῦ ἐπικύκλου τυγχάνων ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἀστὴρ νοτιώτερος φαίνεται τοῦ διὰ μέσων ταῖς ἴσαις ἔγγιστα μοίραις Ϛ καὶ γ΄, καὶ προκείσθω πρῶτον ἡ ἑσπερία κρύψις, ὅταν ἡ μὲν ὑπὸ ΒΕ∠ γωνία τοιούτων ξθ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, οἵων δʼ ἡ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ μὲν ἐλάσσων τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ξη, ἡ [*](1. κεκίνηται] -ί-in ras 2 litt. D. 2. ἀπό] supra scr D2. 3. τουτέστιν] A1a, comp B, τουτέστι D 4 παράρά D, corr D2.) [*](5. ἐπειδή ] ἐπεὶ δέ D. οὖν] om. D 8. γίνεται] corr ex γέγονεν D2. 9 δʹ] seq ras 2 litt D. 10. μέσως] om. D.) [*](δυσί~ B. 13 Ε] DH, μὲν Ε A1Ba 21. πρώτ D, corr. D2.) [*](22. ἡ( pr .)] in ras D. κρύψις] -ι- in ras D. τοιούτων] -i- in ras D 23 ᾖ ] seq. ras. 1 litt. D 24 τῶν] corr. ex τ D.) [*](In fig. κ΄β A1.)

ὡσαύτως δʼ, ἐπεὶ καὶ κατὰ τὴν ἑῴαν ἀνατολὴν τὴν περὶ τὰς ἀρχὰς τῆς Παρθένου, ὅταν ἡ μὲν ὑπὸ ΒΕ∠ γωνία τοιούτων ρνδ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ, οἵων δʼ ἡ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ μὲν μείζων τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν ριζ, ἡ δὲ ἐλάσσων κζ, οἱ δὲ αὐτοὶ λόγοι συνάγονται πάλιν τοῖς ἐπὶ τῆς ἑσπερίας κρύψεως τῶν Ἰχθύων ἐκτεθειμένοις, ἕξομεν τῶν αὐτῶν τὴν μὲν ∠Ε περιφέρειαν ε η, τὴν δὲ Ε Λ τῆς παρὰ τὸ πλάτος διαφορᾶς α λ, ὅλην δὲ τὴν ∠Λ, ἣν ἀφειστήκει ὁ ἀστὴρ εἰς τὰ προηγούμενα τοῦ ἡλίου, μοιρῶν Ϛ λη, ὅσαις κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον ἐπιβάλλουσιν [*](3. τό] om. DH, ins D οὔσης ἴσης] A1BD2, οὔσης τῆς ἴσης DH, ἴσης οὔσης a 6 ἀφειστήκει] D2a, ἀφιστήκει A1BD.) [*](7. ὡς] comp. ins D 8. τῆς] corr. ex τήν D2. 9 ἡλίου] comup A1BD, ut saepius 12. καί ] supra scr D2. 13. περί| π Η ἡ μέν] μέν D, μὲν ἡ D 14 ᾖ] seq. ras 1 litt D.) [*](16. γωνίαν] om. DH, ins D2. δέ ] δʼ D. ἐλάσσων] des A fol 376v; quae sequuntur ad p. 603, 23, a sola fol. 374v.) [*](17. δέ ] Ba, δʼ DH ἐπί ] corr. ex παρά D2. 20. παρά] π| B λ ] in ras B. ἣν ἀφειστήκει] corr ex ἡ να φιστήκει D2.) [*](21. ἀφιστήκει B τά] corr ex τὸ D 22 λη ] -η in ras. D2.) [*](ὅσαις] οσ B.)

τούτων δʼ ἀποδεδειγμένων θεωρητέον καὶ τὰ περὶ τὰς ἐκλειπτικὰς φάσεις τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ συμβαίνοντα, καὶ πρῶτον, ὅτι κατὰ τὰς ἀρχὰς τοῦ Σκορπίου, κἂν τὴν μεγίστην εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἡλίου ποιῆται διάστασιν, ἑσπέριος οὐ δύναται φαίνεσθαι.

ἐκκείσθω γὰρ ἡ ἐπὶ τῶν φάσεων καταγραφὴ τοῦ Ε σημείου τοῦ διὰ μέσων ὑποτιθεμένου περὶ τὰς ἀρχὰς τοῦ Σκορπίου, ὅπου κατὰ τὴν δύσιν ἡ μὲν ὑπὸ ΒΕ∠ γωνία τοιούτων ἐστὶν ξθ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, οἵων δὲ ἡ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ μὲν ἐλάσσων τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ξῆ, ἡ δὲ μείζων 𝒢θ· καὶ οἵων ἄρα [*](1. β] in ras. D 3 ἑῴαν] ἑ- ins D 5 ἡμέραις] σσ B.) [*](7. δὴ προδεδειγμένων DH, δʼ ἀποδεδε mg. D2. θεωρη- τέων D, corr D τά] corr ex D 10. τοῦ ἡλίου] supra scr D2. 16 δέ] δʼ DH Fig alt D et in extremo capite A (u ad p 603, 23); in extr. cap figuram priori similem Da.)

ἐὰν δὲ δὴ πάλιν ἐκτεθείσης τῆς ὁμοίας τῶν φάσεων καταγραφῆς τὸ Ε σημεῖον ὑποθώμεθα τὴν ἀρχὴν τοῦ Ταύρου κατὰ τὴν ἑῴαν ἀνατολήν, ὅταν ὁ μὲν ἀστὴρ κατὰ τὰς ἐκκειμένας παρόδους νοτιώτερος ᾖ τοῦ διὰ μέσων μοίραις γ καὶ Ϛʹ ἔγγιστα, οἱ δὲ τῶν περὶ τὰς ὀρθὰς γωνίας λόγοι τοῖς προκειμένοις ὦσιν οἱ αὐτοί, τὴν μὲν ∠ Ε τῶν αὐτῶν ἕξομεν ιζ λθ, τὴν δὲ ΛΕ τοιούτων δ λζ, οἵων ἐστὶν ἡ ΘΛ τοῦ πλάτους γ ι, τὴν δὲ ∠ΕΛ ὅλην τῶν αὐτῶν κβ ιϚ· ὥστε καὶ ἐνθάδε τοσαύτας μὲν ἀποστῆναι τοῦ ἀκριβοῦς ἡλίου δεήσει [*](1. ι B 2. λθ] corr. ex λο 3 ἔχει D. corr. D 4. ὥστ’ DH 6. ∠ΕΛ] ΛΕ ∠ D, om. H’.) [*](7. τοσαύτας ] τοσαύτας ἄρα D 8. ἀκριβοῦ,D, corr. D2.) [*](πρῶτος D. 9 ὥστε D 10. ἀρχαῖς ] corr. ex ἀρ D2. 12. ἐφοδευμένων a 13. ὅτι] corr D 14. δέ] om H, ins D2.) [*](17. ᾖ] corr. ex ἦν D. 18 τῶν] corr ex τά D2, om. H.) [*](τὰς ὀρθὰς γωνίας] τὰ ὀρθογώνια DH, corr 19 προσ- κειμένοις D, -σ- eras. 23 τοσαύτας] inc fol 1r A1.)

θʹ. Ἔφοδος εἰς τὰς κατὰ μέρος τῶν φάσεων καὶ κρύψεων διαστάσεις ἀπὸ τοῦ ἡλίου.

Φανερὸν δʼ αὐτόθεν, ὅτι καὶ καθόλου τῶν Β ∠ περιφερειῶν ὑποκειμένων ἐφʼ ἑκάστου τῶν ἀστέρων καὶ τῆς κατὰ τὴν Ε τομὴν διδομένης ἀρχῆς τῶν δωδεκατημορίων, διὰ δὲ τοῦτο καὶ τῆς ὑπὸ ΒΕ∠ γωνίας, δοθήσεται μὲν ἡ ∠Ε καὶ ἡ περὶ τὴν τοιαύτην τοῦ ἀστέρος ἀπόστασιν κατὰ πλάτος πάροδος, τουτέστιν ἡ ΚΗ ἢ ἡ ΘΛ, διὰ δὲ τοῦτο καὶ ἢ τε ΚΕ ἢ ἡ ΕΛ καὶ ἔτι ἡ φαινομένη διάστασις ἡ ∠Κ ἢ ἡ ∠Λ. ᾧ δὴ τρόπῳ καὶ ἐπὶ πάντων τῶν δωδεκατημορίων ἐπιλογισάμενοι πάλιν, ἵνα μὴ μακρὰν ποιῶμεν τὴν σύνταξιν, καθʼ ἕκαστον τῶν ε ἀστέρων, ἐπὶ μόνου μέντοι διὰ τὸ αὔταρκες τοῦ προκειμένου μέσου κλίματος, τὰς φαινομένος [*](1. πρῶτος D ἀ μένου D, corr D 2. ὑπέρ] ὑπό D corr. D. τὰς τάς B. προδεδειγμένας DB, corr. D2. 3. εἰκότ D, corr D2. ἐκλίψουσιν D, corr D2, -v eras. 4. προ- τεθέντα] -ν- im ras 2 litt. D2. 6. θʹ] B, om. A Da. τάς] τά B. 7. διαστάσεις — ἡλίου] διαστάσεις D, ἀπὸ τοῦ ἡλίου διαστάσεις H. 8 δʼ| δέ D 3 ∠;] A1DH, Β Λ Ba. 9. περιφερειῶν] A1, B. 11 δέ] scripsi, δή D, om. A1BHa.) [*](καί] δὲ καί H. τῆς] D, D ΒΕΔ∠;] A1DH, ΒΕ∠ Ba.) [*](12. μέν] μὲν καί Η, καί ins. D ∠Ε ] A1DH, κ supra add. D2, ∠ΚΕ B, mg D2; δ κε a 13 ἐπίστασιν D, corr. D2.) [*](πάροδος]-ος corr. D2. 14 ἤ(utr .)] καί DH ἠ(utr.)]om.H.) [*](15. ∠ Λ] inter ∠ et Λ ras paruam D. 17. μακράν] -άν corr. D2. 19 τάς] inc fol 1 A1, multa euan.)

ι΄, Ἔκθεσις κανονίων περιεχόντων τὰς τῶν ε πλανωμένων φάσεις καὶ κρ ύψεις.

Κρόνου Διὸς Ἄρεως

ἀρχαὶ δωδεκατημορίων ἑῴας ἑσπερίας ἐῴας ἑσπερίας ἐῴας ἑσπερίας

ἀνατολῆς δύσειως ἀνατολῆς δύσειος ἀνατολῆς δύσεως

Κριοῦ κγ α ια κη κ ι ι ιθ κα ιβ ια μ

Ταύρου κα νζ ια μα ιθ ϛ ι κθ κ η ια μη

Διθύμων νβ ιβ κϚ να ια κα ιβ

Καρκίνου ιδ β ιδ β ιβ μϚ ιβ μϚ ιβ λγ ιδ λ

Δέοντος ια λδ ιε λδ ι μ ιδ λα ιβ κη ιζ ιθ

Παρθένου ι νγ ιϚ ν α ιϚ ιβ ια μϚ κ ε

Χηλῶν ι μη ιζ Ϛ θ νζ ιϛ λδ ια λη κα α

Σκορπίου ι νγ ιϚ νγ ι α ιϚ ιβ ια μη κ ιθ

Τοξότυ λδ ιε λδ μ ιδ λα ιβ λα ιζ λβ

Αἰγόκερω ιδ β ιδ β ιβ μϚ ιβ μϚ ιδ με ιδ με

Ὑδροχόου ιζ νβ ιβ κϚ ιε να ια ι ιζ λε ιβ λϚ

Ἰχθύων κα νζ ια μα ιθ Ϛ ι κθ κ κς ια μιθ

Ἀφροδίτης Ἑρμοῦ

ἀρχαὶ δωδεκατημορίων ἑσπερίας ἑσπερίας ἑῴας ἑῴας ἑσπερίας ἑσπερίας ἑῴας ἑῴας

ἀνατολῆς δύσεως ἀνατολῆς δύσεως ἀνατολῆς δύσεως ἀνατολῆς δύσευς

Κριοῦ ε ι δ θ γ ο ι κη θ νη θ μγ κγ νη κγ λη

Ταύρου ε η δ ιϛ Ϛ ιϚ θ μ ι δ ι ιε κβ ιε κβ ιε

Διδύμων ιβ ζ ιη ια μζ ιη ο ιϚ μδ

Καρκίνου ε λϚ η κ θ ν ε νθ ιβ κβ ιε λδ ιδ δ ιβ λ

Λέοντος Ϛ ιϚ ιγ γ η β ε ε ιγ μγ ιθ νθ ια κε ι κα

Παρθένου ζ κβ ιη β Ϛ λη σ νδ ιη α ιη κα θ νθ

Χηλῶν ζ νγ ιζ μγ ε μα δ νδ κβ μθ κγ ιϚ θ να ι ο

Σκορπίου η κ ιγ μζ ε κη δ νε κ α κβ α θ μδ ι ιθ

Τοξότου ζ μθ η α δ λθ ε ιϚ ιη ια ιζ κε κε ια ιθ

Αἰγόκερω Ϛ νβ δ η β μγ Ϛ λ ιγ νδ ιβ ι θ λϚ ιδ ε

Ὑδροχόου ε να γ ιϚ ο λ η λγ ια ι θ ν ιβ κζ ιζ ν

Ἰχθύων ε κβ γ λη ο κδ ι ιϚ ι ια θ μγ ιθ ιε κα μϚ