Syntaxis mathematica

ς΄. Προλαμβανόμενα εἰς τὰς περὶ τῶν λοιπῶν ἀστέρων ἀποδείξεις.

Ἐπὶ μὲν δὴ τῶν β τούτων ἀστέρων τοῦ τε τοῦ Ἑρμοῦ καὶ τοῦ τῆς Ἀφροδίτης τοιαύταις ἐφόδοις κεχρημένοι τυγχάνομεν πρός τε τὰς ἐπιβολὰς τῶν ὑποθέσεων καὶ τὰς ἀποδείξεις τῶν ἀνωμαλιῶν· ἐπὶ δὲ τῶν λοιπῶν γ τοῦ τε τοῦ Ἄρεως καὶ τοῦ τοῦ Διὸς καὶ τοῦ τοῦ Κρόνου τὴν μὲν ὑπόθεσιν τῆς κινήσεως μίαν καὶ τὴν ὁμοίαν εὑρίσκομεν τῇ περὶ τὸν τῆς Ἀφροδίτης ἀστέρα κατειλημμένῃ, τουτέστιν καθʼ ἣν ὁ ἔκκεντρος κύκλος, ἐφʼ οὗ πάντοτε φέρεται τὸ τοῦ ἐπικύκλου κέντρον, γράφεται κέντρῳ τῷ διχοτομοῦντι σημείῳ τὴν μεταξὺ τῶν κέντρων τοῦ τε [*](2. Ναβοννασσάρου C. 6. τουτέστιν] -ν eras. D. 7. o με] corr. ex ομ ε D2. 8. περί]  περὶ τοῦ DG. 10. κατά] καὶ κατά DG. 12. ς΄] om.  CDG. 14. β]  δύο Da. 18. γ]  τριῶν a. τε] DG, om. BCa. 19. Διός] comp. Ba; simi- liter saepius τοῦ τοῦ]  τοῦ C. 21. κατειλημμένῃ] -ει- corr. D2. τουτέστιν] Da, -ν eras. D, comp. BC. 23. τῷ] CG, corr. ex τό D2, om. Ba. διχοτομοῦν D, corr. D2.)

ἔστω γὰρ ἔκκεντρος κύκλος τοῦ ἀστέρος, ἐφʼ οὗ τὸ κέντρον φέρεται τοῦ ἐπικύκλου, ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ ∠;, καὶ ἡ μὲν διὰ τοῦ ἀπογείου διάμετρος ἡ ΑΓ, ἐπʼ αὐτῆς δὲ τὸ μὲν Ε σημεῖον τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, τὸ δὲ Ζ τοῦ ἐκκέντρου, πρὸς ὃν ἡ κατὰ μῆκος μέση πάροδος τοῦ ἐπικύκλου θεωρεῖται, καὶ γραφέντος περὶ τὸ Β τοῦ ΗΘΚΛ ἐπικύκλου ἐπεζεύχθωσαν ἥ τε ΖΛΒΘ καὶ ἡ ΗΒΚΕΜ. λέγω πρῶτον, ὅτι, ὅταν ὁ ἀστὴρ κατὰ τὴν ΕΗ διὰ τοῦ Β κέντρου τοῦ ἐπικύκλου φαίνηται, καὶ ἡ μέση πάντοτε τοῦ ἡλίου πάροδος ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας ἔσται, καὶ κατὰ μὲν τὸ γιγνόμενος ὁ ἀστὴρ συνοδεύει τῇ μέσῃ τοῦ ἡλίου παρόδῳ καὶ αὐτῇ πρὸς τῷ Η θεωρουμένῃ, κατὰ δὲ τὸ Κ διάμετρος αὐτῇ γενήσεται πρὸς τῷ Μ σημείῳ θεωρουμένῃ. ἐπειδὴ γὰρ αἱ ἀπὸ τῶν ἀπογείων ἐφʼ ἑκάστου τούτων τῶν ἀστέρων μέσαι διαστάσεις μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας συντεθεῖσαι ποιοῦσιν τὴν ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἀρχῆς μέσην τοῦ ἡλίου πάροδον, τῆς δὲ πρὸς τῷ Ζ κέντρῳ γωνίας, ἥτις περιέχει τὴν κατὰ μῆκος [*](1. γάρ] γὰρ ὁ DG. 2. κέντρον] κέντρον τοῦ ἀστέρος D, corr. D2. 4. ΑΓ] corr. ex ΑΒΓ D, ∠ G. 5. Ζ] Ζ τό DG. 12 ΗΒΚΕΜ] Η- corr. D2. 18. γινόμενος DG.) [*](συνοδεύει] mut. in συνοδεύῃ D2, συνοδεύσῃ G. 19. τῷ] ante -ῷ ras. 1 litt D. 22. μέση διάστασις D, corr 23. ποι- οῦσι Da. 24. αὐτῆς] om. Ba. ἀρχῆς] supra scr. D. πάρ- οδον τοῦ ἡλίου D.)

διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἐπὶ μὲν τῶν τοιούτων σχηματισμῶν ἥ τε ἀπὸ τοῦ Β κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἐπὶ τὸν ἀστέρα ἐκβαλλομένη εὐθεῖα καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Ε τοῦ κατὰ τὴν ὄψιν ἡμῶν ἐπὶ τὴν μέσην πάροδον τοῦ ἡλίου κατὰ μιᾶς καὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας συμπίπτουσιν ἀμφότεραι, [*](1. ὁμαλήν] ὁ- supra scr. D. τῆς] -ς in ras. D2, τήν G.) [*](Ε] in ras. D2, ιε G 2. γίγνεται] corr. ex γίνηται D2.) [*](5. ᾖ] ins. D2. ἐνλείψει a. 6. ὑπό]  seq. ras. 1 litt. D.) [*](ΗΒΘ] Η- in ras., Θ postea add. 7. συντεθεῖσα] pr. ε corr. D2. 8. τουτέστι D, comp. BC. λειφθεῖσα] C2, ληφθεῖσα BCDGa. ὑπʼ] corr. in ἀπʼ D2. 11. σημείων C, sed corr. 13. ἀπὸ τοῦ] bis D, corr. Α] om. DG. 14. πάροδον τοῦ ἡλίου D. 16. Supra pr. τήν add ?? D2. τουτ- ἐστιν] -ν eras D, comp. BC. 17. τῇ] τὴν αὐτὴν τῇ DG, corr. D2.)

ἐὰν γὰρ καθʼ ἡνδήποτε θέσιν ἐπὶ τῆς ἐκκειμένης καταγραφῆς ἀπὸ μὲν τοῦ Β ἐπὶ τὸν ἀστέρα ἀγάγωμεν εὐθεῖαν ὡς τὴν ΒΝ, ἀπὸ δὲ τοῦ Ε ἐπὶ τὴν μέσην τοῦ ἡλίου πάροδον ὡς τὴν ΕΞ, ἴση μὲν ἔσται διὰ τὰ προειρημένα p. 319, 6sqq. ἡ ὑπὸ ΑΕΞ γωνία συναμφοτέραις τῇ τε ὑπὸ ΑΖΘ καὶ τῇ ὑπὸ ΝΒΘ, ἴση δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΑΖΘ συναμφοτέραις τῇ τε ὑπὸ ΑΕΗ καὶ τῇ ὑπὸ ΗΒΘ Eucl. l, 32: l, 15 κοινῆς δʼ ἀφαιρεθείσης τῆς ὑπὸ ΑΕΗ καὶ λοιπὴ ἡ ὑπὸ ΗΕΞ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΒΝ ἴση ἔσται· παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ Ε εὐθεῖα τῇ ΒΝ Eucl. l, 28. ἐπειδὴ οὖν κατὰ τοὺς εἰρημένους σχηματισμοὺς συνοδικούς τε καὶ [*](2. ποιοῦσιν] BDG, -ν eras D, ποιοῦσι Ca. ἀλλήλας D, corr. D2; ἀλλήλους G. 5. καταγραφεῖσαν D, corr. D2. 6. ΒΝ] post Β eras Η D. 9. ἴσην DG, -ν eras D. 11. ΑEΖ DG, corr. D2. 13. ΝΒΘ] C, ΝΘΒ Ba, ΘΒΝ DG. 16. ΗΒΘ] CDG, ΗΘΒ B, ΗΘΒ a Deinde add. ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ (om D) ΑΕ (ΑΕΖ G) γωνία ἴση ἔσται συναμφοτέραις (om. B) τῇ τε ὑπὸ ΑΕΗ (huc D, -Η corr ex Β D2) καὶ (ὅλῃ add. G) τῇ ὑπὸ ΗΒΝ ὅλῃ (om. G) DG, mg pro scholio B. κοινῆς — 17. ΑΕΗ] om. D. Mg (κείμενον) τῇ τε ὑπὸ ΑΖΘ καὶ τῇ ὑπὸ ΝΒΘ ἔση δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΑΖΘ συναμφοτέραις (huc postea del.) τῇ τε ὑπὸ ΑΕΗ καὶ τῇ ὑπὸ ΗΒΘ (mut in ΗΒΝ ὅλη) κοινῆς δʼ ἀφαιρεθείσης τῆς ὑπὸ ΑΕΗ καὶ λοιπὴ ἡ ὑπὸ ΗΕΞ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗBΝ ἴση ἔσται παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΞ εὐθεῖα τῇ ΒΝ D2. 18. ΗΒΝ] corr. ex ΗΝ D2. ἔσται ἴση DG.)

ζ΄. Ἀπόδειξις τῆς τοῦ τοῦ Ἄρεως ἐκκεντρότητος καὶ τοῦ ἀπογείου.

Ὥσπερ οὖν ἐπὶ τῆς σελήνης λαβόντες τριῶν πανσεληνιακῶν ἐκλείψεων τούς τε τόπους καὶ τοὺς χρόνους ἀπεδείκνυμεν lV. 6 διὰ τῶν γραμμῶν τόν τε τῆς ἀνωμαλίας λόγον καὶ τὸν τοῦ ἀπογείου τόπον, τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἐνταῦθα τριῶν ἀκρωνύκτων τῶν πρὸς τὴν μέσην τοῦ ἡλίου πάροδον διαμέτρων καθʼ ἕκαστον τῶν ἀστέρων τούτων τούς τε τόπους τηρήσαντες ὡς ἔνι μάλιστα ἀκριβῶς διὰ τῶν ἀστρολάβων ὀργάνων καὶ ἀπὸ τῶν κατὰ τὰς τηρήσεις μέσων τοῦ ἡλίου παρόδων τὸν πρὸς τὸ λεπτομερέστερον τῆς [*](1. ἀκρονύκτους DG. τούς] om. DG. 3. εὑρίσκομεν ins. D2. Post εἰ del. η D. 4. κίνησιν] -ιν corr. D2.) [*](7. δυνατόν] supra scr D2, ἔστι G. ἔσται] om. G. 11. ἀκρονύκτων CD, -ο- in ras 2 litt. D2. 13. ζ΄] om. CDG.) [*](?? add D. τοῦ τοῦ] τοῦ BCDa. ἐκτρότητος C, corr. C2.) [*](17. ἀποδείκνυμεν DG, corr. D2. γραμμῶν]  ante ῶ ras 2 litt. D. 19. ἀκρονύκτων DG.)

ἐπὶ πρώτου τοίνυν τοῦ τοῦ Ἄρεως ἐλάβομεν τρεῖς ἀκρωνύκτους, ὧν τὴν μὲν πρώτην ἐτηρήσαμεν τῷ ιε΄ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Τυβὶ κς΄ εἰς τὴν κζ΄ μετὰ μίαν ὥραν ἰσημερινὴν τοῦ μεσονυκτίου περὶ Διδύμων μοίρας κα, τὴν δὲ δευτέραν τῷ ιθ΄ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Φαρμουθὶ ς΄ εἰς τὴν ζ΄ πρὸ ὡρῶν γ τοῦ μεσονυκτίου περὶ Λέοντος μοίρας κη ν, τὴν δὲ γ΄ τῷ β΄ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ ιβ΄ εἰς τὴν ιγ΄ πρὸ δύο ὡρῶν ἰσημερινῶν τοῦ μεσονυκτίου περὶ Τοξότου μοίρας β λδ. οἱ μὲν οὖν χρόνοι τῶν διαστάσεων περιέχουσιν ἀπὸ μὲν τῆς α΄ ἀκρωνύκτου ἐπὶ τὴν β΄ ἔτη Αἰγυπτιακὰ δ καὶ ἡμέρας ξθ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς κ, ἀπὸ δὲ τῆς β΄ ἐπὶ τὴν γ΄ ἔτη δ ὁμοίως καὶ ἡμέρας 𝒢Ϛ καὶ ὥραν ἰσημερινὴν α. συνάγονται p. 234 sq. δὲ ἐκ μὲν τοῦ τῆς α΄ διαστάσεως χρόνου μεθʼ ὅλους κύκλους μήκους κινήσεως μοῖραι πα μδ, ἐκ δὲ τοῦ τῆς δευτέρας μοῖραι 𝒢ε κη· οὐδενὶ γὰρ ἀξιολόγῳ διοίσει, κἂν ἀπὸ τῶν ὁλοσχερέστερον [*](1. διαστάσεως] διαμέτρου στάσεως DG. προσεπιλογησά- μενοι C. 3. καί] postea ins. B. τό] DG, τόν BCa, -ν eras C. 4. λάβωμεν DG, corr. 5. ἀκρονύκτους DG.) [*](πρῶτον D, corr. ἐτηρήσαμεν] om. DG, corr. D2. 6. Ante κς΄ add. εἰς τήν DG, del D2. 11 γ΄]  BC, τρίτην DGa. β΄] ιΒ D,  supra add. D2. 12. ιβ΄] ι corr. a.) [*](ἰσημερινῶν] ἰση- corr. D2. 14. α΄] πρώτην DGa. 15. ἀκρονύκτου D, ἀκρονυκτίου G. βʹ] δευτέραν a Αἰγυπτιακά] -ι corr ex ο C. 16 βʹ] δευτέραν Ca. γʹ] τρίτην Ca.) [*](18. δέ] C. δʼ DG, μέν Ba. αʹ] πρώτης Da 19. κινήσεως]  μέσης κινήσεως DG. 20. δευτέρας] β B. 21. Post κἄν eras. αἱ D.)

γεγράφθωσαν δὴ ἐν τῷ τοῦ ζῳδιακοῦ ἐπιπέδῳ γ ἴσοι κύκλοι, ὧν ὁ μὲν τὸ κέντρον φέρων τοῦ ἐπικύκλου τοῦ τοῦ Ἄρεως ἔστω ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ ∠;, ὁ δὲ τῆς ὁμαλῆς κινήσεως ἔκκεντρος ὁ ΕΖΗ περὶ κέντρον τὸ Θ, ὁ δὲ ὁμόκεντρος τῷ ζῳδιακῷ ὁ ΚΛΜ περὶ κέντρον τὸ Ν, ἡ δὲ διὰ πάντων τῶν κέντρων διάμετρος ἡ ΞΟ ΠΡ· ὑποκείσθω δὲ τὸ μὲν Α, καθʼ οὗ ἦν τὸ τοῦ ἐπικύκλου κέντρον ἐν τῇ α΄ ἀκρωνύκτῳ, τὸ δὲ Β, καθʼ οὗ ἦν ἐν τῇ β΄ ἀκρωνύκτῳ, τὸ δὲ Γ, καθʼ οὗ ἦν ἐν τῇ γ΄ ἀκρωνύκτῳ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἵ τε ΘΑΕ καὶ ΘΒΖ καὶ ΘΗΓ καὶ ΝΚΑ καὶ ΝΛΒ καὶ ΝΓΜ, ὥστε τὴν μὲν ΕΖ τοῦ ἐκκέντρου περιφέρειαν μοιρῶν εἶναι τῶν τῆς α΄ περιοδικῆς διαστάσεως [*](1. ἐκτιθεμένων DG, corr. D2. 2 ἐπιλογιζόμεθα BD. corr D 3. δʼ] δέ D 5. δευτέραν] β B μδ] μβ DG.) [*](6. γ] ιγ D, ι eras.; τρεῖς a. 8. τοῦ τοῦ] τοῦ BCDGa. 13. ὁ] corr ex D 16. ΞΘΠP DG, corr. D 18. κέντρον] seq. ras 3 litt D, κέντρῳ C. α΄] πρώτῃ Da. 19. ἀκρονύκτω CDG τὸ δέ — 20 ἀκρωνύκτῳ] om. DG 20. βʹ] δευτέρᾳ a.) [*](21. γ΄]τρίτῃ Da ἀκρονύκτῳ DG 22. ΘΑΕ] Θ D, corr D2.) [*](23. τήν] καὶ τήν DG. 24. α΄] om. D, πρώτης D2a δια- στάσεως] δια- in ras maiore D2.)

ἔστω γὰρ ὁ τῆς ὁμαλῆς παρόδου τοῦ τοῦ Ἄρεως ἔκκεντρος κύκλος ὁ ΑΒΓ, καὶ ὑποκείσθω τὸ μὲν Α [*](1. β΄] δευτέρας Da. 3. α΄] πρώτης Da. 4. β΄] δευ- τέρας Da. 8. καὶ ΒΓ] corr. ex ΚΒΓ D. 9. δʼ| δέ D.) [*](10. ΝΤΖ] corr. ex ΝΓΖ D2. 12. ὑποτείνουσιν, -ν eras, D.) [*](δεδομέναι δηλονότι DG. 13. τά] corr. ex τάς D. ΚΣ] corr ex ΚΕ D. 16. οὐδέ] οὔτι Ba. 17. τέ] τʼ DG, corr. D2.) [*](ἐστιν] -ιν in ras. D2. seq. ras 2 litt. τε] om. C. ἐκκεν- τρότητος] -εντρότη- ins. D2, -ς corr. ex υ. 18. λόγου καὶ τοῦ] λόγου D, corr. D2; καὶ τοῦ λόγου G. μέντοι] μέντοι γε D, -οι corr. ex υ D2. 20. γίνεσθαι DG. 23. τοῦ τοῦ] τοῦ BCDGa.)

ταῦτα μὲν οὖν ἀεὶ τηροῦντες ἐπὶ τῆς τοιαύτης καταγραφῆς, καθʼ ὃν ἂν βουλώμεθα τρόπον, τοὺς αὐτοὺς λόγους ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν εὑρήσομεν φερομένους, ἡ δὲ λοιπὴ δεῖξις ἀπὸ τῶν προκειμένων ἐπὶ τοῦ τοῦ Ἄρεως περιφερειῶν ἔσται φανερὰ τὸν τρόπον τοῦτον·

ἐπεὶ γὰρ ἡ ΒΓ τοῦ ἐκκέντρου περιφέρεια ὑπόκειται ὑποτείνουσα τοῦ ζῳδιακοῦ μοίρας 𝒢γ μδ, εἴη ἂν ἡ μὲν ὑπὸ Β∠Γ γωνία πρὸς τῷ κέντρῳ οὖσα τοῦ ζῳδιακοῦ, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων 𝒢γ μδ, οἵων δὲ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρπζ κη, ἡ δʼ ἐφεξῆς αὐτῇ ἡ ὑπὸ Ε∠Η τῶν αὐτῶν ροβ λβ ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΗ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ροβ λβ, οἵων ὁ περὶ τὸ ∠ΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ΕΗ εὐθεῖα τοιούτων ριθ με, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Ε ὑποτείνουσα ρκ. ὁμοίως, ἐπεὶ ἡ ΒΓ περιφέρειά ἐστι μοιρῶν 𝒢ε κη, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΒΕΓ γωνία πρὸς τῇ περιφερείᾳ οὖσα τοιούτων 𝒢ε κη, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ Eucl. lII, 20. τῶν δʼ αὐτῶν ἦν καὶ ἡ ὑπὸ Β∠Ε γωνία ροβ λβ· καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΕΒΗ τῶν αὐτῶν [*](3. αὐτῶ, D, ν add D2. γινόμενον DG. 5. εὐθεῖα Ba.) [*](8. ἐπί] ὑπό DG. 12. 𝒢γ] -γ corr D2. 13 τὸ κέν- τρον DG. corr D2. 15 δέ] BC. δʼ DGa. β δύ C, δύο DG. κη] κν D. 16. αὐτῇ] GD2. αὕτη BCa, αὐτῆς D.) [*](Ε∠Η] post Ε ras 1 litt. D. 18. ὀρθογώνιον] inc. fol. 222v alio atramento D. 19. ∠Ε]  corr. ex δέ D2. 20 ἐστι μοιρῶν] μοιρῶν ἐστιν DG. 22. αἱ] om. B. 23. δʼ]  ins D2.)

πάλιν, ἐπεὶ ἡ ΑΒΓ ὅλη περιφέρεια τοῦ ἐκκέντρου ὑποτείνουσα ὑπόκειται τοῦ ζῳδιακοῦ τὰς συναγομένας ἀμφοτέρων τῶν διαστάσεων μοίρας ρξα λδ, εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ὑπὸ Α∠Γ γωνία τοιούτων ρξα λδ, οἵων εἰσὶν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, λοιπὴ δὲ ἡ ὑπὸ Α∠Ε τῶν αὐτῶν μὲν ιη κς, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων λς νβ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΖ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶ λς νβ, οἵων ὁ περὶ τὸ ∠ΕΖ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ΕΖ εὐθεῖα τοιούτων λζ νζ, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Ε ὑποτείνουσα ρκ. ὁμοίως, ἐπεὶ ἡ ΑΒΓ τοῦ ἐκκέντρου περιφέρεια συνάγεται μοιρῶν ροζ ιβ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΑΕΓ γωνία τοιούτων ροζ ιβ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ. τῶν δʼ αὐτῶν ἦν καὶ ἡ ὑπὸ Α∠Ε γωνία λϛ νβ· καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ∠ΑΕ τῶν αὐτῶν ἐστιν ρμε νς. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΖ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρμε νς, οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΕΖ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ΕΖ εὐθεῖα τοιούτων ριδ μδ, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΕ ὑποτείνουσα [*](1. 𝒢β] inter duas ras D, om. G. περιφέρεια] seq ras.) [*](4. litt D. 2. 𝒢β] seq. ras. 2 litt. D, 𝒢β νο G. 3. τοιούτων] τοιούτων ἐστίν D. 4. ἡ (pr.)] ins. D2. 8. ζῳδιακοῦ] ζῳδια- κοῦ κύκλου DG, 13. ἐστί]  comp. BC, ins. D. 14 ὀρθω- γώνιον C, sed corr. 17 ροζ] ante -ζ ras. C. 18. γωνία] supra scr. D2. β] BG, δύο CDa. 21. ΕΖ] corr. ex ΓΖ D2.) [*](22. ΑΕΖ] DG, ∠ΕΖ BCa. 23. τοιούτων] τοιούτων ἐστίν D.) [*](ἐστίν] ins D2, om. G.)

πάλιν, ἐπεὶ ἡ ΑΒ τοῦ ἐκκέντρου περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν πα μδ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία τοιούτων πα μδ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ Eucl. III, 20. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΑΘ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν πα μδ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΕΘ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δ᾿  ἐπὶ τῆς ΕΘ τῶν λοιπῶν Eucl. IIl, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον 𝒢η ις. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ΑΘ ἔσται τοιούτων οη λα, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΕ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ Ε τῶν αὐτῶν με· ὥστε καί, οἵων ἡ μὲν ΑΕ ἐδείχθη λθ μβ, ἡ δὲ ∠Ε ὑπόκειται ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΘΑ ἔσται κε νη, ἡ δὲ ΕΘ ὁμοίως λ καὶ ἑξηκοστῶν β. τῶν δʼ αὐτῶν ἐδέδεικτο καὶ ἡ ΕΒ ὅλη ρξς κθ καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΘΒ τοιούτων ἐστὶν ρλς κζ, οἵων ἡ ΘΑ ἦν κε νη. καί ἐστι τὸ μὲν ἀπὸ τῆς ΘΒ τετράγωνον Μ ηχιε ιϛ, τὸ δ᾿  ἀπὸ τῆς ΘΑ ὁμοίως χοδ ιϛ, ἃ συντεθέντα Eucl. l, 47 ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ τετράγωνον Μ θσπθ λβ μήκει ἄρα ἡ ΑΒ τοιούτων ρλη νγ, οἵων ἡ μὲν Ε∠ ἦν ρκ, ἡ δὲ [*](1. ἡ μέν] bis D, corr. D2. 3. -τρου περιφέρεια] add D2.) [*](4. ἡ] ins. D2. 8. δʼ]  δέ DG. 10 οη] ιη Ba. οἵων] οἷον οἷον D, corr D2. ἡ] ine D2. 11. ρκ] ρκη D. 𝒢] seq. ras. 1 litt. D. με] -ε in ras. D2. 12. ΑΕ] ΑΕ εὐθεῖα DG.) [*](ὑπόκειται] ὑποτείνουσα DG, γρ. ὑπόκειται supra scr. D2.) [*](13. ΘΑ] ΑΘ DG. 14. ἑξηκοστῶν] ξξ Ba. 16. ἐστίν] Ga, comp BC, om. D. ἦν] corr ex ἡ D2. καί ἐστι τό] in ra 3. litt. 1 Μ] D. μ D2, α G. om lacuna relicta a. 18. συντιθέντα D, corr. D2. 19 M] D. μ D2, μ α G, om. lac relicta a. ἄρα] ἄρα ἐστίν DG. 20. ἡ δέ — p. 329, 22 ρκ] bis D, corr D2.)

εἰ μὲν οὖν ἡ ΓΕ εὐθεῖα ἴση ἦν εὑρημένη τῇ διαμέτρῳ τοῦ ἐκκέντρου, δῆλον, ὅτι καὶ ἐπʼ αὐτῆς ἂν ἐτύγχανε τὸ κέντρον αὐτοῦ, καὶ αὐτόθεν ἂν ἐφαίνετο τῆς ἐκκεντρότητος ὁ λόγος· ἐπεὶ δὲ οὐ γέγονεν ἴση, μεῖζον δὲ καὶ τὸ ΕΑΒΓ τμῆμα πεποίηκεν ἡμικυκλίου, φανερόν, ὅτι πρὸς τούτῳ τὸ κέντρον πεσεῖται τοῦ ἐκκέντρου. ὑποκείσθω δὴ τὸ Κ, καὶ διήχθω διὰ τούτου καὶ τοῦ ∠ ἡ διʼ ἀμφοτέρων τῶν κέντρων διάμετρος ἡ ΛΚ∠Μ, καὶ ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὴν ΓΕ κάθετος ἤχθω ἡ ΚΝΞ. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ΕΓ εὐθεῖα ἐδείχθη τοιούτων [*](1. ἔστιν] CD, -ν eras D priore loco, comp. B, ἔστι a 2. διάμετρος] om. D2. priore loco, ins D2. εὐθεῖα] om DG. ins. D2. λα λδ DG, corr. D2. 3. πα μδ] -α μδ in ras 1 litt. D2, πδ G 4. τοῦ ἐκκέντρου] ἐκ τοῦ κέντρου Ba. 5. ἡ δέ] bis D, corr D2. 8. ἄρα ἡ μέν] μὲν ἄρα ἡ DG 9. περι- φεριφέρεια C. ἐστιν] om. D. δʼ] δέ D. 10 ἡ (pr.) ins D2. Γ∠Ε] corr ex Γ∠ D2, ΓΕ G. 12. εἰ] corr ex ἡ C2. 14 ἐτύγχανεν D, -ν eras αὐτόθεν] ἐντεῦθεν DG.) [*](ἄν] om. DG. 15. δέ] corr ex δή D2. 16. μεῖζον] G, corr ex μίζων D2, μείζων BCa. 17. πρὸς τούτῳ] ἐντὸς τούτου DG 18. διὰ τούτου] διʼ αὐτοῦ DG. 21. ΚΝΞ] ΚΗΞ DG. ΕΓ] ΓΕ DG.)

πάλιν, ἐπεὶ ἡ μὲν ἡμίσεια τῆς ΓΕ, τουτέστιν ἡ ΓΝ, τοιούτων ἐστὶν νθ ια, οἵων ἡ ΛΜ διάμετρος ρκ, [*](1. ΛΜ] -Μ in ras D2. δʼ] ins. D2. 2 λοιπ D. 5. ἐστίν] -ν eras D, comp. BC, ἐστί a. 6. τῷ] corr ex τῶν D.) [*](τῶν] corr ex τῶ C2. 9 τό] καὶ τὸ DG. 17. τουτέστιν] -ν eras D, comp. BC τῆς] τὸ ἀπὸ τῆς DG. 19. τά] BDG om. C, τὰ γενόμενα a. γυκζ] DG, Γ υκζ BC, υκζ a 25. ἐστίν] -ν eras D, comp BC, ἐστί a.)

τούτων τοίνυν ὑποκειμένων σκεψώμεθα τὰς συναγομένας ἀπʼ αὐτῶν διαφορὰς τῶν ἐπιζητουμένων καθʼ [*](2. ∠Ν] Ν∠ DG ἐστί a, sed corr. 4 οθ] -θ in ras D2. 8. δʼ] ins. D2. τξ] corr. ex τοξ D. 9. τῷ] inc fol. 223 alibi alio atramento et calamo D. ἐστίν] -ν eras. D, comp. B, ἐστί a. 10. ἔστιν] C, comp. B, ἔστι Da. 11. ΓΞΕ] ΓΜΞΕ G et corr. ex ΓΕΜΞΕ D. π] τῶν αὐτῶν DG.) [*](12. γ΄] om. DG, γ τῶν αὐτῶν BC, τρίτης τῶν αὐτῶν a) [*](ἀκρονύκτου DG. 13 μοιρῶν] om. D. ἐστι Da, comp. B.) [*](Post καί eras. τό D. 14. ΒΓ] corr. ex Γ∠ D2. 𝒢ε] corr ex 𝒢θ C2. 15. β΄] δευτέραν a. ἀκρόνυκτον DG. 16 ἔσται]· αι corr. C; ἐστιν D, -ν eras. με] corr. ex μέν D. ιγ] seq ras 1 litt. D. 17. μδ] -δ in ras. D2, μβ G. ἀκρονύκτου G et corr. ex ἀκρωνύκτου D. 18. λϚ] ἐστι λϚ DG. 19. σκε- ψώμεθα] supra scr. ο D2.)

ἐκκείσθω γὰρ ἐκ τοῦ τῶν γ ἀκρωνύκτων προκειμένου σχήματος ἡ τῆς α΄ ἀκρωνύκτου μόνης καταγραφή, καὶ προσεπιζευχθείσης τῆς Α∠ κάθετοι ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν ∠ καὶ Ν σημείων ἐπὶ τὴν ΑΘ ἐκβληθεῖσαν αἱ ∠Φ καὶ ΝΧ. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ΞΕ περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν λς λα, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΕΘΞ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων λϚ λα, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων αὐτή τε καὶ ἡ κατὰ κορυφὴν αὐτῆς ἡ ὑπὸ ∠ΘΦ ογ β· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Φ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ογ β, οἵων ὁ περὶ τὸ ∠Θ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΘΦ τῶν λοιπῶν Eucl. IIl, 31  εἰς τὸ ἡμικύκλιον ρϚ νη. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ∠Φ τοιούτων ἐστὶν οα κε, οἵων ἡ ∠Θ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΦΘ τῶν αὐτῶν ??ς κζ. ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ∠Θ εὐθεῖα [*](1. ἀκρόνυκτον G et corr ex ἀκρώνυκτον D2. 3. τοῦ] om G, supra scr. D2. γ] τριῶν Da. ἀκρονύκτων G et corr. ex ἀκρωνύκτων D2. 4 ἡ] in ras 2 litt. D. α΄] πρώτης Da. ἀκρονύκτου Da. μόνη DG, corr D2. 8 ΝΧ] DG, ΧΝ BCa. 9. ΞΕ] ΕΞ D, ΕΖ G 10 ἐστιν] C, comp. B, ἐστι Da. 14. δʼ]  δέ D. 18. β] ins. D2. 19. ὀρθογώνιον] -ρ- corr. C. κύκλος — ΘΦ] bis D, corr. D2. δʼ] δέ D2. utroque loco ΘΦ ΦΘ G et utroque loco D. 22. ἡ (alt.)] rursus inc. A fol. 271 (quat. λη). τῶν] τοιούτων (corr. ex τοιοῦτον D2) ἐστὶν (-ν eras.) τῶν D, corr D2.)

ἐκκείσθω δὴ τὸ ὅμοιον σχῆμα περιέχον τὴν τῆς δευτέρας ἀκρωνύκτου καταγραφήν. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ΞΖ μοιρῶν ὑπόκειται με ιγ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΞΘΖ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων με ιγ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων αὐτή τε καὶ ἡ κατὰ κορυφὴν αὐτῆς ἡ ὑπὸ ∠ΘΦ γωνία κς· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Φ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν κς, οἵων ὁ περὶ τὸ ∠ΘΦ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΦΘ τῶν λοιπῶν Eucl. Ill, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον πθ λδ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ∠Φ τοιούτων πε ι, οἵων ἡ ∠Θ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΦΘ τῶν αὐτῶν πδ λβ· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ∠Θ εὐθεῖα [*](1. δʼ D. 2. ΑΝΕ] -Ε in ras. 2 litt. D2. 4. δ]  BD2, αδ ACD 5 ἄρα ἐστίν B. ἡ] ins D2. 6 δή] om. D.) [*](7. δευτέρας] β B. ἀκρωνύκτου] mut in ἀκρονύκτου D2.) [*](ΞΖ] Ζ C, ΞΖ περιφέρεια D. 14. ∠ΘΦ] corr. ex δφθ D2. ˝Θ΄ ∠Φ B. 16. ∠Φ] corr ex ∠ C2. 19. δέ D. 21. εἰς τὸ ἡμικύκλιον] corr. ex εἰμηκύκλιον D2. 23. ἡ (pr.)]  postea. ins A1D2.)

πάλιν, ἐπεί, οἵων ἐστὶν ἡ ΖΘ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΝΧ ἐδείχθη θ ιη, ἡ δὲ ΧΘ ὁμοίως θ ις, καὶ ὅλη μὲν ἔσται ἡ ΧΘΖ τῶν αὐτῶν ξθ ις, διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ ΝΖ ὑποτείνουσα ξθ νβ Eucl. l, 47· καὶ οἵων ἄρα ἐστὶν ἡ ΝΖ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΝΧ ἔσται ις ἔγγιστα, ἡ δὲ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων ιε κ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΖΝΧ ὀρθογώνιον κύκλος τξ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΝΖΧ γωνία τοιούτων ἐστὶν ιε κ, [*](1. U+2220΄] U+2220΄ D, mg λΓ΄ D2. 2. ἔσται] bis 6. ΦΧ] ΧΦ D. τῇ] seq. ras. 1 litt. D. οἵων] corr. ex οἷον οἷον D2.) [*](7. ΝΧ] ΧΝ D, corr. D2. 9. ξθ] ξε D. Post ἄρα eras ρκ? C. 11. περιφέρεια] AC. 12 τξ] seq. ras. 2 litt. D.) [*](13. ἐστίν] A, -ν eras D, comp BC. 15 ΘΖ D. 19 ξθ] ξ- corr ex γ in scrib. C. ἡ] ins. D ΝΖ] -Ζ corr. C.) [*](20. τοίου C. 21. ἡ] ins D2. 22 ὀρθογώνιον — 23. ΝΖΧ] bis A, corr. A1. 23. ἐστίν] A, -ν eras. D, comp. BC.)

ἐπεὶ οὖν καὶ ἐπὶ τῆς πρώτης ἀκρωνύκτου τὴν ΚΣ εὑρήκειμεν ο λβ, δῆλον, ὅτι τοῖς ἀμφοτέρων τῶν περιφερειῶν τμήμασιν α ε μείζων ἔσται ἡ πρὸς τὸν ἔκκεντρον θεωρουμένη πρώτη διάστασις τῆς φαινομένης καὶ περιέξει μοίρας ξη νε.

ἐκκείσθω δὴ καὶ ἡ τῆς τρίτης ἀκρωνύκτου καταγραφή. ἐπεὶ τοίνυν καὶ ἡ ΠΗ περιφέρεια ὑπόκειται μοιρῶν λθ ιθ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΠΘΗ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων λθ ιθ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων οη λη. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Φ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν οη λη, οἵων ὁ περὶ τὸ ∠ΘΦ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΘΦ τῶν λοιπῶν Eucl. IIl, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον ρα κβ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ∠Φ τοιούτων ἐστὶν ος β, οἵων ἡ ∠Θ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΘΦ τῶν αὐτῶν 𝒢β ν· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ∠Θ μεταξὺ [*](1. τῶν — 4. λγ] mg D2 (κείμενον); τοιούτων ο (e corr. D2) λγ etiam in textu D. 3 α ς] ας AC. δʼ] δέ D. 6 πρώτης α B ἀκρωνύκτου] mut. in ἀκρονύκτου 7. εὑρήκειμεν] post η ras. 1 litt C. 8 α ε] BD2. αε ACD 10 περιέχῃ D, περιέχει D2. ξη] -η corr ex Ν in scrib. A Post νε add. ἐξῆς ἡ καταγραφή AC (in C hic des fol. 283v, fig seq. fol 284r).) [*](11. δή] D, δέ ABC. ἀκρονύκτου D. 13 ιθ] corr. ex δθ D. ΠΘΗ] corr. ex ΠΗΘ C γωνία] om. D. 14. εἰσιν αἱ] corr. ex εἰσι A1. δ᾿ ] ins. D2. 15. οη] ο in ras. D2.) [*](16. οἵων ὁ] ins. D2. 17. ∠ΘΦ] corr ex ∠ΦΘ D2. δʼ]  δέ D. 19. ἡ μέν] supra scr. D2. 20. β] θ΄ D. ὅων B.) [*](∠Θ] θδ D. ΘΦ] ∠Φ BC. 21. ∠Θ] corr. ex ∠ΦΘ D.)

ἐπεὶ οὖν καὶ ἐπὶ τῆς δευτέρας ἀκρωνύκτου τὴν ΛΤ εὑρήκειμεν Ο λγ, δῆλον, ὅτι τοῖς συναμφοτέρων τῶν περιφερειῶν τμήμασιν α κγ ἐλάσσων ἔσται ἡ πρὸς τὸν ἑκκεντρον θεωρουμένη τῆς φαινομένης β΄ διάστασις καὶ περιέξει μοίρας 𝒢β κα.

κατὰ ταύτας τοίνυν τὰς συνηγμένας τῶν β διαστάσεων τοῦ ζῳδιακοῦ περιφερείας καὶ τὰς φύσει πάλιν κατὰ τὸν ἔκκεντρον ὑποκειμένας ἀκολουθήσαντες τῷ προδεδειγμένῳ τούτων θεωρήματι p. 324, 23 sq., διʼ οὗ τό τε ἀπόγειον καὶ τὸν τῆς ἐκκεντρότητος λόγον δείκνυμεν, εὑρίσκομεν, ἵνα μὴ διὰ τῶν αὐτῶν μακροποιώμεθα τὸν ὑπομνηματισμόν, τὴν μὲν μεταξὺ [*](1. ΝΗ] -Η in ras. D2. λγ] λ corr C. 4. ΗΝΧ] ἠ ΝΧ A. 5. ἐστίν] A, -ν eras. D, comp. BC ιη] corr ex η A 6. ιζ] supra scr D2. 7. μέν] supra scr. D2. 8. ἐστιν] ins D2. 9. Ante ο ras. 1 litt. D. ο ν] ΥΝ A, τ/8Ν C.) [*](ἡ]  om AC. 11. ἀκρωνύκτου] mut. in ἀκρονύκτου D2. τὴν ΛΤ] om. C. 12 εὐρίκειμεν, -κ- in ras., C. ο] γ A, τ/8 C, om. D. 13 ἡ] supra scr. D. 15 κα] -α in ras. D2. 16. κατά] καὶ κατά D. 19 τούτων] post τ- ras 1 uel 2 litt. D.) [*](20. τό] τόν B. 21. δεικνύμενον D, δείκνυμι D2. εὑρί- σκομεν] mut. in εὑρισκόμενον D2. 22. μακροποιώμεθα] BC, -μ- in ras A, μακρὸν ποιῶμεν D, μακρὸν ποιώμεθα C2D2.)

ὅτι δὲ ταύταις λοιπὸν ταῖς πηλικότησιν καὶ αἱ τετηρημέναι τῶν γ ἀκρωνύκτων φαινόμεναι διαστάσεις σύμφωνοι καταλαμβάνονται, διὰ τῶν αὐτῶν ποιήσομεν δῆλον.

ἐκκείσθω γὰρ ἡ τῆς α΄ ἀκρωνύκτου καταγραφὴ μόνον ἔχουσα τὸν ΕΖ ἔκκεντρον, ἐφʼ οὗ πάντοτε φέρεται τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ὑπὸ ΑΘΕ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν μα λγ, οἵων δʼ αἰ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων αὐτή τε καὶ ἡ κατὰ κορυφὴν αὐτῆς Eucl. l, 15 ἡ ὑπὸ ∠ΘΦ γωνία πγ ϛ, εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠ΘΦ περιφέρεια τοιούτων πγ Ϛ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ∠ΘΦ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΦΘ τῶν λοιπῶν Eucl. III, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον 𝒢Ϛ νδ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ∠Φ τοιούτων ἐστὶν οθ λε, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Θ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΦΘ τῶν αὐτῶν πθ ν ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ∠Θ εὐθεῖα Ϛ, ἡ δὲ ∠Α [*](1. τήν ( alt.)] post ras. 2 litt. D. 2. ἡ]  ins. D2. ΚΛ] corr. ex ΚΑ A. 3. ἐκκέντρου (alt.)] -τρου supra scr. D 4. ΛΒ] Λ- in ras. D 5 μοιρῶν] μο A. 6. δέ] ins D2. πηλικό- τησιν] -ν eras D. αἱ] supra scr 7. τηρημέναι C. corr C2. τῶν] post ras. 1 litt. D. ἀκρωνύκτωννν] mut. in ἀκρονύκτων D. φαινόμεναι] post alt ν ras 3 litt D. 10. ἐκκείσθω] ἐκ- in ras 5 litt D ἀκρωνύκτου] mut in ἀκρο- νύκτου D 11 ΕΖ] corr ex ΕΞ 14 ἐστίν] A, -ν eras D, comp. BC δʼ] δέ D. β] BC 15. καὶ ἡ] bis D, corr D2. ∠ΘΦ] corr ex ∠ΟΦ A4, ex ∠ΦΘ D2.) [*](17. ἐστίν] ante -ν ras 1 litt. D 21. πθ] corr ex πο D2.) [*](22. ∠Α] ante Α ras 1 litt. D.)

πάλιν ἐκκείσθω ἡ ὁμοία τῆς β΄ ἀκρωνύκτου καταγραφή. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ὑπὸ ΒΘΕ γωνία τῆς μέσης τοῦ ἐπικύκλου παρόδου, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶ μ ια, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων αὐτή τε καὶ ἡ κατὰ κορυφὴν αὐτῆς ἡ ὑπὸ ΧΘΝ γωνία π κβ, εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Φ περιφέρεια τοιούτων π κβ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ∠ΘΦ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΦΘ τῶν λοιπῶν Eucl IIl, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον ??θ λη. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ∠Φ ιούτων ἐστὶν οζ κϚ, οἵων ἡ ∠Θ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΦΘ τῶν αὐτῶν ??α μα· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ∠Θ εὐθεῖα Ϛ, ἡ δὲ ∠Β ὑποτείνουσα ξ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Φ ἔσται γ νβ, ἡ δὲ ΦΘ ὁμοίως δ λε. καὶ ἐπεὶ τὸ ἀπὸ τῆς ∠Φ λειφθὲν ὑπὸ τοῦ ἀπὸ τῆς ∠Β ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΦ Eucl. l, 47, ἔσται καὶ αὕτη μήκει τῶν αὐτῶν νθ νγ. κατὰ ταῦτα δέ, ἐπεὶ ἡ μὲν ΘΦ [*](1. ἐκκείσθω] pr κ corr. D ἀκρωνύκτου] mut in ἀκρο- νύκτου D2. καταγραφή] -η add A 3 τξ] τξ ἔσται D. corr. D2. 4. ἐστί] comp. BC, ins. D2. δέ D. τξ] seq ras 4 li D e. ΧΘΝ BD. χθ AC. ΦΘ∠ mg D2.) [*](7. π κβ] in ras. D2. 9. τύτων D, corr. D 11 δέ D2.) [*](14. λη] corr ex χη 19 ξ] post ras. 1 litt C. 21 ∠Β]  Β ∠ D. 22. ΒΦ] Β- in ras. D2. 23. τὰ αὐτά D. δε] δὲ καί D, corr. D2.)

ἐκκείσθω δὴ ὡσαύτως καὶ ἡ τῆς γ΄ ἀκρωνύκτου καταγραφή. ἐπεὶ οὖν καὶ ἐνταῦθα ἡ ὑπὸ ΓΘΖ γωνία [*](1. ΝΧ] Ν- corr C, ΧΝ D. τῆς — 2 ὅλη] mg D2. ὅλη etiam in textu D. 3 ἡ] Η D 4. νς| BD, λς AC, add. D2. 5 ἄρα ἐστίν D. 9 τοιούτων — 10. τξ] mg. A1.) [*](9. ἐστίν C, comp B, om D. 10. δέ] δʼ BΟ να] νθ C.) [*](11. μ] μοιρῶν μ D, corr. D 12 ΕΝΒ] corr ex ΝΒΗ C2. ΝΕΒ Β. 13. ἐστι D, comp BC 15 ἀκρώνυκτον] mut. in ἀκρόνυκτον ἐδέδεκτο A., sed corr. 16. ἀκρωνύκτου] mut in ἀκρονύκτου D2. τοῦ] corr ex ἐκ τοῦ D2. λ] ∠΄ B.) [*](17. ἀκρωνύκτου mut in ἀκρονύκτου διάστασιν D. alt. ι corr. 19 κατειλημμέναις] -ει- corr eX η, -η- in ras D2. 20. ἐκκείσθω] pr. κ in ras. D2. δή] δέ D. ἀκρω- νύκτου] mut in ἀκρονύκτου D2.)

γωνίας δεδειγμένης p. 345, 2 τοιούτων η λε, οἵων εἰσὶν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, πρὸς τῷ κέντρῳ τε οὔσης τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὴν μὲν ΚΛ περιφέρειαν τὴν ἀπὸ τοῦ Κ ἀστέρος ἐπὶ τὸ Λ περίγειον τῶν αὐτῶν γίνεσθαι μοιρῶν η λε, τὴν δʼ ἀπὸ τοῦ Μ ἀπογείου ἐπὶ τὸν κατὰ τὸ Κ ἀστέρα τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον, ὡς πρόκειται, ροα κε.

καὶ γέγονεν ἡμῖν μετὰ τῶν ἄλλων δῆλον, ὅτι κατὰ τὸν τῆς γ΄ ἀκρωνύκτου χρόνον, τουτέστιν τῷ β΄ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ ιβ΄ εἰς τὴν ιγ΄ πρὸ β ὡρῶν ἰσημερινῶν τοῦ μεσονυκτίου, ὁ τοῦ Ἄρεως [*](1. ἐν] supra scr. D2. ἀκρωνύκτου] mut. in ἀκρονύκτου D2.) [*](3. ἐπειδήπερ] -ει- in ras. A1. μέν] supra scr. D2. 5. μοι- ρῶν] seq. ras. 1 litt. D. κα corr. ex καί D2. 9. τουτ- έστιν] -ν eras. D, comp. B. 10. ροα] corr. ex ρια in scrib. C.) [*](12. δεδειγ |μένης A, δεδει |γμένης A. 14. εἰσίν] εἰσ- in ras. D2. 19. δʼ] δέ D. 21. πρόκεται A. 23. ἀκρωνύκτου] mut. in ἀκρονύκτου D2. τουτέστιν] -ν eras D, comp. BC.) [*](25. μεσονυκτίου] pr. υ corr. ex ο in scrib. C.)

η΄. Ἀπόδειξις τῆς τοῦ ἐπικύκλου τοῦ τοῦ Ἄρεως πηλικότητος.

Ἐφεξῆς δʼ ὄντος καὶ τὸν τῆς πηλικότητος τοῦ ἐπικύκλου λόγον ἀποδεῖξαι ἐλάβομεν εἰς τοῦτο τήρησιν, ἣν διωπτεύσαμεν μετὰ γ ἔγγιστα ἡμέρας τῆς γ΄ ἀκρωνύκτου, τουτέστιν τῷ β΄ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ ιε΄ εἰς τὴν ις΄ πρὸ τριῶν ὡρῶν ἰσημερινῶν τοῦ μεσονυκτίου, ἐπειδήπερ ἐμεσουράνει κατὰ τὸν ἀστρολάβον ἡ κ΄ μοῖρα τῶν Χηλῶν τοῦ ἡλίου κατ μέσην πάροδον ἐπέχοντος τότε Διδύμων μοίρας ε κζ. τοῦ μὲν οὖν ἐπὶ τοῦ Στάχυος διοπτευομένου πρὸς τὴν οἰκείαν θέσιν ὁ τοῦ Ἄρεως ἐφαίνετο ἐπέχων τοῦ Τοξότου μοῖραν α καὶ γ πεμπτημόρια, κατὰ δὲ τὸν αὐτὸν χρόνον καὶ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ἀπ- έχων ἐφαίνετο εἰς τὰ ἑπόμενα τὴν αὐτὴν μίαν μοῖραν καὶ γ πεμπτημόρια. καὶ ἦν ἡ μὲν μέση πάροδος τότε τῆς σελήνης περὶ Τοξότου μοίρας δ κ, ἡ δʼ ἀκριβὴς περὶ Σκορπίου μοίρας κθ κ, ἐπειδήπερ καὶ κατὰ τὴν [*](2. λθ] corr ex ιθ in scrib. C. 3. ἀνωμαλιν A, corr. A4.) [*](4. πρόκειται D, corr. D2. 5. η΄] B, mg. A4, om. ACD.) [*](τοῦ (pr.)] -οῦ euan A. τοῦ τοῦ] τοῦ ABCD 6. Ἄρεως] -ρε- euan. A 8. λαμβάνωμεν D, λαμβάνομεν D2, mg γρ. ἐλάβομεν D2. 9. ἥν] supra scr. D. ἀκρωνύκτου mut in ἀκρονύκτου D2. 10. τουτέστιν] -ν eras D, comp. B. 11. ιε΄] in ras D2. 12. ἐμεσουράνει] sec. ε in ras. 2 litt. D2.) [*](14. μέσην] ABD, τὴν μέσην CD 17. τοῦ] om. D. 19. α μοῖραν B, μοῖραν μίαν D. 22. κ] AC2D, om. BC.)

τούτων οὖν ὑποκειμένων ἔστω ὁ τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου φέρων ἔκκεντρος κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ ∠ καὶ διάμετρον τὴν Α∠Γ, ἐφʼ ἧς τὸ μὲν τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον ὑποκείσθω τὸ Ε, τὸ δὲ τῆς μείζονος ἐκκεντρότητος τὸ Ζ. καὶ γραφέντος περὶ τὸ Β τοῦ ΗΘΚ ἐπικύκλου διήχθωσαν ἥ τε ΖΚΒΗ καὶ ἡ ΕΘΒ καὶ ἔτι ἡ ∠Β, καὶ ἤχθωσαν κάθετοι ἀπὸ τῶν ∠ καὶ Ε σημείων ἐπὶ τὴν ΖΒ ἥ τε ΕΛ καὶ ἡ [*](1. ἀπέχει D, ἀπεῖχε D2. 2. 𝒢β] -β corr. D2. 3. ἐπ- εῖχεν C, sed corr. συμφώνως ἐπέχειν τότε D. 6. νγ] -γ in ras D2. 7. ἀκρωνύκτου] mut. in ἀκρονύκτου D2. ταύτης] corr. ex αὐτῆς D2. 8. λβ] λβ ἔγγιστα D, corr. D2. 9. ἔγγιστα ἅς] corr. ex ἔγγιστα D2. προκειμένην D. 10. γ΄] om. D.) [*](ἀκρώνυκτον]  mut. in ἀκρόνυκτον D2. ἀποδεδειγμέναις] pr. ε corr. ex ετ, post -ν- ras 3 litt. D. 12. τόν] τῶν D fol. 227r. inc. alia manus, in mg. inf. fol. 226 ??. ἀπὸ τοῦ] bis C in extr. et init. lin 13. ρλζ] corr. ex ρλα D2. 16. ὁ] postea ins D. 18. τό (pr.)] corr ex τω A. 20. Β] in ras. B 21. ἡ (pr.)] ins. D2. ΕΘΒ] seq. ras. 1 litt. A.)

ἐπεὶ τοίνυν ὁ ἀστὴρ ρλζ ια μοίρας ἀπέχει τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου, ὥστε καὶ τὴν ὑπὸ ΒΖΓ γωνίαν, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων εἶναι μβ μθ, οἵων δʼ αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων πε λη, εἴ ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Μ περιφέρεια τοιούτων πε λη, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΔΖΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΖΜ τῶν λοιπῶν Eucl. III, 31 εἰς τὸ ἡμικύκλιον 𝒢δ κβ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ∠Μ ἔσται τοιούτων πα λδ, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Ζ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΖΜ τῶν αὐτῶν πη α ὥστε [*](3. κάθετος] corr ex ΚΑ| θετος B ἐκβληθεῖσα B. 4 Β ἡ ΒΞ] corr ex ΒΗ ΒΞ C2. ex ΒΗ ΒΞ D2. 5 ἀστήρ] -ρ ins D2. ἀπεῖχε D. 6. γωνίαν] -α- corr D. 8 δʼ| δὲ D.) [*](αἱ] supra scr D. δύο] A, -ύο corr D2, β BC. 14. α] in ras D2.)

πάλιν, ἐπεὶ ἡ ὑπὸ ΓΕΞ γωνία, ἣν ἐφαίνετο προηγούμενος ὁ τοῦ Ἄρεως ἀστὴρ τοῦ Γ περιγείου, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ὑπόκειται νγ νδ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρ μη, τῶν δʼ αὐτῶν ἐστιν καὶ ἡ ὑπὸ ΓΕΒ γωνία ρβ κβ διὰ τὸ ἴσην αὐτὴν εἶναι συναμφοτέραις Eucl. I, 32  τῇ τε ὑπὸ ΖΒΕ δεδειγμένῃ τῶν αὐτῶν ιϛ μδ καὶ τῇ ὑπὸ ΓΖΒ ὑποκειμένῃ τῶν αὐτῶν πε λη, εἴη ἂν καὶ λοιπὴ μὲν ἡ ὑπὸ ΒΕΞ γωνία τῶν αὐτῶν ε κϛ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΒΞ [*](1. ∠Ζ] Ζ∠ D. τῶν] τῶν |τῶν B. 3. ε] in ras D2. 4. ∠Β] Β∠ D. 5. τό] seq. ras 1 litt. D. ΒΜ] -Μ in ras. D2.) [*](6. ΒΜ] corr ex Β D2. νβ] supra scr. D2. ἐπεί] corr. ex ἐπί A4, ἐπειδή D, om. BC. 7. ΕΛ] -Λ in ras. D2. 8. λοιπή] λ- in ras. D2. 10. ὑποτείνουσαν ϛ C, sed corr. 12. τοι- ούτων] corr. ex τούτων D2. 14. ἐστίν] -ν eras. D, comp. B.) [*](μδ] corr. ex μ D2. β BC. 17. τοιούτων — 18. τξ] supra scr. D2. 18. δʼ]  δέ D2. 19. ἐστιν] -ν eras. D, comp BC.) [*](21. ΖΒΕ] ΄Β΄΄ΖΕ Β. τῶν] seq. ras. 1 litt. D. 23. ἡ (pr.)] ins. D2.)

ὁμοίως, ἐπειδὴ τὸ Ν σημεῖον ἀπεῖχεν τοῦ μὲν Η ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ροβ μϛ, τοῦ δὲ περιγείου μοίρας ζ ιδ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΚΒΝ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ζ ιδ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ιδ κη. τῶν δʼ αὐτῶν ἦν καὶ ἡ ὑπὸ ΚΒΘ γωνία ιϚ μδ· καὶ λοιπὴ μὲν ἄρα ἔσται ἡ ὑπὸ ΝΒΘ γωνία β ιϚ, ἡ δὲ ὑπὸ ΞΝΒ ὅλη Eucl. I, 32 τῶν αὐτῶν ζ μβ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΞΒ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ζ μβ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΝΞ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ ΒΞ εὐθεῖα τοιούτων η γ, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΝ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΒΞ εὐθεῖα β λθ, ἡ δʼ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ, τοιούτων καὶ ἡ ΒΝ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἔσται λθ λ ἔγγιστα· καὶ λόγος ἄρα τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου πρὸς τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ὁ τῶν ξ πρὸς τὰ λθ λ· ὅπερ προέκειτο εὑρεῖν.

θ΄. Περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν τοῦ τοῦ Ἄρεως κινήσεων.

Καὶ τῆς διορθώσεως δὲ ἕνεκεν τῶν περιοδικῶν μέσων κινήσεων ἐλάβομεν καὶ τῶν παλαιῶν τηρήσεων ᾱ, καθʼ ἣν διασαφεῖται, ὅτι τῷ ιγ΄ ἔτει κατὰ Διονύσιον Αἴγωνος κε΄ ἑῷος ὁ τοῦ Ἄρεως τῷ βορείῳ μετώπῳ τοῦ Σκορπίου ἐδόκει ἐπιπροσθετηκέναι. ὁ μὲν οὖν τῆς τηρήσεως χρόνος γίνεται κατὰ τὸ νβ΄ ἔτος ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς, τουτέστιν κατὰ τὸ υοϚ΄ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους Ἀθὺρ κ΄ εἰς τὴν κα΄ ὄρθρου, ἐν ᾧ τὸν ἥλιον εὑρίσκομεν κατὰ μέσην πάροδον ἐπέχοντα Αἰγόκερω μοίρας κγ νδ, ὁ δʼ ἐπὶ τοῦ βορείου μετώπου τοῦ Σκορπίου ἐτηρήθη καθʼ ἡμᾶς ἐπέχων Σκορπίου μοίρας Ϛ γ΄· ὥστʼ, ἐπεὶ πάλιν τὰ ἀπὸ τῆς τηρήσεως μέχρι τῆς Ἀντωνίνου βασιλείας ῡθ ἔτη ποιεῖ τῆς τῶν ἀπλανῶν μεταβάσεως μοίρας δ καὶ ἑξηκοστὰ ε ἕγγιστα, καὶ κατὰ τὸν χρόνον τῆς ἐκκειμένης τηρήσεως ὤφειλεν ἐπέχειν ὁ ἀπλανὴς Σκορπίου μοίρας β δ΄, τὰς αὐτὰς δὲ δηλονότι καὶ ὁ τοῦ Ἄρεως ἀστήρ. ὡσαύτως δʼ, ἐπεὶ καὶ καθʼ ἡμᾶς, τουτέστιν κατὰ τὴν ἀρχὴν τῆς [*](1. θ΄] BC, mg. A4, om AD. τοῦ τοῦ] A, τοῦ BCD. 3. δέ] δʼ D. 5. τῷ ιγ΄ ἔτει] corr. ex τῷ γ U+2220 D2. 6 ἑῶος] corr. ex ἕως AD2, ἱῷος mg A4. τῷ] ins. D2. 7. ἐδόκει]  corr. ex δοκεῖ D2. ἐπιπροσθετηκέναι] (C2D, προστεθει- κέναι ABC. τῆς] supra scr. D2. 8 ἔτος] corr. ex U+2220 D2, ut saepe Deinde. del Ἀντωνίνου D2. 9. τουτ- έστι D, comp. BC. ἔτος] corr. ex ἔτους C, om. D. Ναβον- νασσάρου ACD. 10 κατ᾿ — ὄρθρου] mg. D2. 12. Ante κγ eras. μέν D. βορείου] C2D, βορείου τοῦ ABC. 14. ὥστε D.) [*](πάλιν] καὶ πάλιν D. τά] ins. D2. 15. τηρήσεως] τη- supra scr. A4. μέχρι] -ι corr. ex η A. 16. ε] πρῶτα D, πέντε D2. 15. τὰς αὐτάς τοσαύτας D. 20 καί]  supra scr. D2. τουτέστιν] -ν eras. D, comp. BC.)

τούτων ὑποκειμένων ἔστω ὁ τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου φέρων ἔκκεντρος κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ ∠ καὶ διάμετρον τὴν Α∠Γ, ἐφʼ ἧς ὑποκείσθω τὸ μὲν τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον τὸ Ε, τὸ δὲ τῆς μείζονος ἐκκεντρότητος τὸ Ζ· καὶ γραφέντος περὶ κέντρον τὸ Β τοῦ ΗΘ ἐπικύκλου διήχθωσαν μὲν ἥ τε ΖΒΗ καὶ ἡ ∠Β, κάθετος δʼ ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὴν ∠Β εὐθεῖαν ἤχθω ἡ ΖΚ· ὑποκείσθω δὲ ὁ ἀστὴρ ἐπὶ τοῦ Θ σημείου τοῦ ἐπικύκλου, καὶ ἐπιζευχθείσης τῆς ΒΘ ἤχθω [*](1. τοῦ τοῦ] τοῦ ABCD. ἐπεῖχε D. 3 κᾱ] corr. ex κδ D2. 4. ἀπ- εῖκεν D, sed corr.; -ν eras. τοῦ τότε D. 5. ἡλίου D. 6. ρπβ] post ras. 1 litt. D. 8. ὁ] ins. D2. 10 Ε] seq. ras. 1 litt. D.) [*](13. ∠Β (pr.)] corr. ex ΑΒ D2. δ᾿] in ras. A. Fig. dedi ex ACD.)

ἐδέδεικτο δὲ ἡμῖν καὶ ἐν τῷ χρόνῳ τῆς τρίτης ἀκρωνύκτου κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν ἀπέχων τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ροᾱ κε p. 346, 10· ἐπέλαβεν ἄρα ἐν τῷ μεταξὺ τῶν τηρήσεων χρόνῳ περιέχοντι Αἰγυπτιακὰ ἔτη ῡῑ καὶ ἡμέρας σλᾱ ?? ἕγγιστα μεθʼ ὅλους κύκλους ρ??β μοίρας ξᾱ μγ, ὅσην σχεδὸν ἐπουσίαν εὑρίσκομεν ἐν τοῖς πεπραγματευμένοις ἡμῖν τῶν μέσων αὐτοῦ κινήσεων κανόσιν p. 232 sqq., ἐπειδήπερ καὶ τὸ ἡμερήσιον ἡμῖν ἀπὸ τούτων συνεστάθη μερισθεισῶν τῶν ἐκ τοῦ πλήθους τῶν κύκλων καὶ τῆς ἐπουσίας συναγομένων μοιρῶν εἰς τὰς ἐκ τοῦ μεταξὺ χρόνου τῶν δύο τηρήσεων συναγομένας ἡμέρας.

ι΄. Περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων.

Πάλιν οὖν, ἐπεὶ ὁ ἀπὸ τοῦ πρώτου ἔτους Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ α΄ τῆς μεσημβρίας [*](1. τήν] τῆ| D, ν add. D2. ΗΒΘ] corr. ex ΗΘΒΘ D.) [*](γωνία AC, corr. A4C2. 4. μοίρας] D, om. ABC. 5. ἐδέ- δεικτο] ἐ- corr. ex 2 litt. D2. δέ] δʼ D. τῆς] bis C. τρί- της] ς/γ B. 6. ἀκρονύκτου τήν] τη| κατά D, deinde add. τήν D2. 7. ροᾱ] corr. ex ροδ D2. 8. Post περιέχοντι eras. δʼ D. 9. υῑ] -ι in ras. D2. σλᾱ] λᾱ A; σλδ D. corr. D2.) [*](??] Γο ABCD2, Γ  D. 10. ὅλου κύκλου D, corr. D2. 11. ἐν] D, om. ABC. πε|πεπραγματευμένοις A. 12. αὐτοῦ] ins. D2. 14. μερισθεισῶν] corr. ex μετριεισῶν D2. 17. ι΄] om. AD, mg. A4. 19. πρώτου] ᾱ BD. Ναβονασσάρου] B, Να- βοννασσάρου D et corr. ex Ναβοννασάρου A, ex Ναβοννασσόνου C.)

Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ ια΄ τῶν Πτολεμαίου μαθηματικῶν·

α΄. Ἀπόδειξις τῆς τοῦ τοῦ Διὸς ἐκκεντρότητος καὶ τοῦ ἀπογείου.

β΄. ἀπόδειξις τῆς τοῦ ἐπικύκλου αὐτοῦ πηλικότητος.

γ΄. περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων.

δ΄. περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων.

ε΄. ἀπόδειξις τῆς τοῦ τοῦ Κρόνου ἐκκεντρότητος καὶ τοῦ ἀπογείου.

ϛ΄. ἀπόδειξις τῆς τοῦ ἐπικύκλου αὐτοῦ πηλικότητος.

ζ΄. περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων.

η΄. περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων.

θ΄. πῶς ἀπὸ τῶν περιοδικῶν κινήσεων αἱ ἀκριβεῖς πάροδοι γραμμικῶς λαμβάνονται.

ι΄. πραγματεία τῆς τῶν ἀνωμαλιῶν κανονοποιίας.

ια΄. ἔκθεσις κανόνων τῆς κατὰ μῆκος τῶν ε πλανωμένων διευκρινήσεως.

ιβ΄. περὶ τῆς κατὰ μῆκος τῶν ε πλανωμένων ψηφοφορίας.