Mechanica

Τὸ γὰρ αὐτὸ τῷ αὐτῷ τάχει φερόμενον ἴσην πέφυκε διεξιέναι· τῷ αὐτῷ δὲ τάχει ἴσην ἐστὶ κινεῖν ἀμφοτεράκις. Ἀρχὴ δὲ ληπτέα ἥδὲ περὶ τῆς αἰτίας αὐτῶν,ὅτι ἡ αὐτὴ δύναμιςκαὶ ἴση τὸ μὲν βραδύτερον κινεῖ μέγεθος, τὸ δὲ ταχύτερον.

Εἰ δή τι εἴη ὃ μὴ πέφυκεν ὑφ’ ἑαυτοῦ κινεῖσθαι, ἐὰντοῦτο ἅμα καὶ αὐτὸ κινῇ τὸ πεφυκὸς κινεῖσθαι, βραδύτερον κινηθήσεται ἢ εἰ αὐτὴ καθ’ αὐτὴν ἐκινεῖτο. Καὶ ἐὰν μὲν πεφυκὸς ᾖ κινεῖσθαι, μὴσυγκινῆται δὲ μηθέν, ὡσαύτως ἕξει. Καὶ ἀδύνατον δὴ κινεῖσθαι πλέον ἢ τὸ κινοῦν· οὐ γὰρ τὴν αὐτοῦ κινεῖται κίνησιν, ἀλλὰ τὴν τοῦ κινοῦντος.

Εἴη δὴ κύκλος ὁ μὲν μείζων τὸ Α, ὁ δὲ ἐλάττων ἐφ’ ᾧ Β. Εἰ ὠθοίη δ’ ὁ ἐλάττων τὸν μείζω,

Ἀνάγκη τοίνυν καὶ εἰ κυλιόμενος ὁ ἐλάττων τὸν μείζω ὠθοίη, κυλισθῆναι μὲν ἄμα τῇ ὥσει, τοσοῦτον δ’ ὅσον ὁ ἐλάττων ἐκυλίσθη, εἰ μηθὲν αὐτὸς τῇ αὐτῇ κινήσει κινεῖται. Ὡς γὰρ καὶ ὅσον ἐκίνει, τοσοῦτον κεκινῆσθαι ἀνάγκη τὸ κινούμενον ὑπ’ ἐκείνου. Ἀλλὰ μὴν ὅ τε κύκλος τοσοῦτον ἐκίνησε τὸ αὐτό, κύκλῳ τε καὶ ποδιαίαν (ἔστω γὰρ τοσοῦτον ὃ ἐκινήθη),καὶ ὁ μέγας ἅρα τοσοῦτον ἐκινήθη.

Ὁμοίως δὲ κἂν ὁ μέγας τὸν μικρὸν κινήσῃ, ἔσται κεκινημένος ὁ μικρὸς ὡς καὶ ὁ μείζων. Καθ’ αὐτὸν μὲν δὴ κινηθεὶς ὁποτεροσοῦν, ἐάν τε ταχὺ ἐάν τε βραδέως· τῷ αὐτῷ δὲ τάχει εὐθὺς ὅσην ὁ μείζων πέφυκεν ἐξελιχθῆναι γραμμήν. Ὅπερ καὶ ποιεῖ τὴν ἀπορίαν, ὅτι οὐκέτι ὁμοίως ποιοῦσιν ὅταν συναρμοσθῶσιν.

Τὸ δ’ ἔστιν, εἰ ὁ ἕτερος ὑπὸ τοῦ ἑτέρου κινεῖται οὺχ ἢν πέφυκεν, οὐδὲ τὴν αὐτοῦ κίνησιν. Οὐθὲν γὰρ διαφέρει περιθεῖναι καὶ ἐναρμόσαι ἢ προσθεῖναι ὁποτερονοῦν ὁποτέρῳ· ὁμοίως γάρ, ὅταν ὁ μὲν κινῇ ὁ δὲ κινῆται ὑπὸ τούτου, ὅσον ἄν κινῇ ἅτερος, τοσοῦτον κινηθήσεται ἅτερος.

Ὅταν μὲν οὖν προσκείμενον κινῇ ἢ προσκρεμάμενον, οὐκ ἀεὶ κυλίει τις· ὅταν δὲ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τεθῶσιν, ἀνάγκη κυλίεσθαι ἀεὶ τὸν ἕτερον ὑπὸ τοῦ ἑτέρου. Ἀλλ’ οὐθὲν ἧττον οὐ τὴν αὑτοῦ κίνησιν ἅτερος κινεῖται, ἀλλ’ ὥσπερ ἂν εἰ μηδεμίαν εἶχε κίνησιν. Κἂν ἔχῃ. μὴ χρῆται δ’ αὐτῇ, ταὐτὸ συμβαίνει.

Ὅταν μὲν οὖν ὁ μέγας κινῇ ἐνδεδεμένον τὸν μικρόν, ὁμικρὸς κινεῖται ὅσηνπερ οὗτος· ὅταν δὲ ὁ μικρός, πάλιν ὁ μέγας ὅσην οὗτος. Χωριζόμενος δὲ ἑκάτερος αὐτὸν κινεῖ αὐτός, Ὅτι δὲ τοῦ αὐτοῦ κέντρου ὄντος καὶ κινοῦντος τῷ αὐτῷ τάχει συμβαίνει ἄνισον διεξιέναι

Τὸ αὐτὸ μὲν γάρ ἐστι κέντρον ἀμφοῖν, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός,ὡς μουσικὸν καὶ λευκόν· τὸ γὰρ εἶναι ἑκατέρου κέντρου τῶν κύκλων οὐ τῷ αὐτῷ χρῆται. Ὅταν μὲν οὖν ὁ κινῶν ᾖ ὁ μικρός, ὡς ἐκείνου κέντρον καὶ ἀρχή, ὅταν δὲ ὁ μέγας, ὡς ἐκείνου. Οὔκουν τὸ αὐτὸ κινεῖ ἀπλῶς, ἀλλ’ ἔστιν ὥς.