Problemata

Διὰ τί δὶς μὲν δι’ ὀξειῶν ἢ δὶς διὰ τεττάρων οὐ συμφωνεῖ, δὶς διὰ πασῶν δέ; ἢ ὅτι τὸ μὲν διὰ πέντε ἐστὶν ἐν ἡμιολίῳ λόγῳ, τὸ δὲ διὰ τεττάρων ἐν ἐπιτρίτῳ; ὄντων δὲ ἡμιολίων δυοῖν ἑξῆς ἀριθμῶν ἢ ἐπιτρίτων οἱ ἄκροι πρὸς ἀλλήλους οὐδένα λόγον ἕξουσιν· οὔτε γὰρ ἐπιμόριοι οὔτε πολλαπλάσιοι ἔσονται. τὸ δὲ διὰ πασῶν, ἐπειδή ἐστιν ἐν διπλασίῳ λόγῳ. δὶς τούτου γινομένου, ἐν τετραπλασίῳ λόγῳ ἂν εἶεν οἱ ἄκροι πρὸς ἀλλήλους. ὥστ’ ἐπεὶ συμφωνία εὔλογον ἐχόντων φθόγγων πρὸς ἀλλήλους ἐστίν, λόγον δὲ οἱ μὲν τὸ δὶς διὰ πασῶν διάλειμμα ἔχοντες πρὸς ἀλλήλους φθόγγοι ἔχουσιν, οἱ δὲ τὸ δὶς διὰ τεττάρων ἢ δὶς διὰ πέντε οὐκ ἔχουσιν, οἱ μὲν δὶς διὰ πασῶν σύμφωνοι εἶεν ἄν, οἱ δ’ ἕτεροι οὔ, διὰ τὰ εἰρημένα.

Διὰ τί, ἐάν τις ψήλας τὴν νήτην ἐπιλάβῃ, ἡ ὑπάτη μόνη δοκεῖ ὑπηχεῖν; ἢ ὅτι ἡ νεάτη λήγουσα καὶ μαραινομένη ὑπάτη γίνεται; σημεῖον δὲ τὸ ἀπὸ τῆς ὑπάτης τὴν

Διὰ τί ἥδιον τῆς μονῳδίας ἐστὶν ἐάν τις πρὸς αὐλὸν ἢ λύραν ᾄδη; ἢ ὅτι πᾶν τὸ ἥδιον μιχθὲν ἡδίονι ἕν ἐστιν; ὁ δὲ αὐλὸς ἡδίων τῆς λύρας, ὥστε καὶ ἡ ᾠδὴ τούτῳ μιχθεῖσα ἢ λύρᾳ ἡδίων ἂν εἴη, ἐπεὶ τὸ μεμιγμένον τοῦ ἀμίκτου ἥδιόν ἐστιν, ἐὰν ἀμφοῖν ἅμα τὴν αἴσθησίν τις λαμβάνῃ. οἶνος γὰρ ἡδίων τοῦ ὀξυμέλιτος διὰ τὸ μεμῖχθαι μᾶλλον αὑτοῖς τὰ ὑπὸ τῆς φύσεως μιχθέντα ἢ ὑφ’ ἡμῶν. ἔστι γὰρ καὶ οἶνος ὁ μικτὸς ἐξ ὀξέος καὶ γλυκέος χυμοῦ. δηλοῦσι δὲ καὶ αἱ οἰνώδεις ῥοαὶ καλούμεναι. ἡ μὲν οὖν ᾠδὴ καὶ ὁ αὐλὸς μίγνυνται αὑτοῖς δι’ ὁμοιότητα (πνεύματι γὰρ ἄμφω γίνεται)· ὁ δὲ τῆς λύρας φθόγγος, ἐπειδὴ οὐ πνεύματι γίνεται ἢ ἧττον αἰσθητὸν ἢ ὁ τῶν αὐλῶν, ἀμικτότερός ἐστι τῇ φωνῇ· ποιῶν δὲ διαφορὰν τῇ αἰσθήσει ἧττον ἡδύνει, καθάπερ ἐπὶ τῶν χυμῶν εἴρηται. ἔτι ὁ μὲν αὐλὸς πολλὰ τῷ αὑτοῦ ἤχῳ καὶ τῇ ὁμοιότητι συγκρύπτει τῶν τοῦ ᾠδοῦ ἁμαρτημάτων, οἱ δὲ τῆς λύρας φθόγγοι ὄντες ψιλοὶ καὶ ἀμικτότεροι τῇ φωνῇ, καθ’ ἑαυτοὺς θεωρούμενοι καὶ ὄντες αὐτοῖς συμφανῆ ποιοῦσιν τὴν τῆς ᾠδῆς ἁμαρτίαν, καθάπερ κανόνες ὄντες αὐτῶν. πολλῶν δὲ ἐν τῇ ᾠδῇ ἁμαρτανομένων, τὸ κοινὸν ἐξ ἀμφοῖν ἀναγκαῖον χεῖρον γίνεσθαι.

Διὰ τί τῶν μὲν ὀκτὼ μέση καλεῖται, τῶν δὲ ὀκτὼ

Διὰ τί οἱ πολλοὶ ιιιᾄδοντες σώζουσι μᾶλλον τὸν ῥυθμὸν ἢ οἱ ὀλίγοι; ἢ ὅτι μᾶλλον πρὸς ἕνα τε καὶ ἡγεμόνα βλέπουσι, καὶ βραδύτερον ἄρχονται, ὥστε ῥᾷον τοῦ αὐτοῦ τυγχάνουσιν; ἐν μὲν γὰρ τῷ τάχει πλείων γίνεται ἡ ἁμαρτία. συμβαίνει δὲ τῷ ἡγεμόνι προσέχειν τοὺς πολλούς· ἰδιαζόμενος δὲ οὐδεὶς ἂν αὐτῶν διαλάμψειεν ὑπεράρας τὸ πλῆθος. ἐν δὲ τοῖς ὀλίγοις μᾶλλον διαλάμπουσιν· διὸ καθ’ αὑτοὺς ἐν αὐτοῖς μᾶλλον ἀγωνίζονται ἢ πρὸς τὸν ἡγεμόνα.

Διὰ τί ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἀπᾴδουσν οἱ πλεῖστοι; ἢ ὅτι ῥᾷον ὀξὺ ἆσαι ἢ βαρύ; ιᾄδουσι γοῦν ὀξὺ μᾶλλον, καὶ ἐν ᾧ ιιᾄδουσιν, ἁμαρτάνουσιν.

Διὰ τί οἱ ἀρχαῖοι ἑπταχόρδους ποιοῦντες τὰς ἁρμονίας

Διὰ τί οἱ ἐν τραγῳδίᾳ χοροὶ οὔθ’ ὑποδωριστὶ οὔθ’ ὑποφρυγιστὶ ᾄδουσιν; ἢ ὅτι μέλος ἥκιστα ἔχουσιν αὗται αἱ ἁρμονίαι, οὗ δεῖ μάλιστα τῷ χορῷ; ἦθος δὲ ἔχει ἡ μὲν ὑποφρυγιστὶ πρακτικόν, διὸ καὶ ἐν [τε] τῷ Γηρυόνῃ ἡ ἔξοδος καὶ ἡ ἐξόπλισις ἐν ταύτῃ πεποίηται, ἡ δὲ ὑποδωριστὶ μεγαλοπρεπὲς καὶ στάσιμον, διὸ καὶ κιθαρῳδικωτάτη ἐστὶ τῶν ἁρμονιῶν. ταῦτα δ’ ἄμφω χορῷ μὲν ἀνάρμοστα, τοῖς δὲ ἀπὸ σκηνῆς οἰκειότερα. ἐκεῖνοι μὲν γὰρ ἡρώων μιμηταί· οἱ δὲ ἡγεμόνες τῶν ἀρχαίων μόνοι ἦσαν ἥρωες, οἱ δὲ λαοὶ ἄνθρωποι, ὧν ἐστὶν ὁ χορός. διὸ καὶ ἁρμόζει αὐτῷ τὸ γοερὸν καὶ ἡσύχιον ἦθος καὶ μέλος· ἀνθρωπικὰ γάρ ταῦτα μὲν ἔχουσιν αἱ ἄλλαι ἁρμονίαι, ἥκιστα δὲ αὐτῶν ἡ φρυγιστί· ἐνθουσιαστικὴ γὰρ καὶ βακχική. κατὰ μὲν οὖν ταύτην πάσχομέν τι· παθητικοὶ δὲ οἱ ἀσθενεῖς μᾶλλον τῶν δυνατῶν

Διὰ τί τῶν τὴν συμφωνίαν ποιούντων φθόγγων ἐν τῷ βαρυτέρῳ τὸ μαλακώτερον; ἢ ὅτι τὸ μέλος τῇ μὲν αὑτοῦ φύσει μαλακόν ἐστι καὶ ἠρεμαῖον, τῇ δὲ τοῦ ῥυθμοῦ μίξει τραχὺ καὶ κινητικόν; ἐπεὶ δὲ ὁ μὲν βαρὺς φθόγγος μαλακὸς καὶ ἠρεμαῖός ἐστιν, ὁ δὲ ὀξὺς κινητικός, καὶ τῶν ταὐτὸ μέλος ἐχόντων εἴη ἂν μαλακώτερος ὁ βαρύτερος ἐν ταὐτῷ μέλει μᾶλλον· ἦν γὰρ τὸ μέλος αὐτῷ μαλακόν.

Διὰ τί ἴσων πίθων καὶ ὁμοίων, ἐὰν μὲν ὁ ἕτερος κενὸς ᾖ, ὁ δὲ ἕτερος εἰς τὸ ἥμισυ διάμεστος, διὰ πασῶν συμφωνεῖ ἡ ἠχώ; ἢ ὅτι διπλασία γίνεται καὶ ἡ ἐκ τοῦ ἡμίσεος τῆς ἐκ τοῦ κενοῦ; τί γὰρ διαφέρει τοῦτο ἢ ἐπὶ τῶν συρίγγων; δοκεῖ γὰρ ἡ θάττων κίνησις ὀξυτέρα εἶναι, ἐν δὲ τοῖς μείζοσι βραδύτερον ὁ ἀὴρ ἀπαντᾷ, καὶ ἐν τοῖς διπλασίοις τοσούτῳ, καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις ἀνάλογον. συμφωνεῖ δὲ διὰ πασῶν καὶ ὁ διπλασίων ἀσκὸς πρὸς τὸν ἥμισυν.

Διὰ τί τὸ ἁλυκὸν ὕδωρ τὰ μὲν σέλινα δέχεται, τὸ δὲ πράσον οὔ; ἢ ὅτι τοῦ μὲν ἀσθενεῖς αἱ ῥίζαι, τοῦ δὲ ἰσχυραί; τὸ δὲ ἰσχυρότερον ἀπαθέστερον.

Διὰ τί λέγεται μίνθην ἐν πολέμῳ μήτ’ ἔσθιε μήτε φύτευε; ἢ ὅτι καταψύχει τὰ σώματα; δηλοῖ δὲ ἡ τοῦ σπέρματος φθορά. τοῦτο δὲ ὑπεναντίον πρὸς ἀνδρείαν καὶ θυμὸν ταὐτὸν ὄν τῷ γένει.

Διὰ τί ἔνια ἄνθος ἔχοντα ἄκαρπά ἐστιν, οἷον σίκυος καὶ κολόκυνθα καὶ ῥόα; ἢ οὐκ ἄκαρπα, ἀλλὰ ταῦτα καρπός ἐστιν; περικάρπιον γοῦν ἐστι τὸ ἀνθοῦν, ὁ δὲ σίκυος περικάρπιον.

Διὰ τί τῶν φυομένων τὰ μὲν ἑψανά, τὰ δὲ ὠμὰ βρωτά; ἢ ὅσων οἱ χυμοὶ μὴ εὐθὺς ἐδώδιμοι, τούτων πυρωθέντων γλυκύτεροι γίνονται ὑπὸ τοῦ θερμοῦ, ὅσων δὲ εὐθύς, καὶ ὠμὰ ἐδώδιμα;

Διὰ τί τὰ μὲν ἑψανά, τὰ δὲ ὀπτανά; ἢ ὅτι τὰ μὲν ὑγρότερα οὐ τοσοῦτον, τὰ δὲ ξηρότερα οὐ μᾶλλον ξηρανθῆναι δεῖ; ἑψόμενα δὲ πάντα ὑγρότερα καὶ μαλακώτερα. τὰ δὲ ἧττον ὑγρὰ ἂν πυρωθῇ, γίνεται ξηρά.

Διὰ τί δὲ τὰ μὲν ἄβρωτά ἐστι, τὰ δὲ βρωτά; ἢ διὰ τοὺς χυμούς; ὅσα γὰρ καὶ ὠμὰ ἀπέπτους ἔχει καὶ πυρούμενα μὴ μεταβάλλει, ἄβρωτα. ὅσων δὲ βρωτὸς μὲν ὁ χυμὸς ἰσχυρότερος δέ, ταῦτα ἡδύσματά ἐστιν· τὰ γὰρ ἐν μικρῷ ἔχοντα πολλὴν δύναμιν τῶν βρωτῶν ἡδυντικὰ τῶν ἐν πολλῷ.

Διὰ τίνα αἰτίαν τὰ μὲν μέχρι σπέρματος τῶν φυτῶν ζῇ, εἶτα ἐνεγκόντα αὐαίνεται, οἷον ἡ πόα καὶ τὰ καλούμενα λάχανα, τὰ δὲ οὔ, ἀλλὰ πολλάκις φέρει; καὶ τῶν μέχρι σπέρματος ζώντων τὰ μὲν πολλὰ ἐπέτεια, τὸ δὲ ἱπποσέλινον τῷ ὑστέρῳ ἔτει φέρει καρπόν, καὶ ἐνέγκαν ἐξαυαίνεται;

Διὰ τί σελίνου, ἐάν τις περιορύξας μέχρι κάτω πρὸς τὰς ῥίζας περιβάλλῃ τῶν καχρυδίων, εἶτα ἄνωθεν τὴν γῆν, καὶ οὕτως ἄρδῃ, παμμεγέθεις γίνονται αἱ ῥίζαι; ἢ διότι τὸ καχρύδιον θερμὸν ὂν καὶ σομφὸν κατέχει μὲν σύνολκον τὴν τροφὴν καὶ οὐ προΐεται ἄνω, πέττει δὲ θερμὸν ὄν, ὥστε πολλὴν τὴν αὔξησιν γίνεσθαι;

Διὰ τί, ἐάν τις τὰς κολοκύνθας εὐθὺς μικρὰς οὔσας κρύψῃ τῇ γῇ ἢ τοὺς σικύους, μείζους γίνονται; ἢ διότι τὰ πνεύματα καὶ ὁ ἥλιος ξηραίνοντα ἀφαιροῦνται τὴν αὔξησιν, καὶ τοὺς ὄγκους ἐλάττους μὲν ποιοῦσιν πάντων, στιφροτέρους δέ, ὥσπερ καὶ τῶν δένδρων τά τε ἐν προσηνέμοις καὶ ἑλώδεσιν καὶ τὰ ἐν κοίλοις καὶ ἐφύδροις (τὰ μὲν γὰρ μεγάλα γίνονται καὶ σομφά, τὰ δὲ μικρὰ καὶ πυκνά)·

Διὰ τί τὰ σπέρματα τῶν δριμέων φυτῶν δριμύτερά ἐστιν ἢ αἱ ῥίζαι καὶ τὰ φύλλα; ἢ διότι ἐκ τοῦ σπέρματος γίνεται ἅπαντα, καὶ εἰς τὰ ἄλλα δίδοται μέρη ἐκ τούτου, οἱονεὶ ἐνυπάρχοντα, ὥς φασί τινες, καὶ οἱ χυμοὶ καὶ αἱ ὀσμαί, ἐπεὶ καὶ αἱ ὀσμαὶ ἴδιοι γίνονται ἅμα τοῖς σπέρμασιν ἅπασιν. εἰ οὖν ἐκ τούτου καὶ τοῖς ἄλλοις ἡ δριμύτης ὑπάρχει, εὔλογον καὶ αὐτὸ ὑπάρχειν μάλιστα.